ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 3: Tứ giácBài 10 • Đã kiểm định
▱

TOÁN 8TỨ GIÁC • CHƯƠNG 3

Trang chủ›TOÁN 8›Chương 3›Bài 10
TOÁN 8 • CHƯƠNG 3 • HỌC THÔNG MINH

Tứ giác

Bài học biến tứ giác lồi, đỉnh, cạnh, đường chéo, góc trong và tổng các góc thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.

“Hình vẽ gợi ý; giả thiết và định lí mới quyết định.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 10

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPHình thang cân

Mở phòng lab cây tứ giác ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMĐọc đỉnh theo thứ tự → xác định cạnh/chéo → kẻ đường chéo → dùng 360° → kiểm miền góc
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học tứ giác để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến tứ giác lồi, đỉnh, cạnh, đường chéo, góc trong và tổng các góc thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Đỉnh, cạnh, đường chéo

2

Hiểu

Tứ giác lồi

3

Làm được

360°

4

Vận dụng

Tổng 360°

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB TỨ GIÁC • CHƯƠNG 3 TƯƠNG TÁC

Kiểm tổng góc và phân biệt tính chất đúng phạm vi từng tứ giác

01

Máy kiểm tổng góc tứ giácMỗi góc của tứ giác lồi nằm giữa 0° và 180°

GÓC CÒN LẠID=360°−75°−105°−75°=105°

Kiểm: 75+105+75+105=360.

02

Cây tính chất không suy thừa“Không bắt buộc” nghĩa là có thể đúng ở trường hợp đặc biệt

Đối tượng đang kiểm: tứ giác

Số cặp song song được bảo đảm0

Bốn góc vuôngKhông bắt buộc

Bốn cạnh bằng nhauKhông bắt buộc

Đường chéo phân đôi nhauKhông bắt buộc

Hai đường chéo bằng nhauKhông bắt buộc

Hai đường chéo vuông gócKhông bắt buộc

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

CẤU TẠO

Đỉnh, cạnh, đường chéo

Đọc bốn đỉnh theo thứ tự quanh tứ giác.

Ví dụ: ABCD có AC,BD là đường chéo.
Không đảo thứ tự.
PHÂN LOẠI

Tứ giác lồi

Hai đường chéo nằm trong tứ giác và mỗi góc trong nhỏ hơn 180°.

Ví dụ: Tứ giác lồi.
Hình học chương này dùng tứ giác lồi.
TỔNG GÓC

360°

Một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác.

Ví dụ: A+B+C+D=360°.
Hai lần 180°.
GÓC NGOÀI

Tổng 360°

Mỗi góc ngoài kề bù với góc trong tương ứng.

Ví dụ: Bốn góc ngoài.
Chọn cùng một chiều.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chưa dùng tính chất riêng của hình thang cân, hình bình hành, chữ nhật, thoi và vuông.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Tứ giác tạo nên thiết kế trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Kiểm khung kệ, mái che và các chi tiết tam giác có cùng kích thước.

02

Trường học

Vẽ hình, tính góc và trình bày chứng minh từng bước có căn cứ.

03

Đời sống

Nhận cấu trúc tam giác trong biển báo, giàn đỡ và vật dụng.

04

Khoa học

Dùng tính ổn định của tam giác trong mô hình và thiết bị đo.

05

Kỹ thuật

Kiểm hai chi tiết bằng nhau mà không cần chồng trực tiếp.

06

Sản xuất

Đối chiếu cạnh, góc và đường trung trực trong kiểm tra sản phẩm.

07

Thiên nhiên

Quan sát cấu trúc cân, đối xứng trong lá, cánh và tinh thể.

08

Nghề nghiệp

Kỹ sư, kiến trúc sư, thợ mộc và trắc địa dùng chứng minh tam giác.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 10 • Tứ giác
01

Đỉnh, cạnh, đường chéo

CẤU TẠO: Không đảo thứ tự.

02

Tứ giác lồi

PHÂN LOẠI: Hình học chương này dùng tứ giác lồi.

03

360°

TỔNG GÓC: Hai lần 180°.

04

Tổng 360°

GÓC NGOÀI: Chọn cùng một chiều.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Tổng góc tứ giác • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Tổng góc tứ giác

Mẫu 4: Tứ giác ABCD có A=56°, B=68°, C=104°. Tính D.

Phân tích: Tổng bốn góc trong của một tứ giác bằng 360°.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Tổng bốn góc trong của một tứ giác bằng 360°.
  3. D=360°−56°−68°−104°=132°.
  4. Kiểm độc lập: Kiểm 56+68+104+132=360.

Kết quả: D=360°−56°−68°−104°=132°.

Kiểm tra: Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.

Cách khác: Kiểm 56+68+104+132=360.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

▱

Trợ lý tứ giácPhạm vi: Bài 10

Trọng tâm là tứ giác lồi, đỉnh, cạnh, đường chéo, góc trong và tổng các góc.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 10 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là tứ giác lồi, đỉnh, cạnh, đường chéo, góc trong và tổng các góc.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Đọc đỉnh theo thứ tự → xác định cạnh/chéo → kẻ đường chéo → dùng 360° → kiểm miền góc

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Chưa dùng tính chất riêng của hình thang cân, hình bình hành, chữ nhật, thoi và vuông.

4Đỉnh, cạnh, đường chéo cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CẤU TẠO: Đọc bốn đỉnh theo thứ tự quanh tứ giác. Ví dụ: ABCD có AC,BD là đường chéo. Mốc tự kiểm: Không đảo thứ tự.

5Tứ giác lồi cần hiểu thế nào?＋

Nhóm PHÂN LOẠI: Hai đường chéo nằm trong tứ giác và mỗi góc trong nhỏ hơn 180°. Ví dụ: Tứ giác lồi. Mốc tự kiểm: Hình học chương này dùng tứ giác lồi.

6360° cần hiểu thế nào?＋

Nhóm TỔNG GÓC: Một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác. Ví dụ: A+B+C+D=360°. Mốc tự kiểm: Hai lần 180°.

7Tổng 360° cần hiểu thế nào?＋

Nhóm GÓC NGOÀI: Mỗi góc ngoài kề bù với góc trong tương ứng. Ví dụ: Bốn góc ngoài. Mốc tự kiểm: Chọn cùng một chiều.

8Em tự kiểm đỉnh, cạnh, đường chéo bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Đọc bốn đỉnh theo thứ tự quanh tứ giác.”, rồi đối chiếu mốc “Không đảo thứ tự.”.

9Em tự kiểm tứ giác lồi bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Hai đường chéo nằm trong tứ giác và mỗi góc trong nhỏ hơn 180°.”, rồi đối chiếu mốc “Hình học chương này dùng tứ giác lồi.”.

10Em tự kiểm 360° bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác.”, rồi đối chiếu mốc “Hai lần 180°.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở đỉnh, cạnh, đường chéo

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Đọc bốn đỉnh theo thứ tự quanh tứ giác.

Quay lại mốc kiểm: Không đảo thứ tự.

2Bỏ bước kiểm của đỉnh, cạnh, đường chéo

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không đảo thứ tự.

3Dùng sai căn cứ ở tứ giác lồi

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hai đường chéo nằm trong tứ giác và mỗi góc trong nhỏ hơn 180°.

Quay lại mốc kiểm: Hình học chương này dùng tứ giác lồi.

4Bỏ bước kiểm của tứ giác lồi

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Hình học chương này dùng tứ giác lồi.

5Dùng sai căn cứ ở 360°

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác.

Quay lại mốc kiểm: Hai lần 180°.

6Bỏ bước kiểm của 360°

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Hai lần 180°.

7Dùng sai căn cứ ở tổng 360°

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Mỗi góc ngoài kề bù với góc trong tương ứng.

Quay lại mốc kiểm: Chọn cùng một chiều.

8Bỏ bước kiểm của tổng 360°

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Chọn cùng một chiều.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét tứ giác lồi, đỉnh, cạnh, đường chéo, góc trong và tổng các góc.

Giữ đúng ranh giới: Chưa dùng tính chất riêng của hình thang cân, hình bình hành, chữ nhật, thoi và vuông.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Đọc đỉnh theo thứ tự → xác định cạnh/chéo → kẻ đường chéo → dùng 360° → kiểm miền góc

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Đỉnh, cạnh, đường chéo: Không đảo thứ tự.
  2. Tứ giác lồi: Hình học chương này dùng tứ giác lồi.
  3. 360°: Hai lần 180°.
  4. Tổng 360°: Chọn cùng một chiều.
  5. Khi làm đỉnh, cạnh, đường chéo, hãy nói căn cứ: Đọc bốn đỉnh theo thứ tự quanh tứ giác.
  6. Khi làm tứ giác lồi, hãy nói căn cứ: Hai đường chéo nằm trong tứ giác và mỗi góc trong nhỏ hơn 180°.
  7. Khi làm 360°, hãy nói căn cứ: Một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác.
  8. Khi làm tổng 360°, hãy nói căn cứ: Mỗi góc ngoài kề bù với góc trong tương ứng.
  9. Đi theo quy trình: Đọc đỉnh theo thứ tự → xác định cạnh/chéo → kẻ đường chéo → dùng 360° → kiểm miền góc
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Tứ giác ABCD có A=56°, B=68°, C=104°. Tính D.

2Mẫu 5: Tứ giác ABCD có A=56°, B=69°, C=104°. Tính D.

3Mẫu 6: Tứ giác ABCD có A=56°, B=70°, C=104°. Tính D.

4Mẫu 7: Tứ giác ABCD có A=56°, B=71°, C=104°. Tính D.

5Mẫu 8: Tứ giác ABCD có A=56°, B=72°, C=104°. Tính D.

6Mẫu 9: Tứ giác ABCD có A=56°, B=73°, C=104°. Tính D.

7Mẫu 10: Tứ giác ABCD có A=56°, B=74°, C=104°. Tính D.

8Mẫu 11: Tứ giác ABCD có A=56°, B=75°, C=104°. Tính D.

9Mẫu 12: Tứ giác ABCD có A=56°, B=76°, C=104°. Tính D.

10Mẫu 13: Tứ giác ABCD có A=56°, B=77°, C=104°. Tính D.

11Mẫu 14: Tứ giác ABCD có A=56°, B=78°, C=104°. Tính D.

12Mẫu 15: Tứ giác ABCD có A=56°, B=79°, C=104°. Tính D.

13Mẫu 16: Tứ giác ABCD có A=56°, B=80°, C=104°. Tính D.

14Mẫu 17: Tứ giác ABCD có A=56°, B=81°, C=104°. Tính D.

15Mẫu 18: Tứ giác ABCD có A=56°, B=82°, C=104°. Tính D.

16Mẫu 19: Tứ giác ABCD có A=56°, B=83°, C=104°. Tính D.

17Mẫu 20: Tứ giác ABCD có A=56°, B=84°, C=104°. Tính D.

18Mẫu 24: Tứ giác ABCD có A=57°, B=68°, C=103°. Tính D.

19Mẫu 25: Tứ giác ABCD có A=57°, B=69°, C=103°. Tính D.

20Mẫu 26: Tứ giác ABCD có A=57°, B=70°, C=103°. Tính D.

21Mẫu 27: Tứ giác ABCD có A=57°, B=71°, C=103°. Tính D.

22Mẫu 28: Tứ giác ABCD có A=57°, B=72°, C=103°. Tính D.

23Mẫu 29: Tứ giác ABCD có A=57°, B=73°, C=103°. Tính D.

24Mẫu 30: Tứ giác ABCD có A=57°, B=74°, C=103°. Tính D.

25Mẫu 31: Tứ giác ABCD có A=57°, B=75°, C=103°. Tính D.

26Mẫu 32: Tứ giác ABCD có A=57°, B=76°, C=103°. Tính D.

27Mẫu 33: Tứ giác ABCD có A=57°, B=77°, C=103°. Tính D.

28Mẫu 34: Tứ giác ABCD có A=57°, B=78°, C=103°. Tính D.

29Mẫu 35: Tứ giác ABCD có A=57°, B=79°, C=103°. Tính D.

30Mẫu 36: Tứ giác ABCD có A=57°, B=80°, C=103°. Tính D.

31Mẫu 37: Tứ giác ABCD có A=57°, B=81°, C=103°. Tính D.

32Mẫu 38: Tứ giác ABCD có A=57°, B=82°, C=103°. Tính D.

33Mẫu 39: Tứ giác ABCD có A=57°, B=83°, C=103°. Tính D.

34Mẫu 40: Tứ giác ABCD có A=57°, B=84°, C=103°. Tính D.

35Mẫu 44: Tứ giác ABCD có A=58°, B=68°, C=102°. Tính D.

36Mẫu 45: Tứ giác ABCD có A=58°, B=69°, C=102°. Tính D.

37Mẫu 46: Tứ giác ABCD có A=58°, B=70°, C=102°. Tính D.

38Mẫu 47: Tứ giác ABCD có A=58°, B=71°, C=102°. Tính D.

39Mẫu 48: Tứ giác ABCD có A=58°, B=72°, C=102°. Tính D.

40Mẫu 49: Tứ giác ABCD có A=58°, B=73°, C=102°. Tính D.

41Mẫu 50: Tứ giác ABCD có A=58°, B=74°, C=102°. Tính D.

42Mẫu 51: Tứ giác ABCD có A=58°, B=75°, C=102°. Tính D.

43Mẫu 52: Tứ giác ABCD có A=58°, B=76°, C=102°. Tính D.

44Mẫu 53: Tứ giác ABCD có A=58°, B=77°, C=102°. Tính D.

45Mẫu 54: Tứ giác ABCD có A=58°, B=78°, C=102°. Tính D.

46Mẫu 55: Tứ giác ABCD có A=58°, B=79°, C=102°. Tính D.

47Mẫu 56: Tứ giác ABCD có A=58°, B=80°, C=102°. Tính D.

48Mẫu 57: Tứ giác ABCD có A=58°, B=81°, C=102°. Tính D.

49Mẫu 58: Tứ giác ABCD có A=58°, B=82°, C=102°. Tính D.

50Mẫu 59: Tứ giác ABCD có A=58°, B=83°, C=102°. Tính D.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Tứ giác ABCD có A=58°, B=72°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−72°−102°=128°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+72+102+128=360.

Câu 2Mẫu 49: Tứ giác ABCD có A=58°, B=73°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−73°−102°=127°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+73+102+127=360.

Câu 3Mẫu 50: Tứ giác ABCD có A=58°, B=74°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−74°−102°=126°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+74+102+126=360.

Câu 4Mẫu 51: Tứ giác ABCD có A=58°, B=75°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−75°−102°=125°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+75+102+125=360.

Câu 5Mẫu 52: Tứ giác ABCD có A=58°, B=76°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−76°−102°=124°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+76+102+124=360.

Câu 6Mẫu 53: Tứ giác ABCD có A=58°, B=77°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−77°−102°=123°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+77+102+123=360.

Câu 7Mẫu 54: Tứ giác ABCD có A=58°, B=78°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−78°−102°=122°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+78+102+122=360.

Câu 8Mẫu 55: Tứ giác ABCD có A=58°, B=79°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−79°−102°=121°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+79+102+121=360.

Câu 9Mẫu 56: Tứ giác ABCD có A=58°, B=80°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−80°−102°=120°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+80+102+120=360.

Câu 10Mẫu 57: Tứ giác ABCD có A=58°, B=81°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−81°−102°=119°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+81+102+119=360.

Câu 11Mẫu 58: Tứ giác ABCD có A=58°, B=82°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−82°−102°=118°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+82+102+118=360.

Câu 12Mẫu 59: Tứ giác ABCD có A=58°, B=83°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−83°−102°=117°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+83+102+117=360.

Câu 13Mẫu 60: Tứ giác ABCD có A=58°, B=84°, C=102°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−58°−84°−102°=116°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 58+84+102+116=360.

Câu 14Mẫu 64: Tứ giác ABCD có A=59°, B=68°, C=101°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−59°−68°−101°=132°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 59+68+101+132=360.

Câu 15Mẫu 65: Tứ giác ABCD có A=59°, B=69°, C=101°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−59°−69°−101°=131°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 59+69+101+131=360.

Câu 16Mẫu 66: Tứ giác ABCD có A=59°, B=70°, C=101°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−59°−70°−101°=130°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 59+70+101+130=360.

Câu 17Mẫu 67: Tứ giác ABCD có A=59°, B=71°, C=101°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−59°−71°−101°=129°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 59+71+101+129=360.

Câu 18Mẫu 68: Tứ giác ABCD có A=59°, B=72°, C=101°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−59°−72°−101°=128°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 59+72+101+128=360.

Câu 19Mẫu 69: Tứ giác ABCD có A=59°, B=73°, C=101°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−59°−73°−101°=127°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 59+73+101+127=360.

Câu 20Mẫu 70: Tứ giác ABCD có A=59°, B=74°, C=101°. Tính D. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: D=360°−59°−74°−101°=126°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°. Cách kiểm: Kiểm 59+74+101+126=360.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 10 • Tứ giác

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Tứ giác ABCD có A=56°, B=68°, C=104°. Tính D.
  2. Mẫu 15: Tứ giác ABCD có A=56°, B=79°, C=104°. Tính D.
  3. Mẫu 29: Tứ giác ABCD có A=57°, B=73°, C=103°. Tính D.
  4. Mẫu 40: Tứ giác ABCD có A=57°, B=84°, C=103°. Tính D.
  5. Mẫu 54: Tứ giác ABCD có A=58°, B=78°, C=102°. Tính D.
  6. Mẫu 68: Tứ giác ABCD có A=59°, B=72°, C=101°. Tính D.
  7. Mẫu 79: Tứ giác ABCD có A=59°, B=83°, C=101°. Tính D.
  8. Mẫu 93: Tứ giác ABCD có A=60°, B=77°, C=100°. Tính D.
Xem đáp án ＋
  1. D=360°−56°−68°−104°=132°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  2. D=360°−56°−79°−104°=121°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  3. D=360°−57°−73°−103°=127°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  4. D=360°−57°−84°−103°=116°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  5. D=360°−58°−78°−102°=122°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  6. D=360°−59°−72°−101°=128°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  7. D=360°−59°−83°−101°=117°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  8. D=360°−60°−77°−100°=123°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 10 • Tứ giác

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: Tứ giác ABCD có A=57°, B=68°, C=103°. Tính D.
  2. Mẫu 35: Tứ giác ABCD có A=57°, B=79°, C=103°. Tính D.
  3. Mẫu 49: Tứ giác ABCD có A=58°, B=73°, C=102°. Tính D.
  4. Mẫu 60: Tứ giác ABCD có A=58°, B=84°, C=102°. Tính D.
  5. Mẫu 74: Tứ giác ABCD có A=59°, B=78°, C=101°. Tính D.
  6. Mẫu 88: Tứ giác ABCD có A=60°, B=72°, C=100°. Tính D.
  7. Mẫu 99: Tứ giác ABCD có A=60°, B=83°, C=100°. Tính D.
  8. Mẫu 13: Tứ giác ABCD có A=56°, B=77°, C=104°. Tính D.
Xem đáp án ＋
  1. D=360°−57°−68°−103°=132°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  2. D=360°−57°−79°−103°=121°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  3. D=360°−58°−73°−102°=127°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  4. D=360°−58°−84°−102°=116°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  5. D=360°−59°−78°−101°=122°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  6. D=360°−60°−72°−100°=128°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  7. D=360°−60°−83°−100°=117°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  8. D=360°−56°−77°−104°=123°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Bài 10 • Tứ giác

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 44: Tứ giác ABCD có A=58°, B=68°, C=102°. Tính D.
  2. Mẫu 55: Tứ giác ABCD có A=58°, B=79°, C=102°. Tính D.
  3. Mẫu 69: Tứ giác ABCD có A=59°, B=73°, C=101°. Tính D.
  4. Mẫu 80: Tứ giác ABCD có A=59°, B=84°, C=101°. Tính D.
  5. Mẫu 94: Tứ giác ABCD có A=60°, B=78°, C=100°. Tính D.
  6. Mẫu 8: Tứ giác ABCD có A=56°, B=72°, C=104°. Tính D.
  7. Mẫu 19: Tứ giác ABCD có A=56°, B=83°, C=104°. Tính D.
  8. Mẫu 33: Tứ giác ABCD có A=57°, B=77°, C=103°. Tính D.
Xem đáp án ＋
  1. D=360°−58°−68°−102°=132°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  2. D=360°−58°−79°−102°=121°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  3. D=360°−59°−73°−101°=127°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  4. D=360°−59°−84°−101°=116°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  5. D=360°−60°−78°−100°=122°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  6. D=360°−56°−72°−104°=128°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  7. D=360°−56°−83°−104°=117°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  8. D=360°−57°−77°−103°=123°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 10 • Tứ giác

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 64: Tứ giác ABCD có A=59°, B=68°, C=101°. Tính D.
  2. Mẫu 75: Tứ giác ABCD có A=59°, B=79°, C=101°. Tính D.
  3. Mẫu 89: Tứ giác ABCD có A=60°, B=73°, C=100°. Tính D.
  4. Mẫu 100: Tứ giác ABCD có A=60°, B=84°, C=100°. Tính D.
  5. Mẫu 14: Tứ giác ABCD có A=56°, B=78°, C=104°. Tính D.
  6. Mẫu 28: Tứ giác ABCD có A=57°, B=72°, C=103°. Tính D.
  7. Mẫu 39: Tứ giác ABCD có A=57°, B=83°, C=103°. Tính D.
  8. Mẫu 53: Tứ giác ABCD có A=58°, B=77°, C=102°. Tính D.
Xem đáp án ＋
  1. D=360°−59°−68°−101°=132°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  2. D=360°−59°−79°−101°=121°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  3. D=360°−60°−73°−100°=127°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  4. D=360°−60°−84°−100°=116°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  5. D=360°−56°−78°−104°=122°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  6. D=360°−57°−72°−103°=128°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  7. D=360°−57°−83°−103°=117°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  8. D=360°−58°−77°−102°=123°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 10 • Tứ giác

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 84: Tứ giác ABCD có A=60°, B=68°, C=100°. Tính D.
  2. Mẫu 95: Tứ giác ABCD có A=60°, B=79°, C=100°. Tính D.
  3. Mẫu 9: Tứ giác ABCD có A=56°, B=73°, C=104°. Tính D.
  4. Mẫu 20: Tứ giác ABCD có A=56°, B=84°, C=104°. Tính D.
  5. Mẫu 34: Tứ giác ABCD có A=57°, B=78°, C=103°. Tính D.
  6. Mẫu 48: Tứ giác ABCD có A=58°, B=72°, C=102°. Tính D.
  7. Mẫu 59: Tứ giác ABCD có A=58°, B=83°, C=102°. Tính D.
  8. Mẫu 73: Tứ giác ABCD có A=59°, B=77°, C=101°. Tính D.
Xem đáp án ＋
  1. D=360°−60°−68°−100°=132°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  2. D=360°−60°−79°−100°=121°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  3. D=360°−56°−73°−104°=127°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  4. D=360°−56°−84°−104°=116°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  5. D=360°−57°−78°−103°=122°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  6. D=360°−58°−72°−102°=128°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  7. D=360°−58°−83°−102°=117°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
  8. D=360°−59°−77°−101°=123°. Kẻ một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác để giải thích 360°.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong tứ giác lồi, đỉnh, cạnh, đường chéo, góc trong và tổng các góc. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng tứ giác lồi, đỉnh, cạnh, đường chéo, góc trong và tổng các góc.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 10 • Tứ giác

01

Đúng phạm vi

Chưa dùng tính chất riêng của hình thang cân, hình bình hành, chữ nhật, thoi và vuông.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng kiến thức Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Đỉnh, cạnh, đường chéo: Không đảo thứ tự.
  2. Tứ giác lồi: Hình học chương này dùng tứ giác lồi.
  3. 360°: Hai lần 180°.
  4. Tổng 360°: Chọn cùng một chiều.
  5. Khi làm đỉnh, cạnh, đường chéo, hãy nói căn cứ: Đọc bốn đỉnh theo thứ tự quanh tứ giác.
  6. Khi làm tứ giác lồi, hãy nói căn cứ: Hai đường chéo nằm trong tứ giác và mỗi góc trong nhỏ hơn 180°.
  7. Khi làm 360°, hãy nói căn cứ: Một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác.
  8. Khi làm tổng 360°, hãy nói căn cứ: Mỗi góc ngoài kề bù với góc trong tương ứng.
  9. Đi theo quy trình: Đọc đỉnh theo thứ tự → xác định cạnh/chéo → kẻ đường chéo → dùng 360° → kiểm miền góc
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở đỉnh, cạnh, đường chéo
  2. Bỏ bước kiểm của đỉnh, cạnh, đường chéo
  3. Dùng sai căn cứ ở tứ giác lồi
  4. Bỏ bước kiểm của tứ giác lồi
  5. Dùng sai căn cứ ở 360°
  6. Bỏ bước kiểm của 360°
  7. Dùng sai căn cứ ở tổng 360°
  8. Bỏ bước kiểm của tổng 360°
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả