Đa thức | Toán 8

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học đa thức để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến đa thức nhiều biến, hạng tử, thu gọn, bậc và giá trị của đa thức thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Đa thức nhiều biến

2

Hiểu

Hạng tử đồng dạng

3

Làm được

Bậc đa thức

4

Vận dụng

Thay nhiều biến

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB ĐA THỨC • CHƯƠNG 1 TƯƠNG TÁC

Phân tích và thao tác đại số đúng phạm vi từng bài

01

Phòng máy đơn thức nhiều biếnNhập hệ số và số mũ nguyên không âm

Hệ số ASố mũ xSố mũ yHệ số BSố mũ xSố mũ y

02

Phân tích đúng phạm vi bàiChỉ mở phép toán sau khi học sinh đã học đến nội dung đó

HAI ĐƠN THỨC ĐÃ CHUẨN HÓAA=6x^3y^2 • B=2xy

P=A+B=6x^3y^2+(2xy). Chỉ gộp được nếu A, B đồng dạng.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

KHÁI NIỆM

Đa thức nhiều biến

Đa thức là tổng các đơn thức; mỗi đơn thức là một hạng tử.

Ví dụ: 2x²−3xy+y².

Dấu trừ đi cùng hạng tử.

THU GỌN

Hạng tử đồng dạng

Cộng hệ số của các hạng tử cùng phần biến.

Ví dụ: 2xy−5xy=−3xy.

Không gộp x² với xy.

BẬC

Bậc đa thức

Lấy bậc lớn nhất của hạng tử sau thu gọn.

Ví dụ: x³+y² có bậc 3.

Đa thức 0 không có bậc.

GIÁ TRỊ

Thay nhiều biến

Thay đồng thời mọi biến bằng ngoặc rồi tính đúng thứ tự.

Ví dụ: P(1;−1).

Kiểm điều kiện và dấu.

RANH GIỚI BÀI HỌC

Bài 2 chưa thực hiện cộng, trừ, nhân hoặc chia hai đa thức; chỉ nhận dạng, chuẩn hóa và đánh giá.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Đa thức nhiều biến mô tả đại lượng trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Lập công thức chi phí theo số người và lượng điện theo số giờ.

02

Trường học

Biểu diễn chu vi, diện tích và biến đổi công thức bằng đa thức.

03

Đời sống

Mô hình giá vé, quãng đường và khoản phí có phần cố định.

04

Khoa học

Mô tả quan hệ giữa đại lượng và kiểm giá trị tại các mốc.

05

Kỹ thuật

Tính kích thước, diện tích và kiểm công thức bằng hệ số.

06

Sản xuất

Biểu diễn chi phí, doanh thu đơn giản và sản lượng theo biến.

07

Thiên nhiên

Xấp xỉ quan hệ tăng trưởng trong những mô hình đơn giản.

08

Nghề nghiệp

Lập trình viên, kỹ sư, kinh tế và khoa học dữ liệu dùng biểu thức.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 2 • Đa thức

01

Đa thức nhiều biến

KHÁI NIỆM: Dấu trừ đi cùng hạng tử.

02

Hạng tử đồng dạng

THU GỌN: Không gộp x² với xy.

03

Bậc đa thức

BẬC: Đa thức 0 không có bậc.

04

Thay nhiều biến

GIÁ TRỊ: Kiểm điều kiện và dấu.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Thu gọn và giá trị đa thức • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Thu gọn và giá trị đa thức

Mẫu 4: Thu gọn P=7x^2 − 4xy + 4 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1).

Phân tích: Gom các hạng tử có cùng phần biến rồi mới đọc bậc.

Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
Gom các hạng tử có cùng phần biến rồi mới đọc bậc.
P=7x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=11.
Kiểm độc lập: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Kết quả: P=7x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=11.

Kiểm tra: Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.

Cách khác: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

P

Trợ lý đa thức nhiều biếnPhạm vi: Bài 2

Trọng tâm là đa thức nhiều biến, hạng tử, thu gọn, bậc và giá trị của đa thức.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 2 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là đa thức nhiều biến, hạng tử, thu gọn, bậc và giá trị của đa thức.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Tách hạng tử → gom đồng dạng → thu gọn → đọc bậc → thay giá trị có ngoặc

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Bài 2 chưa thực hiện cộng, trừ, nhân hoặc chia hai đa thức; chỉ nhận dạng, chuẩn hóa và đánh giá.

4Đa thức nhiều biến cần hiểu thế nào?＋

Nhóm KHÁI NIỆM: Đa thức là tổng các đơn thức; mỗi đơn thức là một hạng tử. Ví dụ: 2x²−3xy+y². Mốc tự kiểm: Dấu trừ đi cùng hạng tử.

5Hạng tử đồng dạng cần hiểu thế nào?＋

Nhóm THU GỌN: Cộng hệ số của các hạng tử cùng phần biến. Ví dụ: 2xy−5xy=−3xy. Mốc tự kiểm: Không gộp x² với xy.

6Bậc đa thức cần hiểu thế nào?＋

Nhóm BẬC: Lấy bậc lớn nhất của hạng tử sau thu gọn. Ví dụ: x³+y² có bậc 3. Mốc tự kiểm: Đa thức 0 không có bậc.

7Thay nhiều biến cần hiểu thế nào?＋

Nhóm GIÁ TRỊ: Thay đồng thời mọi biến bằng ngoặc rồi tính đúng thứ tự. Ví dụ: P(1;−1). Mốc tự kiểm: Kiểm điều kiện và dấu.

8Em tự kiểm đa thức nhiều biến bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Đa thức là tổng các đơn thức; mỗi đơn thức là một hạng tử.”, rồi đối chiếu mốc “Dấu trừ đi cùng hạng tử.”.

9Em tự kiểm hạng tử đồng dạng bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Cộng hệ số của các hạng tử cùng phần biến.”, rồi đối chiếu mốc “Không gộp x² với xy.”.

10Em tự kiểm bậc đa thức bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Lấy bậc lớn nhất của hạng tử sau thu gọn.”, rồi đối chiếu mốc “Đa thức 0 không có bậc.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa

1Dùng sai căn cứ ở đa thức nhiều biến

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Đa thức là tổng các đơn thức; mỗi đơn thức là một hạng tử.

Quay lại mốc kiểm: Dấu trừ đi cùng hạng tử.

2Bỏ bước kiểm của đa thức nhiều biến

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Dấu trừ đi cùng hạng tử.

3Dùng sai căn cứ ở hạng tử đồng dạng

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Cộng hệ số của các hạng tử cùng phần biến.

Quay lại mốc kiểm: Không gộp x² với xy.

4Bỏ bước kiểm của hạng tử đồng dạng

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không gộp x² với xy.

5Dùng sai căn cứ ở bậc đa thức

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Lấy bậc lớn nhất của hạng tử sau thu gọn.

Quay lại mốc kiểm: Đa thức 0 không có bậc.

6Bỏ bước kiểm của bậc đa thức

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đa thức 0 không có bậc.

7Dùng sai căn cứ ở thay nhiều biến

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Thay đồng thời mọi biến bằng ngoặc rồi tính đúng thứ tự.

Quay lại mốc kiểm: Kiểm điều kiện và dấu.

8Bỏ bước kiểm của thay nhiều biến

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Kiểm điều kiện và dấu.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét đa thức nhiều biến, hạng tử, thu gọn, bậc và giá trị của đa thức.

Giữ đúng ranh giới: Bài 2 chưa thực hiện cộng, trừ, nhân hoặc chia hai đa thức; chỉ nhận dạng, chuẩn hóa và đánh giá.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Tách hạng tử → gom đồng dạng → thu gọn → đọc bậc → thay giá trị có ngoặc

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

Đa thức nhiều biến: Dấu trừ đi cùng hạng tử.
Hạng tử đồng dạng: Không gộp x² với xy.
Bậc đa thức: Đa thức 0 không có bậc.
Thay nhiều biến: Kiểm điều kiện và dấu.
Khi làm đa thức nhiều biến, hãy nói căn cứ: Đa thức là tổng các đơn thức; mỗi đơn thức là một hạng tử.
Khi làm hạng tử đồng dạng, hãy nói căn cứ: Cộng hệ số của các hạng tử cùng phần biến.
Khi làm bậc đa thức, hãy nói căn cứ: Lấy bậc lớn nhất của hạng tử sau thu gọn.
Khi làm thay nhiều biến, hãy nói căn cứ: Thay đồng thời mọi biến bằng ngoặc rồi tính đúng thứ tự.
Đi theo quy trình: Tách hạng tử → gom đồng dạng → thu gọn → đọc bậc → thay giá trị có ngoặc
Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Thu gọn P=7x^2 − 4xy + 4 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1).

