ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 4: Định lí ThalèsBài 17 • Đã kiểm định
∥

TOÁN 8ĐỊNH LÍ THALÈS • CHƯƠNG 4

Trang chủ›TOÁN 8›Chương 4›Bài 17
TOÁN 8 • CHƯƠNG 4 • HỌC THÔNG MINH

Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài học biến tính chất đường phân giác trong tam giác, chia cạnh đối diện theo tỉ lệ và tính các đoạn thành phần thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.

“Tỉ lệ đúng chỉ xuất hiện khi các đoạn tương ứng được ghép đúng.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 17

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPLuyện tập chung – Định lí Thalès

Mở phòng lab Thalès ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMXác định góc được chia đôi → ghép đoạn trên cạnh đối với hai cạnh kề → lập tỉ số → dùng tổng hai đoạn → kiểm chiều lớn–nhỏ
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học tính chất đường phân giác của tam giác để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến tính chất đường phân giác trong tam giác, chia cạnh đối diện theo tỉ lệ và tính các đoạn thành phần thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Phân giác trong

2

Hiểu

Tỉ lệ cạnh kề

3

Làm được

Tỉ lệ và tổng

4

Vận dụng

Tam giác cân

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB ĐỊNH LÍ THALÈS • CHƯƠNG 4 TƯƠNG TÁC

Ghép đúng đoạn tương ứng, kiểm trung điểm và phân giác

01

Máy ghép đoạn tương ứngDE∥BC ⇒ AD/AB=AE/AC

ĐOẠN TƯƠNG ỨNGAE=AC·AD/AB=14

Kiểm tích chéo: AD·AC=210 và AB·AE=210.

02

Công cụ đúng phạm vi bàiChỉ mở kiến thức đã học đến nội dung hiện tại

BD8Đi với cạnh AB=6

DC12Đi với cạnh AC=9

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

ĐIỀU KIỆN

Phân giác trong

Tia AD chia góc A thành hai góc bằng nhau và D thuộc BC.

Ví dụ: ∠BAD=∠DAC.
Đúng đỉnh A và cạnh đối BC.
TÍNH CHẤT

Tỉ lệ cạnh kề

Đường phân giác chia cạnh đối theo tỉ lệ hai cạnh kề.

Ví dụ: BD/DC=AB/AC.
BD đi với AB; DC đi với AC.
TÍNH ĐOẠN

Tỉ lệ và tổng

Kết hợp BD/DC=AB/AC với BD+DC=BC.

Ví dụ: Chia BC theo tỉ số m:n.
Đoạn lớn ứng với cạnh lớn.
TRƯỜNG HỢP

Tam giác cân

Nếu AB=AC thì phân giác AD đồng thời là trung tuyến.

Ví dụ: BD=DC.
Không đảo tùy tiện khi thiếu điều kiện.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Không đồng nhất đường phân giác với trung tuyến; chỉ trong tam giác cân tại đỉnh, hai đường này mới trùng nhau.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Thalès giúp đo gián tiếp trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Kiểm khung kệ, mái che và các chi tiết tam giác có cùng kích thước.

02

Trường học

Vẽ hình, tính góc và trình bày chứng minh từng bước có căn cứ.

03

Đời sống

Nhận cấu trúc tam giác trong biển báo, giàn đỡ và vật dụng.

04

Khoa học

Dùng tính ổn định của tam giác trong mô hình và thiết bị đo.

05

Kỹ thuật

Kiểm hai chi tiết bằng nhau mà không cần chồng trực tiếp.

06

Sản xuất

Đối chiếu cạnh, góc và đường trung trực trong kiểm tra sản phẩm.

07

Thiên nhiên

Quan sát cấu trúc cân, đối xứng trong lá, cánh và tinh thể.

08

Nghề nghiệp

Kỹ sư, kiến trúc sư, thợ mộc và trắc địa dùng chứng minh tam giác.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 17 • Đường phân giác
01

Phân giác trong

ĐIỀU KIỆN: Đúng đỉnh A và cạnh đối BC.

02

Tỉ lệ cạnh kề

TÍNH CHẤT: BD đi với AB; DC đi với AC.

03

Tỉ lệ và tổng

TÍNH ĐOẠN: Đoạn lớn ứng với cạnh lớn.

04

Tam giác cân

TRƯỜNG HỢP: Không đảo tùy tiện khi thiếu điều kiện.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Tính chất đường phân giác • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Tính chất đường phân giác

Mẫu 4: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=6 cm, BC=18 cm. Tính BD và DC.

Phân tích: Dùng BD/DC=AB/AC và BD+DC=BC.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Dùng BD/DC=AB/AC và BD+DC=BC.
  3. BD=18·3/(3+6)=6 cm; DC=18·6/(3+6)=12 cm.
  4. Kiểm độc lập: Kiểm BD/DC=6/12=3/6 và BD+DC=18.

Kết quả: BD=18·3/(3+6)=6 cm; DC=18·6/(3+6)=12 cm.

Kiểm tra: Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.

Cách khác: Kiểm BD/DC=6/12=3/6 và BD+DC=18.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

∥

Trợ lý tỉ lệ và ThalèsPhạm vi: Bài 17

Trọng tâm là tính chất đường phân giác trong tam giác, chia cạnh đối diện theo tỉ lệ và tính các đoạn thành phần.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 17 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là tính chất đường phân giác trong tam giác, chia cạnh đối diện theo tỉ lệ và tính các đoạn thành phần.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Xác định góc được chia đôi → ghép đoạn trên cạnh đối với hai cạnh kề → lập tỉ số → dùng tổng hai đoạn → kiểm chiều lớn–nhỏ

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Không đồng nhất đường phân giác với trung tuyến; chỉ trong tam giác cân tại đỉnh, hai đường này mới trùng nhau.

4Phân giác trong cần hiểu thế nào?＋

Nhóm ĐIỀU KIỆN: Tia AD chia góc A thành hai góc bằng nhau và D thuộc BC. Ví dụ: ∠BAD=∠DAC. Mốc tự kiểm: Đúng đỉnh A và cạnh đối BC.

5Tỉ lệ cạnh kề cần hiểu thế nào?＋

Nhóm TÍNH CHẤT: Đường phân giác chia cạnh đối theo tỉ lệ hai cạnh kề. Ví dụ: BD/DC=AB/AC. Mốc tự kiểm: BD đi với AB; DC đi với AC.

6Tỉ lệ và tổng cần hiểu thế nào?＋

Nhóm TÍNH ĐOẠN: Kết hợp BD/DC=AB/AC với BD+DC=BC. Ví dụ: Chia BC theo tỉ số m:n. Mốc tự kiểm: Đoạn lớn ứng với cạnh lớn.

7Tam giác cân cần hiểu thế nào?＋

Nhóm TRƯỜNG HỢP: Nếu AB=AC thì phân giác AD đồng thời là trung tuyến. Ví dụ: BD=DC. Mốc tự kiểm: Không đảo tùy tiện khi thiếu điều kiện.

8Em tự kiểm phân giác trong bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Tia AD chia góc A thành hai góc bằng nhau và D thuộc BC.”, rồi đối chiếu mốc “Đúng đỉnh A và cạnh đối BC.”.

9Em tự kiểm tỉ lệ cạnh kề bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Đường phân giác chia cạnh đối theo tỉ lệ hai cạnh kề.”, rồi đối chiếu mốc “BD đi với AB; DC đi với AC.”.

10Em tự kiểm tỉ lệ và tổng bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Kết hợp BD/DC=AB/AC với BD+DC=BC.”, rồi đối chiếu mốc “Đoạn lớn ứng với cạnh lớn.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở phân giác trong

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Tia AD chia góc A thành hai góc bằng nhau và D thuộc BC.

Quay lại mốc kiểm: Đúng đỉnh A và cạnh đối BC.

2Bỏ bước kiểm của phân giác trong

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đúng đỉnh A và cạnh đối BC.

3Dùng sai căn cứ ở tỉ lệ cạnh kề

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Đường phân giác chia cạnh đối theo tỉ lệ hai cạnh kề.

Quay lại mốc kiểm: BD đi với AB; DC đi với AC.

4Bỏ bước kiểm của tỉ lệ cạnh kề

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: BD đi với AB; DC đi với AC.

5Dùng sai căn cứ ở tỉ lệ và tổng

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Kết hợp BD/DC=AB/AC với BD+DC=BC.

Quay lại mốc kiểm: Đoạn lớn ứng với cạnh lớn.

6Bỏ bước kiểm của tỉ lệ và tổng

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đoạn lớn ứng với cạnh lớn.

7Dùng sai căn cứ ở tam giác cân

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Nếu AB=AC thì phân giác AD đồng thời là trung tuyến.

Quay lại mốc kiểm: Không đảo tùy tiện khi thiếu điều kiện.

8Bỏ bước kiểm của tam giác cân

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không đảo tùy tiện khi thiếu điều kiện.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét tính chất đường phân giác trong tam giác, chia cạnh đối diện theo tỉ lệ và tính các đoạn thành phần.

Giữ đúng ranh giới: Không đồng nhất đường phân giác với trung tuyến; chỉ trong tam giác cân tại đỉnh, hai đường này mới trùng nhau.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Xác định góc được chia đôi → ghép đoạn trên cạnh đối với hai cạnh kề → lập tỉ số → dùng tổng hai đoạn → kiểm chiều lớn–nhỏ

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Phân giác trong: Đúng đỉnh A và cạnh đối BC.
  2. Tỉ lệ cạnh kề: BD đi với AB; DC đi với AC.
  3. Tỉ lệ và tổng: Đoạn lớn ứng với cạnh lớn.
  4. Tam giác cân: Không đảo tùy tiện khi thiếu điều kiện.
  5. Khi làm phân giác trong, hãy nói căn cứ: Tia AD chia góc A thành hai góc bằng nhau và D thuộc BC.
  6. Khi làm tỉ lệ cạnh kề, hãy nói căn cứ: Đường phân giác chia cạnh đối theo tỉ lệ hai cạnh kề.
  7. Khi làm tỉ lệ và tổng, hãy nói căn cứ: Kết hợp BD/DC=AB/AC với BD+DC=BC.
  8. Khi làm tam giác cân, hãy nói căn cứ: Nếu AB=AC thì phân giác AD đồng thời là trung tuyến.
  9. Đi theo quy trình: Xác định góc được chia đôi → ghép đoạn trên cạnh đối với hai cạnh kề → lập tỉ số → dùng tổng hai đoạn → kiểm chiều lớn–nhỏ
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=6 cm, BC=18 cm. Tính BD và DC.

2Mẫu 5: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=7 cm, BC=20 cm. Tính BD và DC.

3Mẫu 6: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=3 cm, BC=18 cm. Tính BD và DC.

4Mẫu 7: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=4 cm, BC=21 cm. Tính BD và DC.

5Mẫu 8: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=5 cm, BC=24 cm. Tính BD và DC.

6Mẫu 9: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=6 cm, BC=27 cm. Tính BD và DC.

7Mẫu 10: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=7 cm, BC=30 cm. Tính BD và DC.

8Mẫu 11: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=3 cm, BC=24 cm. Tính BD và DC.

9Mẫu 12: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=4 cm, BC=28 cm. Tính BD và DC.

10Mẫu 13: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=5 cm, BC=32 cm. Tính BD và DC.

11Mẫu 14: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=6 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC.

12Mẫu 15: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=7 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC.

13Mẫu 16: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=3 cm, BC=30 cm. Tính BD và DC.

14Mẫu 17: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=4 cm, BC=35 cm. Tính BD và DC.

15Mẫu 18: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=5 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC.

16Mẫu 19: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=6 cm, BC=45 cm. Tính BD và DC.

17Mẫu 20: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=7 cm, BC=50 cm. Tính BD và DC.

18Mẫu 24: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=6 cm, BC=20 cm. Tính BD và DC.

19Mẫu 25: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=7 cm, BC=22 cm. Tính BD và DC.

20Mẫu 26: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=3 cm, BC=21 cm. Tính BD và DC.

21Mẫu 27: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=4 cm, BC=24 cm. Tính BD và DC.

22Mẫu 28: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=5 cm, BC=27 cm. Tính BD và DC.

23Mẫu 29: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=6 cm, BC=30 cm. Tính BD và DC.

24Mẫu 30: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=7 cm, BC=33 cm. Tính BD và DC.

25Mẫu 31: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=3 cm, BC=28 cm. Tính BD và DC.

26Mẫu 32: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=4 cm, BC=32 cm. Tính BD và DC.

27Mẫu 33: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=5 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC.

28Mẫu 34: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=6 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC.

29Mẫu 35: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=7 cm, BC=44 cm. Tính BD và DC.

30Mẫu 36: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=3 cm, BC=35 cm. Tính BD và DC.

31Mẫu 37: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=4 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC.

32Mẫu 38: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=5 cm, BC=45 cm. Tính BD và DC.

33Mẫu 39: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=6 cm, BC=50 cm. Tính BD và DC.

34Mẫu 40: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=7 cm, BC=55 cm. Tính BD và DC.

35Mẫu 44: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=22 cm. Tính BD và DC.

36Mẫu 45: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=7 cm, BC=24 cm. Tính BD và DC.

37Mẫu 46: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=3 cm, BC=24 cm. Tính BD và DC.

38Mẫu 47: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=4 cm, BC=27 cm. Tính BD và DC.

39Mẫu 48: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=5 cm, BC=30 cm. Tính BD và DC.

40Mẫu 49: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=33 cm. Tính BD và DC.

41Mẫu 50: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=7 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC.

42Mẫu 51: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=3 cm, BC=32 cm. Tính BD và DC.

43Mẫu 52: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=4 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC.

44Mẫu 53: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=5 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC.

45Mẫu 54: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=44 cm. Tính BD và DC.

46Mẫu 55: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=7 cm, BC=48 cm. Tính BD và DC.

47Mẫu 56: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=3 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC.

48Mẫu 57: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=4 cm, BC=45 cm. Tính BD và DC.

49Mẫu 58: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=5 cm, BC=50 cm. Tính BD và DC.

50Mẫu 59: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=55 cm. Tính BD và DC.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=5 cm, BC=30 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=30·5/(5+5)=15 cm; DC=30·5/(5+5)=15 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=15/15=5/5 và BD+DC=30.

Câu 2Mẫu 49: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=33 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=33·5/(5+6)=15 cm; DC=33·6/(5+6)=18 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=15/18=5/6 và BD+DC=33.

Câu 3Mẫu 50: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=7 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=36·5/(5+7)=15 cm; DC=36·7/(5+7)=21 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=15/21=5/7 và BD+DC=36.

Câu 4Mẫu 51: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=3 cm, BC=32 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=32·5/(5+3)=20 cm; DC=32·3/(5+3)=12 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=20/12=5/3 và BD+DC=32.

Câu 5Mẫu 52: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=4 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=36·5/(5+4)=20 cm; DC=36·4/(5+4)=16 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=20/16=5/4 và BD+DC=36.

Câu 6Mẫu 53: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=5 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=40·5/(5+5)=20 cm; DC=40·5/(5+5)=20 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=20/20=5/5 và BD+DC=40.

Câu 7Mẫu 54: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=44 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=44·5/(5+6)=20 cm; DC=44·6/(5+6)=24 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=20/24=5/6 và BD+DC=44.

Câu 8Mẫu 55: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=7 cm, BC=48 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=48·5/(5+7)=20 cm; DC=48·7/(5+7)=28 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=20/28=5/7 và BD+DC=48.

Câu 9Mẫu 56: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=3 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=40·5/(5+3)=25 cm; DC=40·3/(5+3)=15 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=25/15=5/3 và BD+DC=40.

Câu 10Mẫu 57: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=4 cm, BC=45 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=45·5/(5+4)=25 cm; DC=45·4/(5+4)=20 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=25/20=5/4 và BD+DC=45.

Câu 11Mẫu 58: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=5 cm, BC=50 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=50·5/(5+5)=25 cm; DC=50·5/(5+5)=25 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=25/25=5/5 và BD+DC=50.

Câu 12Mẫu 59: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=55 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=55·5/(5+6)=25 cm; DC=55·6/(5+6)=30 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=25/30=5/6 và BD+DC=55.

Câu 13Mẫu 60: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=7 cm, BC=60 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=60·5/(5+7)=25 cm; DC=60·7/(5+7)=35 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=25/35=5/7 và BD+DC=60.

Câu 14Mẫu 64: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=6 cm, BC=24 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=24·6/(6+6)=12 cm; DC=24·6/(6+6)=12 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=12/12=6/6 và BD+DC=24.

Câu 15Mẫu 65: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=7 cm, BC=26 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=26·6/(6+7)=12 cm; DC=26·7/(6+7)=14 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=12/14=6/7 và BD+DC=26.

Câu 16Mẫu 66: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=3 cm, BC=27 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=27·6/(6+3)=18 cm; DC=27·3/(6+3)=9 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=18/9=6/3 và BD+DC=27.

Câu 17Mẫu 67: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=4 cm, BC=30 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=30·6/(6+4)=18 cm; DC=30·4/(6+4)=12 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=18/12=6/4 và BD+DC=30.

Câu 18Mẫu 68: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=5 cm, BC=33 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=33·6/(6+5)=18 cm; DC=33·5/(6+5)=15 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=18/15=6/5 và BD+DC=33.

Câu 19Mẫu 69: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=6 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=36·6/(6+6)=18 cm; DC=36·6/(6+6)=18 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=18/18=6/6 và BD+DC=36.

Câu 20Mẫu 70: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=7 cm, BC=39 cm. Tính BD và DC. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: BD=39·6/(6+7)=18 cm; DC=39·7/(6+7)=21 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc. Cách kiểm: Kiểm BD/DC=18/21=6/7 và BD+DC=39.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 17 • Đường phân giác

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=6 cm, BC=18 cm. Tính BD và DC.
  2. Mẫu 15: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=7 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC.
  3. Mẫu 29: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=6 cm, BC=30 cm. Tính BD và DC.
  4. Mẫu 40: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=7 cm, BC=55 cm. Tính BD và DC.
  5. Mẫu 54: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=44 cm. Tính BD và DC.
  6. Mẫu 68: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=5 cm, BC=33 cm. Tính BD và DC.
  7. Mẫu 79: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=6 cm, BC=60 cm. Tính BD và DC.
  8. Mẫu 93: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=7 cm, AC=5 cm, BC=48 cm. Tính BD và DC.
Xem đáp án ＋
  1. BD=18·3/(3+6)=6 cm; DC=18·6/(3+6)=12 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  2. BD=40·3/(3+7)=12 cm; DC=40·7/(3+7)=28 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  3. BD=30·4/(4+6)=12 cm; DC=30·6/(4+6)=18 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  4. BD=55·4/(4+7)=20 cm; DC=55·7/(4+7)=35 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  5. BD=44·5/(5+6)=20 cm; DC=44·6/(5+6)=24 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  6. BD=33·6/(6+5)=18 cm; DC=33·5/(6+5)=15 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  7. BD=60·6/(6+6)=30 cm; DC=60·6/(6+6)=30 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  8. BD=48·7/(7+5)=28 cm; DC=48·5/(7+5)=20 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 17 • Đường phân giác

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=6 cm, BC=20 cm. Tính BD và DC.
  2. Mẫu 35: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=7 cm, BC=44 cm. Tính BD và DC.
  3. Mẫu 49: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=33 cm. Tính BD và DC.
  4. Mẫu 60: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=7 cm, BC=60 cm. Tính BD và DC.
  5. Mẫu 74: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=6 cm, BC=48 cm. Tính BD và DC.
  6. Mẫu 88: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=7 cm, AC=5 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC.
  7. Mẫu 99: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=7 cm, AC=6 cm, BC=65 cm. Tính BD và DC.
  8. Mẫu 13: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=5 cm, BC=32 cm. Tính BD và DC.
Xem đáp án ＋
  1. BD=20·4/(4+6)=8 cm; DC=20·6/(4+6)=12 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  2. BD=44·4/(4+7)=16 cm; DC=44·7/(4+7)=28 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  3. BD=33·5/(5+6)=15 cm; DC=33·6/(5+6)=18 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  4. BD=60·5/(5+7)=25 cm; DC=60·7/(5+7)=35 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  5. BD=48·6/(6+6)=24 cm; DC=48·6/(6+6)=24 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  6. BD=36·7/(7+5)=21 cm; DC=36·5/(7+5)=15 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  7. BD=65·7/(7+6)=35 cm; DC=65·6/(7+6)=30 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  8. BD=32·3/(3+5)=12 cm; DC=32·5/(3+5)=20 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Bài 17 • Đường phân giác

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 44: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=22 cm. Tính BD và DC.
  2. Mẫu 55: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=7 cm, BC=48 cm. Tính BD và DC.
  3. Mẫu 69: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=6 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC.
  4. Mẫu 80: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=7 cm, BC=65 cm. Tính BD và DC.
  5. Mẫu 94: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=7 cm, AC=6 cm, BC=52 cm. Tính BD và DC.
  6. Mẫu 8: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=5 cm, BC=24 cm. Tính BD và DC.
  7. Mẫu 19: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=6 cm, BC=45 cm. Tính BD và DC.
  8. Mẫu 33: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=5 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC.
Xem đáp án ＋
  1. BD=22·5/(5+6)=10 cm; DC=22·6/(5+6)=12 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  2. BD=48·5/(5+7)=20 cm; DC=48·7/(5+7)=28 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  3. BD=36·6/(6+6)=18 cm; DC=36·6/(6+6)=18 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  4. BD=65·6/(6+7)=30 cm; DC=65·7/(6+7)=35 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  5. BD=52·7/(7+6)=28 cm; DC=52·6/(7+6)=24 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  6. BD=24·3/(3+5)=9 cm; DC=24·5/(3+5)=15 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  7. BD=45·3/(3+6)=15 cm; DC=45·6/(3+6)=30 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  8. BD=36·4/(4+5)=16 cm; DC=36·5/(4+5)=20 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 17 • Đường phân giác

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 64: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=6 cm, BC=24 cm. Tính BD và DC.
  2. Mẫu 75: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=7 cm, BC=52 cm. Tính BD và DC.
  3. Mẫu 89: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=7 cm, AC=6 cm, BC=39 cm. Tính BD và DC.
  4. Mẫu 100: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=7 cm, AC=7 cm, BC=70 cm. Tính BD và DC.
  5. Mẫu 14: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=6 cm, BC=36 cm. Tính BD và DC.
  6. Mẫu 28: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=5 cm, BC=27 cm. Tính BD và DC.
  7. Mẫu 39: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=6 cm, BC=50 cm. Tính BD và DC.
  8. Mẫu 53: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=5 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC.
Xem đáp án ＋
  1. BD=24·6/(6+6)=12 cm; DC=24·6/(6+6)=12 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  2. BD=52·6/(6+7)=24 cm; DC=52·7/(6+7)=28 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  3. BD=39·7/(7+6)=21 cm; DC=39·6/(7+6)=18 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  4. BD=70·7/(7+7)=35 cm; DC=70·7/(7+7)=35 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  5. BD=36·3/(3+6)=12 cm; DC=36·6/(3+6)=24 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  6. BD=27·4/(4+5)=12 cm; DC=27·5/(4+5)=15 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  7. BD=50·4/(4+6)=20 cm; DC=50·6/(4+6)=30 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  8. BD=40·5/(5+5)=20 cm; DC=40·5/(5+5)=20 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 17 • Đường phân giác

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 84: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=7 cm, AC=6 cm, BC=26 cm. Tính BD và DC.
  2. Mẫu 95: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=7 cm, AC=7 cm, BC=56 cm. Tính BD và DC.
  3. Mẫu 9: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=6 cm, BC=27 cm. Tính BD và DC.
  4. Mẫu 20: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=3 cm, AC=7 cm, BC=50 cm. Tính BD và DC.
  5. Mẫu 34: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=4 cm, AC=6 cm, BC=40 cm. Tính BD và DC.
  6. Mẫu 48: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=5 cm, BC=30 cm. Tính BD và DC.
  7. Mẫu 59: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=55 cm. Tính BD và DC.
  8. Mẫu 73: Trong ΔABC, AD là phân giác góc A, AB=6 cm, AC=5 cm, BC=44 cm. Tính BD và DC.
Xem đáp án ＋
  1. BD=26·7/(7+6)=14 cm; DC=26·6/(7+6)=12 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  2. BD=56·7/(7+7)=28 cm; DC=56·7/(7+7)=28 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  3. BD=27·3/(3+6)=9 cm; DC=27·6/(3+6)=18 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  4. BD=50·3/(3+7)=15 cm; DC=50·7/(3+7)=35 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  5. BD=40·4/(4+6)=16 cm; DC=40·6/(4+6)=24 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  6. BD=30·5/(5+5)=15 cm; DC=30·5/(5+5)=15 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  7. BD=55·5/(5+6)=25 cm; DC=55·6/(5+6)=30 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
  8. BD=44·6/(6+5)=24 cm; DC=44·5/(6+5)=20 cm. Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỉ lệ hai cạnh kề góc.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong tính chất đường phân giác trong tam giác, chia cạnh đối diện theo tỉ lệ và tính các đoạn thành phần. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng tính chất đường phân giác trong tam giác, chia cạnh đối diện theo tỉ lệ và tính các đoạn thành phần.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 17 • Đường phân giác

01

Đúng phạm vi

Không đồng nhất đường phân giác với trung tuyến; chỉ trong tam giác cân tại đỉnh, hai đường này mới trùng nhau.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Phân giác trong: Đúng đỉnh A và cạnh đối BC.
  2. Tỉ lệ cạnh kề: BD đi với AB; DC đi với AC.
  3. Tỉ lệ và tổng: Đoạn lớn ứng với cạnh lớn.
  4. Tam giác cân: Không đảo tùy tiện khi thiếu điều kiện.
  5. Khi làm phân giác trong, hãy nói căn cứ: Tia AD chia góc A thành hai góc bằng nhau và D thuộc BC.
  6. Khi làm tỉ lệ cạnh kề, hãy nói căn cứ: Đường phân giác chia cạnh đối theo tỉ lệ hai cạnh kề.
  7. Khi làm tỉ lệ và tổng, hãy nói căn cứ: Kết hợp BD/DC=AB/AC với BD+DC=BC.
  8. Khi làm tam giác cân, hãy nói căn cứ: Nếu AB=AC thì phân giác AD đồng thời là trung tuyến.
  9. Đi theo quy trình: Xác định góc được chia đôi → ghép đoạn trên cạnh đối với hai cạnh kề → lập tỉ số → dùng tổng hai đoạn → kiểm chiều lớn–nhỏ
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở phân giác trong
  2. Bỏ bước kiểm của phân giác trong
  3. Dùng sai căn cứ ở tỉ lệ cạnh kề
  4. Bỏ bước kiểm của tỉ lệ cạnh kề
  5. Dùng sai căn cứ ở tỉ lệ và tổng
  6. Bỏ bước kiểm của tỉ lệ và tổng
  7. Dùng sai căn cứ ở tam giác cân
  8. Bỏ bước kiểm của tam giác cân
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả