Biết
Ngẫu nhiên nhưng có quy trình
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cốBài 30 • Đã kiểm định
TOÁN 8XÁC SUẤT • CHƯƠNG 8
CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT
Cần nhớ
- Ngẫu nhiên nhưng có quy trình: Không can thiệp kết quả.
- Tập kết quả có thể: Không đếm trùng.
- Một điều kiện trên kết quả: Phát biểu rõ điều kiện.
TOÁN 8 • CHƯƠNG 8 • HỌC THÔNG MINH
Kết quả có thể và kết quả thuận lợi
Bài học biến phép thử ngẫu nhiên, tập kết quả có thể, biến cố và kết quả thuận lợi làm biến cố xảy ra thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.
Mở phòng lab xác suất ↓QUY TẮC TRỌNG TÂMMô tả phép thử → xác định cách ghi kết quả → liệt kê bằng bảng hoặc cây → phát biểu biến cố → lọc kết quả thuận lợi → kiểm đủ
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học kết quả có thể và kết quả thuận lợi để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Bài học biến phép thử ngẫu nhiên, tập kết quả có thể, biến cố và kết quả thuận lợi làm biến cố xảy ra thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Tập kết quả có thể
Làm được
Một điều kiện trên kết quả
Vận dụng
Kết quả làm biến cố xảy ra
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB XÁC SUẤT • CHƯƠNG 8 TƯƠNG TÁC
Liệt kê kết quả, tính xác suất và đọc thực nghiệm đúng giới hạn
01
Bảng 36 kết quả của hai xúc xắcCặp có thứ tự (xúc xắc 1; xúc xắc 2)
KẾT QUẢ THUẬN LỢI6/36(1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1)
02
Trạm xác suất thực nghiệmTần số tương đối không phải lời cam kết cho lần sau
TRÌNH TỰΩ → A → n(A)Liệt kê trước khi tính
RANH GIỚIChưa dùng tỉ sốBài 30 chỉ khóa kết quả thuận lợi
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Ngẫu nhiên nhưng có quy trình
Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử.
Ví dụ: Gieo xúc xắc.
Không can thiệp kết quả.Tập kết quả có thể
Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt.
Ví dụ: (2;5) khác (5;2).
Không đếm trùng.Một điều kiện trên kết quả
Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả.
Ví dụ: Tổng bằng 7.
Phát biểu rõ điều kiện.Kết quả làm biến cố xảy ra
Lọc từ toàn bộ kết quả có thể, không tự thêm kết quả.
Ví dụ: (1;6),…,(6;1).
Kiểm bằng bảng hoặc cây.RANH GIỚI BÀI HỌC
Chưa tính xác suất bằng tỉ số; Bài 30 tập trung mô tả và đếm không sót, không trùng.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Đánh giá khả năng trong trò chơi và tránh khẳng định chắc từ ít dữ liệu.
Trường học
Thực hiện thí nghiệm đồng xu, xúc xắc và thảo luận tính công bằng.
Đời sống
Đọc dự báo và hiểu khác biệt giữa có thể, chắc chắn và không thể.
Khoa học
Mô tả kết quả ngẫu nhiên và lặp phép thử có kiểm soát.
Kỹ thuật
Nhận diện rủi ro đơn giản và điều kiện của mô hình.
Sản xuất
Theo dõi khả năng xuất hiện lỗi mà không dự đoán chắc từng sản phẩm.
Thiên nhiên
Mô tả hiện tượng chưa biết trước nhưng có các kết quả có thể.
Nghề nghiệp
Bảo hiểm, y tế, dữ liệu và kiểm soát chất lượng đều cần tư duy xác suất.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Bài 30 • Kết quả thuận lợi01 02 03 04
Ngẫu nhiên nhưng có quy trình
PHÉP THỬ: Không can thiệp kết quả.
Tập kết quả có thể
KHÔNG GIAN: Không đếm trùng.
Một điều kiện trên kết quả
BIẾN CỐ: Phát biểu rõ điều kiện.
Kết quả làm biến cố xảy ra
THUẬN LỢI: Kiểm bằng bảng hoặc cây.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Kết quả có thể và kết quả thuận lợi • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Kết quả có thể và kết quả thuận lợi
Mẫu 4: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 7.
Phân tích: Dùng cặp có thứ tự (mặt xúc xắc 1; mặt xúc xắc 2).
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Dùng cặp có thứ tự (mặt xúc xắc 1; mặt xúc xắc 2).
- Các kết quả thuận lợi: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1); số kết quả thuận lợi là 6.
- Kiểm độc lập: Lập bảng 6×6 và đánh dấu các ô trên đường chéo có tổng yêu cầu.
Kết quả: Các kết quả thuận lợi: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1); số kết quả thuận lợi là 6.
Kiểm tra: Hai xúc xắc phân biệt tạo 36 cặp có thứ tự; bài này tập trung liệt kê, chưa vội chia xác suất.
Cách khác: Lập bảng 6×6 và đánh dấu các ô trên đường chéo có tổng yêu cầu.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
P(A)
Trợ lý xác suấtPhạm vi: Bài 30
Trọng tâm là phép thử ngẫu nhiên, tập kết quả có thể, biến cố và kết quả thuận lợi làm biến cố xảy ra.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Bài 30 học đúng trọng tâm gì?＋
Trọng tâm là phép thử ngẫu nhiên, tập kết quả có thể, biến cố và kết quả thuận lợi làm biến cố xảy ra.
2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋
Mô tả phép thử → xác định cách ghi kết quả → liệt kê bằng bảng hoặc cây → phát biểu biến cố → lọc kết quả thuận lợi → kiểm đủ
3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋
Chưa tính xác suất bằng tỉ số; Bài 30 tập trung mô tả và đếm không sót, không trùng.
4Ngẫu nhiên nhưng có quy trình cần hiểu thế nào?＋
Nhóm PHÉP THỬ: Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử. Ví dụ: Gieo xúc xắc. Mốc tự kiểm: Không can thiệp kết quả.
5Tập kết quả có thể cần hiểu thế nào?＋
Nhóm KHÔNG GIAN: Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt. Ví dụ: (2;5) khác (5;2). Mốc tự kiểm: Không đếm trùng.
6Một điều kiện trên kết quả cần hiểu thế nào?＋
Nhóm BIẾN CỐ: Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả. Ví dụ: Tổng bằng 7. Mốc tự kiểm: Phát biểu rõ điều kiện.
7Kết quả làm biến cố xảy ra cần hiểu thế nào?＋
Nhóm THUẬN LỢI: Lọc từ toàn bộ kết quả có thể, không tự thêm kết quả. Ví dụ: (1;6),…,(6;1). Mốc tự kiểm: Kiểm bằng bảng hoặc cây.
8Em tự kiểm ngẫu nhiên nhưng có quy trình bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử.”, rồi đối chiếu mốc “Không can thiệp kết quả.”.
9Em tự kiểm tập kết quả có thể bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt.”, rồi đối chiếu mốc “Không đếm trùng.”.
10Em tự kiểm một điều kiện trên kết quả bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả.”, rồi đối chiếu mốc “Phát biểu rõ điều kiện.”.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2315% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở ngẫu nhiên nhưng có quy trình
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử.
Quay lại mốc kiểm: Không can thiệp kết quả.
2Bỏ bước kiểm của ngẫu nhiên nhưng có quy trình
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không can thiệp kết quả.
3Dùng sai căn cứ ở tập kết quả có thể
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt.
Quay lại mốc kiểm: Không đếm trùng.
4Bỏ bước kiểm của tập kết quả có thể
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không đếm trùng.
5Dùng sai căn cứ ở một điều kiện trên kết quả
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả.
Quay lại mốc kiểm: Phát biểu rõ điều kiện.
6Bỏ bước kiểm của một điều kiện trên kết quả
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Phát biểu rõ điều kiện.
7Dùng sai căn cứ ở kết quả làm biến cố xảy ra
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Lọc từ toàn bộ kết quả có thể, không tự thêm kết quả.
Quay lại mốc kiểm: Kiểm bằng bảng hoặc cây.
8Bỏ bước kiểm của kết quả làm biến cố xảy ra
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Kiểm bằng bảng hoặc cây.
9Dùng kiến thức vượt bài
Nội dung hiện tại chỉ xét phép thử ngẫu nhiên, tập kết quả có thể, biến cố và kết quả thuận lợi làm biến cố xảy ra.
Giữ đúng ranh giới: Chưa tính xác suất bằng tỉ số; Bài 30 tập trung mô tả và đếm không sót, không trùng.
10Không kiểm ngược kết quả
Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.
Làm lại cổng cuối của quy trình: Mô tả phép thử → xác định cách ghi kết quả → liệt kê bằng bảng hoặc cây → phát biểu biến cố → lọc kết quả thuận lợi → kiểm đủ
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Ngẫu nhiên nhưng có quy trình: Không can thiệp kết quả.
- Tập kết quả có thể: Không đếm trùng.
- Một điều kiện trên kết quả: Phát biểu rõ điều kiện.
- Kết quả làm biến cố xảy ra: Kiểm bằng bảng hoặc cây.
- Khi làm ngẫu nhiên nhưng có quy trình, hãy nói căn cứ: Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử.
- Khi làm tập kết quả có thể, hãy nói căn cứ: Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt.
- Khi làm một điều kiện trên kết quả, hãy nói căn cứ: Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả.
- Khi làm kết quả làm biến cố xảy ra, hãy nói căn cứ: Lọc từ toàn bộ kết quả có thể, không tự thêm kết quả.
- Đi theo quy trình: Mô tả phép thử → xác định cách ghi kết quả → liệt kê bằng bảng hoặc cây → phát biểu biến cố → lọc kết quả thuận lợi → kiểm đủ
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Mẫu 4: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 7.
2Có 29 thẻ đánh số từ 1 đến 29. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
3Rút một thẻ từ 49 thẻ đánh số 1 đến 49. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
4Một thực đơn có 6 món chính và 69 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
5Có 89 thẻ đánh số từ 1 đến 89. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
6Mẫu 5: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.
7Một thực đơn có 4 món chính và 30 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
8Có 50 thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
9Rút một thẻ từ 70 thẻ đánh số 1 đến 70. Biến cố A là “số nhỏ hơn 6”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
10Một thực đơn có 7 món chính và 90 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
11Mẫu 6: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 9.
12Rút một thẻ từ 31 thẻ đánh số 1 đến 31. Biến cố A là “số nhỏ hơn 4”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
13Một thực đơn có 5 món chính và 51 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
14Có 71 thẻ đánh số từ 1 đến 71. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
15Rút một thẻ từ 91 thẻ đánh số 1 đến 91. Biến cố A là “số nhỏ hơn 7”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
16Một thực đơn có 3 món chính và 12 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
17Có 32 thẻ đánh số từ 1 đến 32. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
18Rút một thẻ từ 52 thẻ đánh số 1 đến 52. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
19Một thực đơn có 6 món chính và 72 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
20Có 92 thẻ đánh số từ 1 đến 92. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
21Mẫu 8: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 11.
22Một thực đơn có 4 món chính và 33 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
23Có 53 thẻ đánh số từ 1 đến 53. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
24Rút một thẻ từ 73 thẻ đánh số 1 đến 73. Biến cố A là “số nhỏ hơn 6”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
25Một thực đơn có 7 món chính và 93 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
26Có 14 thẻ đánh số từ 1 đến 14. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
27Rút một thẻ từ 34 thẻ đánh số 1 đến 34. Biến cố A là “số nhỏ hơn 4”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
28Một thực đơn có 5 món chính và 54 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
29Có 74 thẻ đánh số từ 1 đến 74. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
30Rút một thẻ từ 94 thẻ đánh số 1 đến 94. Biến cố A là “số nhỏ hơn 7”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
31Mẫu 10: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 4.
32Có 35 thẻ đánh số từ 1 đến 35. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
33Rút một thẻ từ 55 thẻ đánh số 1 đến 55. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
34Một thực đơn có 6 món chính và 75 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
35Có 95 thẻ đánh số từ 1 đến 95. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
36Rút một thẻ từ 16 thẻ đánh số 1 đến 16. Biến cố A là “số nhỏ hơn 3”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
37Một thực đơn có 4 món chính và 36 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
38Có 56 thẻ đánh số từ 1 đến 56. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
39Rút một thẻ từ 76 thẻ đánh số 1 đến 76. Biến cố A là “số nhỏ hơn 6”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
40Một thực đơn có 7 món chính và 96 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
41Mẫu 12: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 6.
42Rút một thẻ từ 37 thẻ đánh số 1 đến 37. Biến cố A là “số nhỏ hơn 4”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
43Một thực đơn có 5 món chính và 57 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
44Có 77 thẻ đánh số từ 1 đến 77. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
45Rút một thẻ từ 97 thẻ đánh số 1 đến 97. Biến cố A là “số nhỏ hơn 7”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
46Một thực đơn có 3 món chính và 18 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
47Có 38 thẻ đánh số từ 1 đến 38. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
48Rút một thẻ từ 58 thẻ đánh số 1 đến 58. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
49Một thực đơn có 6 món chính và 78 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
50Có 98 thẻ đánh số từ 1 đến 98. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Có 53 thẻ đánh số từ 1 đến 53. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 53 kết quả có thể và 26 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2. Cách kiểm: Ghép các cặp (1,2),(3,4),...; mỗi cặp có một số chẵn.
Câu 2Một thực đơn có 5 món chính và 54 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 5×54=270 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm. Cách kiểm: Có 5 hàng, mỗi hàng 54 cặp.
Câu 3Rút một thẻ từ 55 thẻ đánh số 1 đến 55. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: A có 4 kết quả; ngoài A có 51 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho. Cách kiểm: Đếm từ 5 đến 55: 55−5+1=51.
Câu 4Có 56 thẻ đánh số từ 1 đến 56. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 56 kết quả có thể và 28 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2. Cách kiểm: Ghép các cặp (1,2),(3,4),...; mỗi cặp có một số chẵn.
Câu 5Một thực đơn có 5 món chính và 57 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 5×57=285 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm. Cách kiểm: Có 5 hàng, mỗi hàng 57 cặp.
Câu 6Rút một thẻ từ 58 thẻ đánh số 1 đến 58. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: A có 4 kết quả; ngoài A có 54 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho. Cách kiểm: Đếm từ 5 đến 58: 58−5+1=54.
Câu 7Có 59 thẻ đánh số từ 1 đến 59. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 59 kết quả có thể và 29 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2. Cách kiểm: Ghép các cặp (1,2),(3,4),...; mỗi cặp có một số chẵn.
Câu 8Một thực đơn có 5 món chính và 60 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 5×60=300 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm. Cách kiểm: Có 5 hàng, mỗi hàng 60 cặp.
Câu 9Rút một thẻ từ 61 thẻ đánh số 1 đến 61. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: A có 4 kết quả; ngoài A có 57 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho. Cách kiểm: Đếm từ 5 đến 61: 61−5+1=57.
Câu 10Có 62 thẻ đánh số từ 1 đến 62. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 62 kết quả có thể và 31 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2. Cách kiểm: Ghép các cặp (1,2),(3,4),...; mỗi cặp có một số chẵn.
Câu 11Một thực đơn có 5 món chính và 63 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 5×63=315 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm. Cách kiểm: Có 5 hàng, mỗi hàng 63 cặp.
Câu 12Rút một thẻ từ 64 thẻ đánh số 1 đến 64. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: A có 4 kết quả; ngoài A có 60 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho. Cách kiểm: Đếm từ 5 đến 64: 64−5+1=60.
Câu 13Có 65 thẻ đánh số từ 1 đến 65. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 65 kết quả có thể và 32 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2. Cách kiểm: Ghép các cặp (1,2),(3,4),...; mỗi cặp có một số chẵn.
Câu 14Một thực đơn có 6 món chính và 69 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 6×69=414 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm. Cách kiểm: Có 6 hàng, mỗi hàng 69 cặp.
Câu 15Rút một thẻ từ 70 thẻ đánh số 1 đến 70. Biến cố A là “số nhỏ hơn 6”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: A có 5 kết quả; ngoài A có 65 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho. Cách kiểm: Đếm từ 6 đến 70: 70−6+1=65.
Câu 16Có 71 thẻ đánh số từ 1 đến 71. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 71 kết quả có thể và 35 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2. Cách kiểm: Ghép các cặp (1,2),(3,4),...; mỗi cặp có một số chẵn.
Câu 17Một thực đơn có 6 món chính và 72 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 6×72=432 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm. Cách kiểm: Có 6 hàng, mỗi hàng 72 cặp.
Câu 18Rút một thẻ từ 73 thẻ đánh số 1 đến 73. Biến cố A là “số nhỏ hơn 6”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: A có 5 kết quả; ngoài A có 68 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho. Cách kiểm: Đếm từ 6 đến 73: 73−6+1=68.
Câu 19Có 74 thẻ đánh số từ 1 đến 74. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 74 kết quả có thể và 37 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2. Cách kiểm: Ghép các cặp (1,2),(3,4),...; mỗi cặp có một số chẵn.
Câu 20Một thực đơn có 6 món chính và 75 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 6×75=450 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm. Cách kiểm: Có 6 hàng, mỗi hàng 75 cặp.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 30 • Kết quả thuận lợi
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 4: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 7.
- Có 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Rút một thẻ từ 34 thẻ đánh số 1 đến 34. Biến cố A là “số nhỏ hơn 4”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
- Một thực đơn có 4 món chính và 45 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Có 59 thẻ đánh số từ 1 đến 59. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Rút một thẻ từ 73 thẻ đánh số 1 đến 73. Biến cố A là “số nhỏ hơn 6”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
- Một thực đơn có 6 món chính và 84 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Có 98 thẻ đánh số từ 1 đến 98. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
Xem đáp án ＋
- Các kết quả thuận lợi: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1); số kết quả thuận lợi là 6. Hai xúc xắc phân biệt tạo 36 cặp có thứ tự; bài này tập trung liệt kê, chưa vội chia xác suất.
- Có 20 kết quả có thể và 10 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- A có 3 kết quả; ngoài A có 31 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
- Có 4×45=180 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Có 59 kết quả có thể và 29 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- A có 5 kết quả; ngoài A có 68 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
- Có 6×84=504 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Có 98 kết quả có thể và 49 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 30 • Kết quả thuận lợi
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Có 29 thẻ đánh số từ 1 đến 29. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Rút một thẻ từ 40 thẻ đánh số 1 đến 40. Biến cố A là “số nhỏ hơn 4”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
- Một thực đơn có 5 món chính và 54 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Có 65 thẻ đánh số từ 1 đến 65. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Rút một thẻ từ 79 thẻ đánh số 1 đến 79. Biến cố A là “số nhỏ hơn 6”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
- Một thực đơn có 7 món chính và 93 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Có 104 thẻ đánh số từ 1 đến 104. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Một thực đơn có 3 món chính và 18 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
Xem đáp án ＋
- Có 29 kết quả có thể và 14 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- A có 3 kết quả; ngoài A có 37 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
- Có 5×54=270 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Có 65 kết quả có thể và 32 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- A có 5 kết quả; ngoài A có 74 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
- Có 7×93=651 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Có 104 kết quả có thể và 52 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- Có 3×18=54 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Bài 30 • Kết quả thuận lợi
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Rút một thẻ từ 49 thẻ đánh số 1 đến 49. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
- Một thực đơn có 5 món chính và 60 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Có 74 thẻ đánh số từ 1 đến 74. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Rút một thẻ từ 85 thẻ đánh số 1 đến 85. Biến cố A là “số nhỏ hơn 6”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
- Một thực đơn có 7 món chính và 99 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Mẫu 8: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 11.
- Một thực đơn có 3 món chính và 24 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Có 38 thẻ đánh số từ 1 đến 38. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
Xem đáp án ＋
- A có 4 kết quả; ngoài A có 45 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
- Có 5×60=300 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Có 74 kết quả có thể và 37 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- A có 5 kết quả; ngoài A có 80 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
- Có 7×99=693 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Các kết quả thuận lợi: (5;6), (6;5); số kết quả thuận lợi là 2. Hai xúc xắc phân biệt tạo 36 cặp có thứ tự; bài này tập trung liệt kê, chưa vội chia xác suất.
- Có 3×24=72 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Có 38 kết quả có thể và 19 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 30 • Kết quả thuận lợi
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Một thực đơn có 6 món chính và 69 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Có 80 thẻ đánh số từ 1 đến 80. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Rút một thẻ từ 94 thẻ đánh số 1 đến 94. Biến cố A là “số nhỏ hơn 7”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
- Một thực đơn có 7 món chính và 105 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Mẫu 14: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 8.
- Một thực đơn có 4 món chính và 33 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Có 44 thẻ đánh số từ 1 đến 44. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Rút một thẻ từ 58 thẻ đánh số 1 đến 58. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
Xem đáp án ＋
- Có 6×69=414 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Có 80 kết quả có thể và 40 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- A có 6 kết quả; ngoài A có 88 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
- Có 7×105=735 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Các kết quả thuận lợi: (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2); số kết quả thuận lợi là 5. Hai xúc xắc phân biệt tạo 36 cặp có thứ tự; bài này tập trung liệt kê, chưa vội chia xác suất.
- Có 4×33=132 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Có 44 kết quả có thể và 22 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- A có 4 kết quả; ngoài A có 54 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Bài 30 • Kết quả thuận lợi
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Có 89 thẻ đánh số từ 1 đến 89. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Rút một thẻ từ 100 thẻ đánh số 1 đến 100. Biến cố A là “số nhỏ hơn 7”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
- Có 14 thẻ đánh số từ 1 đến 14. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Mẫu 20: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 5.
- Một thực đơn có 4 món chính và 39 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
- Có 53 thẻ đánh số từ 1 đến 53. Rút một thẻ. Có bao nhiêu kết quả có thể và bao nhiêu kết quả mang số chẵn?
- Rút một thẻ từ 64 thẻ đánh số 1 đến 64. Biến cố A là “số nhỏ hơn 5”. Có bao nhiêu kết quả không thuộc A?
- Một thực đơn có 6 món chính và 78 đồ uống. Chọn một món và một đồ uống. Có bao nhiêu cặp kết quả?
Xem đáp án ＋
- Có 89 kết quả có thể và 44 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- A có 6 kết quả; ngoài A có 94 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
- Có 14 kết quả có thể và 7 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- Các kết quả thuận lợi: (1;4), (2;3), (3;2), (4;1); số kết quả thuận lợi là 4. Hai xúc xắc phân biệt tạo 36 cặp có thứ tự; bài này tập trung liệt kê, chưa vội chia xác suất.
- Có 4×39=156 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
- Có 53 kết quả có thể và 26 kết quả mang số chẵn. Số chẵn trong dãy 1 đến n là phần nguyên của n/2.
- A có 4 kết quả; ngoài A có 60 kết quả. Không thuộc A nghĩa là số lớn hơn hoặc bằng mốc đã cho.
- Có 6×78=468 cặp. Cặp có hai thành phần; không cộng số lựa chọn của hai nhóm.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Bài 30 • Kết quả thuận lợi
Đúng phạm vi
Chưa tính xác suất bằng tỉ số; Bài 30 tập trung mô tả và đếm không sót, không trùng.
Đúng điều kiện
Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng đại số Toán 8
Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Ngẫu nhiên nhưng có quy trình: Không can thiệp kết quả.
- Tập kết quả có thể: Không đếm trùng.
- Một điều kiện trên kết quả: Phát biểu rõ điều kiện.
- Kết quả làm biến cố xảy ra: Kiểm bằng bảng hoặc cây.
- Khi làm ngẫu nhiên nhưng có quy trình, hãy nói căn cứ: Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử.
- Khi làm tập kết quả có thể, hãy nói căn cứ: Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt.
- Khi làm một điều kiện trên kết quả, hãy nói căn cứ: Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả.
- Khi làm kết quả làm biến cố xảy ra, hãy nói căn cứ: Lọc từ toàn bộ kết quả có thể, không tự thêm kết quả.
- Đi theo quy trình: Mô tả phép thử → xác định cách ghi kết quả → liệt kê bằng bảng hoặc cây → phát biểu biến cố → lọc kết quả thuận lợi → kiểm đủ
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai căn cứ ở ngẫu nhiên nhưng có quy trình
- Bỏ bước kiểm của ngẫu nhiên nhưng có quy trình
- Dùng sai căn cứ ở tập kết quả có thể
- Bỏ bước kiểm của tập kết quả có thể
- Dùng sai căn cứ ở một điều kiện trên kết quả
- Bỏ bước kiểm của một điều kiện trên kết quả
- Dùng sai căn cứ ở kết quả làm biến cố xảy ra
- Bỏ bước kiểm của kết quả làm biến cố xảy ra
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không kiểm ngược kết quả