Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học kết quả có thể và kết quả thuận lợi để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến phép thử ngẫu nhiên, tập kết quả có thể, biến cố và kết quả thuận lợi làm biến cố xảy ra thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Ngẫu nhiên nhưng có quy trình

2

Hiểu

Tập kết quả có thể

3

Làm được

Một điều kiện trên kết quả

4

Vận dụng

Kết quả làm biến cố xảy ra

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB XÁC SUẤT • CHƯƠNG 8 TƯƠNG TÁC

Liệt kê kết quả, tính xác suất và đọc thực nghiệm đúng giới hạn

01

Bảng 36 kết quả của hai xúc xắcCặp có thứ tự (xúc xắc 1; xúc xắc 2)

Tổng số chấm cần xét

KẾT QUẢ THUẬN LỢI6/36(1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1)

02

Trạm xác suất thực nghiệmTần số tương đối không phải lời cam kết cho lần sau

TRÌNH TỰΩ → A → n(A)Liệt kê trước khi tính

RANH GIỚIChưa dùng tỉ sốBài 30 chỉ khóa kết quả thuận lợi

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

PHÉP THỬ

Ngẫu nhiên nhưng có quy trình

Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử.

Ví dụ: Gieo xúc xắc.

Không can thiệp kết quả.

KHÔNG GIAN

Tập kết quả có thể

Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt.

Ví dụ: (2;5) khác (5;2).

Không đếm trùng.

BIẾN CỐ

Một điều kiện trên kết quả

Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả.

Ví dụ: Tổng bằng 7.

Phát biểu rõ điều kiện.

THUẬN LỢI

Kết quả làm biến cố xảy ra

Lọc từ toàn bộ kết quả có thể, không tự thêm kết quả.

Ví dụ: (1;6),…,(6;1).

Kiểm bằng bảng hoặc cây.

RANH GIỚI BÀI HỌC

Chưa tính xác suất bằng tỉ số; Bài 30 tập trung mô tả và đếm không sót, không trùng.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Đánh giá khả năng trong trò chơi và tránh khẳng định chắc từ ít dữ liệu.

02

Trường học

Thực hiện thí nghiệm đồng xu, xúc xắc và thảo luận tính công bằng.

03

Đời sống

Đọc dự báo và hiểu khác biệt giữa có thể, chắc chắn và không thể.

04

Khoa học

Mô tả kết quả ngẫu nhiên và lặp phép thử có kiểm soát.

05

Kỹ thuật

Nhận diện rủi ro đơn giản và điều kiện của mô hình.

06

Sản xuất

Theo dõi khả năng xuất hiện lỗi mà không dự đoán chắc từng sản phẩm.

07

Thiên nhiên

Mô tả hiện tượng chưa biết trước nhưng có các kết quả có thể.

08

Nghề nghiệp

Bảo hiểm, y tế, dữ liệu và kiểm soát chất lượng đều cần tư duy xác suất.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Bài 30 • Kết quả thuận lợi

01

Ngẫu nhiên nhưng có quy trình

PHÉP THỬ: Không can thiệp kết quả.

02

Tập kết quả có thể

KHÔNG GIAN: Không đếm trùng.

03

Một điều kiện trên kết quả

BIẾN CỐ: Phát biểu rõ điều kiện.

04

Kết quả làm biến cố xảy ra

THUẬN LỢI: Kiểm bằng bảng hoặc cây.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Kết quả có thể và kết quả thuận lợi • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Mẫu 4: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 7.

Phân tích: Dùng cặp có thứ tự (mặt xúc xắc 1; mặt xúc xắc 2).

Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
Dùng cặp có thứ tự (mặt xúc xắc 1; mặt xúc xắc 2).
Các kết quả thuận lợi: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1); số kết quả thuận lợi là 6.
Kiểm độc lập: Lập bảng 6×6 và đánh dấu các ô trên đường chéo có tổng yêu cầu.

Kết quả: Các kết quả thuận lợi: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1); số kết quả thuận lợi là 6.

Kiểm tra: Hai xúc xắc phân biệt tạo 36 cặp có thứ tự; bài này tập trung liệt kê, chưa vội chia xác suất.

Cách khác: Lập bảng 6×6 và đánh dấu các ô trên đường chéo có tổng yêu cầu.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

P(A)

Trợ lý xác suấtPhạm vi: Bài 30

Trọng tâm là phép thử ngẫu nhiên, tập kết quả có thể, biến cố và kết quả thuận lợi làm biến cố xảy ra.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Bài 30 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là phép thử ngẫu nhiên, tập kết quả có thể, biến cố và kết quả thuận lợi làm biến cố xảy ra.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Mô tả phép thử → xác định cách ghi kết quả → liệt kê bằng bảng hoặc cây → phát biểu biến cố → lọc kết quả thuận lợi → kiểm đủ

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Chưa tính xác suất bằng tỉ số; Bài 30 tập trung mô tả và đếm không sót, không trùng.

4Ngẫu nhiên nhưng có quy trình cần hiểu thế nào?＋

Nhóm PHÉP THỬ: Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử. Ví dụ: Gieo xúc xắc. Mốc tự kiểm: Không can thiệp kết quả.

5Tập kết quả có thể cần hiểu thế nào?＋

Nhóm KHÔNG GIAN: Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt. Ví dụ: (2;5) khác (5;2). Mốc tự kiểm: Không đếm trùng.

6Một điều kiện trên kết quả cần hiểu thế nào?＋

Nhóm BIẾN CỐ: Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả. Ví dụ: Tổng bằng 7. Mốc tự kiểm: Phát biểu rõ điều kiện.

