ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhấtLuyện tập chung 2 • Đã kiểm định
f(x)

TOÁN 8PHƯƠNG TRÌNH & HÀM SỐ • CHƯƠNG 7

Trang chủ›TOÁN 8›Chương 7›Luyện tập chung 2
TOÁN 8 • CHƯƠNG 7 • HỌC THÔNG MINH

Luyện tập chung 2 – Hàm số bậc nhất

Luyện tập thông minh không trộn công thức ngẫu nhiên: mỗi câu buộc học sinh nhận dạng dấu hiệu trước khi chọn đường giải.

“Phương trình và đồ thị đều phải được kiểm bằng dữ kiện ban đầu.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VILuyện tập chung 2

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPBài tập cuối Chương 7 – Phương trình và hàm số bậc nhất

Mở phòng lab phương trình – đồ thị ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMĐọc dạng biểu diễn → chuyển về y=ax+b → tính bảng hoặc hai điểm → vẽ → đọc a,b → kiểm bằng điểm thứ ba hoặc tỉ số thay đổi
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học luyện tập chung 2 – hàm số bậc nhất để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Luyện tập thông minh không trộn công thức ngẫu nhiên: mỗi câu buộc học sinh nhận dạng dấu hiệu trước khi chọn đường giải. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Công thức ↔ bảng

2

Hiểu

Bảng ↔ điểm

3

Làm được

Điểm ↔ đường

4

Vận dụng

Đường ↔ bối cảnh

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB PHƯƠNG TRÌNH & HÀM SỐ • CHƯƠNG 7 TƯƠNG TÁC

Giải phương trình, nối công thức với điểm và kiểm hệ số góc

01

Máy giải và kiểm nghiệmax+b=0 chỉ là bậc nhất khi a≠0

NỀN ĐẠI SỐBiến đổi tương đươngPhương trình đã được học ở Bài 25–26

PHÉP KIỂMThay ngượcKhông đoán nghiệm từ đồ thị

02

Công thức – bảng – điểm – độ dốcChỉ mở khi bài đã giới thiệu hàm số

GIÁ TRỊf(4)=5Điểm M(4;5) thuộc đồ thị

HAI ĐIỂM VẼA(0;-3) • B(2;1)Hai điểm phân biệt xác định đường thẳng

HỆ SỐ GÓCa=2b=-3

CHIỀU BIẾN THIÊNĐồng biếnĐọc theo dấu của a

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

CỔNG 1

Công thức ↔ bảng

Thay x để lập bảng hoặc dùng đủ dữ kiện để kiểm công thức.

Ví dụ: y=2x+1.
Mỗi x đúng một y.
CỔNG 2

Bảng ↔ điểm

Mỗi cột tạo một điểm có thứ tự hoành–tung.

Ví dụ: (x;y).
Không đảo tọa độ.
CỔNG 3

Điểm ↔ đường

Hai điểm khác hoành độ xác định đường thẳng.

Ví dụ: A,B.
Thử điểm thứ ba.
CỔNG 4

Đường ↔ bối cảnh

a là mức thay đổi, b là giá trị ban đầu tại x=0.

Ví dụ: Phí cố định và phí theo lượt.
Đơn vị của a.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chỉ dùng hàm số bậc nhất một biến; chưa xét hàm bậc hai, hệ phương trình hoặc giao điểm như một chuyên đề riêng.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Lập công thức chi phí theo số người và lượng điện theo số giờ.

02

Trường học

Biểu diễn chu vi, diện tích và biến đổi công thức bằng đa thức.

03

Đời sống

Mô hình giá vé, quãng đường và khoản phí có phần cố định.

04

Khoa học

Mô tả quan hệ giữa đại lượng và kiểm giá trị tại các mốc.

05

Kỹ thuật

Tính kích thước, diện tích và kiểm công thức bằng hệ số.

06

Sản xuất

Biểu diễn chi phí, doanh thu đơn giản và sản lượng theo biến.

07

Thiên nhiên

Xấp xỉ quan hệ tăng trưởng trong những mô hình đơn giản.

08

Nghề nghiệp

Lập trình viên, kỹ sư, kinh tế và khoa học dữ liệu dùng biểu thức.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Luyện tập 2 • Chương 7
01

Công thức ↔ bảng

CỔNG 1: Mỗi x đúng một y.

02

Bảng ↔ điểm

CỔNG 2: Không đảo tọa độ.

03

Điểm ↔ đường

CỔNG 3: Thử điểm thứ ba.

04

Đường ↔ bối cảnh

CỔNG 4: Đơn vị của a.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Hệ số góc của đường thẳng • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Hệ số góc của đường thẳng

Mẫu 4: Đường thẳng đi qua A(-2;3) và B(3;-7). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

Phân tích: Dùng a=(y₂−y₁)/(x₂−x₁); dấu của a quyết định đường thẳng đi lên hay đi xuống từ trái sang phải.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Dùng a=(y₂−y₁)/(x₂−x₁); dấu của a quyết định đường thẳng đi lên hay đi xuống từ trái sang phải.
  3. a=(-7−(3))/(3−(-2))=-2. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến.
  4. Kiểm độc lập: Từ A suy b=y−ax=3−-2·(-2)=-1.

Kết quả: a=(-7−(3))/(3−(-2))=-2. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến.

Kiểm tra: Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.

Cách khác: Từ A suy b=y−ax=3−-2·(-2)=-1.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

f(x)

Trợ lý phương trình và hàm sốPhạm vi: Luyện tập chung 2

Trọng tâm là liên kết công thức, bảng giá trị, điểm, đồ thị, hệ số góc và bối cảnh biến thiên tuyến tính.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Luyện tập chung 2 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là liên kết công thức, bảng giá trị, điểm, đồ thị, hệ số góc và bối cảnh biến thiên tuyến tính.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Đọc dạng biểu diễn → chuyển về y=ax+b → tính bảng hoặc hai điểm → vẽ → đọc a,b → kiểm bằng điểm thứ ba hoặc tỉ số thay đổi

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Chỉ dùng hàm số bậc nhất một biến; chưa xét hàm bậc hai, hệ phương trình hoặc giao điểm như một chuyên đề riêng.

4Công thức ↔ bảng cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 1: Thay x để lập bảng hoặc dùng đủ dữ kiện để kiểm công thức. Ví dụ: y=2x+1. Mốc tự kiểm: Mỗi x đúng một y.

5Bảng ↔ điểm cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 2: Mỗi cột tạo một điểm có thứ tự hoành–tung. Ví dụ: (x;y). Mốc tự kiểm: Không đảo tọa độ.

6Điểm ↔ đường cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 3: Hai điểm khác hoành độ xác định đường thẳng. Ví dụ: A,B. Mốc tự kiểm: Thử điểm thứ ba.

7Đường ↔ bối cảnh cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 4: a là mức thay đổi, b là giá trị ban đầu tại x=0. Ví dụ: Phí cố định và phí theo lượt. Mốc tự kiểm: Đơn vị của a.

8Em tự kiểm công thức ↔ bảng bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Thay x để lập bảng hoặc dùng đủ dữ kiện để kiểm công thức.”, rồi đối chiếu mốc “Mỗi x đúng một y.”.

9Em tự kiểm bảng ↔ điểm bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Mỗi cột tạo một điểm có thứ tự hoành–tung.”, rồi đối chiếu mốc “Không đảo tọa độ.”.

10Em tự kiểm điểm ↔ đường bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Hai điểm khác hoành độ xác định đường thẳng.”, rồi đối chiếu mốc “Thử điểm thứ ba.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở công thức ↔ bảng

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Thay x để lập bảng hoặc dùng đủ dữ kiện để kiểm công thức.

Quay lại mốc kiểm: Mỗi x đúng một y.

2Bỏ bước kiểm của công thức ↔ bảng

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Mỗi x đúng một y.

