Biết
Giá trị và đơn vị
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 5: Dữ liệu và biểu đồBài 20 • Đã kiểm định
TOÁN 8DỮ LIỆU & BIỂU ĐỒ • CHƯƠNG 5
TOÁN 8 • CHƯƠNG 5 • HỌC THÔNG MINH
Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ
Bài học biến đọc giá trị, so sánh, nhận xu hướng, tính chênh lệch–tỉ lệ và phản biện biểu đồ gây hiểu nhầm thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.
“Dữ liệu tốt phải đúng nguồn trước khi trở thành biểu đồ đẹp.”Mở phòng lab dữ liệu – biểu đồ ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMĐọc tiêu đề–nguồn–trục–đơn vị → lấy giá trị → tính so sánh → kiểm thang đo → kết luận đúng mức bằng chứng
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Bài học biến đọc giá trị, so sánh, nhận xu hướng, tính chênh lệch–tỉ lệ và phản biện biểu đồ gây hiểu nhầm thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Chênh lệch và tỉ lệ
Làm được
Tăng–giảm–dao động
Vận dụng
Biểu đồ gây hiểu nhầm
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB DỮ LIỆU & BIỂU ĐỒ • CHƯƠNG 5 TƯƠNG TÁC
Từ dữ liệu sạch đến biểu đồ và kết luận có căn cứ
01
Trạm kiểm dữ liệu đầu vàoNguồn và loại dữ liệu quyết định cách biểu diễn
PHÂN LOẠIĐịnh lượngCó ý nghĩa tính toán
KIỂM CHẤT LƯỢNGNguồn • mẫu • thiếuKhông suy rộng quá đối tượng đã khảo sát
02
Biểu diễn và phân tích đúng phạm viCác công cụ sau chỉ mở khi bài đã giới thiệu
TRUNG BÌNH25,8Tổng 129
BIẾN THIÊN12Cuối−đầu 12
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Giá trị và đơn vị
Đọc đúng mốc, trục, chú giải và đơn vị trước khi tính.
Ví dụ: Nghìn người khác người.
Không đoán từ chiều cao cột.Chênh lệch và tỉ lệ
Dùng hiệu cho mức chênh, dùng tỉ số hoặc phần trăm cho tương đối.
Ví dụ: Sau−trước.
Nêu rõ mốc gốc.Tăng–giảm–dao động
Xét toàn chuỗi, không chỉ hai điểm thuận mắt.
Ví dụ: Tăng rồi giảm.
Phân biệt xu hướng với từng bước.Biểu đồ gây hiểu nhầm
Trục cắt, khoảng mốc không đều hoặc hình ảnh phóng đại có thể làm sai cảm nhận.
Ví dụ: Trục tung không bắt đầu từ 0.
Quay lại số gốc.RANH GIỚI BÀI HỌC
Chỉ mô tả và kết luận trong phạm vi dữ liệu; biểu đồ quan sát không tự chứng minh quan hệ nguyên nhân–kết quả.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Dữ liệu và biểu đồ hỗ trợ quyết định trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Theo dõi cơ cấu chi tiêu và thay đổi điện, nước theo tháng.
Trường học
Khảo sát thói quen, phân loại câu trả lời và chọn biểu đồ đúng.
Đời sống
Đọc cơ cấu dân số, thời tiết và biến động giá có nguồn rõ.
Khoa học
Thiết kế mẫu, ghi dữ liệu và mô tả kết quả không suy diễn.
Kỹ thuật
Theo dõi biến động chỉ số và nhận biết điểm dữ liệu bất thường.
Sản xuất
Biểu diễn cơ cấu sản phẩm và sản lượng theo thời gian.
Thiên nhiên
Theo dõi nhiệt độ, lượng mưa và tỉ lệ loài quan sát.
Nghề nghiệp
Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế và kinh doanh đều cần đọc biểu đồ tỉnh táo.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Bài 20 • Phân tích biểu đồ01 02 03 04
Giá trị và đơn vị
ĐỌC: Không đoán từ chiều cao cột.
Chênh lệch và tỉ lệ
SO SÁNH: Nêu rõ mốc gốc.
Tăng–giảm–dao động
XU HƯỚNG: Phân biệt xu hướng với từng bước.
Biểu đồ gây hiểu nhầm
PHẢN BIỆN: Quay lại số gốc.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Phân tích số liệu từ biểu đồ • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Phân tích số liệu từ biểu đồ
Mẫu 4: Một biểu đồ ghi dãy 21, 25, 23, 29, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
Phân tích: Đọc đúng trục và đơn vị; tách mô tả số liệu khỏi giải thích nguyên nhân.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Đọc đúng trục và đơn vị; tách mô tả số liệu khỏi giải thích nguyên nhân.
- Tổng=128; trung bình=25,6; khoảng biến thiên=9; cuối−đầu=9. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 9 đơn vị.
- Kiểm độc lập: Kiểm min=21, max=30, nên khoảng biến thiên=30−21=9.
Kết quả: Tổng=128; trung bình=25,6; khoảng biến thiên=9; cuối−đầu=9. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 9 đơn vị.
Kiểm tra: Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
Cách khác: Kiểm min=21, max=30, nên khoảng biến thiên=30−21=9.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
▥
Trợ lý dữ liệu và biểu đồPhạm vi: Bài 20
Trọng tâm là đọc giá trị, so sánh, nhận xu hướng, tính chênh lệch–tỉ lệ và phản biện biểu đồ gây hiểu nhầm.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Bài 20 học đúng trọng tâm gì?＋
Trọng tâm là đọc giá trị, so sánh, nhận xu hướng, tính chênh lệch–tỉ lệ và phản biện biểu đồ gây hiểu nhầm.
2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋
Đọc tiêu đề–nguồn–trục–đơn vị → lấy giá trị → tính so sánh → kiểm thang đo → kết luận đúng mức bằng chứng
3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋
Chỉ mô tả và kết luận trong phạm vi dữ liệu; biểu đồ quan sát không tự chứng minh quan hệ nguyên nhân–kết quả.
4Giá trị và đơn vị cần hiểu thế nào?＋
Nhóm ĐỌC: Đọc đúng mốc, trục, chú giải và đơn vị trước khi tính. Ví dụ: Nghìn người khác người. Mốc tự kiểm: Không đoán từ chiều cao cột.
5Chênh lệch và tỉ lệ cần hiểu thế nào?＋
Nhóm SO SÁNH: Dùng hiệu cho mức chênh, dùng tỉ số hoặc phần trăm cho tương đối. Ví dụ: Sau−trước. Mốc tự kiểm: Nêu rõ mốc gốc.
6Tăng–giảm–dao động cần hiểu thế nào?＋
Nhóm XU HƯỚNG: Xét toàn chuỗi, không chỉ hai điểm thuận mắt. Ví dụ: Tăng rồi giảm. Mốc tự kiểm: Phân biệt xu hướng với từng bước.
7Biểu đồ gây hiểu nhầm cần hiểu thế nào?＋
Nhóm PHẢN BIỆN: Trục cắt, khoảng mốc không đều hoặc hình ảnh phóng đại có thể làm sai cảm nhận. Ví dụ: Trục tung không bắt đầu từ 0. Mốc tự kiểm: Quay lại số gốc.
8Em tự kiểm giá trị và đơn vị bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Đọc đúng mốc, trục, chú giải và đơn vị trước khi tính.”, rồi đối chiếu mốc “Không đoán từ chiều cao cột.”.
9Em tự kiểm chênh lệch và tỉ lệ bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Dùng hiệu cho mức chênh, dùng tỉ số hoặc phần trăm cho tương đối.”, rồi đối chiếu mốc “Nêu rõ mốc gốc.”.
10Em tự kiểm tăng–giảm–dao động bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Xét toàn chuỗi, không chỉ hai điểm thuận mắt.”, rồi đối chiếu mốc “Phân biệt xu hướng với từng bước.”.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2315% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở giá trị và đơn vị
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Đọc đúng mốc, trục, chú giải và đơn vị trước khi tính.
Quay lại mốc kiểm: Không đoán từ chiều cao cột.
2Bỏ bước kiểm của giá trị và đơn vị
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không đoán từ chiều cao cột.
3Dùng sai căn cứ ở chênh lệch và tỉ lệ
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Dùng hiệu cho mức chênh, dùng tỉ số hoặc phần trăm cho tương đối.
Quay lại mốc kiểm: Nêu rõ mốc gốc.
4Bỏ bước kiểm của chênh lệch và tỉ lệ
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Nêu rõ mốc gốc.
5Dùng sai căn cứ ở tăng–giảm–dao động
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Xét toàn chuỗi, không chỉ hai điểm thuận mắt.
Quay lại mốc kiểm: Phân biệt xu hướng với từng bước.
6Bỏ bước kiểm của tăng–giảm–dao động
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Phân biệt xu hướng với từng bước.
7Dùng sai căn cứ ở biểu đồ gây hiểu nhầm
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Trục cắt, khoảng mốc không đều hoặc hình ảnh phóng đại có thể làm sai cảm nhận.
Quay lại mốc kiểm: Quay lại số gốc.
8Bỏ bước kiểm của biểu đồ gây hiểu nhầm
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Quay lại số gốc.
9Dùng kiến thức vượt bài
Nội dung hiện tại chỉ xét đọc giá trị, so sánh, nhận xu hướng, tính chênh lệch–tỉ lệ và phản biện biểu đồ gây hiểu nhầm.
Giữ đúng ranh giới: Chỉ mô tả và kết luận trong phạm vi dữ liệu; biểu đồ quan sát không tự chứng minh quan hệ nguyên nhân–kết quả.
10Không kiểm ngược kết quả
Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.
Làm lại cổng cuối của quy trình: Đọc tiêu đề–nguồn–trục–đơn vị → lấy giá trị → tính so sánh → kiểm thang đo → kết luận đúng mức bằng chứng
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Giá trị và đơn vị: Không đoán từ chiều cao cột.
- Chênh lệch và tỉ lệ: Nêu rõ mốc gốc.
- Tăng–giảm–dao động: Phân biệt xu hướng với từng bước.
- Biểu đồ gây hiểu nhầm: Quay lại số gốc.
- Khi làm giá trị và đơn vị, hãy nói căn cứ: Đọc đúng mốc, trục, chú giải và đơn vị trước khi tính.
- Khi làm chênh lệch và tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Dùng hiệu cho mức chênh, dùng tỉ số hoặc phần trăm cho tương đối.
- Khi làm tăng–giảm–dao động, hãy nói căn cứ: Xét toàn chuỗi, không chỉ hai điểm thuận mắt.
- Khi làm biểu đồ gây hiểu nhầm, hãy nói căn cứ: Trục cắt, khoảng mốc không đều hoặc hình ảnh phóng đại có thể làm sai cảm nhận.
- Đi theo quy trình: Đọc tiêu đề–nguồn–trục–đơn vị → lấy giá trị → tính so sánh → kiểm thang đo → kết luận đúng mức bằng chứng
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Mẫu 4: Một biểu đồ ghi dãy 21, 25, 23, 29, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
2Mẫu 5: Một biểu đồ ghi dãy 21, 26, 24, 30, 32 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
3Mẫu 6: Một biểu đồ ghi dãy 21, 27, 20, 31, 34 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
4Mẫu 7: Một biểu đồ ghi dãy 21, 28, 21, 32, 36 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
5Mẫu 8: Một biểu đồ ghi dãy 21, 29, 22, 33, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
6Mẫu 9: Một biểu đồ ghi dãy 21, 30, 23, 34, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
7Mẫu 10: Một biểu đồ ghi dãy 21, 31, 24, 35, 42 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
8Mẫu 11: Một biểu đồ ghi dãy 21, 32, 20, 36, 44 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
9Mẫu 12: Một biểu đồ ghi dãy 21, 33, 21, 37, 46 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
10Mẫu 13: Một biểu đồ ghi dãy 21, 34, 22, 38, 48 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
11Mẫu 14: Một biểu đồ ghi dãy 21, 35, 23, 39, 50 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
12Mẫu 15: Một biểu đồ ghi dãy 21, 36, 24, 40, 52 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
13Mẫu 16: Một biểu đồ ghi dãy 21, 37, 20, 41, 54 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
14Mẫu 17: Một biểu đồ ghi dãy 21, 38, 21, 42, 56 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
15Mẫu 18: Một biểu đồ ghi dãy 21, 39, 22, 43, 58 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
16Mẫu 19: Một biểu đồ ghi dãy 21, 40, 23, 44, 60 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
17Mẫu 20: Một biểu đồ ghi dãy 21, 41, 24, 45, 62 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
18Mẫu 24: Một biểu đồ ghi dãy 22, 25, 24, 30, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
19Mẫu 25: Một biểu đồ ghi dãy 22, 26, 25, 31, 32 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
20Mẫu 26: Một biểu đồ ghi dãy 22, 27, 21, 32, 34 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
21Mẫu 27: Một biểu đồ ghi dãy 22, 28, 22, 33, 36 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
22Mẫu 28: Một biểu đồ ghi dãy 22, 29, 23, 34, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
23Mẫu 29: Một biểu đồ ghi dãy 22, 30, 24, 35, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
24Mẫu 30: Một biểu đồ ghi dãy 22, 31, 25, 36, 42 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
25Mẫu 31: Một biểu đồ ghi dãy 22, 32, 21, 37, 44 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
26Mẫu 32: Một biểu đồ ghi dãy 22, 33, 22, 38, 46 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
27Mẫu 33: Một biểu đồ ghi dãy 22, 34, 23, 39, 48 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
28Mẫu 34: Một biểu đồ ghi dãy 22, 35, 24, 40, 50 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
29Mẫu 35: Một biểu đồ ghi dãy 22, 36, 25, 41, 52 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
30Mẫu 36: Một biểu đồ ghi dãy 22, 37, 21, 42, 54 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
31Mẫu 37: Một biểu đồ ghi dãy 22, 38, 22, 43, 56 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
32Mẫu 38: Một biểu đồ ghi dãy 22, 39, 23, 44, 58 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
33Mẫu 39: Một biểu đồ ghi dãy 22, 40, 24, 45, 60 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
34Mẫu 40: Một biểu đồ ghi dãy 22, 41, 25, 46, 62 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
35Mẫu 44: Một biểu đồ ghi dãy 23, 25, 25, 31, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
36Mẫu 45: Một biểu đồ ghi dãy 23, 26, 26, 32, 32 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
37Mẫu 46: Một biểu đồ ghi dãy 23, 27, 22, 33, 34 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
38Mẫu 47: Một biểu đồ ghi dãy 23, 28, 23, 34, 36 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
39Mẫu 48: Một biểu đồ ghi dãy 23, 29, 24, 35, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
40Mẫu 49: Một biểu đồ ghi dãy 23, 30, 25, 36, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
41Mẫu 50: Một biểu đồ ghi dãy 23, 31, 26, 37, 42 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
42Mẫu 51: Một biểu đồ ghi dãy 23, 32, 22, 38, 44 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
43Mẫu 52: Một biểu đồ ghi dãy 23, 33, 23, 39, 46 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
44Mẫu 53: Một biểu đồ ghi dãy 23, 34, 24, 40, 48 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
45Mẫu 54: Một biểu đồ ghi dãy 23, 35, 25, 41, 50 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
46Mẫu 55: Một biểu đồ ghi dãy 23, 36, 26, 42, 52 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
47Mẫu 56: Một biểu đồ ghi dãy 23, 37, 22, 43, 54 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
48Mẫu 57: Một biểu đồ ghi dãy 23, 38, 23, 44, 56 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
49Mẫu 58: Một biểu đồ ghi dãy 23, 39, 24, 45, 58 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
50Mẫu 59: Một biểu đồ ghi dãy 23, 40, 25, 46, 60 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Mẫu 48: Một biểu đồ ghi dãy 23, 29, 24, 35, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=149; trung bình=29,8; khoảng biến thiên=15; cuối−đầu=15. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 15 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=38, nên khoảng biến thiên=38−23=15.
Câu 2Mẫu 49: Một biểu đồ ghi dãy 23, 30, 25, 36, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=154; trung bình=30,8; khoảng biến thiên=17; cuối−đầu=17. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 17 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=40, nên khoảng biến thiên=40−23=17.
Câu 3Mẫu 50: Một biểu đồ ghi dãy 23, 31, 26, 37, 42 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=159; trung bình=31,8; khoảng biến thiên=19; cuối−đầu=19. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 19 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=42, nên khoảng biến thiên=42−23=19.
Câu 4Mẫu 51: Một biểu đồ ghi dãy 23, 32, 22, 38, 44 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=159; trung bình=31,8; khoảng biến thiên=22; cuối−đầu=21. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 21 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=22, max=44, nên khoảng biến thiên=44−22=22.
Câu 5Mẫu 52: Một biểu đồ ghi dãy 23, 33, 23, 39, 46 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=164; trung bình=32,8; khoảng biến thiên=23; cuối−đầu=23. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 23 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=46, nên khoảng biến thiên=46−23=23.
Câu 6Mẫu 53: Một biểu đồ ghi dãy 23, 34, 24, 40, 48 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=169; trung bình=33,8; khoảng biến thiên=25; cuối−đầu=25. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 25 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=48, nên khoảng biến thiên=48−23=25.
Câu 7Mẫu 54: Một biểu đồ ghi dãy 23, 35, 25, 41, 50 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=174; trung bình=34,8; khoảng biến thiên=27; cuối−đầu=27. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 27 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=50, nên khoảng biến thiên=50−23=27.
Câu 8Mẫu 55: Một biểu đồ ghi dãy 23, 36, 26, 42, 52 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=179; trung bình=35,8; khoảng biến thiên=29; cuối−đầu=29. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 29 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=52, nên khoảng biến thiên=52−23=29.
Câu 9Mẫu 56: Một biểu đồ ghi dãy 23, 37, 22, 43, 54 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=179; trung bình=35,8; khoảng biến thiên=32; cuối−đầu=31. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 31 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=22, max=54, nên khoảng biến thiên=54−22=32.
Câu 10Mẫu 57: Một biểu đồ ghi dãy 23, 38, 23, 44, 56 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=184; trung bình=36,8; khoảng biến thiên=33; cuối−đầu=33. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 33 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=56, nên khoảng biến thiên=56−23=33.
Câu 11Mẫu 58: Một biểu đồ ghi dãy 23, 39, 24, 45, 58 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=189; trung bình=37,8; khoảng biến thiên=35; cuối−đầu=35. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 35 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=58, nên khoảng biến thiên=58−23=35.
Câu 12Mẫu 59: Một biểu đồ ghi dãy 23, 40, 25, 46, 60 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=194; trung bình=38,8; khoảng biến thiên=37; cuối−đầu=37. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 37 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=60, nên khoảng biến thiên=60−23=37.
Câu 13Mẫu 60: Một biểu đồ ghi dãy 23, 41, 26, 47, 62 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=199; trung bình=39,8; khoảng biến thiên=39; cuối−đầu=39. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 39 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=62, nên khoảng biến thiên=62−23=39.
Câu 14Mẫu 64: Một biểu đồ ghi dãy 24, 25, 26, 32, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=137; trung bình=27,4; khoảng biến thiên=8; cuối−đầu=6. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 6 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=24, max=32, nên khoảng biến thiên=32−24=8.
Câu 15Mẫu 65: Một biểu đồ ghi dãy 24, 26, 27, 33, 32 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=142; trung bình=28,4; khoảng biến thiên=9; cuối−đầu=8. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 8 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=24, max=33, nên khoảng biến thiên=33−24=9.
Câu 16Mẫu 66: Một biểu đồ ghi dãy 24, 27, 23, 34, 34 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=142; trung bình=28,4; khoảng biến thiên=11; cuối−đầu=10. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 10 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=23, max=34, nên khoảng biến thiên=34−23=11.
Câu 17Mẫu 67: Một biểu đồ ghi dãy 24, 28, 24, 35, 36 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=147; trung bình=29,4; khoảng biến thiên=12; cuối−đầu=12. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 12 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=24, max=36, nên khoảng biến thiên=36−24=12.
Câu 18Mẫu 68: Một biểu đồ ghi dãy 24, 29, 25, 36, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=152; trung bình=30,4; khoảng biến thiên=14; cuối−đầu=14. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 14 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=24, max=38, nên khoảng biến thiên=38−24=14.
Câu 19Mẫu 69: Một biểu đồ ghi dãy 24, 30, 26, 37, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=157; trung bình=31,4; khoảng biến thiên=16; cuối−đầu=16. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 16 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=24, max=40, nên khoảng biến thiên=40−24=16.
Câu 20Mẫu 70: Một biểu đồ ghi dãy 24, 31, 27, 38, 42 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Tổng=162; trung bình=32,4; khoảng biến thiên=18; cuối−đầu=18. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 18 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân. Cách kiểm: Kiểm min=24, max=42, nên khoảng biến thiên=42−24=18.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 20 • Phân tích biểu đồ
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 4: Một biểu đồ ghi dãy 21, 25, 23, 29, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 15: Một biểu đồ ghi dãy 21, 36, 24, 40, 52 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 29: Một biểu đồ ghi dãy 22, 30, 24, 35, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 40: Một biểu đồ ghi dãy 22, 41, 25, 46, 62 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 54: Một biểu đồ ghi dãy 23, 35, 25, 41, 50 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 68: Một biểu đồ ghi dãy 24, 29, 25, 36, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 79: Một biểu đồ ghi dãy 24, 40, 26, 47, 60 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 93: Một biểu đồ ghi dãy 25, 34, 26, 42, 48 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
Xem đáp án ＋
- Tổng=128; trung bình=25,6; khoảng biến thiên=9; cuối−đầu=9. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 9 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=173; trung bình=34,6; khoảng biến thiên=31; cuối−đầu=31. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 31 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=151; trung bình=30,2; khoảng biến thiên=18; cuối−đầu=18. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 18 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=196; trung bình=39,2; khoảng biến thiên=40; cuối−đầu=40. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 40 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=174; trung bình=34,8; khoảng biến thiên=27; cuối−đầu=27. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 27 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=152; trung bình=30,4; khoảng biến thiên=14; cuối−đầu=14. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 14 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=197; trung bình=39,4; khoảng biến thiên=36; cuối−đầu=36. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 36 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=175; trung bình=35; khoảng biến thiên=23; cuối−đầu=23. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 23 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 20 • Phân tích biểu đồ
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 24: Một biểu đồ ghi dãy 22, 25, 24, 30, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 35: Một biểu đồ ghi dãy 22, 36, 25, 41, 52 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 49: Một biểu đồ ghi dãy 23, 30, 25, 36, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 60: Một biểu đồ ghi dãy 23, 41, 26, 47, 62 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 74: Một biểu đồ ghi dãy 24, 35, 26, 42, 50 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 88: Một biểu đồ ghi dãy 25, 29, 26, 37, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 99: Một biểu đồ ghi dãy 25, 40, 27, 48, 60 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 13: Một biểu đồ ghi dãy 21, 34, 22, 38, 48 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
Xem đáp án ＋
- Tổng=131; trung bình=26,2; khoảng biến thiên=8; cuối−đầu=8. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 8 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=176; trung bình=35,2; khoảng biến thiên=30; cuối−đầu=30. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 30 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=154; trung bình=30,8; khoảng biến thiên=17; cuối−đầu=17. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 17 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=199; trung bình=39,8; khoảng biến thiên=39; cuối−đầu=39. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 39 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=177; trung bình=35,4; khoảng biến thiên=26; cuối−đầu=26. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 26 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=155; trung bình=31; khoảng biến thiên=13; cuối−đầu=13. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 13 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=200; trung bình=40; khoảng biến thiên=35; cuối−đầu=35. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 35 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=163; trung bình=32,6; khoảng biến thiên=27; cuối−đầu=27. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 27 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Bài 20 • Phân tích biểu đồ
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 44: Một biểu đồ ghi dãy 23, 25, 25, 31, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 55: Một biểu đồ ghi dãy 23, 36, 26, 42, 52 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 69: Một biểu đồ ghi dãy 24, 30, 26, 37, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 80: Một biểu đồ ghi dãy 24, 41, 27, 48, 62 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 94: Một biểu đồ ghi dãy 25, 35, 27, 43, 50 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 8: Một biểu đồ ghi dãy 21, 29, 22, 33, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 19: Một biểu đồ ghi dãy 21, 40, 23, 44, 60 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 33: Một biểu đồ ghi dãy 22, 34, 23, 39, 48 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
Xem đáp án ＋
- Tổng=134; trung bình=26,8; khoảng biến thiên=8; cuối−đầu=7. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 7 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=179; trung bình=35,8; khoảng biến thiên=29; cuối−đầu=29. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 29 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=157; trung bình=31,4; khoảng biến thiên=16; cuối−đầu=16. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 16 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=202; trung bình=40,4; khoảng biến thiên=38; cuối−đầu=38. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 38 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=180; trung bình=36; khoảng biến thiên=25; cuối−đầu=25. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 25 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=143; trung bình=28,6; khoảng biến thiên=17; cuối−đầu=17. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 17 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=188; trung bình=37,6; khoảng biến thiên=39; cuối−đầu=39. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 39 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=166; trung bình=33,2; khoảng biến thiên=26; cuối−đầu=26. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 26 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 20 • Phân tích biểu đồ
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 64: Một biểu đồ ghi dãy 24, 25, 26, 32, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 75: Một biểu đồ ghi dãy 24, 36, 27, 43, 52 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 89: Một biểu đồ ghi dãy 25, 30, 27, 38, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 100: Một biểu đồ ghi dãy 25, 41, 28, 49, 62 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 14: Một biểu đồ ghi dãy 21, 35, 23, 39, 50 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 28: Một biểu đồ ghi dãy 22, 29, 23, 34, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 39: Một biểu đồ ghi dãy 22, 40, 24, 45, 60 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 53: Một biểu đồ ghi dãy 23, 34, 24, 40, 48 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
Xem đáp án ＋
- Tổng=137; trung bình=27,4; khoảng biến thiên=8; cuối−đầu=6. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 6 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=182; trung bình=36,4; khoảng biến thiên=28; cuối−đầu=28. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 28 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=160; trung bình=32; khoảng biến thiên=15; cuối−đầu=15. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 15 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=205; trung bình=41; khoảng biến thiên=37; cuối−đầu=37. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 37 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=168; trung bình=33,6; khoảng biến thiên=29; cuối−đầu=29. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 29 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=146; trung bình=29,2; khoảng biến thiên=16; cuối−đầu=16. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 16 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=191; trung bình=38,2; khoảng biến thiên=38; cuối−đầu=38. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 38 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=169; trung bình=33,8; khoảng biến thiên=25; cuối−đầu=25. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 25 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Bài 20 • Phân tích biểu đồ
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 84: Một biểu đồ ghi dãy 25, 25, 27, 33, 30 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 95: Một biểu đồ ghi dãy 25, 36, 28, 44, 52 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 9: Một biểu đồ ghi dãy 21, 30, 23, 34, 40 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 20: Một biểu đồ ghi dãy 21, 41, 24, 45, 62 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 34: Một biểu đồ ghi dãy 22, 35, 24, 40, 50 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 48: Một biểu đồ ghi dãy 23, 29, 24, 35, 38 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 59: Một biểu đồ ghi dãy 23, 40, 25, 46, 60 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
- Mẫu 73: Một biểu đồ ghi dãy 24, 34, 25, 41, 48 theo năm. Tính tổng, trung bình, khoảng biến thiên và mức thay đổi từ năm đầu đến năm cuối; viết một kết luận không vượt dữ liệu.
Xem đáp án ＋
- Tổng=140; trung bình=28; khoảng biến thiên=8; cuối−đầu=5. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 5 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=185; trung bình=37; khoảng biến thiên=27; cuối−đầu=27. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 27 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=148; trung bình=29,6; khoảng biến thiên=19; cuối−đầu=19. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 19 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=193; trung bình=38,6; khoảng biến thiên=41; cuối−đầu=41. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 41 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=171; trung bình=34,2; khoảng biến thiên=28; cuối−đầu=28. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 28 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=149; trung bình=29,8; khoảng biến thiên=15; cuối−đầu=15. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 15 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=194; trung bình=38,8; khoảng biến thiên=37; cuối−đầu=37. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 37 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
- Tổng=172; trung bình=34,4; khoảng biến thiên=24; cuối−đầu=24. Kết luận an toàn: giá trị cuối cao hơn đầu 24 đơn vị. Biểu đồ cho phép mô tả mức, chênh lệch và xu hướng; không tự chứng minh nguyên nhân.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong đọc giá trị, so sánh, nhận xu hướng, tính chênh lệch–tỉ lệ và phản biện biểu đồ gây hiểu nhầm. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.
Cách đồng hành?＋
Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng đọc giá trị, so sánh, nhận xu hướng, tính chênh lệch–tỉ lệ và phản biện biểu đồ gây hiểu nhầm.
Gợi ý khởi động
Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.
Phân hóa
Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.
Đánh giá nhanh
Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Bài 20 • Phân tích biểu đồ
Đúng phạm vi
Chỉ mô tả và kết luận trong phạm vi dữ liệu; biểu đồ quan sát không tự chứng minh quan hệ nguyên nhân–kết quả.
Đúng điều kiện
Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng đại số Toán 8
Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Giá trị và đơn vị: Không đoán từ chiều cao cột.
- Chênh lệch và tỉ lệ: Nêu rõ mốc gốc.
- Tăng–giảm–dao động: Phân biệt xu hướng với từng bước.
- Biểu đồ gây hiểu nhầm: Quay lại số gốc.
- Khi làm giá trị và đơn vị, hãy nói căn cứ: Đọc đúng mốc, trục, chú giải và đơn vị trước khi tính.
- Khi làm chênh lệch và tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Dùng hiệu cho mức chênh, dùng tỉ số hoặc phần trăm cho tương đối.
- Khi làm tăng–giảm–dao động, hãy nói căn cứ: Xét toàn chuỗi, không chỉ hai điểm thuận mắt.
- Khi làm biểu đồ gây hiểu nhầm, hãy nói căn cứ: Trục cắt, khoảng mốc không đều hoặc hình ảnh phóng đại có thể làm sai cảm nhận.
- Đi theo quy trình: Đọc tiêu đề–nguồn–trục–đơn vị → lấy giá trị → tính so sánh → kiểm thang đo → kết luận đúng mức bằng chứng
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai căn cứ ở giá trị và đơn vị
- Bỏ bước kiểm của giá trị và đơn vị
- Dùng sai căn cứ ở chênh lệch và tỉ lệ
- Bỏ bước kiểm của chênh lệch và tỉ lệ
- Dùng sai căn cứ ở tăng–giảm–dao động
- Bỏ bước kiểm của tăng–giảm–dao động
- Dùng sai căn cứ ở biểu đồ gây hiểu nhầm
- Bỏ bước kiểm của biểu đồ gây hiểu nhầm
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không kiểm ngược kết quả