7Kết quả làm biến cố xảy ra cần hiểu thế nào?＋

Nhóm THUẬN LỢI: Lọc từ toàn bộ kết quả có thể, không tự thêm kết quả. Ví dụ: (1;6),…,(6;1). Mốc tự kiểm: Kiểm bằng bảng hoặc cây.

8Em tự kiểm ngẫu nhiên nhưng có quy trình bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử.”, rồi đối chiếu mốc “Không can thiệp kết quả.”.

9Em tự kiểm tập kết quả có thể bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt.”, rồi đối chiếu mốc “Không đếm trùng.”.

10Em tự kiểm một điều kiện trên kết quả bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả.”, rồi đối chiếu mốc “Phát biểu rõ điều kiện.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa

1Dùng sai căn cứ ở ngẫu nhiên nhưng có quy trình

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử.

Quay lại mốc kiểm: Không can thiệp kết quả.

2Bỏ bước kiểm của ngẫu nhiên nhưng có quy trình

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không can thiệp kết quả.

3Dùng sai căn cứ ở tập kết quả có thể

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt.

Quay lại mốc kiểm: Không đếm trùng.

4Bỏ bước kiểm của tập kết quả có thể

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không đếm trùng.

5Dùng sai căn cứ ở một điều kiện trên kết quả

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả.

Quay lại mốc kiểm: Phát biểu rõ điều kiện.

6Bỏ bước kiểm của một điều kiện trên kết quả

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Phát biểu rõ điều kiện.

7Dùng sai căn cứ ở kết quả làm biến cố xảy ra

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Lọc từ toàn bộ kết quả có thể, không tự thêm kết quả.

Quay lại mốc kiểm: Kiểm bằng bảng hoặc cây.

8Bỏ bước kiểm của kết quả làm biến cố xảy ra

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Kiểm bằng bảng hoặc cây.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét phép thử ngẫu nhiên, tập kết quả có thể, biến cố và kết quả thuận lợi làm biến cố xảy ra.

Giữ đúng ranh giới: Chưa tính xác suất bằng tỉ số; Bài 30 tập trung mô tả và đếm không sót, không trùng.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Mô tả phép thử → xác định cách ghi kết quả → liệt kê bằng bảng hoặc cây → phát biểu biến cố → lọc kết quả thuận lợi → kiểm đủ

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

Ngẫu nhiên nhưng có quy trình: Không can thiệp kết quả.
Tập kết quả có thể: Không đếm trùng.
Một điều kiện trên kết quả: Phát biểu rõ điều kiện.
Kết quả làm biến cố xảy ra: Kiểm bằng bảng hoặc cây.
Khi làm ngẫu nhiên nhưng có quy trình, hãy nói căn cứ: Biết tập kết quả có thể nhưng chưa biết kết quả cụ thể trước khi thử.
Khi làm tập kết quả có thể, hãy nói căn cứ: Ghi mỗi kết quả đủ thông tin và đúng thứ tự khi các vật được phân biệt.
Khi làm một điều kiện trên kết quả, hãy nói căn cứ: Biến cố xảy ra khi kết quả nhận được thỏa mô tả.
Khi làm kết quả làm biến cố xảy ra, hãy nói căn cứ: Lọc từ toàn bộ kết quả có thể, không tự thêm kết quả.
Đi theo quy trình: Mô tả phép thử → xác định cách ghi kết quả → liệt kê bằng bảng hoặc cây → phát biểu biến cố → lọc kết quả thuận lợi → kiểm đủ
Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 7.

2Mẫu 5: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

3Mẫu 6: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 9.

4Mẫu 7: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

5Mẫu 8: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 11.

6Mẫu 9: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

7Mẫu 10: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 4.

8Mẫu 11: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

9Mẫu 12: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 6.

10Mẫu 13: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

11Mẫu 14: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 8.

12Mẫu 15: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

13Mẫu 16: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 10.

14Mẫu 17: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

15Mẫu 18: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 3.

16Mẫu 19: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

17Mẫu 20: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 5.

18Mẫu 24: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 8.

19Mẫu 25: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

20Mẫu 26: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 10.

21Mẫu 27: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

22Mẫu 28: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 3.

23Mẫu 29: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

24Mẫu 30: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 5.

25Mẫu 31: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

26Mẫu 32: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 7.

27Mẫu 33: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

28Mẫu 34: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 9.

29Mẫu 35: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

30Mẫu 36: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 11.

31Mẫu 37: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

32Mẫu 38: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 4.

33Mẫu 39: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

34Mẫu 40: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 6.

35Mẫu 44: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 9.

36Mẫu 45: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

37Mẫu 46: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 11.

38Mẫu 47: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

39Mẫu 48: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 4.

40Mẫu 49: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

41Mẫu 50: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 6.

42Mẫu 51: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

43Mẫu 52: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 8.

44Mẫu 53: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

45Mẫu 54: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 10.

46Mẫu 55: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

47Mẫu 56: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 3.

48Mẫu 57: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

49Mẫu 58: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 5.

50Mẫu 59: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Liệt kê các cặp có tổng bằng 4. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Các kết quả thuận lợi: (1;3), (2;2), (3;1); số kết quả thuận lợi là 3. Hai xúc xắc phân biệt tạo 36 cặp có thứ tự; bài này tập trung liệt kê, chưa vội chia xác suất. Cách kiểm: Lập bảng 6×6 và đánh dấu các ô trên đường chéo có tổng yêu cầu.

Câu 2Mẫu 49: Tung hai đồng xu phân biệt. Liệt kê các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho biến cố “đúng một mặt ngửa”. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