2Mẫu 5: Thu gọn P=8x^2 − 5xy + 4 + 5xy, tìm bậc và tính P(1;1).

3Mẫu 6: Thu gọn P=9x^2 − 6xy + 4 + 6xy, tìm bậc và tính P(1;1).

4Mẫu 7: Thu gọn P=10x^2 − 7xy + 4 + 7xy, tìm bậc và tính P(1;1).

5Mẫu 8: Thu gọn P=11x^2 − 8xy + 4 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1).

6Mẫu 9: Thu gọn P=12x^2 − 9xy + 4 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1).

7Mẫu 10: Thu gọn P=13x^2 − 10xy + 4 + 10xy, tìm bậc và tính P(1;1).

8Mẫu 11: Thu gọn P=14x^2 − 11xy + 4 + 11xy, tìm bậc và tính P(1;1).

9Mẫu 12: Thu gọn P=15x^2 − 12xy + 4 + 12xy, tìm bậc và tính P(1;1).

10Mẫu 13: Thu gọn P=16x^2 − 13xy + 4 + 13xy, tìm bậc và tính P(1;1).

11Mẫu 14: Thu gọn P=17x^2 − 14xy + 4 + 14xy, tìm bậc và tính P(1;1).

12Mẫu 15: Thu gọn P=18x^2 − 15xy + 4 + 15xy, tìm bậc và tính P(1;1).

13Mẫu 16: Thu gọn P=19x^2 − 16xy + 4 + 16xy, tìm bậc và tính P(1;1).

14Mẫu 17: Thu gọn P=20x^2 − 17xy + 4 + 17xy, tìm bậc và tính P(1;1).

15Mẫu 18: Thu gọn P=21x^2 − 18xy + 4 + 18xy, tìm bậc và tính P(1;1).

16Mẫu 19: Thu gọn P=22x^2 − 19xy + 4 + 19xy, tìm bậc và tính P(1;1).

17Mẫu 20: Thu gọn P=23x^2 − 20xy + 4 + 20xy, tìm bậc và tính P(1;1).

18Mẫu 24: Thu gọn P=28x^2 − 4xy + 5 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1).

19Mẫu 25: Thu gọn P=29x^2 − 5xy + 5 + 5xy, tìm bậc và tính P(1;1).

20Mẫu 26: Thu gọn P=30x^2 − 6xy + 5 + 6xy, tìm bậc và tính P(1;1).

21Mẫu 27: Thu gọn P=31x^2 − 7xy + 5 + 7xy, tìm bậc và tính P(1;1).

22Mẫu 28: Thu gọn P=32x^2 − 8xy + 5 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1).

23Mẫu 29: Thu gọn P=33x^2 − 9xy + 5 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1).

24Mẫu 30: Thu gọn P=34x^2 − 10xy + 5 + 10xy, tìm bậc và tính P(1;1).

25Mẫu 31: Thu gọn P=35x^2 − 11xy + 5 + 11xy, tìm bậc và tính P(1;1).

26Mẫu 32: Thu gọn P=36x^2 − 12xy + 5 + 12xy, tìm bậc và tính P(1;1).

27Mẫu 33: Thu gọn P=37x^2 − 13xy + 5 + 13xy, tìm bậc và tính P(1;1).

28Mẫu 34: Thu gọn P=38x^2 − 14xy + 5 + 14xy, tìm bậc và tính P(1;1).

29Mẫu 35: Thu gọn P=39x^2 − 15xy + 5 + 15xy, tìm bậc và tính P(1;1).

30Mẫu 36: Thu gọn P=40x^2 − 16xy + 5 + 16xy, tìm bậc và tính P(1;1).

31Mẫu 37: Thu gọn P=41x^2 − 17xy + 5 + 17xy, tìm bậc và tính P(1;1).

32Mẫu 38: Thu gọn P=42x^2 − 18xy + 5 + 18xy, tìm bậc và tính P(1;1).

33Mẫu 39: Thu gọn P=43x^2 − 19xy + 5 + 19xy, tìm bậc và tính P(1;1).

34Mẫu 40: Thu gọn P=44x^2 − 20xy + 5 + 20xy, tìm bậc và tính P(1;1).

35Mẫu 44: Thu gọn P=49x^2 − 4xy + 6 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1).

36Mẫu 45: Thu gọn P=50x^2 − 5xy + 6 + 5xy, tìm bậc và tính P(1;1).

37Mẫu 46: Thu gọn P=51x^2 − 6xy + 6 + 6xy, tìm bậc và tính P(1;1).

38Mẫu 47: Thu gọn P=52x^2 − 7xy + 6 + 7xy, tìm bậc và tính P(1;1).

39Mẫu 48: Thu gọn P=53x^2 − 8xy + 6 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1).

40Mẫu 49: Thu gọn P=54x^2 − 9xy + 6 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1).

41Mẫu 50: Thu gọn P=55x^2 − 10xy + 6 + 10xy, tìm bậc và tính P(1;1).

42Mẫu 51: Thu gọn P=56x^2 − 11xy + 6 + 11xy, tìm bậc và tính P(1;1).

43Mẫu 52: Thu gọn P=57x^2 − 12xy + 6 + 12xy, tìm bậc và tính P(1;1).

44Mẫu 53: Thu gọn P=58x^2 − 13xy + 6 + 13xy, tìm bậc và tính P(1;1).

45Mẫu 54: Thu gọn P=59x^2 − 14xy + 6 + 14xy, tìm bậc và tính P(1;1).

46Mẫu 55: Thu gọn P=60x^2 − 15xy + 6 + 15xy, tìm bậc và tính P(1;1).

47Mẫu 56: Thu gọn P=61x^2 − 16xy + 6 + 16xy, tìm bậc và tính P(1;1).

48Mẫu 57: Thu gọn P=62x^2 − 17xy + 6 + 17xy, tìm bậc và tính P(1;1).

49Mẫu 58: Thu gọn P=63x^2 − 18xy + 6 + 18xy, tìm bậc và tính P(1;1).

50Mẫu 59: Thu gọn P=64x^2 − 19xy + 6 + 19xy, tìm bậc và tính P(1;1).

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Thu gọn P=53x^2 − 8xy + 6 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=53x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=59. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 2Mẫu 49: Thu gọn P=54x^2 − 9xy + 6 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=54x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=60. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 3Mẫu 50: Thu gọn P=55x^2 − 10xy + 6 + 10xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=55x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=61. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 4Mẫu 51: Thu gọn P=56x^2 − 11xy + 6 + 11xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=56x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=62. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 5Mẫu 52: Thu gọn P=57x^2 − 12xy + 6 + 12xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=57x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=63. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 6Mẫu 53: Thu gọn P=58x^2 − 13xy + 6 + 13xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=58x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=64. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 7Mẫu 54: Thu gọn P=59x^2 − 14xy + 6 + 14xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=59x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=65. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 8Mẫu 55: Thu gọn P=60x^2 − 15xy + 6 + 15xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=60x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=66. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 9Mẫu 56: Thu gọn P=61x^2 − 16xy + 6 + 16xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=61x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=67. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 10Mẫu 57: Thu gọn P=62x^2 − 17xy + 6 + 17xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=62x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=68. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 11Mẫu 58: Thu gọn P=63x^2 − 18xy + 6 + 18xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=63x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=69. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 12Mẫu 59: Thu gọn P=64x^2 − 19xy + 6 + 19xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=64x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=70. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 13Mẫu 60: Thu gọn P=65x^2 − 20xy + 6 + 20xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=65x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=71. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 14Mẫu 64: Thu gọn P=70x^2 − 4xy + 7 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=70x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=77. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 15Mẫu 65: Thu gọn P=71x^2 − 5xy + 7 + 5xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=71x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=78. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 16Mẫu 66: Thu gọn P=72x^2 − 6xy + 7 + 6xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=72x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=79. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 17Mẫu 67: Thu gọn P=73x^2 − 7xy + 7 + 7xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=73x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=80. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 18Mẫu 68: Thu gọn P=74x^2 − 8xy + 7 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=74x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=81. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 19Mẫu 69: Thu gọn P=75x^2 − 9xy + 7 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=75x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=82. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

Câu 20Mẫu 70: Thu gọn P=76x^2 − 10xy + 7 + 10xy, tìm bậc và tính P(1;1). Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: P=76x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=83. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc. Cách kiểm: Lập bảng theo cặp số mũ (m;n) của x^m y^n.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 2 • Đa thức

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 4: Thu gọn P=7x^2 − 4xy + 4 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 15: Thu gọn P=18x^2 − 15xy + 4 + 15xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 29: Thu gọn P=33x^2 − 9xy + 5 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 40: Thu gọn P=44x^2 − 20xy + 5 + 20xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 54: Thu gọn P=59x^2 − 14xy + 6 + 14xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 68: Thu gọn P=74x^2 − 8xy + 7 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 79: Thu gọn P=85x^2 − 19xy + 7 + 19xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 93: Thu gọn P=100x^2 − 13xy + 8 + 13xy, tìm bậc và tính P(1;1).

Xem đáp án ＋

P=7x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=11. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=18x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=22. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=33x^2 + 5; bậc 2; P(1;1)=38. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=44x^2 + 5; bậc 2; P(1;1)=49. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=59x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=65. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=74x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=81. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=85x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=92. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=100x^2 + 8; bậc 2; P(1;1)=108. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.

ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 2 • Đa thức

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 24: Thu gọn P=28x^2 − 4xy + 5 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 35: Thu gọn P=39x^2 − 15xy + 5 + 15xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 49: Thu gọn P=54x^2 − 9xy + 6 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 60: Thu gọn P=65x^2 − 20xy + 6 + 20xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 74: Thu gọn P=80x^2 − 14xy + 7 + 14xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 88: Thu gọn P=95x^2 − 8xy + 8 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 99: Thu gọn P=106x^2 − 19xy + 8 + 19xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 13: Thu gọn P=16x^2 − 13xy + 4 + 13xy, tìm bậc và tính P(1;1).

Xem đáp án ＋

P=28x^2 + 5; bậc 2; P(1;1)=33. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=39x^2 + 5; bậc 2; P(1;1)=44. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=54x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=60. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=65x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=71. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=80x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=87. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=95x^2 + 8; bậc 2; P(1;1)=103. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=106x^2 + 8; bậc 2; P(1;1)=114. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=16x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=20. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.

ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Bài 2 • Đa thức

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 44: Thu gọn P=49x^2 − 4xy + 6 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 55: Thu gọn P=60x^2 − 15xy + 6 + 15xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 69: Thu gọn P=75x^2 − 9xy + 7 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 80: Thu gọn P=86x^2 − 20xy + 7 + 20xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 94: Thu gọn P=101x^2 − 14xy + 8 + 14xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 8: Thu gọn P=11x^2 − 8xy + 4 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 19: Thu gọn P=22x^2 − 19xy + 4 + 19xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 33: Thu gọn P=37x^2 − 13xy + 5 + 13xy, tìm bậc và tính P(1;1).

Xem đáp án ＋

P=49x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=55. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=60x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=66. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=75x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=82. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=86x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=93. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=101x^2 + 8; bậc 2; P(1;1)=109. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=11x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=15. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=22x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=26. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=37x^2 + 5; bậc 2; P(1;1)=42. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.

ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 2 • Đa thức

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 64: Thu gọn P=70x^2 − 4xy + 7 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 75: Thu gọn P=81x^2 − 15xy + 7 + 15xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 89: Thu gọn P=96x^2 − 9xy + 8 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 100: Thu gọn P=107x^2 − 20xy + 8 + 20xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 14: Thu gọn P=17x^2 − 14xy + 4 + 14xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 28: Thu gọn P=32x^2 − 8xy + 5 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 39: Thu gọn P=43x^2 − 19xy + 5 + 19xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 53: Thu gọn P=58x^2 − 13xy + 6 + 13xy, tìm bậc và tính P(1;1).

Xem đáp án ＋

P=70x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=77. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=81x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=88. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=96x^2 + 8; bậc 2; P(1;1)=104. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=107x^2 + 8; bậc 2; P(1;1)=115. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=17x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=21. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=32x^2 + 5; bậc 2; P(1;1)=37. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=43x^2 + 5; bậc 2; P(1;1)=48. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=58x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=64. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.

ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 2 • Đa thức

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 84: Thu gọn P=91x^2 − 4xy + 8 + 4xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 95: Thu gọn P=102x^2 − 15xy + 8 + 15xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 9: Thu gọn P=12x^2 − 9xy + 4 + 9xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 20: Thu gọn P=23x^2 − 20xy + 4 + 20xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 34: Thu gọn P=38x^2 − 14xy + 5 + 14xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 48: Thu gọn P=53x^2 − 8xy + 6 + 8xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 59: Thu gọn P=64x^2 − 19xy + 6 + 19xy, tìm bậc và tính P(1;1).
Mẫu 73: Thu gọn P=79x^2 − 13xy + 7 + 13xy, tìm bậc và tính P(1;1).

Xem đáp án ＋

P=91x^2 + 8; bậc 2; P(1;1)=99. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=102x^2 + 8; bậc 2; P(1;1)=110. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=12x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=16. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=23x^2 + 4; bậc 2; P(1;1)=27. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=38x^2 + 5; bậc 2; P(1;1)=43. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=53x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=59. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=64x^2 + 6; bậc 2; P(1;1)=70. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.
P=79x^2 + 7; bậc 2; P(1;1)=86. Bậc đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử còn lại sau thu gọn; đa thức 0 không có bậc.

GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH

Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong đa thức nhiều biến, hạng tử, thu gọn, bậc và giá trị của đa thức. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng đa thức nhiều biến, hạng tử, thu gọn, bậc và giá trị của đa thức.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 2 • Đa thức

01

Đúng phạm vi

Bài 2 chưa thực hiện cộng, trừ, nhân hoặc chia hai đa thức; chỉ nhận dạng, chuẩn hóa và đánh giá.

02

Đúng điều kiện

Hệ số hữu hạn, số mũ nguyên không âm, đơn thức chia khác 0 và tính chia hết của từng hạng tử đều được kiểm.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Cộng, trừ, nhân và chia hết được đối chiếu bằng hệ số, giá trị thay thế và phép nhân ngược.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

Đa thức nhiều biến: Dấu trừ đi cùng hạng tử.
Hạng tử đồng dạng: Không gộp x² với xy.
Bậc đa thức: Đa thức 0 không có bậc.
Thay nhiều biến: Kiểm điều kiện và dấu.
Khi làm đa thức nhiều biến, hãy nói căn cứ: Đa thức là tổng các đơn thức; mỗi đơn thức là một hạng tử.
Khi làm hạng tử đồng dạng, hãy nói căn cứ: Cộng hệ số của các hạng tử cùng phần biến.
Khi làm bậc đa thức, hãy nói căn cứ: Lấy bậc lớn nhất của hạng tử sau thu gọn.
Khi làm thay nhiều biến, hãy nói căn cứ: Thay đồng thời mọi biến bằng ngoặc rồi tính đúng thứ tự.
Đi theo quy trình: Tách hạng tử → gom đồng dạng → thu gọn → đọc bậc → thay giá trị có ngoặc
Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

Dùng sai căn cứ ở đa thức nhiều biến
Bỏ bước kiểm của đa thức nhiều biến
Dùng sai căn cứ ở hạng tử đồng dạng
Bỏ bước kiểm của hạng tử đồng dạng
Dùng sai căn cứ ở bậc đa thức
Bỏ bước kiểm của bậc đa thức
Dùng sai căn cứ ở thay nhiều biến
Bỏ bước kiểm của thay nhiều biến
Dùng kiến thức vượt bài
Không kiểm ngược kết quả