3Dùng sai căn cứ ở bảng ↔ điểm

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Mỗi cột tạo một điểm có thứ tự hoành–tung.

Quay lại mốc kiểm: Không đảo tọa độ.

4Bỏ bước kiểm của bảng ↔ điểm

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không đảo tọa độ.

5Dùng sai căn cứ ở điểm ↔ đường

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hai điểm khác hoành độ xác định đường thẳng.

Quay lại mốc kiểm: Thử điểm thứ ba.

6Bỏ bước kiểm của điểm ↔ đường

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Thử điểm thứ ba.

7Dùng sai căn cứ ở đường ↔ bối cảnh

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: a là mức thay đổi, b là giá trị ban đầu tại x=0.

Quay lại mốc kiểm: Đơn vị của a.

8Bỏ bước kiểm của đường ↔ bối cảnh

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đơn vị của a.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét liên kết công thức, bảng giá trị, điểm, đồ thị, hệ số góc và bối cảnh biến thiên tuyến tính.

Giữ đúng ranh giới: Chỉ dùng hàm số bậc nhất một biến; chưa xét hàm bậc hai, hệ phương trình hoặc giao điểm như một chuyên đề riêng.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Đọc dạng biểu diễn → chuyển về y=ax+b → tính bảng hoặc hai điểm → vẽ → đọc a,b → kiểm bằng điểm thứ ba hoặc tỉ số thay đổi

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Công thức ↔ bảng: Mỗi x đúng một y.
  2. Bảng ↔ điểm: Không đảo tọa độ.
  3. Điểm ↔ đường: Thử điểm thứ ba.
  4. Đường ↔ bối cảnh: Đơn vị của a.
  5. Khi làm công thức ↔ bảng, hãy nói căn cứ: Thay x để lập bảng hoặc dùng đủ dữ kiện để kiểm công thức.
  6. Khi làm bảng ↔ điểm, hãy nói căn cứ: Mỗi cột tạo một điểm có thứ tự hoành–tung.
  7. Khi làm điểm ↔ đường, hãy nói căn cứ: Hai điểm khác hoành độ xác định đường thẳng.
  8. Khi làm đường ↔ bối cảnh, hãy nói căn cứ: a là mức thay đổi, b là giá trị ban đầu tại x=0.
  9. Đi theo quy trình: Đọc dạng biểu diễn → chuyển về y=ax+b → tính bảng hoặc hai điểm → vẽ → đọc a,b → kiểm bằng điểm thứ ba hoặc tỉ số thay đổi
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Đường thẳng đi qua A(-2;3) và B(3;-7). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

2Mẫu 5: Cho y=2x−1. Tính y khi x=1 và kiểm điểm M(1;1) có thuộc đồ thị không.

3Mẫu 6: Vẽ đồ thị y=-2x bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

4Mẫu 7: Đường thẳng đi qua A(-2;-2) và B(3;8). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

5Mẫu 8: Cho y=-2x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;8) có thuộc đồ thị không.

6Mẫu 9: Vẽ đồ thị y=1x+3 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

7Mẫu 10: Đường thẳng đi qua A(-2;9) và B(3;-1). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

8Mẫu 11: Cho y=2x+5. Tính y khi x=0 và kiểm điểm M(0;5) có thuộc đồ thị không.

9Mẫu 12: Vẽ đồ thị y=-4x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

10Mẫu 13: Đường thẳng đi qua A(-2;4) và B(3;14). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

11Mẫu 14: Cho y=-2x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;2) có thuộc đồ thị không.

12Mẫu 15: Vẽ đồ thị y=3x+9 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

13Mẫu 16: Đường thẳng đi qua A(-2;15) và B(3;5). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

14Mẫu 17: Cho y=2x+11. Tính y khi x=-1 và kiểm điểm M(-1;9) có thuộc đồ thị không.

15Mẫu 18: Vẽ đồ thị y=-2x+12 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

16Mẫu 19: Đường thẳng đi qua A(-2;10) và B(3;20). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

17Mẫu 20: Cho y=-2x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;10) có thuộc đồ thị không.

18Mẫu 24: Đường thẳng đi qua A(-2;5) và B(3;-10). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

19Mẫu 25: Cho y=3x−1. Tính y khi x=1 và kiểm điểm M(1;2) có thuộc đồ thị không.

20Mẫu 26: Vẽ đồ thị y=-2x+1 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

21Mẫu 27: Đường thẳng đi qua A(-2;-4) và B(3;11). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

22Mẫu 28: Cho y=-3x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;11) có thuộc đồ thị không.

23Mẫu 29: Vẽ đồ thị y=1x+4 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

24Mẫu 30: Đường thẳng đi qua A(-2;11) và B(3;-4). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

25Mẫu 31: Cho y=3x+5. Tính y khi x=0 và kiểm điểm M(0;5) có thuộc đồ thị không.

26Mẫu 32: Vẽ đồ thị y=-4x+7 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

27Mẫu 33: Đường thẳng đi qua A(-2;2) và B(3;17). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

28Mẫu 34: Cho y=-3x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-1) có thuộc đồ thị không.

29Mẫu 35: Vẽ đồ thị y=3x+10 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

30Mẫu 36: Đường thẳng đi qua A(-2;17) và B(3;2). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

31Mẫu 37: Cho y=3x+11. Tính y khi x=-1 và kiểm điểm M(-1;8) có thuộc đồ thị không.

32Mẫu 38: Vẽ đồ thị y=-2x+13 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

33Mẫu 39: Đường thẳng đi qua A(-2;8) và B(3;23). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

34Mẫu 40: Cho y=-3x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;8) có thuộc đồ thị không.

35Mẫu 44: Đường thẳng đi qua A(-2;7) và B(3;-13). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

36Mẫu 45: Cho y=4x−1. Tính y khi x=1 và kiểm điểm M(1;3) có thuộc đồ thị không.

37Mẫu 46: Vẽ đồ thị y=-2x+2 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

38Mẫu 47: Đường thẳng đi qua A(-2;-6) và B(3;14). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

39Mẫu 48: Cho y=-4x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;14) có thuộc đồ thị không.

40Mẫu 49: Vẽ đồ thị y=1x+5 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

41Mẫu 50: Đường thẳng đi qua A(-2;13) và B(3;-7). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

42Mẫu 51: Cho y=4x+5. Tính y khi x=0 và kiểm điểm M(0;5) có thuộc đồ thị không.

43Mẫu 52: Vẽ đồ thị y=-4x+8 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

44Mẫu 53: Đường thẳng đi qua A(-2;0) và B(3;20). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

45Mẫu 54: Cho y=-4x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-4) có thuộc đồ thị không.

46Mẫu 55: Vẽ đồ thị y=3x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

47Mẫu 56: Đường thẳng đi qua A(-2;19) và B(3;-1). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

48Mẫu 57: Cho y=4x+11. Tính y khi x=-1 và kiểm điểm M(-1;7) có thuộc đồ thị không.

49Mẫu 58: Vẽ đồ thị y=-2x+14 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.

50Mẫu 59: Đường thẳng đi qua A(-2;6) và B(3;26). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Cho y=-4x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;14) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=-4·-3+2=14; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 2Mẫu 49: Vẽ đồ thị y=1x+5 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=5, được A(0;5). Khi x=2, y=7, được B(2;7). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;6) phải nằm trên AB.

Câu 3Mẫu 50: Đường thẳng đi qua A(-2;13) và B(3;-7). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(-7−(13))/(3−(-2))=-4. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=13−-4·(-2)=5.

Câu 4Mẫu 51: Cho y=4x+5. Tính y khi x=0 và kiểm điểm M(0;5) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=4·0+5=5; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 5Mẫu 52: Vẽ đồ thị y=-4x+8 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=8, được A(0;8). Khi x=2, y=0, được B(2;0). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;4) phải nằm trên AB.

