ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 5: Dữ liệu và biểu đồBài 19 • Đã kiểm định
▥

TOÁN 8DỮ LIỆU & BIỂU ĐỒ • CHƯƠNG 5

Trang chủ›TOÁN 8›Chương 5›Bài 19
TOÁN 8 • CHƯƠNG 5 • HỌC THÔNG MINH

Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài học biến lập bảng tần số, chọn biểu đồ cột–đoạn thẳng–quạt tròn, chuyển đổi biểu diễn và bảo toàn dữ liệu thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.

“Dữ liệu tốt phải đúng nguồn trước khi trở thành biểu đồ đẹp.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBài 19

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPPhân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Mở phòng lab dữ liệu – biểu đồ ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMLập bảng gốc → kiểm tổng → xác định mục tiêu → chọn biểu đồ → ghi tiêu đề, trục, đơn vị → đối chiếu lại
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến lập bảng tần số, chọn biểu đồ cột–đoạn thẳng–quạt tròn, chuyển đổi biểu diễn và bảo toàn dữ liệu thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Bảng tần số

2

Hiểu

So sánh nhóm

3

Làm được

Biến đổi theo thời gian

4

Vận dụng

Cơ cấu một tổng

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB DỮ LIỆU & BIỂU ĐỒ • CHƯƠNG 5 TƯƠNG TÁC

Từ dữ liệu sạch đến biểu đồ và kết luận có căn cứ

01

Trạm kiểm dữ liệu đầu vàoNguồn và loại dữ liệu quyết định cách biểu diễn

PHÂN LOẠIĐịnh lượngCó ý nghĩa tính toán

KIỂM CHẤT LƯỢNGNguồn • mẫu • thiếuKhông suy rộng quá đối tượng đã khảo sát

02

Biểu diễn và phân tích đúng phạm viCác công cụ sau chỉ mở khi bài đã giới thiệu

NHÓM 120%72° • f=8

NHÓM 230%108° • f=12

NHÓM 325%90° • f=10

NHÓM 425%90° • f=10

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

BẢNG

Bảng tần số

Mỗi giá trị hoặc nhóm đi với số lần xuất hiện.

Ví dụ: Tổng tần số bằng cỡ mẫu.
Không bỏ nhóm tần số 0 nếu cần so sánh.
CỘT

So sánh nhóm

Biểu đồ cột thích hợp để so độ lớn giữa các nhóm.

Ví dụ: Số học sinh theo CLB.
Trục phải có thang đều.
ĐOẠN THẲNG

Biến đổi theo thời gian

Dùng khi các mốc có thứ tự, thường là thời gian.

Ví dụ: Nhiệt độ theo tháng.
Không dùng cho nhãn rời rạc.
QUẠT TRÒN

Cơ cấu một tổng

Góc quạt bằng tỉ lệ nhân 360°.

Ví dụ: 25% ứng với 90°.
Tổng 100% và 360°.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Không chọn biểu đồ theo sở thích; dạng biểu diễn phải phù hợp loại dữ liệu và mục tiêu so sánh.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Dữ liệu và biểu đồ hỗ trợ quyết định trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Theo dõi cơ cấu chi tiêu và thay đổi điện, nước theo tháng.

02

Trường học

Khảo sát thói quen, phân loại câu trả lời và chọn biểu đồ đúng.

03

Đời sống

Đọc cơ cấu dân số, thời tiết và biến động giá có nguồn rõ.

04

Khoa học

Thiết kế mẫu, ghi dữ liệu và mô tả kết quả không suy diễn.

05

Kỹ thuật

Theo dõi biến động chỉ số và nhận biết điểm dữ liệu bất thường.

06

Sản xuất

Biểu diễn cơ cấu sản phẩm và sản lượng theo thời gian.

07

Thiên nhiên

Theo dõi nhiệt độ, lượng mưa và tỉ lệ loài quan sát.

08

Nghề nghiệp

Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế và kinh doanh đều cần đọc biểu đồ tỉnh táo.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 19 • Bảng và biểu đồ
01

Bảng tần số

BẢNG: Không bỏ nhóm tần số 0 nếu cần so sánh.

02

So sánh nhóm

CỘT: Trục phải có thang đều.

03

Biến đổi theo thời gian

ĐOẠN THẲNG: Không dùng cho nhãn rời rạc.

04

Cơ cấu một tổng

QUẠT TRÒN: Tổng 100% và 360°.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Biểu diễn dữ liệu bằng bảng và biểu đồ • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Biểu diễn dữ liệu bằng bảng và biểu đồ

Mẫu 4: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 8, 7, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

Phân tích: Tổng trước, rồi lấy tần số/tổng; biểu đồ quạt tròn phù hợp với cơ cấu của một tổng.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Tổng trước, rồi lấy tần số/tổng; biểu đồ quạt tròn phù hợp với cơ cấu của một tổng.
  3. Tổng n=28; nhóm A chiếm 17,857% và góc quạt 64,286°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột.
  4. Kiểm độc lập: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Kết quả: Tổng n=28; nhóm A chiếm 17,857% và góc quạt 64,286°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột.

Kiểm tra: Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.

Cách khác: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

▥

Trợ lý dữ liệu và biểu đồPhạm vi: Bài 19

Trọng tâm là lập bảng tần số, chọn biểu đồ cột–đoạn thẳng–quạt tròn, chuyển đổi biểu diễn và bảo toàn dữ liệu.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 19 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là lập bảng tần số, chọn biểu đồ cột–đoạn thẳng–quạt tròn, chuyển đổi biểu diễn và bảo toàn dữ liệu.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Lập bảng gốc → kiểm tổng → xác định mục tiêu → chọn biểu đồ → ghi tiêu đề, trục, đơn vị → đối chiếu lại

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Không chọn biểu đồ theo sở thích; dạng biểu diễn phải phù hợp loại dữ liệu và mục tiêu so sánh.

4Bảng tần số cần hiểu thế nào?＋

Nhóm BẢNG: Mỗi giá trị hoặc nhóm đi với số lần xuất hiện. Ví dụ: Tổng tần số bằng cỡ mẫu. Mốc tự kiểm: Không bỏ nhóm tần số 0 nếu cần so sánh.

5So sánh nhóm cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỘT: Biểu đồ cột thích hợp để so độ lớn giữa các nhóm. Ví dụ: Số học sinh theo CLB. Mốc tự kiểm: Trục phải có thang đều.

6Biến đổi theo thời gian cần hiểu thế nào?＋

Nhóm ĐOẠN THẲNG: Dùng khi các mốc có thứ tự, thường là thời gian. Ví dụ: Nhiệt độ theo tháng. Mốc tự kiểm: Không dùng cho nhãn rời rạc.

7Cơ cấu một tổng cần hiểu thế nào?＋

Nhóm QUẠT TRÒN: Góc quạt bằng tỉ lệ nhân 360°. Ví dụ: 25% ứng với 90°. Mốc tự kiểm: Tổng 100% và 360°.

8Em tự kiểm bảng tần số bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Mỗi giá trị hoặc nhóm đi với số lần xuất hiện.”, rồi đối chiếu mốc “Không bỏ nhóm tần số 0 nếu cần so sánh.”.

9Em tự kiểm so sánh nhóm bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Biểu đồ cột thích hợp để so độ lớn giữa các nhóm.”, rồi đối chiếu mốc “Trục phải có thang đều.”.

10Em tự kiểm biến đổi theo thời gian bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Dùng khi các mốc có thứ tự, thường là thời gian.”, rồi đối chiếu mốc “Không dùng cho nhãn rời rạc.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở bảng tần số

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Mỗi giá trị hoặc nhóm đi với số lần xuất hiện.

Quay lại mốc kiểm: Không bỏ nhóm tần số 0 nếu cần so sánh.

2Bỏ bước kiểm của bảng tần số

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không bỏ nhóm tần số 0 nếu cần so sánh.

3Dùng sai căn cứ ở so sánh nhóm

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Biểu đồ cột thích hợp để so độ lớn giữa các nhóm.

Quay lại mốc kiểm: Trục phải có thang đều.

4Bỏ bước kiểm của so sánh nhóm

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Trục phải có thang đều.

5Dùng sai căn cứ ở biến đổi theo thời gian

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Dùng khi các mốc có thứ tự, thường là thời gian.

Quay lại mốc kiểm: Không dùng cho nhãn rời rạc.

6Bỏ bước kiểm của biến đổi theo thời gian

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không dùng cho nhãn rời rạc.

7Dùng sai căn cứ ở cơ cấu một tổng

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Góc quạt bằng tỉ lệ nhân 360°.

Quay lại mốc kiểm: Tổng 100% và 360°.

8Bỏ bước kiểm của cơ cấu một tổng

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Tổng 100% và 360°.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét lập bảng tần số, chọn biểu đồ cột–đoạn thẳng–quạt tròn, chuyển đổi biểu diễn và bảo toàn dữ liệu.

Giữ đúng ranh giới: Không chọn biểu đồ theo sở thích; dạng biểu diễn phải phù hợp loại dữ liệu và mục tiêu so sánh.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Lập bảng gốc → kiểm tổng → xác định mục tiêu → chọn biểu đồ → ghi tiêu đề, trục, đơn vị → đối chiếu lại

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Bảng tần số: Không bỏ nhóm tần số 0 nếu cần so sánh.
  2. So sánh nhóm: Trục phải có thang đều.
  3. Biến đổi theo thời gian: Không dùng cho nhãn rời rạc.
  4. Cơ cấu một tổng: Tổng 100% và 360°.
  5. Khi làm bảng tần số, hãy nói căn cứ: Mỗi giá trị hoặc nhóm đi với số lần xuất hiện.
  6. Khi làm so sánh nhóm, hãy nói căn cứ: Biểu đồ cột thích hợp để so độ lớn giữa các nhóm.
  7. Khi làm biến đổi theo thời gian, hãy nói căn cứ: Dùng khi các mốc có thứ tự, thường là thời gian.
  8. Khi làm cơ cấu một tổng, hãy nói căn cứ: Góc quạt bằng tỉ lệ nhân 360°.
  9. Đi theo quy trình: Lập bảng gốc → kiểm tổng → xác định mục tiêu → chọn biểu đồ → ghi tiêu đề, trục, đơn vị → đối chiếu lại
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 8, 7, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

2Mẫu 5: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 5, 8, 9. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

3Mẫu 6: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 6, 9, 10. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

4Mẫu 7: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 7, 7, 11. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

5Mẫu 8: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 8, 8, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

6Mẫu 9: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 5, 9, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

7Mẫu 10: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 6, 7, 14. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

8Mẫu 11: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 7, 8, 15. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

9Mẫu 12: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 8, 9, 16. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

10Mẫu 13: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 5, 7, 17. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

11Mẫu 14: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 6, 8, 18. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

12Mẫu 15: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 7, 9, 19. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

13Mẫu 16: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 8, 7, 20. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

14Mẫu 17: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 5, 8, 21. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

15Mẫu 18: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 6, 9, 22. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

16Mẫu 19: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 7, 7, 23. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

17Mẫu 20: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 8, 8, 24. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

18Mẫu 24: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 8, 8, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

19Mẫu 25: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 5, 9, 9. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

20Mẫu 26: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 6, 10, 10. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

21Mẫu 27: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 7, 8, 11. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

22Mẫu 28: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 8, 9, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

23Mẫu 29: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 5, 10, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

24Mẫu 30: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 6, 8, 14. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

25Mẫu 31: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 7, 9, 15. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

26Mẫu 32: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 8, 10, 16. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

27Mẫu 33: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 5, 8, 17. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

28Mẫu 34: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 6, 9, 18. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

29Mẫu 35: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 7, 10, 19. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

30Mẫu 36: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 8, 8, 20. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

31Mẫu 37: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 5, 9, 21. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

32Mẫu 38: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 6, 10, 22. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

33Mẫu 39: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 7, 8, 23. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

34Mẫu 40: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 8, 9, 24. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

35Mẫu 44: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 9, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

36Mẫu 45: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 5, 10, 9. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

37Mẫu 46: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 6, 11, 10. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

38Mẫu 47: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 7, 9, 11. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

39Mẫu 48: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 10, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

40Mẫu 49: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 5, 11, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

41Mẫu 50: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 6, 9, 14. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

42Mẫu 51: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 7, 10, 15. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

43Mẫu 52: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 11, 16. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

44Mẫu 53: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 5, 9, 17. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

45Mẫu 54: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 6, 10, 18. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

46Mẫu 55: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 7, 11, 19. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

47Mẫu 56: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 9, 20. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

48Mẫu 57: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 5, 10, 21. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

49Mẫu 58: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 6, 11, 22. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

50Mẫu 59: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 7, 9, 23. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 10, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=37; nhóm A chiếm 18,919% và góc quạt 68,108°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 2Mẫu 49: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 5, 11, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=36; nhóm A chiếm 19,444% và góc quạt 70°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 3Mẫu 50: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 6, 9, 14. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=36; nhóm A chiếm 19,444% và góc quạt 70°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 4Mẫu 51: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 7, 10, 15. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=39; nhóm A chiếm 17,949% và góc quạt 64,615°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 5Mẫu 52: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 11, 16. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=42; nhóm A chiếm 16,667% và góc quạt 60°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 6Mẫu 53: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 5, 9, 17. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=38; nhóm A chiếm 18,421% và góc quạt 66,316°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 7Mẫu 54: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 6, 10, 18. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=41; nhóm A chiếm 17,073% và góc quạt 61,463°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 8Mẫu 55: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 7, 11, 19. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=44; nhóm A chiếm 15,909% và góc quạt 57,273°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 9Mẫu 56: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 9, 20. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=44; nhóm A chiếm 15,909% và góc quạt 57,273°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 10Mẫu 57: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 5, 10, 21. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=43; nhóm A chiếm 16,279% và góc quạt 58,605°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 11Mẫu 58: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 6, 11, 22. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=46; nhóm A chiếm 15,217% và góc quạt 54,783°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 12Mẫu 59: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 7, 9, 23. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=46; nhóm A chiếm 15,217% và góc quạt 54,783°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 13Mẫu 60: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 10, 24. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=49; nhóm A chiếm 14,286% và góc quạt 51,429°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 14Mẫu 64: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 8, 10, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=34; nhóm A chiếm 23,529% và góc quạt 84,706°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 15Mẫu 65: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 5, 11, 9. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=33; nhóm A chiếm 24,242% và góc quạt 87,273°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 16Mẫu 66: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 6, 12, 10. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=36; nhóm A chiếm 22,222% và góc quạt 80°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 17Mẫu 67: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 7, 10, 11. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=36; nhóm A chiếm 22,222% và góc quạt 80°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 18Mẫu 68: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 8, 11, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=39; nhóm A chiếm 20,513% và góc quạt 73,846°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 19Mẫu 69: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 5, 12, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=38; nhóm A chiếm 21,053% và góc quạt 75,789°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

Câu 20Mẫu 70: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 6, 10, 14. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tổng n=38; nhóm A chiếm 21,053% và góc quạt 75,789°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°. Cách kiểm: Kiểm tổng bốn góc bằng 360°.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 19 • Bảng và biểu đồ

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 8, 7, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  2. Mẫu 15: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 7, 9, 19. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  3. Mẫu 29: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 5, 10, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  4. Mẫu 40: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 8, 9, 24. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  5. Mẫu 54: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 6, 10, 18. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  6. Mẫu 68: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 8, 11, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  7. Mẫu 79: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 7, 10, 23. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  8. Mẫu 93: Bốn nhóm A–D có tần số 9, 5, 11, 17. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
Xem đáp án ＋
  1. Tổng n=28; nhóm A chiếm 17,857% và góc quạt 64,286°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  2. Tổng n=40; nhóm A chiếm 12,5% và góc quạt 45°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  3. Tổng n=34; nhóm A chiếm 17,647% và góc quạt 63,529°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  4. Tổng n=47; nhóm A chiếm 12,766% và góc quạt 45,957°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  5. Tổng n=41; nhóm A chiếm 17,073% và góc quạt 61,463°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  6. Tổng n=39; nhóm A chiếm 20,513% và góc quạt 73,846°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  7. Tổng n=48; nhóm A chiếm 16,667% và góc quạt 60°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  8. Tổng n=42; nhóm A chiếm 21,429% và góc quạt 77,143°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 19 • Bảng và biểu đồ

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 8, 8, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  2. Mẫu 35: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 7, 10, 19. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  3. Mẫu 49: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 5, 11, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  4. Mẫu 60: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 10, 24. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  5. Mẫu 74: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 6, 11, 18. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  6. Mẫu 88: Bốn nhóm A–D có tần số 9, 8, 12, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  7. Mẫu 99: Bốn nhóm A–D có tần số 9, 7, 11, 23. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  8. Mẫu 13: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 5, 7, 17. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
Xem đáp án ＋
  1. Tổng n=30; nhóm A chiếm 20% và góc quạt 72°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  2. Tổng n=42; nhóm A chiếm 14,286% và góc quạt 51,429°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  3. Tổng n=36; nhóm A chiếm 19,444% và góc quạt 70°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  4. Tổng n=49; nhóm A chiếm 14,286% và góc quạt 51,429°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  5. Tổng n=43; nhóm A chiếm 18,605% và góc quạt 66,977°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  6. Tổng n=41; nhóm A chiếm 21,951% và góc quạt 79,024°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  7. Tổng n=50; nhóm A chiếm 18% và góc quạt 64,8°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  8. Tổng n=34; nhóm A chiếm 14,706% và góc quạt 52,941°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Bài 19 • Bảng và biểu đồ

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 44: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 9, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  2. Mẫu 55: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 7, 11, 19. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  3. Mẫu 69: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 5, 12, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  4. Mẫu 80: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 8, 11, 24. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  5. Mẫu 94: Bốn nhóm A–D có tần số 9, 6, 12, 18. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  6. Mẫu 8: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 8, 8, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  7. Mẫu 19: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 7, 7, 23. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  8. Mẫu 33: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 5, 8, 17. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
Xem đáp án ＋
  1. Tổng n=32; nhóm A chiếm 21,875% và góc quạt 78,75°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  2. Tổng n=44; nhóm A chiếm 15,909% và góc quạt 57,273°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  3. Tổng n=38; nhóm A chiếm 21,053% và góc quạt 75,789°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  4. Tổng n=51; nhóm A chiếm 15,686% và góc quạt 56,471°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  5. Tổng n=45; nhóm A chiếm 20% và góc quạt 72°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  6. Tổng n=33; nhóm A chiếm 15,152% và góc quạt 54,545°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  7. Tổng n=42; nhóm A chiếm 11,905% và góc quạt 42,857°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  8. Tổng n=36; nhóm A chiếm 16,667% và góc quạt 60°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 19 • Bảng và biểu đồ

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 64: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 8, 10, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  2. Mẫu 75: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 7, 12, 19. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  3. Mẫu 89: Bốn nhóm A–D có tần số 9, 5, 13, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  4. Mẫu 100: Bốn nhóm A–D có tần số 9, 8, 12, 24. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  5. Mẫu 14: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 6, 8, 18. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  6. Mẫu 28: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 8, 9, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  7. Mẫu 39: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 7, 8, 23. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  8. Mẫu 53: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 5, 9, 17. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
Xem đáp án ＋
  1. Tổng n=34; nhóm A chiếm 23,529% và góc quạt 84,706°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  2. Tổng n=46; nhóm A chiếm 17,391% và góc quạt 62,609°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  3. Tổng n=40; nhóm A chiếm 22,5% và góc quạt 81°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  4. Tổng n=53; nhóm A chiếm 16,981% và góc quạt 61,132°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  5. Tổng n=37; nhóm A chiếm 13,514% và góc quạt 48,649°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  6. Tổng n=35; nhóm A chiếm 17,143% và góc quạt 61,714°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  7. Tổng n=44; nhóm A chiếm 13,636% và góc quạt 49,091°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  8. Tổng n=38; nhóm A chiếm 18,421% và góc quạt 66,316°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Bài 19 • Bảng và biểu đồ

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 84: Bốn nhóm A–D có tần số 9, 8, 11, 8. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  2. Mẫu 95: Bốn nhóm A–D có tần số 9, 7, 13, 19. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  3. Mẫu 9: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 5, 9, 13. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  4. Mẫu 20: Bốn nhóm A–D có tần số 5, 8, 8, 24. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  5. Mẫu 34: Bốn nhóm A–D có tần số 6, 6, 9, 18. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  6. Mẫu 48: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 8, 10, 12. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  7. Mẫu 59: Bốn nhóm A–D có tần số 7, 7, 9, 23. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
  8. Mẫu 73: Bốn nhóm A–D có tần số 8, 5, 10, 17. Lập cột tổng, tính tỉ lệ nhóm A và góc quạt của nhóm A; chọn biểu đồ phù hợp để thể hiện cơ cấu.
Xem đáp án ＋
  1. Tổng n=36; nhóm A chiếm 25% và góc quạt 90°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  2. Tổng n=48; nhóm A chiếm 18,75% và góc quạt 67,5°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  3. Tổng n=32; nhóm A chiếm 15,625% và góc quạt 56,25°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  4. Tổng n=45; nhóm A chiếm 11,111% và góc quạt 40°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  5. Tổng n=39; nhóm A chiếm 15,385% và góc quạt 55,385°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  6. Tổng n=37; nhóm A chiếm 18,919% và góc quạt 68,108°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  7. Tổng n=46; nhóm A chiếm 15,217% và góc quạt 54,783°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
  8. Tổng n=40; nhóm A chiếm 20% và góc quạt 72°. Chọn biểu đồ quạt tròn; nếu ưu tiên so độ lớn, có thể dùng biểu đồ cột. Chuyển bảng sang biểu đồ phải bảo toàn tần số, tổng phần trăm 100% và tổng góc 360°.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong lập bảng tần số, chọn biểu đồ cột–đoạn thẳng–quạt tròn, chuyển đổi biểu diễn và bảo toàn dữ liệu. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng lập bảng tần số, chọn biểu đồ cột–đoạn thẳng–quạt tròn, chuyển đổi biểu diễn và bảo toàn dữ liệu.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Bài 19 • Bảng và biểu đồ

01

Đúng phạm vi

Không chọn biểu đồ theo sở thích; dạng biểu diễn phải phù hợp loại dữ liệu và mục tiêu so sánh.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Bảng tần số: Không bỏ nhóm tần số 0 nếu cần so sánh.
  2. So sánh nhóm: Trục phải có thang đều.
  3. Biến đổi theo thời gian: Không dùng cho nhãn rời rạc.
  4. Cơ cấu một tổng: Tổng 100% và 360°.
  5. Khi làm bảng tần số, hãy nói căn cứ: Mỗi giá trị hoặc nhóm đi với số lần xuất hiện.
  6. Khi làm so sánh nhóm, hãy nói căn cứ: Biểu đồ cột thích hợp để so độ lớn giữa các nhóm.
  7. Khi làm biến đổi theo thời gian, hãy nói căn cứ: Dùng khi các mốc có thứ tự, thường là thời gian.
  8. Khi làm cơ cấu một tổng, hãy nói căn cứ: Góc quạt bằng tỉ lệ nhân 360°.
  9. Đi theo quy trình: Lập bảng gốc → kiểm tổng → xác định mục tiêu → chọn biểu đồ → ghi tiêu đề, trục, đơn vị → đối chiếu lại
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở bảng tần số
  2. Bỏ bước kiểm của bảng tần số
  3. Dùng sai căn cứ ở so sánh nhóm
  4. Bỏ bước kiểm của so sánh nhóm
  5. Dùng sai căn cứ ở biến đổi theo thời gian
  6. Bỏ bước kiểm của biến đổi theo thời gian
  7. Dùng sai căn cứ ở cơ cấu một tổng
  8. Bỏ bước kiểm của cơ cấu một tổng
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả