Biết
Các kết quả đồng khả năng
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cốBài 31 • Đã kiểm định
TOÁN 8XÁC SUẤT • CHƯƠNG 8
TOÁN 8 • CHƯƠNG 8 • HỌC THÔNG MINH
Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
Bài học biến điều kiện đồng khả năng, số kết quả thuận lợi, tổng số kết quả và xác suất P(A)=n(A)/n(Ω) thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.
“Xác suất bắt đầu từ việc mô tả đúng mọi kết quả có thể.”Mở phòng lab xác suất ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMKhóa mô hình đồng khả năng → liệt kê Ω → đếm n(Ω) → lọc A → đếm n(A) → lập tỉ số → rút gọn → kiểm 0≤P≤1
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Bài học biến điều kiện đồng khả năng, số kết quả thuận lợi, tổng số kết quả và xác suất P(A)=n(A)/n(Ω) thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
P(A)=n(A)/n(Ω)
Làm được
Xác suất từ 0 đến 1
Vận dụng
Biến cố đối
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB XÁC SUẤT • CHƯƠNG 8 TƯƠNG TÁC
Liệt kê kết quả, tính xác suất và đọc thực nghiệm đúng giới hạn
01
Bảng 36 kết quả của hai xúc xắcCặp có thứ tự (xúc xắc 1; xúc xắc 2)
KẾT QUẢ THUẬN LỢI6/36(1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1)
XÁC SUẤT1/6Chỉ dùng vì 36 cặp đồng khả năng
02
Trạm xác suất thực nghiệmTần số tương đối không phải lời cam kết cho lần sau
TRÌNH TỰΩ → A → n(A)Liệt kê trước khi tính
RANH GIỚIChưa dùng tỉ sốBài 30 chỉ khóa kết quả thuận lợi
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Các kết quả đồng khả năng
Công thức đếm dùng khi các kết quả sơ cấp có cơ hội như nhau.
Ví dụ: Xúc xắc cân đối.
Không mặc định mọi trò chơi công bằng.P(A)=n(A)/n(Ω)
Tử là số kết quả thuận lợi; mẫu là toàn bộ kết quả có thể.
Ví dụ: 2/6=1/3.
Tử không vượt mẫu.Xác suất từ 0 đến 1
Biến cố không thể có xác suất 0; chắc chắn có xác suất 1.
Ví dụ: 0≤P(A)≤1.
Kiểm miền.Biến cố đối
Nếu A và biến cố đối chia toàn bộ kết quả thì P(A)+P(Ā)=1.
Ví dụ: Chẵn và lẻ.
Không bỏ kết quả.RANH GIỚI BÀI HỌC
Không áp dụng công thức tỉ số khi các kết quả không đồng khả năng mà chưa có mô hình phù hợp.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Đánh giá khả năng trong trò chơi và tránh khẳng định chắc từ ít dữ liệu.
Trường học
Thực hiện thí nghiệm đồng xu, xúc xắc và thảo luận tính công bằng.
Đời sống
Đọc dự báo và hiểu khác biệt giữa có thể, chắc chắn và không thể.
Khoa học
Mô tả kết quả ngẫu nhiên và lặp phép thử có kiểm soát.
Kỹ thuật
Nhận diện rủi ro đơn giản và điều kiện của mô hình.
Sản xuất
Theo dõi khả năng xuất hiện lỗi mà không dự đoán chắc từng sản phẩm.
Thiên nhiên
Mô tả hiện tượng chưa biết trước nhưng có các kết quả có thể.
Nghề nghiệp
Bảo hiểm, y tế, dữ liệu và kiểm soát chất lượng đều cần tư duy xác suất.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Bài 31 • Xác suất bằng tỉ số01 02 03 04
Các kết quả đồng khả năng
ĐIỀU KIỆN: Không mặc định mọi trò chơi công bằng.
P(A)=n(A)/n(Ω)
CÔNG THỨC: Tử không vượt mẫu.
Xác suất từ 0 đến 1
BIÊN: Kiểm miền.
Biến cố đối
KIỂM: Không bỏ kết quả.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Xác suất bằng tỉ số • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Xác suất bằng tỉ số
Mẫu 4: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
Phân tích: Kiểm 36 cặp đồng khả năng, đếm đúng cặp thuận lợi rồi lấy thuận lợi/tổng.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Kiểm 36 cặp đồng khả năng, đếm đúng cặp thuận lợi rồi lấy thuận lợi/tổng.
- Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6.
- Kiểm độc lập: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,167 nằm trong [0;1].
Kết quả: Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6.
Kiểm tra: Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
Cách khác: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,167 nằm trong [0;1].
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
P(A)
Trợ lý xác suấtPhạm vi: Bài 31
Trọng tâm là điều kiện đồng khả năng, số kết quả thuận lợi, tổng số kết quả và xác suất P(A)=n(A)/n(Ω).
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Bài 31 học đúng trọng tâm gì?＋
Trọng tâm là điều kiện đồng khả năng, số kết quả thuận lợi, tổng số kết quả và xác suất P(A)=n(A)/n(Ω).
2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋
Khóa mô hình đồng khả năng → liệt kê Ω → đếm n(Ω) → lọc A → đếm n(A) → lập tỉ số → rút gọn → kiểm 0≤P≤1
3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋
Không áp dụng công thức tỉ số khi các kết quả không đồng khả năng mà chưa có mô hình phù hợp.
4Các kết quả đồng khả năng cần hiểu thế nào?＋
Nhóm ĐIỀU KIỆN: Công thức đếm dùng khi các kết quả sơ cấp có cơ hội như nhau. Ví dụ: Xúc xắc cân đối. Mốc tự kiểm: Không mặc định mọi trò chơi công bằng.
5P(A)=n(A)/n(Ω) cần hiểu thế nào?＋
Nhóm CÔNG THỨC: Tử là số kết quả thuận lợi; mẫu là toàn bộ kết quả có thể. Ví dụ: 2/6=1/3. Mốc tự kiểm: Tử không vượt mẫu.
6Xác suất từ 0 đến 1 cần hiểu thế nào?＋
Nhóm BIÊN: Biến cố không thể có xác suất 0; chắc chắn có xác suất 1. Ví dụ: 0≤P(A)≤1. Mốc tự kiểm: Kiểm miền.
7Biến cố đối cần hiểu thế nào?＋
Nhóm KIỂM: Nếu A và biến cố đối chia toàn bộ kết quả thì P(A)+P(Ā)=1. Ví dụ: Chẵn và lẻ. Mốc tự kiểm: Không bỏ kết quả.
8Em tự kiểm các kết quả đồng khả năng bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Công thức đếm dùng khi các kết quả sơ cấp có cơ hội như nhau.”, rồi đối chiếu mốc “Không mặc định mọi trò chơi công bằng.”.
9Em tự kiểm p(a)=n(a)/n(ω) bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Tử là số kết quả thuận lợi; mẫu là toàn bộ kết quả có thể.”, rồi đối chiếu mốc “Tử không vượt mẫu.”.
10Em tự kiểm xác suất từ 0 đến 1 bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Biến cố không thể có xác suất 0; chắc chắn có xác suất 1.”, rồi đối chiếu mốc “Kiểm miền.”.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2315% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở các kết quả đồng khả năng
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Công thức đếm dùng khi các kết quả sơ cấp có cơ hội như nhau.
Quay lại mốc kiểm: Không mặc định mọi trò chơi công bằng.
2Bỏ bước kiểm của các kết quả đồng khả năng
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không mặc định mọi trò chơi công bằng.
3Dùng sai căn cứ ở p(a)=n(a)/n(ω)
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Tử là số kết quả thuận lợi; mẫu là toàn bộ kết quả có thể.
Quay lại mốc kiểm: Tử không vượt mẫu.
4Bỏ bước kiểm của p(a)=n(a)/n(ω)
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Tử không vượt mẫu.
5Dùng sai căn cứ ở xác suất từ 0 đến 1
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Biến cố không thể có xác suất 0; chắc chắn có xác suất 1.
Quay lại mốc kiểm: Kiểm miền.
6Bỏ bước kiểm của xác suất từ 0 đến 1
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Kiểm miền.
7Dùng sai căn cứ ở biến cố đối
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Nếu A và biến cố đối chia toàn bộ kết quả thì P(A)+P(Ā)=1.
Quay lại mốc kiểm: Không bỏ kết quả.
8Bỏ bước kiểm của biến cố đối
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không bỏ kết quả.
9Dùng kiến thức vượt bài
Nội dung hiện tại chỉ xét điều kiện đồng khả năng, số kết quả thuận lợi, tổng số kết quả và xác suất P(A)=n(A)/n(Ω).
Giữ đúng ranh giới: Không áp dụng công thức tỉ số khi các kết quả không đồng khả năng mà chưa có mô hình phù hợp.
10Không kiểm ngược kết quả
Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.
Làm lại cổng cuối của quy trình: Khóa mô hình đồng khả năng → liệt kê Ω → đếm n(Ω) → lọc A → đếm n(A) → lập tỉ số → rút gọn → kiểm 0≤P≤1
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Các kết quả đồng khả năng: Không mặc định mọi trò chơi công bằng.
- P(A)=n(A)/n(Ω): Tử không vượt mẫu.
- Xác suất từ 0 đến 1: Kiểm miền.
- Biến cố đối: Không bỏ kết quả.
- Khi làm các kết quả đồng khả năng, hãy nói căn cứ: Công thức đếm dùng khi các kết quả sơ cấp có cơ hội như nhau.
- Khi làm p(a)=n(a)/n(ω), hãy nói căn cứ: Tử là số kết quả thuận lợi; mẫu là toàn bộ kết quả có thể.
- Khi làm xác suất từ 0 đến 1, hãy nói căn cứ: Biến cố không thể có xác suất 0; chắc chắn có xác suất 1.
- Khi làm biến cố đối, hãy nói căn cứ: Nếu A và biến cố đối chia toàn bộ kết quả thì P(A)+P(Ā)=1.
- Đi theo quy trình: Khóa mô hình đồng khả năng → liệt kê Ω → đếm n(Ω) → lọc A → đếm n(A) → lập tỉ số → rút gọn → kiểm 0≤P≤1
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Mẫu 4: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
2Mẫu 5: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
3Mẫu 6: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
4Mẫu 7: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
5Mẫu 8: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
6Mẫu 9: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
7Mẫu 10: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
8Mẫu 11: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
9Mẫu 12: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6.
10Mẫu 13: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
11Mẫu 14: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
12Mẫu 15: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
13Mẫu 16: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
14Mẫu 17: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
15Mẫu 18: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
16Mẫu 19: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
17Mẫu 20: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
18Mẫu 24: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
19Mẫu 25: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
20Mẫu 26: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
21Mẫu 27: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
22Mẫu 28: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
23Mẫu 29: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
24Mẫu 30: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
25Mẫu 31: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6.
26Mẫu 32: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
27Mẫu 33: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
28Mẫu 34: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
29Mẫu 35: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
30Mẫu 36: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
31Mẫu 37: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
32Mẫu 38: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
33Mẫu 39: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
34Mẫu 40: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6.
35Mẫu 44: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
36Mẫu 45: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
37Mẫu 46: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
38Mẫu 47: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
39Mẫu 48: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
40Mẫu 49: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
41Mẫu 50: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6.
42Mẫu 51: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
43Mẫu 52: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
44Mẫu 53: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
45Mẫu 54: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
46Mẫu 55: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
47Mẫu 56: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
48Mẫu 57: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
49Mẫu 58: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
50Mẫu 59: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6.
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Mẫu 48: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,083 nằm trong [0;1].
Câu 2Mẫu 49: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,111 nằm trong [0;1].
Câu 3Mẫu 50: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,139 nằm trong [0;1].
Câu 4Mẫu 51: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,167 nằm trong [0;1].
Câu 5Mẫu 52: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,139 nằm trong [0;1].
Câu 6Mẫu 53: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,111 nằm trong [0;1].
Câu 7Mẫu 54: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,083 nằm trong [0;1].
Câu 8Mẫu 55: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,056 nằm trong [0;1].
Câu 9Mẫu 56: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,056 nằm trong [0;1].
Câu 10Mẫu 57: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,083 nằm trong [0;1].
Câu 11Mẫu 58: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,111 nằm trong [0;1].
Câu 12Mẫu 59: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,139 nằm trong [0;1].
Câu 13Mẫu 60: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,167 nằm trong [0;1].
Câu 14Mẫu 64: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,083 nằm trong [0;1].
Câu 15Mẫu 65: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,056 nằm trong [0;1].
Câu 16Mẫu 66: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,056 nằm trong [0;1].
Câu 17Mẫu 67: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,083 nằm trong [0;1].
Câu 18Mẫu 68: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,111 nằm trong [0;1].
Câu 19Mẫu 69: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,139 nằm trong [0;1].
Câu 20Mẫu 70: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng. Cách kiểm: Đếm theo bảng 6×6; xác suất 0,167 nằm trong [0;1].
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 31 • Xác suất bằng tỉ số
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 4: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
- Mẫu 15: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
- Mẫu 29: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
- Mẫu 40: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6.
- Mẫu 54: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
- Mẫu 68: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
- Mẫu 79: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
- Mẫu 93: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
Xem đáp án ＋
- Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 31 • Xác suất bằng tỉ số
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 24: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
- Mẫu 35: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
- Mẫu 49: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
- Mẫu 60: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
- Mẫu 74: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
- Mẫu 88: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6.
- Mẫu 99: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
- Mẫu 13: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
Xem đáp án ＋
- Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Bài 31 • Xác suất bằng tỉ số
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 44: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
- Mẫu 55: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
- Mẫu 69: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6.
- Mẫu 80: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
- Mẫu 94: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
- Mẫu 8: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
- Mẫu 19: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
- Mẫu 33: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
Xem đáp án ＋
- Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 31 • Xác suất bằng tỉ số
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 64: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
- Mẫu 75: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
- Mẫu 89: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 7.
- Mẫu 100: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
- Mẫu 14: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 8.
- Mẫu 28: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
- Mẫu 39: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
- Mẫu 53: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
Xem đáp án ＋
- Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 6 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=6/36=1/6. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Bài 31 • Xác suất bằng tỉ số
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 84: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 11.
- Mẫu 95: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
- Mẫu 9: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 3.
- Mẫu 20: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 5.
- Mẫu 34: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 9.
- Mẫu 48: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 4.
- Mẫu 59: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 6.
- Mẫu 73: Gieo hai xúc xắc cân đối, phân biệt. Tính xác suất tổng số chấm bằng 10.
Xem đáp án ＋
- Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 2 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=2/36=1/18. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 4 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=4/36=1/9. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 5 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=5/36=5/36. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
- Có 3 kết quả thuận lợi trong 36 kết quả đồng khả năng, nên P=3/36=1/12. Công thức tỉ số chỉ dùng khi các kết quả trong mô hình được coi là đồng khả năng.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong điều kiện đồng khả năng, số kết quả thuận lợi, tổng số kết quả và xác suất P(A)=n(A)/n(Ω). Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.
Cách đồng hành?＋
Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng điều kiện đồng khả năng, số kết quả thuận lợi, tổng số kết quả và xác suất P(A)=n(A)/n(Ω).
Gợi ý khởi động
Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.
Phân hóa
Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.
Đánh giá nhanh
Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Bài 31 • Xác suất bằng tỉ số
Đúng phạm vi
Không áp dụng công thức tỉ số khi các kết quả không đồng khả năng mà chưa có mô hình phù hợp.
Đúng điều kiện
Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng đại số Toán 8
Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Các kết quả đồng khả năng: Không mặc định mọi trò chơi công bằng.
- P(A)=n(A)/n(Ω): Tử không vượt mẫu.
- Xác suất từ 0 đến 1: Kiểm miền.
- Biến cố đối: Không bỏ kết quả.
- Khi làm các kết quả đồng khả năng, hãy nói căn cứ: Công thức đếm dùng khi các kết quả sơ cấp có cơ hội như nhau.
- Khi làm p(a)=n(a)/n(ω), hãy nói căn cứ: Tử là số kết quả thuận lợi; mẫu là toàn bộ kết quả có thể.
- Khi làm xác suất từ 0 đến 1, hãy nói căn cứ: Biến cố không thể có xác suất 0; chắc chắn có xác suất 1.
- Khi làm biến cố đối, hãy nói căn cứ: Nếu A và biến cố đối chia toàn bộ kết quả thì P(A)+P(Ā)=1.
- Đi theo quy trình: Khóa mô hình đồng khả năng → liệt kê Ω → đếm n(Ω) → lọc A → đếm n(A) → lập tỉ số → rút gọn → kiểm 0≤P≤1
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai căn cứ ở các kết quả đồng khả năng
- Bỏ bước kiểm của các kết quả đồng khả năng
- Dùng sai căn cứ ở p(a)=n(a)/n(ω)
- Bỏ bước kiểm của p(a)=n(a)/n(ω)
- Dùng sai căn cứ ở xác suất từ 0 đến 1
- Bỏ bước kiểm của xác suất từ 0 đến 1
- Dùng sai căn cứ ở biến cố đối
- Bỏ bước kiểm của biến cố đối
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không kiểm ngược kết quả