Luyện tập chung 1 – Phương trình và mô hình hóa

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học luyện tập chung 1 – phương trình và mô hình hóa để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Luyện tập thông minh không trộn công thức ngẫu nhiên: mỗi câu buộc học sinh nhận dạng dấu hiệu trước khi chọn đường giải. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Thu gọn phương trình

2

Hiểu

Chọn ẩn

3

Làm được

Lập quan hệ

4

Vận dụng

Đối chiếu

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB PHƯƠNG TRÌNH & HÀM SỐ • CHƯƠNG 7 TƯƠNG TÁC

Giải phương trình, nối công thức với điểm và kiểm hệ số góc

01

Máy giải và kiểm nghiệmax+b=0 chỉ là bậc nhất khi a≠0

Hệ số aHệ số b

NGHIỆM CHÍNH XÁCx=4

Kiểm: a·x+b=3·(4)+(-12)=0.

02

Công thức – bảng – điểm – độ dốcChỉ mở khi bài đã giới thiệu hàm số

MÔ HÌNHẨn → điều kiện → phương trìnhHai vế cùng một đại lượng

KẾT LUẬNĐối chiếu nghiệmĐúng phương trình và đúng thực tế

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

CỔNG 1

Thu gọn phương trình

Phân phối, bỏ ngoặc và gộp hạng đồng dạng trước khi chuyển vế.

Ví dụ: 2(x−1)+3=7.

Một biến đổi chính mỗi dòng.

CỔNG 2

Chọn ẩn

Chọn đại lượng làm các quan hệ còn lại dễ biểu diễn.

Ví dụ: x là thời gian.

Đơn vị thống nhất.

CỔNG 3

Lập quan hệ

Hai vế phải mô tả cùng một đại lượng.

Ví dụ: Quãng đường = vận tốc×thời gian.

Không trộn đơn vị.

CỔNG 4

Đối chiếu

Thử nghiệm vào phương trình và điều kiện thực tế.

Ví dụ: x nguyên dương.

Kết luận đủ câu.

RANH GIỚI BÀI HỌC

Chỉ kết nối Bài 25–26; khái niệm hàm số và đồ thị chưa được dùng như kiến thức đã học.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Lập công thức chi phí theo số người và lượng điện theo số giờ.

02

Trường học

Biểu diễn chu vi, diện tích và biến đổi công thức bằng đa thức.

03

Đời sống

Mô hình giá vé, quãng đường và khoản phí có phần cố định.

04

Khoa học

Mô tả quan hệ giữa đại lượng và kiểm giá trị tại các mốc.

05

Kỹ thuật

Tính kích thước, diện tích và kiểm công thức bằng hệ số.

06

Sản xuất

Biểu diễn chi phí, doanh thu đơn giản và sản lượng theo biến.

07

Thiên nhiên

Xấp xỉ quan hệ tăng trưởng trong những mô hình đơn giản.

08

Nghề nghiệp

Lập trình viên, kỹ sư, kinh tế và khoa học dữ liệu dùng biểu thức.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Luyện tập 1 • Chương 7

01

Thu gọn phương trình

CỔNG 1: Một biến đổi chính mỗi dòng.

02

Chọn ẩn

CỔNG 2: Đơn vị thống nhất.

03

Lập quan hệ

CỔNG 3: Không trộn đơn vị.

04

Đối chiếu

CỔNG 4: Kết luận đủ câu.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Giải bài toán bằng cách lập phương trình • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Mẫu 4: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 69 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

Phân tích: Gọi x là số đơn vị, đặt x≥0; lập phương trình phí cố định + phí theo đơn vị = tổng.

Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
Gọi x là số đơn vị, đặt x≥0; lập phương trình phí cố định + phí theo đơn vị = tổng.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+15=69, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện.
Kiểm độc lập: Kiểm 15+9·6=69.

Kết quả: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+15=69, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện.

Kiểm tra: Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.

Cách khác: Kiểm 15+9·6=69.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

f(x)

Trợ lý phương trình và hàm sốPhạm vi: Luyện tập chung 1

Trọng tâm là giải phương trình bậc nhất và mô hình hóa bài toán chuyển động, năng suất, hình học, tuổi và chi phí.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Luyện tập chung 1 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là giải phương trình bậc nhất và mô hình hóa bài toán chuyển động, năng suất, hình học, tuổi và chi phí.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Nhận dạng đề đại số hay thực tế → nếu thực tế thì chọn ẩn–điều kiện → lập phương trình → giải tương đương → đối chiếu → kiểm ngược

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Chỉ kết nối Bài 25–26; khái niệm hàm số và đồ thị chưa được dùng như kiến thức đã học.

4Thu gọn phương trình cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 1: Phân phối, bỏ ngoặc và gộp hạng đồng dạng trước khi chuyển vế. Ví dụ: 2(x−1)+3=7. Mốc tự kiểm: Một biến đổi chính mỗi dòng.

5Chọn ẩn cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 2: Chọn đại lượng làm các quan hệ còn lại dễ biểu diễn. Ví dụ: x là thời gian. Mốc tự kiểm: Đơn vị thống nhất.

6Lập quan hệ cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 3: Hai vế phải mô tả cùng một đại lượng. Ví dụ: Quãng đường = vận tốc×thời gian. Mốc tự kiểm: Không trộn đơn vị.

7Đối chiếu cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 4: Thử nghiệm vào phương trình và điều kiện thực tế. Ví dụ: x nguyên dương. Mốc tự kiểm: Kết luận đủ câu.

8Em tự kiểm thu gọn phương trình bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Phân phối, bỏ ngoặc và gộp hạng đồng dạng trước khi chuyển vế.”, rồi đối chiếu mốc “Một biến đổi chính mỗi dòng.”.

9Em tự kiểm chọn ẩn bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Chọn đại lượng làm các quan hệ còn lại dễ biểu diễn.”, rồi đối chiếu mốc “Đơn vị thống nhất.”.

10Em tự kiểm lập quan hệ bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Hai vế phải mô tả cùng một đại lượng.”, rồi đối chiếu mốc “Không trộn đơn vị.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa

1Dùng sai căn cứ ở thu gọn phương trình

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Phân phối, bỏ ngoặc và gộp hạng đồng dạng trước khi chuyển vế.

Quay lại mốc kiểm: Một biến đổi chính mỗi dòng.

2Bỏ bước kiểm của thu gọn phương trình

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Một biến đổi chính mỗi dòng.

3Dùng sai căn cứ ở chọn ẩn

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Chọn đại lượng làm các quan hệ còn lại dễ biểu diễn.

Quay lại mốc kiểm: Đơn vị thống nhất.

4Bỏ bước kiểm của chọn ẩn

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đơn vị thống nhất.

5Dùng sai căn cứ ở lập quan hệ

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hai vế phải mô tả cùng một đại lượng.

Quay lại mốc kiểm: Không trộn đơn vị.

6Bỏ bước kiểm của lập quan hệ

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không trộn đơn vị.

7Dùng sai căn cứ ở đối chiếu

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Thử nghiệm vào phương trình và điều kiện thực tế.

Quay lại mốc kiểm: Kết luận đủ câu.

8Bỏ bước kiểm của đối chiếu

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Kết luận đủ câu.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét giải phương trình bậc nhất và mô hình hóa bài toán chuyển động, năng suất, hình học, tuổi và chi phí.

Giữ đúng ranh giới: Chỉ kết nối Bài 25–26; khái niệm hàm số và đồ thị chưa được dùng như kiến thức đã học.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Nhận dạng đề đại số hay thực tế → nếu thực tế thì chọn ẩn–điều kiện → lập phương trình → giải tương đương → đối chiếu → kiểm ngược