Câu 6Mẫu 53: Đường thẳng đi qua A(-2;0) và B(3;20). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(20−(0))/(3−(-2))=4. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=0−4·(-2)=8.

Câu 7Mẫu 54: Cho y=-4x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-4) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=-4·3+8=-4; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 8Mẫu 55: Vẽ đồ thị y=3x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=11, được A(0;11). Khi x=2, y=17, được B(2;17). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;14) phải nằm trên AB.

Câu 9Mẫu 56: Đường thẳng đi qua A(-2;19) và B(3;-1). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(-1−(19))/(3−(-2))=-4. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=19−-4·(-2)=11.

Câu 10Mẫu 57: Cho y=4x+11. Tính y khi x=-1 và kiểm điểm M(-1;7) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=4·-1+11=7; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 11Mẫu 58: Vẽ đồ thị y=-2x+14 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=14, được A(0;14). Khi x=2, y=10, được B(2;10). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;12) phải nằm trên AB.

Câu 12Mẫu 59: Đường thẳng đi qua A(-2;6) và B(3;26). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(26−(6))/(3−(-2))=4. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=6−4·(-2)=14.

Câu 13Mẫu 60: Cho y=-4x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;6) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=-4·2+14=6; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 14Mẫu 64: Đường thẳng đi qua A(-2;9) và B(3;-16). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(-16−(9))/(3−(-2))=-5. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=9−-5·(-2)=-1.

Câu 15Mẫu 65: Cho y=5x−1. Tính y khi x=1 và kiểm điểm M(1;4) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=5·1−1=4; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 16Mẫu 66: Vẽ đồ thị y=-2x+3 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=3, được A(0;3). Khi x=2, y=-1, được B(2;-1). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;1) phải nằm trên AB.

Câu 17Mẫu 67: Đường thẳng đi qua A(-2;-8) và B(3;17). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(17−(-8))/(3−(-2))=5. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=-8−5·(-2)=2.

Câu 18Mẫu 68: Cho y=-5x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;17) có thuộc đồ thị không. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: y=-5·-3+2=17; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x). Cách kiểm: Lập một hàng bảng giá trị chứa đúng cặp (x;y) vừa kiểm.

Câu 19Mẫu 69: Vẽ đồ thị y=1x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Khi x=0, y=6, được A(0;6). Khi x=2, y=8, được B(2;8). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó. Cách kiểm: Kiểm thêm x=1 cho điểm C(1;7) phải nằm trên AB.

Câu 20Mẫu 70: Đường thẳng đi qua A(-2;15) và B(3;-10). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: a=(-10−(15))/(3−(-2))=-5. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị. Cách kiểm: Từ A suy b=y−ax=15−-5·(-2)=5.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Luyện tập 2 • Chương 7

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Đường thẳng đi qua A(-2;3) và B(3;-7). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  2. Mẫu 15: Vẽ đồ thị y=3x+9 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  3. Mẫu 29: Vẽ đồ thị y=1x+4 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  4. Mẫu 40: Cho y=-3x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;8) có thuộc đồ thị không.
  5. Mẫu 54: Cho y=-4x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-4) có thuộc đồ thị không.
  6. Mẫu 68: Cho y=-5x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;17) có thuộc đồ thị không.
  7. Mẫu 79: Đường thẳng đi qua A(-2;4) và B(3;29). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  8. Mẫu 93: Đường thẳng đi qua A(-2;-4) và B(3;26). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
Xem đáp án ＋
  1. a=(-7−(3))/(3−(-2))=-2. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  2. Khi x=0, y=9, được A(0;9). Khi x=2, y=15, được B(2;15). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  3. Khi x=0, y=4, được A(0;4). Khi x=2, y=6, được B(2;6). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  4. y=-3·2+14=8; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  5. y=-4·3+8=-4; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  6. y=-5·-3+2=17; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  7. a=(29−(4))/(3−(-2))=5. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  8. a=(26−(-4))/(3−(-2))=6. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Luyện tập 2 • Chương 7

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: Đường thẳng đi qua A(-2;5) và B(3;-10). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  2. Mẫu 35: Vẽ đồ thị y=3x+10 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  3. Mẫu 49: Vẽ đồ thị y=1x+5 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  4. Mẫu 60: Cho y=-4x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;6) có thuộc đồ thị không.
  5. Mẫu 74: Cho y=-5x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-7) có thuộc đồ thị không.
  6. Mẫu 88: Cho y=-6x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;20) có thuộc đồ thị không.
  7. Mẫu 99: Đường thẳng đi qua A(-2;2) và B(3;32). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  8. Mẫu 13: Đường thẳng đi qua A(-2;4) và B(3;14). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
Xem đáp án ＋
  1. a=(-10−(5))/(3−(-2))=-3. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  2. Khi x=0, y=10, được A(0;10). Khi x=2, y=16, được B(2;16). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  3. Khi x=0, y=5, được A(0;5). Khi x=2, y=7, được B(2;7). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  4. y=-4·2+14=6; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  5. y=-5·3+8=-7; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  6. y=-6·-3+2=20; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  7. a=(32−(2))/(3−(-2))=6. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  8. a=(14−(4))/(3−(-2))=2. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Luyện tập 2 • Chương 7

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 44: Đường thẳng đi qua A(-2;7) và B(3;-13). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  2. Mẫu 55: Vẽ đồ thị y=3x+11 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  3. Mẫu 69: Vẽ đồ thị y=1x+6 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  4. Mẫu 80: Cho y=-5x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;4) có thuộc đồ thị không.
  5. Mẫu 94: Cho y=-6x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-10) có thuộc đồ thị không.
  6. Mẫu 8: Cho y=-2x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;8) có thuộc đồ thị không.
  7. Mẫu 19: Đường thẳng đi qua A(-2;10) và B(3;20). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  8. Mẫu 33: Đường thẳng đi qua A(-2;2) và B(3;17). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
Xem đáp án ＋
  1. a=(-13−(7))/(3−(-2))=-4. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  2. Khi x=0, y=11, được A(0;11). Khi x=2, y=17, được B(2;17). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  3. Khi x=0, y=6, được A(0;6). Khi x=2, y=8, được B(2;8). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  4. y=-5·2+14=4; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  5. y=-6·3+8=-10; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  6. y=-2·-3+2=8; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  7. a=(20−(10))/(3−(-2))=2. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  8. a=(17−(2))/(3−(-2))=3. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Luyện tập 2 • Chương 7

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 64: Đường thẳng đi qua A(-2;9) và B(3;-16). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  2. Mẫu 75: Vẽ đồ thị y=3x+12 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  3. Mẫu 89: Vẽ đồ thị y=1x+7 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  4. Mẫu 100: Cho y=-6x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;2) có thuộc đồ thị không.
  5. Mẫu 14: Cho y=-2x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;2) có thuộc đồ thị không.
  6. Mẫu 28: Cho y=-3x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;11) có thuộc đồ thị không.
  7. Mẫu 39: Đường thẳng đi qua A(-2;8) và B(3;23). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  8. Mẫu 53: Đường thẳng đi qua A(-2;0) và B(3;20). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
Xem đáp án ＋
  1. a=(-16−(9))/(3−(-2))=-5. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  2. Khi x=0, y=12, được A(0;12). Khi x=2, y=18, được B(2;18). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  3. Khi x=0, y=7, được A(0;7). Khi x=2, y=9, được B(2;9). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  4. y=-6·2+14=2; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  5. y=-2·3+8=2; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  6. y=-3·-3+2=11; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  7. a=(23−(8))/(3−(-2))=3. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  8. a=(20−(0))/(3−(-2))=4. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Luyện tập 2 • Chương 7

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 84: Đường thẳng đi qua A(-2;11) và B(3;-19). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  2. Mẫu 95: Vẽ đồ thị y=3x+13 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  3. Mẫu 9: Vẽ đồ thị y=1x+3 bằng hai điểm có hoành độ 0 và 2.
  4. Mẫu 20: Cho y=-2x+14. Tính y khi x=2 và kiểm điểm M(2;10) có thuộc đồ thị không.
  5. Mẫu 34: Cho y=-3x+8. Tính y khi x=3 và kiểm điểm M(3;-1) có thuộc đồ thị không.
  6. Mẫu 48: Cho y=-4x+2. Tính y khi x=-3 và kiểm điểm M(-3;14) có thuộc đồ thị không.
  7. Mẫu 59: Đường thẳng đi qua A(-2;6) và B(3;26). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
  8. Mẫu 73: Đường thẳng đi qua A(-2;-2) và B(3;23). Tính hệ số góc và nêu chiều biến thiên.
Xem đáp án ＋
  1. a=(-19−(11))/(3−(-2))=-6. Vì a<0 nên hàm số nghịch biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  2. Khi x=0, y=13, được A(0;13). Khi x=2, y=19, được B(2;19). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  3. Khi x=0, y=3, được A(0;3). Khi x=2, y=5, được B(2;5). Đường thẳng AB là đồ thị. Với a khác 0, đồ thị y=ax+b là đường thẳng; hai điểm phân biệt xác định đường thẳng đó.
  4. y=-2·2+14=10; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  5. y=-3·3+8=-1; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  6. y=-4·-3+2=14; vì tọa độ M thỏa công thức nên M thuộc đồ thị. Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ thỏa quan hệ y=f(x).
  7. a=(26−(6))/(3−(-2))=4. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
  8. a=(23−(-2))/(3−(-2))=5. Vì a>0 nên hàm số đồng biến. Hệ số góc đo mức thay đổi của y khi x tăng một đơn vị.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong liên kết công thức, bảng giá trị, điểm, đồ thị, hệ số góc và bối cảnh biến thiên tuyến tính. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng liên kết công thức, bảng giá trị, điểm, đồ thị, hệ số góc và bối cảnh biến thiên tuyến tính.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Luyện tập 2 • Chương 7

01

Đúng phạm vi

Chỉ dùng hàm số bậc nhất một biến; chưa xét hàm bậc hai, hệ phương trình hoặc giao điểm như một chuyên đề riêng.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Công thức ↔ bảng: Mỗi x đúng một y.
  2. Bảng ↔ điểm: Không đảo tọa độ.
  3. Điểm ↔ đường: Thử điểm thứ ba.
  4. Đường ↔ bối cảnh: Đơn vị của a.
  5. Khi làm công thức ↔ bảng, hãy nói căn cứ: Thay x để lập bảng hoặc dùng đủ dữ kiện để kiểm công thức.
  6. Khi làm bảng ↔ điểm, hãy nói căn cứ: Mỗi cột tạo một điểm có thứ tự hoành–tung.
  7. Khi làm điểm ↔ đường, hãy nói căn cứ: Hai điểm khác hoành độ xác định đường thẳng.
  8. Khi làm đường ↔ bối cảnh, hãy nói căn cứ: a là mức thay đổi, b là giá trị ban đầu tại x=0.
  9. Đi theo quy trình: Đọc dạng biểu diễn → chuyển về y=ax+b → tính bảng hoặc hai điểm → vẽ → đọc a,b → kiểm bằng điểm thứ ba hoặc tỉ số thay đổi
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở công thức ↔ bảng
  2. Bỏ bước kiểm của công thức ↔ bảng
  3. Dùng sai căn cứ ở bảng ↔ điểm
  4. Bỏ bước kiểm của bảng ↔ điểm
  5. Dùng sai căn cứ ở điểm ↔ đường
  6. Bỏ bước kiểm của điểm ↔ đường
  7. Dùng sai căn cứ ở đường ↔ bối cảnh
  8. Bỏ bước kiểm của đường ↔ bối cảnh
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả