ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhấtCuối Chương 7 • Đã kiểm định
f(x)

TOÁN 8PHƯƠNG TRÌNH & HÀM SỐ • CHƯƠNG 7

Trang chủ›TOÁN 8›Chương 7›Cuối Chương 7
TOÁN 8 • CHƯƠNG 7 • HỌC THÔNG MINH

Bài tập cuối Chương 7 – Phương trình và hàm số bậc nhất

Cổng cuối chương buộc kiến thức, chiến lược và phép kiểm cùng hoạt động; làm đúng đáp số nhưng sai điều kiện vẫn chưa đạt.

“Phương trình và đồ thị đều phải được kiểm bằng dữ kiện ban đầu.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VICuối Chương 7

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPKết quả có thể và kết quả thuận lợi

Mở phòng lab phương trình – đồ thị ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMĐiều kiện đúng → biến đổi tương đương → mô hình đúng đơn vị → bảng và điểm đúng → đồ thị đúng → hệ số góc đúng → kiểm độc lập
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học bài tập cuối chương 7 – phương trình và hàm số bậc nhất để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Cổng cuối chương buộc kiến thức, chiến lược và phép kiểm cùng hoạt động; làm đúng đáp số nhưng sai điều kiện vẫn chưa đạt. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Phương trình

2

Hiểu

Mô hình

3

Làm được

Hàm và đồ thị

4

Vận dụng

Hệ số góc

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB PHƯƠNG TRÌNH & HÀM SỐ • CHƯƠNG 7 TƯƠNG TÁC

Giải phương trình, nối công thức với điểm và kiểm hệ số góc

01

Máy giải và kiểm nghiệmax+b=0 chỉ là bậc nhất khi a≠0

NGHIỆM CHÍNH XÁCx=4

Kiểm: a·x+b=3·(4)+(-12)=0.

02

Công thức – bảng – điểm – độ dốcChỉ mở khi bài đã giới thiệu hàm số

GIÁ TRỊf(4)=5Điểm M(4;5) thuộc đồ thị

HAI ĐIỂM VẼA(0;-3) • B(2;1)Hai điểm phân biệt xác định đường thẳng

HỆ SỐ GÓCa=2b=-3

CHIỀU BIẾN THIÊNĐồng biếnĐọc theo dấu của a

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

KIỂM 1

Phương trình

Thu gọn, chuyển vế, chia hệ số khác 0 và thử nghiệm.

Ví dụ: ax+b=0.
Không mất tập nghiệm.
KIỂM 2

Mô hình

Ẩn, điều kiện, phương trình và câu trả lời phải cùng bối cảnh.

Ví dụ: Chi phí.
Đối chiếu nghiệm.
KIỂM 3

Hàm và đồ thị

Giá trị, bảng, điểm và đường thẳng phải nhất quán.

Ví dụ: y=ax+b.
Thử điểm thứ ba.
KIỂM 4

Hệ số góc

Tính cùng thứ tự, đọc dấu và ứng dụng song song.

Ví dụ: Δy/Δx.
x₂≠x₁.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Cổng chỉ kiểm Chương 7 cùng 15% ôn nối; xác suất của Chương 8 chưa được dùng.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Lập công thức chi phí theo số người và lượng điện theo số giờ.

02

Trường học

Biểu diễn chu vi, diện tích và biến đổi công thức bằng đa thức.

03

Đời sống

Mô hình giá vé, quãng đường và khoản phí có phần cố định.

04

Khoa học

Mô tả quan hệ giữa đại lượng và kiểm giá trị tại các mốc.

05

Kỹ thuật

Tính kích thước, diện tích và kiểm công thức bằng hệ số.

06

Sản xuất

Biểu diễn chi phí, doanh thu đơn giản và sản lượng theo biến.

07

Thiên nhiên

Xấp xỉ quan hệ tăng trưởng trong những mô hình đơn giản.

08

Nghề nghiệp

Lập trình viên, kỹ sư, kinh tế và khoa học dữ liệu dùng biểu thức.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Cuối Chương 7 • Phương trình–hàm số
01

Phương trình

KIỂM 1: Không mất tập nghiệm.

02

Mô hình

KIỂM 2: Đối chiếu nghiệm.

03

Hàm và đồ thị

KIỂM 3: Thử điểm thứ ba.

04

Hệ số góc

KIỂM 4: x₂≠x₁.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Phương trình bậc nhất một ẩn • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Phương trình bậc nhất một ẩn

Mẫu 4: Giải phương trình 6x+18=0.

Phân tích: Chuyển hằng số sang vế phải rồi chia hai vế cho hệ số khác 0 của x.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Chuyển hằng số sang vế phải rồi chia hai vế cho hệ số khác 0 của x.
  3. 6x=-18, nên x=-18/6=-3. Tập nghiệm S={-3}.
  4. Kiểm độc lập: Thay x=-3: 6·-3+18=0.

Kết quả: 6x=-18, nên x=-18/6=-3. Tập nghiệm S={-3}.

Kiểm tra: Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.

Cách khác: Thay x=-3: 6·-3+18=0.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

f(x)

Trợ lý phương trình và hàm sốPhạm vi: Cuối Chương 7

Trọng tâm là kiểm định giải phương trình, mô hình hóa, giá trị hàm số, đồ thị y=ax+b, hệ số góc và ứng dụng tuyến tính.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Cuối Chương 7 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là kiểm định giải phương trình, mô hình hóa, giá trị hàm số, đồ thị y=ax+b, hệ số góc và ứng dụng tuyến tính.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Điều kiện đúng → biến đổi tương đương → mô hình đúng đơn vị → bảng và điểm đúng → đồ thị đúng → hệ số góc đúng → kiểm độc lập

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Cổng chỉ kiểm Chương 7 cùng 15% ôn nối; xác suất của Chương 8 chưa được dùng.

4Phương trình cần hiểu thế nào?＋

Nhóm KIỂM 1: Thu gọn, chuyển vế, chia hệ số khác 0 và thử nghiệm. Ví dụ: ax+b=0. Mốc tự kiểm: Không mất tập nghiệm.

5Mô hình cần hiểu thế nào?＋

Nhóm KIỂM 2: Ẩn, điều kiện, phương trình và câu trả lời phải cùng bối cảnh. Ví dụ: Chi phí. Mốc tự kiểm: Đối chiếu nghiệm.

6Hàm và đồ thị cần hiểu thế nào?＋

Nhóm KIỂM 3: Giá trị, bảng, điểm và đường thẳng phải nhất quán. Ví dụ: y=ax+b. Mốc tự kiểm: Thử điểm thứ ba.

7Hệ số góc cần hiểu thế nào?＋

Nhóm KIỂM 4: Tính cùng thứ tự, đọc dấu và ứng dụng song song. Ví dụ: Δy/Δx. Mốc tự kiểm: x₂≠x₁.

8Em tự kiểm phương trình bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Thu gọn, chuyển vế, chia hệ số khác 0 và thử nghiệm.”, rồi đối chiếu mốc “Không mất tập nghiệm.”.

9Em tự kiểm mô hình bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Ẩn, điều kiện, phương trình và câu trả lời phải cùng bối cảnh.”, rồi đối chiếu mốc “Đối chiếu nghiệm.”.

10Em tự kiểm hàm và đồ thị bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Giá trị, bảng, điểm và đường thẳng phải nhất quán.”, rồi đối chiếu mốc “Thử điểm thứ ba.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở phương trình

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Thu gọn, chuyển vế, chia hệ số khác 0 và thử nghiệm.

Quay lại mốc kiểm: Không mất tập nghiệm.

2Bỏ bước kiểm của phương trình

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không mất tập nghiệm.

3Dùng sai căn cứ ở mô hình

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Ẩn, điều kiện, phương trình và câu trả lời phải cùng bối cảnh.

Quay lại mốc kiểm: Đối chiếu nghiệm.

4Bỏ bước kiểm của mô hình

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đối chiếu nghiệm.

5Dùng sai căn cứ ở hàm và đồ thị

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Giá trị, bảng, điểm và đường thẳng phải nhất quán.

Quay lại mốc kiểm: Thử điểm thứ ba.

6Bỏ bước kiểm của hàm và đồ thị

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Thử điểm thứ ba.

7Dùng sai căn cứ ở hệ số góc

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Tính cùng thứ tự, đọc dấu và ứng dụng song song.

Quay lại mốc kiểm: x₂≠x₁.

8Bỏ bước kiểm của hệ số góc

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: x₂≠x₁.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét kiểm định giải phương trình, mô hình hóa, giá trị hàm số, đồ thị y=ax+b, hệ số góc và ứng dụng tuyến tính.

