Biết
Chọn đại lượng cần tìm
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhấtBài 26 • Đã kiểm định
TOÁN 8PHƯƠNG TRÌNH & HÀM SỐ • CHƯƠNG 7
TOÁN 8 • CHƯƠNG 7 • HỌC THÔNG MINH
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài học biến chọn ẩn, đặt điều kiện, biểu diễn đại lượng, lập và giải phương trình, đối chiếu nghiệm với bối cảnh thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.
“Phương trình và đồ thị đều phải được kiểm bằng dữ kiện ban đầu.”Mở phòng lab phương trình – đồ thị ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMĐọc đại lượng → chọn ẩn và đơn vị → đặt điều kiện → biểu diễn các lượng còn lại → lập phương trình → giải → đối chiếu → trả lời
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học giải bài toán bằng cách lập phương trình để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Bài học biến chọn ẩn, đặt điều kiện, biểu diễn đại lượng, lập và giải phương trình, đối chiếu nghiệm với bối cảnh thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Miền phù hợp thực tế
Làm được
Quan hệ bằng nhau
Vận dụng
Nhận hoặc loại nghiệm
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB PHƯƠNG TRÌNH & HÀM SỐ • CHƯƠNG 7 TƯƠNG TÁC
Giải phương trình, nối công thức với điểm và kiểm hệ số góc
01
Máy giải và kiểm nghiệmax+b=0 chỉ là bậc nhất khi a≠0
NGHIỆM CHÍNH XÁCx=4
Kiểm: a·x+b=3·(4)+(-12)=0.
02
Công thức – bảng – điểm – độ dốcChỉ mở khi bài đã giới thiệu hàm số
MÔ HÌNHẨn → điều kiện → phương trìnhHai vế cùng một đại lượng
KẾT LUẬNĐối chiếu nghiệmĐúng phương trình và đúng thực tế
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Chọn đại lượng cần tìm
Ẩn nên giúp biểu diễn các đại lượng khác ngắn và rõ.
Ví dụ: Gọi x là số sản phẩm.
Ghi đơn vị.Miền phù hợp thực tế
Tuổi, độ dài và số lượng thường dương; số đồ vật thường nguyên.
Ví dụ: x∈N*, x≤50.
Điều kiện trước phương trình.Quan hệ bằng nhau
Dịch dữ kiện thành hai biểu thức cùng mô tả một đại lượng.
Ví dụ: Tiền cố định + tiền theo lượt = tổng.
Hai vế cùng đơn vị.Nhận hoặc loại nghiệm
Nghiệm đại số chỉ được nhận khi thỏa điều kiện và câu chuyện.
Ví dụ: x=12 sản phẩm.
Trả lời bằng lời.RANH GIỚI BÀI HỌC
Chỉ dùng phương trình quy về bậc nhất một ẩn; chưa lập hệ phương trình hoặc phương trình bậc hai.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Lập công thức chi phí theo số người và lượng điện theo số giờ.
Trường học
Biểu diễn chu vi, diện tích và biến đổi công thức bằng đa thức.
Đời sống
Mô hình giá vé, quãng đường và khoản phí có phần cố định.
Khoa học
Mô tả quan hệ giữa đại lượng và kiểm giá trị tại các mốc.
Kỹ thuật
Tính kích thước, diện tích và kiểm công thức bằng hệ số.
Sản xuất
Biểu diễn chi phí, doanh thu đơn giản và sản lượng theo biến.
Thiên nhiên
Xấp xỉ quan hệ tăng trưởng trong những mô hình đơn giản.
Nghề nghiệp
Lập trình viên, kỹ sư, kinh tế và khoa học dữ liệu dùng biểu thức.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Bài 26 • Lập phương trình01 02 03 04
Chọn đại lượng cần tìm
ẨN: Ghi đơn vị.
Miền phù hợp thực tế
ĐIỀU KIỆN: Điều kiện trước phương trình.
Quan hệ bằng nhau
MÔ HÌNH: Hai vế cùng đơn vị.
Nhận hoặc loại nghiệm
ĐỐI CHIẾU: Trả lời bằng lời.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Giải bài toán bằng cách lập phương trình • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Mẫu 4: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 69 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Phân tích: Gọi x là số đơn vị, đặt x≥0; lập phương trình phí cố định + phí theo đơn vị = tổng.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Gọi x là số đơn vị, đặt x≥0; lập phương trình phí cố định + phí theo đơn vị = tổng.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+15=69, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện.
- Kiểm độc lập: Kiểm 15+9·6=69.
Kết quả: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+15=69, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện.
Kiểm tra: Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
Cách khác: Kiểm 15+9·6=69.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
f(x)
Trợ lý phương trình và hàm sốPhạm vi: Bài 26
Trọng tâm là chọn ẩn, đặt điều kiện, biểu diễn đại lượng, lập và giải phương trình, đối chiếu nghiệm với bối cảnh.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Bài 26 học đúng trọng tâm gì?＋
Trọng tâm là chọn ẩn, đặt điều kiện, biểu diễn đại lượng, lập và giải phương trình, đối chiếu nghiệm với bối cảnh.
2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋
Đọc đại lượng → chọn ẩn và đơn vị → đặt điều kiện → biểu diễn các lượng còn lại → lập phương trình → giải → đối chiếu → trả lời
3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋
Chỉ dùng phương trình quy về bậc nhất một ẩn; chưa lập hệ phương trình hoặc phương trình bậc hai.
4Chọn đại lượng cần tìm cần hiểu thế nào?＋
Nhóm ẨN: Ẩn nên giúp biểu diễn các đại lượng khác ngắn và rõ. Ví dụ: Gọi x là số sản phẩm. Mốc tự kiểm: Ghi đơn vị.
5Miền phù hợp thực tế cần hiểu thế nào?＋
Nhóm ĐIỀU KIỆN: Tuổi, độ dài và số lượng thường dương; số đồ vật thường nguyên. Ví dụ: x∈N*, x≤50. Mốc tự kiểm: Điều kiện trước phương trình.
6Quan hệ bằng nhau cần hiểu thế nào?＋
Nhóm MÔ HÌNH: Dịch dữ kiện thành hai biểu thức cùng mô tả một đại lượng. Ví dụ: Tiền cố định + tiền theo lượt = tổng. Mốc tự kiểm: Hai vế cùng đơn vị.
7Nhận hoặc loại nghiệm cần hiểu thế nào?＋
Nhóm ĐỐI CHIẾU: Nghiệm đại số chỉ được nhận khi thỏa điều kiện và câu chuyện. Ví dụ: x=12 sản phẩm. Mốc tự kiểm: Trả lời bằng lời.
8Em tự kiểm chọn đại lượng cần tìm bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Ẩn nên giúp biểu diễn các đại lượng khác ngắn và rõ.”, rồi đối chiếu mốc “Ghi đơn vị.”.
9Em tự kiểm miền phù hợp thực tế bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Tuổi, độ dài và số lượng thường dương; số đồ vật thường nguyên.”, rồi đối chiếu mốc “Điều kiện trước phương trình.”.
10Em tự kiểm quan hệ bằng nhau bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Dịch dữ kiện thành hai biểu thức cùng mô tả một đại lượng.”, rồi đối chiếu mốc “Hai vế cùng đơn vị.”.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2315% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở chọn đại lượng cần tìm
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Ẩn nên giúp biểu diễn các đại lượng khác ngắn và rõ.
Quay lại mốc kiểm: Ghi đơn vị.
2Bỏ bước kiểm của chọn đại lượng cần tìm
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Ghi đơn vị.
3Dùng sai căn cứ ở miền phù hợp thực tế
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Tuổi, độ dài và số lượng thường dương; số đồ vật thường nguyên.
Quay lại mốc kiểm: Điều kiện trước phương trình.
4Bỏ bước kiểm của miền phù hợp thực tế
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Điều kiện trước phương trình.
5Dùng sai căn cứ ở quan hệ bằng nhau
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Dịch dữ kiện thành hai biểu thức cùng mô tả một đại lượng.
Quay lại mốc kiểm: Hai vế cùng đơn vị.
6Bỏ bước kiểm của quan hệ bằng nhau
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Hai vế cùng đơn vị.
7Dùng sai căn cứ ở nhận hoặc loại nghiệm
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Nghiệm đại số chỉ được nhận khi thỏa điều kiện và câu chuyện.
Quay lại mốc kiểm: Trả lời bằng lời.
8Bỏ bước kiểm của nhận hoặc loại nghiệm
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Trả lời bằng lời.
9Dùng kiến thức vượt bài
Nội dung hiện tại chỉ xét chọn ẩn, đặt điều kiện, biểu diễn đại lượng, lập và giải phương trình, đối chiếu nghiệm với bối cảnh.
Giữ đúng ranh giới: Chỉ dùng phương trình quy về bậc nhất một ẩn; chưa lập hệ phương trình hoặc phương trình bậc hai.
10Không kiểm ngược kết quả
Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.
Làm lại cổng cuối của quy trình: Đọc đại lượng → chọn ẩn và đơn vị → đặt điều kiện → biểu diễn các lượng còn lại → lập phương trình → giải → đối chiếu → trả lời
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Chọn đại lượng cần tìm: Ghi đơn vị.
- Miền phù hợp thực tế: Điều kiện trước phương trình.
- Quan hệ bằng nhau: Hai vế cùng đơn vị.
- Nhận hoặc loại nghiệm: Trả lời bằng lời.
- Khi làm chọn đại lượng cần tìm, hãy nói căn cứ: Ẩn nên giúp biểu diễn các đại lượng khác ngắn và rõ.
- Khi làm miền phù hợp thực tế, hãy nói căn cứ: Tuổi, độ dài và số lượng thường dương; số đồ vật thường nguyên.
- Khi làm quan hệ bằng nhau, hãy nói căn cứ: Dịch dữ kiện thành hai biểu thức cùng mô tả một đại lượng.
- Khi làm nhận hoặc loại nghiệm, hãy nói căn cứ: Nghiệm đại số chỉ được nhận khi thỏa điều kiện và câu chuyện.
- Đi theo quy trình: Đọc đại lượng → chọn ẩn và đơn vị → đặt điều kiện → biểu diễn các lượng còn lại → lập phương trình → giải → đối chiếu → trả lời
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Mẫu 4: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 69 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
2Mẫu 5: Một dịch vụ thu 16 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 79 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
3Mẫu 6: Một dịch vụ thu 17 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 89 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
4Mẫu 7: Một dịch vụ thu 18 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 99 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
5Mẫu 8: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 109 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
6Mẫu 9: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 47 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
7Mẫu 10: Một dịch vụ thu 21 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 57 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
8Mẫu 11: Một dịch vụ thu 22 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 67 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
9Mẫu 12: Một dịch vụ thu 23 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 77 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
10Mẫu 13: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 87 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
11Mẫu 14: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 97 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
12Mẫu 15: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 107 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
13Mẫu 16: Một dịch vụ thu 27 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 117 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
14Mẫu 17: Một dịch vụ thu 28 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 55 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
15Mẫu 18: Một dịch vụ thu 29 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 65 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
16Mẫu 19: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 75 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
17Mẫu 20: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 85 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
18Mẫu 24: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 75 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
19Mẫu 25: Một dịch vụ thu 16 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 86 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
20Mẫu 26: Một dịch vụ thu 17 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 97 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
21Mẫu 27: Một dịch vụ thu 18 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 108 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
22Mẫu 28: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 119 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
23Mẫu 29: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 50 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
24Mẫu 30: Một dịch vụ thu 21 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 61 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
25Mẫu 31: Một dịch vụ thu 22 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 72 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
26Mẫu 32: Một dịch vụ thu 23 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 83 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
27Mẫu 33: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 94 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
28Mẫu 34: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 105 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
29Mẫu 35: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 116 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
30Mẫu 36: Một dịch vụ thu 27 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 127 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
31Mẫu 37: Một dịch vụ thu 28 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 58 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
32Mẫu 38: Một dịch vụ thu 29 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 69 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
33Mẫu 39: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 80 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
34Mẫu 40: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 91 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
35Mẫu 44: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 81 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
36Mẫu 45: Một dịch vụ thu 16 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 93 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
37Mẫu 46: Một dịch vụ thu 17 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 105 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
38Mẫu 47: Một dịch vụ thu 18 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 117 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
39Mẫu 48: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
40Mẫu 49: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 53 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
41Mẫu 50: Một dịch vụ thu 21 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 65 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
42Mẫu 51: Một dịch vụ thu 22 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 77 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
43Mẫu 52: Một dịch vụ thu 23 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 89 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
44Mẫu 53: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 101 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
45Mẫu 54: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 113 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
46Mẫu 55: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 125 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
47Mẫu 56: Một dịch vụ thu 27 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 137 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
48Mẫu 57: Một dịch vụ thu 28 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 61 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
49Mẫu 58: Một dịch vụ thu 29 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 73 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
50Mẫu 59: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 85 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Mẫu 48: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+19=129, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 19+11·10=129.
Câu 2Mẫu 49: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 53 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+20=53, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 20+11·3=53.
Câu 3Mẫu 50: Một dịch vụ thu 21 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 65 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+21=65, suy ra x=4. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 21+11·4=65.
Câu 4Mẫu 51: Một dịch vụ thu 22 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 77 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+22=77, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 22+11·5=77.
Câu 5Mẫu 52: Một dịch vụ thu 23 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 89 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+23=89, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 23+11·6=89.
Câu 6Mẫu 53: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 101 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+24=101, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 24+11·7=101.
Câu 7Mẫu 54: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 113 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+25=113, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 25+11·8=113.
Câu 8Mẫu 55: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 125 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+26=125, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 26+11·9=125.
Câu 9Mẫu 56: Một dịch vụ thu 27 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 137 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+27=137, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 27+11·10=137.
Câu 10Mẫu 57: Một dịch vụ thu 28 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 61 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+28=61, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 28+11·3=61.
Câu 11Mẫu 58: Một dịch vụ thu 29 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 73 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+29=73, suy ra x=4. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 29+11·4=73.
Câu 12Mẫu 59: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 85 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+30=85, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 30+11·5=85.
Câu 13Mẫu 60: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 97 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+31=97, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 31+11·6=97.
Câu 14Mẫu 64: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 87 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+15=87, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 15+12·6=87.
Câu 15Mẫu 65: Một dịch vụ thu 16 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 100 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+16=100, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 16+12·7=100.
Câu 16Mẫu 66: Một dịch vụ thu 17 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 113 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+17=113, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 17+12·8=113.
Câu 17Mẫu 67: Một dịch vụ thu 18 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 126 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+18=126, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 18+12·9=126.
Câu 18Mẫu 68: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 139 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+19=139, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 19+12·10=139.
Câu 19Mẫu 69: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 56 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+20=56, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 20+12·3=56.
Câu 20Mẫu 70: Một dịch vụ thu 21 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 69 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+21=69, suy ra x=4. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 21+12·4=69.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 26 • Lập phương trình
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 4: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 69 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 15: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 107 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 29: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 50 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 40: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 91 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 54: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 113 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 68: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 139 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 79: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 90 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 93: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 115 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Xem đáp án ＋
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+15=69, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+26=107, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+20=50, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+31=91, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+25=113, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+19=139, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+30=90, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+24=115, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 26 • Lập phương trình
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 24: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 75 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 35: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 116 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 49: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 53 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 60: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 97 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 74: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 121 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 88: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 149 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 99: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 95 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 13: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 87 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Xem đáp án ＋
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+15=75, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+26=116, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+20=53, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+31=97, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+25=121, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+19=149, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+30=95, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+24=87, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Bài 26 • Lập phương trình
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 44: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 81 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 55: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 125 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 69: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 56 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 80: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 103 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 94: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 8: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 109 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 19: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 75 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 33: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 94 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Xem đáp án ＋
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+15=81, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+26=125, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+20=56, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+31=103, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+25=129, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+19=109, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+30=75, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+24=94, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 26 • Lập phương trình
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 64: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 87 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 75: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 134 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 89: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 59 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 100: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 109 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 14: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 97 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 28: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 119 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 39: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 80 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 53: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 101 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Xem đáp án ＋
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+15=87, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+26=134, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+20=59, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+31=109, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+25=97, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+19=119, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+30=80, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+24=101, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Bài 26 • Lập phương trình
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 84: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 93 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 95: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 143 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 9: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 47 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 20: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 85 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 34: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 105 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 48: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 59: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 85 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
- Mẫu 73: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 108 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Xem đáp án ＋
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+15=93, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+26=143, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+20=47, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+31=85, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+25=105, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+19=129, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+30=85, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
- Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+24=108, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong chọn ẩn, đặt điều kiện, biểu diễn đại lượng, lập và giải phương trình, đối chiếu nghiệm với bối cảnh. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.
Cách đồng hành?＋
Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng chọn ẩn, đặt điều kiện, biểu diễn đại lượng, lập và giải phương trình, đối chiếu nghiệm với bối cảnh.
Gợi ý khởi động
Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.
Phân hóa
Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.
Đánh giá nhanh
Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Bài 26 • Lập phương trình
Đúng phạm vi
Chỉ dùng phương trình quy về bậc nhất một ẩn; chưa lập hệ phương trình hoặc phương trình bậc hai.
Đúng điều kiện
Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng đại số Toán 8
Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Chọn đại lượng cần tìm: Ghi đơn vị.
- Miền phù hợp thực tế: Điều kiện trước phương trình.
- Quan hệ bằng nhau: Hai vế cùng đơn vị.
- Nhận hoặc loại nghiệm: Trả lời bằng lời.
- Khi làm chọn đại lượng cần tìm, hãy nói căn cứ: Ẩn nên giúp biểu diễn các đại lượng khác ngắn và rõ.
- Khi làm miền phù hợp thực tế, hãy nói căn cứ: Tuổi, độ dài và số lượng thường dương; số đồ vật thường nguyên.
- Khi làm quan hệ bằng nhau, hãy nói căn cứ: Dịch dữ kiện thành hai biểu thức cùng mô tả một đại lượng.
- Khi làm nhận hoặc loại nghiệm, hãy nói căn cứ: Nghiệm đại số chỉ được nhận khi thỏa điều kiện và câu chuyện.
- Đi theo quy trình: Đọc đại lượng → chọn ẩn và đơn vị → đặt điều kiện → biểu diễn các lượng còn lại → lập phương trình → giải → đối chiếu → trả lời
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai căn cứ ở chọn đại lượng cần tìm
- Bỏ bước kiểm của chọn đại lượng cần tìm
- Dùng sai căn cứ ở miền phù hợp thực tế
- Bỏ bước kiểm của miền phù hợp thực tế
- Dùng sai căn cứ ở quan hệ bằng nhau
- Bỏ bước kiểm của quan hệ bằng nhau
- Dùng sai căn cứ ở nhận hoặc loại nghiệm
- Bỏ bước kiểm của nhận hoặc loại nghiệm
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không kiểm ngược kết quả