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

Thu gọn phương trình: Một biến đổi chính mỗi dòng.
Chọn ẩn: Đơn vị thống nhất.
Lập quan hệ: Không trộn đơn vị.
Đối chiếu: Kết luận đủ câu.
Khi làm thu gọn phương trình, hãy nói căn cứ: Phân phối, bỏ ngoặc và gộp hạng đồng dạng trước khi chuyển vế.
Khi làm chọn ẩn, hãy nói căn cứ: Chọn đại lượng làm các quan hệ còn lại dễ biểu diễn.
Khi làm lập quan hệ, hãy nói căn cứ: Hai vế phải mô tả cùng một đại lượng.
Khi làm đối chiếu, hãy nói căn cứ: Thử nghiệm vào phương trình và điều kiện thực tế.
Đi theo quy trình: Nhận dạng đề đại số hay thực tế → nếu thực tế thì chọn ẩn–điều kiện → lập phương trình → giải tương đương → đối chiếu → kiểm ngược
Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 69 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

2Mẫu 5: Giải phương trình 3x+6=0.

3Mẫu 6: Một dịch vụ thu 17 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 89 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

4Mẫu 7: Giải phương trình 5x=0.

5Mẫu 8: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 109 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

6Mẫu 9: Giải phương trình 3x−6=0.

7Mẫu 10: Một dịch vụ thu 21 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 57 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

8Mẫu 11: Giải phương trình 5x−20=0.

9Mẫu 12: Một dịch vụ thu 23 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 77 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

10Mẫu 13: Giải phương trình 3x−18=0.

11Mẫu 14: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 97 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

12Mẫu 15: Giải phương trình 5x−40=0.

13Mẫu 16: Một dịch vụ thu 27 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 117 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

14Mẫu 17: Giải phương trình 3x−30=0.

15Mẫu 18: Một dịch vụ thu 29 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 65 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

16Mẫu 19: Giải phương trình 5x−60=0.

17Mẫu 20: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 85 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

18Mẫu 24: Giải phương trình 7x+14=0.

19Mẫu 25: Một dịch vụ thu 16 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 86 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

20Mẫu 26: Giải phương trình 5x=0.

21Mẫu 27: Một dịch vụ thu 18 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 108 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

22Mẫu 28: Giải phương trình 7x−14=0.

23Mẫu 29: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 50 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

24Mẫu 30: Giải phương trình 5x−20=0.

25Mẫu 31: Một dịch vụ thu 22 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 72 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

26Mẫu 32: Giải phương trình 7x−42=0.

27Mẫu 33: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 94 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

28Mẫu 34: Giải phương trình 5x−40=0.

29Mẫu 35: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 116 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

30Mẫu 36: Giải phương trình 7x−70=0.

31Mẫu 37: Một dịch vụ thu 28 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 58 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

32Mẫu 38: Giải phương trình 5x−60=0.

33Mẫu 39: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 80 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

34Mẫu 40: Giải phương trình 7x−98=0.

35Mẫu 44: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 81 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

36Mẫu 45: Giải phương trình 5x=0.

37Mẫu 46: Một dịch vụ thu 17 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 105 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

38Mẫu 47: Giải phương trình 7x−14=0.

39Mẫu 48: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

40Mẫu 49: Giải phương trình 5x−20=0.

41Mẫu 50: Một dịch vụ thu 21 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 65 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

42Mẫu 51: Giải phương trình 7x−42=0.

43Mẫu 52: Một dịch vụ thu 23 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 89 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

44Mẫu 53: Giải phương trình 5x−40=0.

45Mẫu 54: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 113 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

46Mẫu 55: Giải phương trình 7x−70=0.

47Mẫu 56: Một dịch vụ thu 27 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 137 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

48Mẫu 57: Giải phương trình 5x−60=0.

49Mẫu 58: Một dịch vụ thu 29 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 73 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

50Mẫu 59: Giải phương trình 7x−98=0.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+19=129, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 19+11·10=129.

Câu 2Mẫu 49: Giải phương trình 5x−20=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 5x=20, nên x=20/5=4. Tập nghiệm S={4}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=4: 5·4−20=0.

Câu 3Mẫu 50: Một dịch vụ thu 21 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 65 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+21=65, suy ra x=4. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 21+11·4=65.

Câu 4Mẫu 51: Giải phương trình 7x−42=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 7x=42, nên x=42/7=6. Tập nghiệm S={6}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=6: 7·6−42=0.

Câu 5Mẫu 52: Một dịch vụ thu 23 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 89 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+23=89, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 23+11·6=89.

Câu 6Mẫu 53: Giải phương trình 5x−40=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 5x=40, nên x=40/5=8. Tập nghiệm S={8}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=8: 5·8−40=0.

Câu 7Mẫu 54: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 113 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+25=113, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 25+11·8=113.

Câu 8Mẫu 55: Giải phương trình 7x−70=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 7x=70, nên x=70/7=10. Tập nghiệm S={10}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=10: 7·10−70=0.

Câu 9Mẫu 56: Một dịch vụ thu 27 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 137 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+27=137, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 27+11·10=137.

Câu 10Mẫu 57: Giải phương trình 5x−60=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 5x=60, nên x=60/5=12. Tập nghiệm S={12}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=12: 5·12−60=0.

Câu 11Mẫu 58: Một dịch vụ thu 29 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 73 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+29=73, suy ra x=4. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 29+11·4=73.

Câu 12Mẫu 59: Giải phương trình 7x−98=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 7x=98, nên x=98/7=14. Tập nghiệm S={14}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=14: 7·14−98=0.

Câu 13Mẫu 60: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 97 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+31=97, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 31+11·6=97.

Câu 14Mẫu 64: Giải phương trình 9x=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 9x=0, nên x=0/9=0. Tập nghiệm S={0}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=0: 9·0=0.

Câu 15Mẫu 65: Một dịch vụ thu 16 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 100 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+16=100, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 16+12·7=100.

Câu 16Mẫu 66: Giải phương trình 7x−14=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 7x=14, nên x=14/7=2. Tập nghiệm S={2}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=2: 7·2−14=0.

Câu 17Mẫu 67: Một dịch vụ thu 18 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 126 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+18=126, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 18+12·9=126.

Câu 18Mẫu 68: Giải phương trình 9x−36=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 9x=36, nên x=36/9=4. Tập nghiệm S={4}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=4: 9·4−36=0.

Câu 19Mẫu 69: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 56 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+20=56, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 20+12·3=56.

Câu 20Mẫu 70: Giải phương trình 7x−42=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 7x=42, nên x=42/7=6. Tập nghiệm S={6}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=6: 7·6−42=0.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Luyện tập 1 • Chương 7

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 4: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 69 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 15: Giải phương trình 5x−40=0.
Mẫu 29: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 50 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 40: Giải phương trình 7x−98=0.
Mẫu 54: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 113 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 68: Giải phương trình 9x−36=0.
Mẫu 79: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 90 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 93: Giải phương trình 7x−70=0.

Xem đáp án ＋

Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+15=69, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
5x=40, nên x=40/5=8. Tập nghiệm S={8}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+20=50, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
7x=98, nên x=98/7=14. Tập nghiệm S={14}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+25=113, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
9x=36, nên x=36/9=4. Tập nghiệm S={4}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+30=90, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
7x=70, nên x=70/7=10. Tập nghiệm S={10}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.

ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Luyện tập 1 • Chương 7

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 24: Giải phương trình 7x+14=0.
Mẫu 35: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 116 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 49: Giải phương trình 5x−20=0.
Mẫu 60: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 97 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 74: Giải phương trình 7x−70=0.
Mẫu 88: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 149 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 99: Giải phương trình 9x−144=0.
Mẫu 13: Giải phương trình 3x−18=0.

Xem đáp án ＋

7x=-14, nên x=-14/7=-2. Tập nghiệm S={-2}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+26=116, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
5x=20, nên x=20/5=4. Tập nghiệm S={4}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+31=97, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
7x=70, nên x=70/7=10. Tập nghiệm S={10}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+19=149, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
9x=144, nên x=144/9=16. Tập nghiệm S={16}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
3x=18, nên x=18/3=6. Tập nghiệm S={6}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.

ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Luyện tập 1 • Chương 7

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 44: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 81 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 55: Giải phương trình 7x−70=0.
Mẫu 69: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 56 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 80: Giải phương trình 9x−144=0.
Mẫu 94: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 8: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 109 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 19: Giải phương trình 5x−60=0.
Mẫu 33: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 94 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

Xem đáp án ＋

Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+15=81, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
7x=70, nên x=70/7=10. Tập nghiệm S={10}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+20=56, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
9x=144, nên x=144/9=16. Tập nghiệm S={16}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+25=129, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+19=109, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
5x=60, nên x=60/5=12. Tập nghiệm S={12}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+24=94, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.

ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Luyện tập 1 • Chương 7

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 64: Giải phương trình 9x=0.
Mẫu 75: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 134 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 89: Giải phương trình 7x−42=0.
Mẫu 100: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 109 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 14: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 97 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 28: Giải phương trình 7x−14=0.
Mẫu 39: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 80 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 53: Giải phương trình 5x−40=0.

Xem đáp án ＋

9x=0, nên x=0/9=0. Tập nghiệm S={0}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+26=134, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
7x=42, nên x=42/7=6. Tập nghiệm S={6}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+31=109, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+25=97, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
7x=14, nên x=14/7=2. Tập nghiệm S={2}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+30=80, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
5x=40, nên x=40/5=8. Tập nghiệm S={8}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.

ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Luyện tập 1 • Chương 7

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋

Mẫu 84: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 13 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 93 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 95: Giải phương trình 9x−108=0.
Mẫu 9: Giải phương trình 3x−6=0.
Mẫu 20: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 85 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 34: Giải phương trình 5x−40=0.
Mẫu 48: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Mẫu 59: Giải phương trình 7x−98=0.
Mẫu 73: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 108 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

Xem đáp án ＋

Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 13x+15=93, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
9x=108, nên x=108/9=12. Tập nghiệm S={12}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
3x=6, nên x=6/3=2. Tập nghiệm S={2}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+31=85, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
5x=40, nên x=40/5=8. Tập nghiệm S={8}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+19=129, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
7x=98, nên x=98/7=14. Tập nghiệm S={14}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+24=108, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.

GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH

Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong giải phương trình bậc nhất và mô hình hóa bài toán chuyển động, năng suất, hình học, tuổi và chi phí. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng giải phương trình bậc nhất và mô hình hóa bài toán chuyển động, năng suất, hình học, tuổi và chi phí.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Luyện tập 1 • Chương 7

01

Đúng phạm vi

Chỉ kết nối Bài 25–26; khái niệm hàm số và đồ thị chưa được dùng như kiến thức đã học.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

Thu gọn phương trình: Một biến đổi chính mỗi dòng.
Chọn ẩn: Đơn vị thống nhất.
Lập quan hệ: Không trộn đơn vị.
Đối chiếu: Kết luận đủ câu.
Khi làm thu gọn phương trình, hãy nói căn cứ: Phân phối, bỏ ngoặc và gộp hạng đồng dạng trước khi chuyển vế.
Khi làm chọn ẩn, hãy nói căn cứ: Chọn đại lượng làm các quan hệ còn lại dễ biểu diễn.
Khi làm lập quan hệ, hãy nói căn cứ: Hai vế phải mô tả cùng một đại lượng.
Khi làm đối chiếu, hãy nói căn cứ: Thử nghiệm vào phương trình và điều kiện thực tế.
Đi theo quy trình: Nhận dạng đề đại số hay thực tế → nếu thực tế thì chọn ẩn–điều kiện → lập phương trình → giải tương đương → đối chiếu → kiểm ngược
Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

Dùng sai căn cứ ở thu gọn phương trình
Bỏ bước kiểm của thu gọn phương trình
Dùng sai căn cứ ở chọn ẩn
Bỏ bước kiểm của chọn ẩn
Dùng sai căn cứ ở lập quan hệ
Bỏ bước kiểm của lập quan hệ
Dùng sai căn cứ ở đối chiếu
Bỏ bước kiểm của đối chiếu
Dùng kiến thức vượt bài
Không kiểm ngược kết quả