Giữ đúng ranh giới: Cổng chỉ kiểm Chương 7 cùng 15% ôn nối; xác suất của Chương 8 chưa được dùng.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Điều kiện đúng → biến đổi tương đương → mô hình đúng đơn vị → bảng và điểm đúng → đồ thị đúng → hệ số góc đúng → kiểm độc lập

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Phương trình: Không mất tập nghiệm.
  2. Mô hình: Đối chiếu nghiệm.
  3. Hàm và đồ thị: Thử điểm thứ ba.
  4. Hệ số góc: x₂≠x₁.
  5. Khi làm phương trình, hãy nói căn cứ: Thu gọn, chuyển vế, chia hệ số khác 0 và thử nghiệm.
  6. Khi làm mô hình, hãy nói căn cứ: Ẩn, điều kiện, phương trình và câu trả lời phải cùng bối cảnh.
  7. Khi làm hàm và đồ thị, hãy nói căn cứ: Giá trị, bảng, điểm và đường thẳng phải nhất quán.
  8. Khi làm hệ số góc, hãy nói căn cứ: Tính cùng thứ tự, đọc dấu và ứng dụng song song.
  9. Đi theo quy trình: Điều kiện đúng → biến đổi tương đương → mô hình đúng đơn vị → bảng và điểm đúng → đồ thị đúng → hệ số góc đúng → kiểm độc lập
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Giải phương trình 6x+18=0.

2Mẫu 5: Một dịch vụ thu 16 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 79 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

3Mẫu 6: Cho y=-2x. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;-4) có thuộc đồ thị không.

4Mẫu 7: Vẽ đồ thị y=3x+1 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

5Mẫu 8: Đường thẳng đi qua A(-2;9) và B(3;-6). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

6Mẫu 9: Giải phương trình 3x−6=0.

7Mẫu 10: Một dịch vụ thu 21 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 57 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

8Mẫu 11: Cho y=2x+5. Tính y khi x=0 và kiểm điểm M(0;5) có thuộc đồ thị không.

9Mẫu 12: Vẽ đồ thị y=-4x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

10Mẫu 13: Đường thẳng đi qua A(-2;4) và B(3;14). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

11Mẫu 14: Giải phương trình 4x−28=0.

12Mẫu 15: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 107 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

13Mẫu 16: Cho y=-2x+10. Tính y khi x=-2 và kiểm điểm M(-2;14) có thuộc đồ thị không.

14Mẫu 17: Vẽ đồ thị y=1x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

15Mẫu 18: Đường thẳng đi qua A(-2;21) và B(3;1). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

16Mẫu 19: Giải phương trình 5x−60=0.

17Mẫu 20: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 85 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

18Mẫu 24: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 75 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

19Mẫu 25: Cho y=3x−1. Tính y khi x=1 và kiểm điểm M(1;2) có thuộc đồ thị không.

20Mẫu 26: Vẽ đồ thị y=-2x+1 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

21Mẫu 27: Đường thẳng đi qua A(-2;-4) và B(3;11). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

22Mẫu 28: Giải phương trình 7x−14=0.

23Mẫu 29: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 50 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

24Mẫu 30: Cho y=-3x+4. Tính y khi x=-1 và kiểm điểm M(-1;7) có thuộc đồ thị không.

25Mẫu 31: Vẽ đồ thị y=3x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

26Mẫu 32: Đường thẳng đi qua A(-2;17) và B(3;-8). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

27Mẫu 33: Giải phương trình 4x−28=0.

28Mẫu 34: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 105 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

29Mẫu 35: Cho y=3x+9. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;0) có thuộc đồ thị không.

30Mẫu 36: Vẽ đồ thị y=-4x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

31Mẫu 37: Đường thẳng đi qua A(-2;4) và B(3;24). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

32Mẫu 38: Giải phương trình 5x−60=0.

33Mẫu 39: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 80 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

34Mẫu 40: Cho y=-3x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;8) có thuộc đồ thị không.

35Mẫu 44: Cho y=-4x−2. Tính y khi x=0 và kiểm điểm M(0;-2) có thuộc đồ thị không.

36Mẫu 45: Vẽ đồ thị y=1x+1 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

37Mẫu 46: Đường thẳng đi qua A(-2;13) và B(3;-17). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

38Mẫu 47: Giải phương trình 7x−14=0.

39Mẫu 48: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

40Mẫu 49: Cho y=4x+3. Tính y khi x=-2 và kiểm điểm M(-2;-5) có thuộc đồ thị không.

41Mẫu 50: Vẽ đồ thị y=-2x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

42Mẫu 51: Đường thẳng đi qua A(-2;-4) và B(3;21). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

43Mẫu 52: Giải phương trình 8x−56=0.

44Mẫu 53: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 101 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

45Mẫu 54: Cho y=-4x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-4) có thuộc đồ thị không.

46Mẫu 55: Vẽ đồ thị y=3x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

47Mẫu 56: Đường thẳng đi qua A(-2;19) và B(3;-1). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

48Mẫu 57: Giải phương trình 5x−60=0.

49Mẫu 58: Một dịch vụ thu 29 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 73 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.

50Mẫu 59: Cho y=4x+13. Tính y khi x=1 và kiểm điểm M(1;17) có thuộc đồ thị không.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+19=129, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 19+11·10=129.

Câu 2Mẫu 49: Cho y=4x+3. Tính y khi x=-2 và kiểm điểm M(-2;-5) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=4·-2+3=-5; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 3Mẫu 50: Vẽ đồ thị y=-2x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=6, được A(0;6). Khi x=2, y=2, được B(2;2). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;4) phải nằm trên AB.

Câu 4Mẫu 51: Đường thẳng đi qua A(-2;-4) và B(3;21). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(21−(-4))/(3−(-2))=5. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=-4−5·(-2)=6.

Câu 5Mẫu 52: Giải phương trình 8x−56=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 8x=56, nên x=56/8=7. Tập nghiệm S={7}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=7: 8·7−56=0.

Câu 6Mẫu 53: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 101 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+24=101, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 24+11·7=101.

Câu 7Mẫu 54: Cho y=-4x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-4) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=-4·3+8=-4; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 8Mẫu 55: Vẽ đồ thị y=3x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=11, được A(0;11). Khi x=2, y=17, được B(2;17). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;14) phải nằm trên AB.

Câu 9Mẫu 56: Đường thẳng đi qua A(-2;19) và B(3;-1). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(-1−(19))/(3−(-2))=-4. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=19−-4·(-2)=11.

Câu 10Mẫu 57: Giải phương trình 5x−60=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 5x=60, nên x=60/5=12. Tập nghiệm S={12}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=12: 5·12−60=0.

Câu 11Mẫu 58: Một dịch vụ thu 29 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 73 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+29=73, suy ra x=4. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 29+11·4=73.

Câu 12Mẫu 59: Cho y=4x+13. Tính y khi x=1 và kiểm điểm M(1;17) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=4·1+13=17; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 13Mẫu 60: Vẽ đồ thị y=-4x+16 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=16, được A(0;16). Khi x=2, y=8, được B(2;8). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;12) phải nằm trên AB.

Câu 14Mẫu 64: Vẽ đồ thị y=-4x+1 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=1, được A(0;1). Khi x=2, y=-7, được B(2;-7). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;-3) phải nằm trên AB.

Câu 15Mẫu 65: Đường thẳng đi qua A(-2;-12) và B(3;18). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(18−(-12))/(3−(-2))=6. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=-12−6·(-2)=0.

Câu 16Mẫu 66: Giải phương trình 7x−14=0. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: 7x=14, nên x=14/7=2. Tập nghiệm S={2}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm. Cách kiểm: Thay x=2: 7·2−14=0.

Câu 17Mẫu 67: Một dịch vụ thu 18 nghìn đồng phí cố định và 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 126 nghìn đồng. Tìm số đơn vị. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 12x+18=126, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh. Cách kiểm: Kiểm 18+12·9=126.

Câu 18Mẫu 68: Cho y=-5x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;17) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=-5·-3+2=17; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 19Mẫu 69: Vẽ đồ thị y=1x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=6, được A(0;6). Khi x=2, y=8, được B(2;8). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;7) phải nằm trên AB.

Câu 20Mẫu 70: Đường thẳng đi qua A(-2;15) và B(3;-10). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(-10−(15))/(3−(-2))=-5. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=15−-5·(-2)=5.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Cuối Chương 7 • Phương trình–hàm số

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Giải phương trình 6x+18=0.
  2. Mẫu 15: Một dịch vụ thu 26 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 107 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
  3. Mẫu 29: Một dịch vụ thu 20 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 50 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
  4. Mẫu 40: Cho y=-3x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;8) có thuộc đồ thị không.
  5. Mẫu 54: Cho y=-4x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-4) có thuộc đồ thị không.
  6. Mẫu 68: Cho y=-5x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;17) có thuộc đồ thị không.
  7. Mẫu 79: Vẽ đồ thị y=3x+16 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  8. Mẫu 93: Vẽ đồ thị y=1x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
Xem đáp án ＋
  1. 6x=-18, nên x=-18/6=-3. Tập nghiệm S={-3}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
  2. Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+26=107, suy ra x=9. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
  3. Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+20=50, suy ra x=3. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
  4. y=-3·2+14=8; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  5. y=-4·3+8=-4; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  6. y=-5·-3+2=17; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  7. Khi x=0, y=16, được A(0;16). Khi x=2, y=22, được B(2;22). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  8. Khi x=0, y=11, được A(0;11). Khi x=2, y=13, được B(2;13). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Cuối Chương 7 • Phương trình–hàm số

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: Một dịch vụ thu 15 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 75 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
  2. Mẫu 35: Cho y=3x+9. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;0) có thuộc đồ thị không.
  3. Mẫu 49: Cho y=4x+3. Tính y khi x=-2 và kiểm điểm M(-2;-5) có thuộc đồ thị không.
  4. Mẫu 60: Vẽ đồ thị y=-4x+16 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  5. Mẫu 74: Vẽ đồ thị y=-2x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  6. Mẫu 88: Vẽ đồ thị y=-4x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  7. Mẫu 99: Đường thẳng đi qua A(-2;2) và B(3;32). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  8. Mẫu 13: Đường thẳng đi qua A(-2;4) và B(3;14). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
Xem đáp án ＋
  1. Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+15=75, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
  2. y=3·-3+9=0; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  3. y=4·-2+3=-5; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  4. Khi x=0, y=16, được A(0;16). Khi x=2, y=8, được B(2;8). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  5. Khi x=0, y=11, được A(0;11). Khi x=2, y=7, được B(2;7). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  6. Khi x=0, y=6, được A(0;6). Khi x=2, y=-2, được B(2;-2). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  7. a=(32−(2))/(3−(-2))=6. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  8. a=(14−(4))/(3−(-2))=2. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Cuối Chương 7 • Phương trình–hàm số

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 44: Cho y=-4x−2. Tính y khi x=0 và kiểm điểm M(0;-2) có thuộc đồ thị không.
  2. Mẫu 55: Vẽ đồ thị y=3x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  3. Mẫu 69: Vẽ đồ thị y=1x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  4. Mẫu 80: Đường thẳng đi qua A(-2;27) và B(3;-3). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  5. Mẫu 94: Đường thẳng đi qua A(-2;23) và B(3;-12). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  6. Mẫu 8: Đường thẳng đi qua A(-2;9) và B(3;-6). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  7. Mẫu 19: Giải phương trình 5x−60=0.
  8. Mẫu 33: Giải phương trình 4x−28=0.
Xem đáp án ＋
  1. y=-4·0−2=-2; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  2. Khi x=0, y=11, được A(0;11). Khi x=2, y=17, được B(2;17). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  3. Khi x=0, y=6, được A(0;6). Khi x=2, y=8, được B(2;8). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  4. a=(-3−(27))/(3−(-2))=-6. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  5. a=(-12−(23))/(3−(-2))=-7. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  6. a=(-6−(9))/(3−(-2))=-3. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  7. 5x=60, nên x=60/5=12. Tập nghiệm S={12}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
  8. 4x=28, nên x=28/4=7. Tập nghiệm S={7}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Cuối Chương 7 • Phương trình–hàm số

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 64: Vẽ đồ thị y=-4x+1 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  2. Mẫu 75: Đường thẳng đi qua A(-2;-4) và B(3;31). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  3. Mẫu 89: Đường thẳng đi qua A(-2;-12) và B(3;28). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  4. Mẫu 100: Giải phương trình 10x−170=0.
  5. Mẫu 14: Giải phương trình 4x−28=0.
  6. Mẫu 28: Giải phương trình 7x−14=0.
  7. Mẫu 39: Một dịch vụ thu 30 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 80 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
  8. Mẫu 53: Một dịch vụ thu 24 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 101 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
Xem đáp án ＋
  1. Khi x=0, y=1, được A(0;1). Khi x=2, y=-7, được B(2;-7). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  2. a=(31−(-4))/(3−(-2))=7. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  3. a=(28−(-12))/(3−(-2))=8. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  4. 10x=170, nên x=170/10=17. Tập nghiệm S={17}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
  5. 4x=28, nên x=28/4=7. Tập nghiệm S={7}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
  6. 7x=14, nên x=14/7=2. Tập nghiệm S={2}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
  7. Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+30=80, suy ra x=5. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
  8. Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+24=101, suy ra x=7. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Cuối Chương 7 • Phương trình–hàm số

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 84: Đường thẳng đi qua A(-2;11) và B(3;-19). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  2. Mẫu 95: Giải phương trình 9x−108=0.
  3. Mẫu 9: Giải phương trình 3x−6=0.
  4. Mẫu 20: Một dịch vụ thu 31 nghìn đồng phí cố định và 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 85 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
  5. Mẫu 34: Một dịch vụ thu 25 nghìn đồng phí cố định và 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 105 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
  6. Mẫu 48: Một dịch vụ thu 19 nghìn đồng phí cố định và 11 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng tiền là 129 nghìn đồng. Tìm số đơn vị.
  7. Mẫu 59: Cho y=4x+13. Tính y khi x=1 và kiểm điểm M(1;17) có thuộc đồ thị không.
  8. Mẫu 73: Cho y=5x+7. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;17) có thuộc đồ thị không.
Xem đáp án ＋
  1. a=(-19−(11))/(3−(-2))=-6. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  2. 9x=108, nên x=108/9=12. Tập nghiệm S={12}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
  3. 3x=6, nên x=6/3=2. Tập nghiệm S={2}. Phép cộng cùng một số và phép nhân với một số khác 0 bảo toàn tập nghiệm.
  4. Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 9x+31=85, suy ra x=6. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
  5. Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 10x+25=105, suy ra x=8. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
  6. Gọi x là số đơn vị (x≥0). Ta có 11x+19=129, suy ra x=10. Giá trị thỏa điều kiện. Mô hình đúng phải nêu ẩn, điều kiện, quan hệ đại lượng, giải rồi đối chiếu bối cảnh.
  7. y=4·1+13=17; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  8. y=5·2+7=17; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong kiểm định giải phương trình, mô hình hóa, giá trị hàm số, đồ thị y=ax+b, hệ số góc và ứng dụng tuyến tính. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng kiểm định giải phương trình, mô hình hóa, giá trị hàm số, đồ thị y=ax+b, hệ số góc và ứng dụng tuyến tính.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Cuối Chương 7 • Phương trình–hàm số

01

Đúng phạm vi

Cổng chỉ kiểm Chương 7 cùng 15% ôn nối; xác suất của Chương 8 chưa được dùng.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Phương trình: Không mất tập nghiệm.
  2. Mô hình: Đối chiếu nghiệm.
  3. Hàm và đồ thị: Thử điểm thứ ba.
  4. Hệ số góc: x₂≠x₁.
  5. Khi làm phương trình, hãy nói căn cứ: Thu gọn, chuyển vế, chia hệ số khác 0 và thử nghiệm.
  6. Khi làm mô hình, hãy nói căn cứ: Ẩn, điều kiện, phương trình và câu trả lời phải cùng bối cảnh.
  7. Khi làm hàm và đồ thị, hãy nói căn cứ: Giá trị, bảng, điểm và đường thẳng phải nhất quán.
  8. Khi làm hệ số góc, hãy nói căn cứ: Tính cùng thứ tự, đọc dấu và ứng dụng song song.
  9. Đi theo quy trình: Điều kiện đúng → biến đổi tương đương → mô hình đúng đơn vị → bảng và điểm đúng → đồ thị đúng → hệ số góc đúng → kiểm độc lập
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở phương trình
  2. Bỏ bước kiểm của phương trình
  3. Dùng sai căn cứ ở mô hình
  4. Bỏ bước kiểm của mô hình
  5. Dùng sai căn cứ ở hàm và đồ thị
  6. Bỏ bước kiểm của hàm và đồ thị
  7. Dùng sai căn cứ ở hệ số góc
  8. Bỏ bước kiểm của hệ số góc
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả