Biết
Xác suất thực nghiệm
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cốBài 32 • Đã kiểm định
TOÁN 8XÁC SUẤT • CHƯƠNG 8
TOÁN 8 • CHƯƠNG 8 • HỌC THÔNG MINH
Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng
Bài học biến tần số tương đối, xác suất thực nghiệm, sự ổn định khi số phép thử lớn và ứng dụng ước lượng thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.
“Xác suất bắt đầu từ việc mô tả đúng mọi kết quả có thể.”Mở phòng lab xác suất ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMThiết kế phép thử → ghi số lần xảy ra → chia cho tổng lần thử → lặp đủ lớn → so với xác suất → nêu sai lệch và giới hạn
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Bài học biến tần số tương đối, xác suất thực nghiệm, sự ổn định khi số phép thử lớn và ứng dụng ước lượng thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Số phép thử lớn
Làm được
Lí thuyết và thực nghiệm
Vận dụng
Ước lượng số lần
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB XÁC SUẤT • CHƯƠNG 8 TƯƠNG TÁC
Liệt kê kết quả, tính xác suất và đọc thực nghiệm đúng giới hạn
01
Bảng 36 kết quả của hai xúc xắcCặp có thứ tự (xúc xắc 1; xúc xắc 2)
KẾT QUẢ THUẬN LỢI6/36(1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1)
XÁC SUẤT1/6Chỉ dùng vì 36 cặp đồng khả năng
02
Trạm xác suất thực nghiệmTần số tương đối không phải lời cam kết cho lần sau
TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI49/100≈0,49
Kết luận phải kèm cỡ mẫu n=200.
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Xác suất thực nghiệm
Lấy số lần biến cố xảy ra chia tổng số phép thử.
Ví dụ: 48/100=0,48.
Mẫu là tổng lần thử.Số phép thử lớn
Tần số tương đối thường dao động ít dần quanh một giá trị.
Ví dụ: 0,48; 0,51; 0,497.
Không đòi bằng tuyệt đối.Lí thuyết và thực nghiệm
So bằng hiệu tuyệt đối và xem xét cỡ mẫu.
Ví dụ: |0,48−0,5|=0,02.
Cỡ mẫu đi cùng kết luận.Ước lượng số lần
Dùng xác suất nhân số lần thử dự kiến để ước lượng, không phải cam kết.
Ví dụ: 0,2×500≈100.
Ghi là xấp xỉ.RANH GIỚI BÀI HỌC
Không khẳng định xác suất thực nghiệm bằng chính xác xác suất lí thuyết sau một số hữu hạn phép thử.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Đánh giá khả năng trong trò chơi và tránh khẳng định chắc từ ít dữ liệu.
Trường học
Thực hiện thí nghiệm đồng xu, xúc xắc và thảo luận tính công bằng.
Đời sống
Đọc dự báo và hiểu khác biệt giữa có thể, chắc chắn và không thể.
Khoa học
Mô tả kết quả ngẫu nhiên và lặp phép thử có kiểm soát.
Kỹ thuật
Nhận diện rủi ro đơn giản và điều kiện của mô hình.
Sản xuất
Theo dõi khả năng xuất hiện lỗi mà không dự đoán chắc từng sản phẩm.
Thiên nhiên
Mô tả hiện tượng chưa biết trước nhưng có các kết quả có thể.
Nghề nghiệp
Bảo hiểm, y tế, dữ liệu và kiểm soát chất lượng đều cần tư duy xác suất.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Bài 32 • Xác suất thực nghiệm01 02 03 04
Xác suất thực nghiệm
TỈ SỐ: Mẫu là tổng lần thử.
Số phép thử lớn
ỔN ĐỊNH: Không đòi bằng tuyệt đối.
Lí thuyết và thực nghiệm
SO SÁNH: Cỡ mẫu đi cùng kết luận.
Ước lượng số lần
ỨNG DỤNG: Ghi là xấp xỉ.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Xác suất thực nghiệm và ứng dụng • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Xác suất thực nghiệm và ứng dụng
Mẫu 4: Một biến cố xảy ra 57 lần trong 115 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
Phân tích: Lấy số lần xảy ra chia tổng số phép thử; so hai tỉ số bằng hiệu hoặc số thập phân.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Lấy số lần xảy ra chia tổng số phép thử; so hai tỉ số bằng hiệu hoặc số thập phân.
- Ptn=57/115=57/115≈0,496; độ lệch so với 1/2 là 0,004.
- Kiểm độc lập: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Kết quả: Ptn=57/115=57/115≈0,496; độ lệch so với 1/2 là 0,004.
Kiểm tra: Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
Cách khác: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
P(A)
Trợ lý xác suấtPhạm vi: Bài 32
Trọng tâm là tần số tương đối, xác suất thực nghiệm, sự ổn định khi số phép thử lớn và ứng dụng ước lượng.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Bài 32 học đúng trọng tâm gì?＋
Trọng tâm là tần số tương đối, xác suất thực nghiệm, sự ổn định khi số phép thử lớn và ứng dụng ước lượng.
2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋
Thiết kế phép thử → ghi số lần xảy ra → chia cho tổng lần thử → lặp đủ lớn → so với xác suất → nêu sai lệch và giới hạn
3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋
Không khẳng định xác suất thực nghiệm bằng chính xác xác suất lí thuyết sau một số hữu hạn phép thử.
4Xác suất thực nghiệm cần hiểu thế nào?＋
Nhóm TỈ SỐ: Lấy số lần biến cố xảy ra chia tổng số phép thử. Ví dụ: 48/100=0,48. Mốc tự kiểm: Mẫu là tổng lần thử.
5Số phép thử lớn cần hiểu thế nào?＋
Nhóm ỔN ĐỊNH: Tần số tương đối thường dao động ít dần quanh một giá trị. Ví dụ: 0,48; 0,51; 0,497. Mốc tự kiểm: Không đòi bằng tuyệt đối.
6Lí thuyết và thực nghiệm cần hiểu thế nào?＋
Nhóm SO SÁNH: So bằng hiệu tuyệt đối và xem xét cỡ mẫu. Ví dụ: |0,48−0,5|=0,02. Mốc tự kiểm: Cỡ mẫu đi cùng kết luận.
7Ước lượng số lần cần hiểu thế nào?＋
Nhóm ỨNG DỤNG: Dùng xác suất nhân số lần thử dự kiến để ước lượng, không phải cam kết. Ví dụ: 0,2×500≈100. Mốc tự kiểm: Ghi là xấp xỉ.
8Em tự kiểm xác suất thực nghiệm bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Lấy số lần biến cố xảy ra chia tổng số phép thử.”, rồi đối chiếu mốc “Mẫu là tổng lần thử.”.
9Em tự kiểm số phép thử lớn bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Tần số tương đối thường dao động ít dần quanh một giá trị.”, rồi đối chiếu mốc “Không đòi bằng tuyệt đối.”.
10Em tự kiểm lí thuyết và thực nghiệm bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “So bằng hiệu tuyệt đối và xem xét cỡ mẫu.”, rồi đối chiếu mốc “Cỡ mẫu đi cùng kết luận.”.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2315% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở xác suất thực nghiệm
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Lấy số lần biến cố xảy ra chia tổng số phép thử.
Quay lại mốc kiểm: Mẫu là tổng lần thử.
2Bỏ bước kiểm của xác suất thực nghiệm
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Mẫu là tổng lần thử.
3Dùng sai căn cứ ở số phép thử lớn
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Tần số tương đối thường dao động ít dần quanh một giá trị.
Quay lại mốc kiểm: Không đòi bằng tuyệt đối.
4Bỏ bước kiểm của số phép thử lớn
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không đòi bằng tuyệt đối.
5Dùng sai căn cứ ở lí thuyết và thực nghiệm
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: So bằng hiệu tuyệt đối và xem xét cỡ mẫu.
Quay lại mốc kiểm: Cỡ mẫu đi cùng kết luận.
6Bỏ bước kiểm của lí thuyết và thực nghiệm
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Cỡ mẫu đi cùng kết luận.
7Dùng sai căn cứ ở ước lượng số lần
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Dùng xác suất nhân số lần thử dự kiến để ước lượng, không phải cam kết.
Quay lại mốc kiểm: Ghi là xấp xỉ.
8Bỏ bước kiểm của ước lượng số lần
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Ghi là xấp xỉ.
9Dùng kiến thức vượt bài
Nội dung hiện tại chỉ xét tần số tương đối, xác suất thực nghiệm, sự ổn định khi số phép thử lớn và ứng dụng ước lượng.
Giữ đúng ranh giới: Không khẳng định xác suất thực nghiệm bằng chính xác xác suất lí thuyết sau một số hữu hạn phép thử.
10Không kiểm ngược kết quả
Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.
Làm lại cổng cuối của quy trình: Thiết kế phép thử → ghi số lần xảy ra → chia cho tổng lần thử → lặp đủ lớn → so với xác suất → nêu sai lệch và giới hạn
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Xác suất thực nghiệm: Mẫu là tổng lần thử.
- Số phép thử lớn: Không đòi bằng tuyệt đối.
- Lí thuyết và thực nghiệm: Cỡ mẫu đi cùng kết luận.
- Ước lượng số lần: Ghi là xấp xỉ.
- Khi làm xác suất thực nghiệm, hãy nói căn cứ: Lấy số lần biến cố xảy ra chia tổng số phép thử.
- Khi làm số phép thử lớn, hãy nói căn cứ: Tần số tương đối thường dao động ít dần quanh một giá trị.
- Khi làm lí thuyết và thực nghiệm, hãy nói căn cứ: So bằng hiệu tuyệt đối và xem xét cỡ mẫu.
- Khi làm ước lượng số lần, hãy nói căn cứ: Dùng xác suất nhân số lần thử dự kiến để ước lượng, không phải cam kết.
- Đi theo quy trình: Thiết kế phép thử → ghi số lần xảy ra → chia cho tổng lần thử → lặp đủ lớn → so với xác suất → nêu sai lệch và giới hạn
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Mẫu 4: Một biến cố xảy ra 57 lần trong 115 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
2Mẫu 5: Một biến cố xảy ra 61 lần trong 120 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
3Mẫu 6: Một biến cố xảy ra 64 lần trong 125 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
4Mẫu 7: Một biến cố xảy ra 68 lần trong 130 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
5Mẫu 8: Một biến cố xảy ra 64 lần trong 135 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
6Mẫu 9: Một biến cố xảy ra 68 lần trong 140 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
7Mẫu 10: Một biến cố xảy ra 71 lần trong 145 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
8Mẫu 11: Một biến cố xảy ra 75 lần trong 150 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
9Mẫu 12: Một biến cố xảy ra 78 lần trong 155 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
10Mẫu 13: Một biến cố xảy ra 82 lần trong 160 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
11Mẫu 14: Một biến cố xảy ra 85 lần trong 165 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
12Mẫu 15: Một biến cố xảy ra 82 lần trong 170 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
13Mẫu 16: Một biến cố xảy ra 85 lần trong 175 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
14Mẫu 17: Một biến cố xảy ra 89 lần trong 180 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
15Mẫu 18: Một biến cố xảy ra 92 lần trong 185 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
16Mẫu 19: Một biến cố xảy ra 96 lần trong 190 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
17Mẫu 20: Một biến cố xảy ra 99 lần trong 195 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
18Mẫu 24: Một biến cố xảy ra 67 lần trong 135 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
19Mẫu 25: Một biến cố xảy ra 71 lần trong 140 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
20Mẫu 26: Một biến cố xảy ra 74 lần trong 145 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
21Mẫu 27: Một biến cố xảy ra 78 lần trong 150 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
22Mẫu 28: Một biến cố xảy ra 74 lần trong 155 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
23Mẫu 29: Một biến cố xảy ra 78 lần trong 160 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
24Mẫu 30: Một biến cố xảy ra 81 lần trong 165 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
25Mẫu 31: Một biến cố xảy ra 85 lần trong 170 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
26Mẫu 32: Một biến cố xảy ra 88 lần trong 175 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
27Mẫu 33: Một biến cố xảy ra 92 lần trong 180 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
28Mẫu 34: Một biến cố xảy ra 95 lần trong 185 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
29Mẫu 35: Một biến cố xảy ra 92 lần trong 190 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
30Mẫu 36: Một biến cố xảy ra 95 lần trong 195 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
31Mẫu 37: Một biến cố xảy ra 99 lần trong 200 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
32Mẫu 38: Một biến cố xảy ra 102 lần trong 205 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
33Mẫu 39: Một biến cố xảy ra 106 lần trong 210 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
34Mẫu 40: Một biến cố xảy ra 109 lần trong 215 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
35Mẫu 44: Một biến cố xảy ra 77 lần trong 155 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
36Mẫu 45: Một biến cố xảy ra 81 lần trong 160 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
37Mẫu 46: Một biến cố xảy ra 84 lần trong 165 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
38Mẫu 47: Một biến cố xảy ra 88 lần trong 170 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
39Mẫu 48: Một biến cố xảy ra 84 lần trong 175 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
40Mẫu 49: Một biến cố xảy ra 88 lần trong 180 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
41Mẫu 50: Một biến cố xảy ra 91 lần trong 185 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
42Mẫu 51: Một biến cố xảy ra 95 lần trong 190 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
43Mẫu 52: Một biến cố xảy ra 98 lần trong 195 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
44Mẫu 53: Một biến cố xảy ra 102 lần trong 200 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
45Mẫu 54: Một biến cố xảy ra 105 lần trong 205 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
46Mẫu 55: Một biến cố xảy ra 102 lần trong 210 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
47Mẫu 56: Một biến cố xảy ra 105 lần trong 215 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
48Mẫu 57: Một biến cố xảy ra 109 lần trong 220 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
49Mẫu 58: Một biến cố xảy ra 112 lần trong 225 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
50Mẫu 59: Một biến cố xảy ra 116 lần trong 230 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Mẫu 48: Một biến cố xảy ra 84 lần trong 175 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=84/175=12/25≈0,48; độ lệch so với 1/2 là 0,02. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 2Mẫu 49: Một biến cố xảy ra 88 lần trong 180 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=88/180=22/45≈0,489; độ lệch so với 1/2 là 0,011. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 3Mẫu 50: Một biến cố xảy ra 91 lần trong 185 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=91/185=91/185≈0,492; độ lệch so với 1/2 là 0,008. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 4Mẫu 51: Một biến cố xảy ra 95 lần trong 190 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=95/190=1/2≈0,5; độ lệch so với 1/2 là 0. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 5Mẫu 52: Một biến cố xảy ra 98 lần trong 195 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=98/195=98/195≈0,503; độ lệch so với 1/2 là 0,003. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 6Mẫu 53: Một biến cố xảy ra 102 lần trong 200 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=102/200=51/100≈0,51; độ lệch so với 1/2 là 0,01. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 7Mẫu 54: Một biến cố xảy ra 105 lần trong 205 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=105/205=21/41≈0,512; độ lệch so với 1/2 là 0,012. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 8Mẫu 55: Một biến cố xảy ra 102 lần trong 210 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=102/210=17/35≈0,486; độ lệch so với 1/2 là 0,014. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 9Mẫu 56: Một biến cố xảy ra 105 lần trong 215 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=105/215=21/43≈0,488; độ lệch so với 1/2 là 0,012. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 10Mẫu 57: Một biến cố xảy ra 109 lần trong 220 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=109/220=109/220≈0,495; độ lệch so với 1/2 là 0,005. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 11Mẫu 58: Một biến cố xảy ra 112 lần trong 225 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=112/225=112/225≈0,498; độ lệch so với 1/2 là 0,002. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 12Mẫu 59: Một biến cố xảy ra 116 lần trong 230 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=116/230=58/115≈0,504; độ lệch so với 1/2 là 0,004. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 13Mẫu 60: Một biến cố xảy ra 119 lần trong 235 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=119/235=119/235≈0,506; độ lệch so với 1/2 là 0,006. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 14Mẫu 64: Một biến cố xảy ra 87 lần trong 175 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=87/175=87/175≈0,497; độ lệch so với 1/2 là 0,003. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 15Mẫu 65: Một biến cố xảy ra 91 lần trong 180 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=91/180=91/180≈0,506; độ lệch so với 1/2 là 0,006. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 16Mẫu 66: Một biến cố xảy ra 94 lần trong 185 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=94/185=94/185≈0,508; độ lệch so với 1/2 là 0,008. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 17Mẫu 67: Một biến cố xảy ra 98 lần trong 190 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=98/190=49/95≈0,516; độ lệch so với 1/2 là 0,016. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 18Mẫu 68: Một biến cố xảy ra 94 lần trong 195 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=94/195=94/195≈0,482; độ lệch so với 1/2 là 0,018. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 19Mẫu 69: Một biến cố xảy ra 98 lần trong 200 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=98/200=49/100≈0,49; độ lệch so với 1/2 là 0,01. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
Câu 20Mẫu 70: Một biến cố xảy ra 101 lần trong 205 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ptn=101/205=101/205≈0,493; độ lệch so với 1/2 là 0,007. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác. Cách kiểm: Nhân tần số tương đối với số phép thử để phục hồi số lần xảy ra.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 32 • Xác suất thực nghiệm
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 4: Một biến cố xảy ra 57 lần trong 115 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 15: Một biến cố xảy ra 82 lần trong 170 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 29: Một biến cố xảy ra 78 lần trong 160 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 40: Một biến cố xảy ra 109 lần trong 215 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 54: Một biến cố xảy ra 105 lần trong 205 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 68: Một biến cố xảy ra 94 lần trong 195 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 79: Một biến cố xảy ra 126 lần trong 250 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 93: Một biến cố xảy ra 122 lần trong 240 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
Xem đáp án ＋
- Ptn=57/115=57/115≈0,496; độ lệch so với 1/2 là 0,004. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=82/170=41/85≈0,482; độ lệch so với 1/2 là 0,018. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=78/160=39/80≈0,488; độ lệch so với 1/2 là 0,013. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=109/215=109/215≈0,507; độ lệch so với 1/2 là 0,007. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=105/205=21/41≈0,512; độ lệch so với 1/2 là 0,012. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=94/195=94/195≈0,482; độ lệch so với 1/2 là 0,018. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=126/250=63/125≈0,504; độ lệch so với 1/2 là 0,004. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=122/240=61/120≈0,508; độ lệch so với 1/2 là 0,008. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 32 • Xác suất thực nghiệm
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 24: Một biến cố xảy ra 67 lần trong 135 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 35: Một biến cố xảy ra 92 lần trong 190 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 49: Một biến cố xảy ra 88 lần trong 180 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 60: Một biến cố xảy ra 119 lần trong 235 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 74: Một biến cố xảy ra 115 lần trong 225 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 88: Một biến cố xảy ra 104 lần trong 215 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 99: Một biến cố xảy ra 136 lần trong 270 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 13: Một biến cố xảy ra 82 lần trong 160 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
Xem đáp án ＋
- Ptn=67/135=67/135≈0,496; độ lệch so với 1/2 là 0,004. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=92/190=46/95≈0,484; độ lệch so với 1/2 là 0,016. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=88/180=22/45≈0,489; độ lệch so với 1/2 là 0,011. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=119/235=119/235≈0,506; độ lệch so với 1/2 là 0,006. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=115/225=23/45≈0,511; độ lệch so với 1/2 là 0,011. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=104/215=104/215≈0,484; độ lệch so với 1/2 là 0,016. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=136/270=68/135≈0,504; độ lệch so với 1/2 là 0,004. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=82/160=41/80≈0,513; độ lệch so với 1/2 là 0,012. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Bài 32 • Xác suất thực nghiệm
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 44: Một biến cố xảy ra 77 lần trong 155 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 55: Một biến cố xảy ra 102 lần trong 210 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 69: Một biến cố xảy ra 98 lần trong 200 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 80: Một biến cố xảy ra 129 lần trong 255 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 94: Một biến cố xảy ra 125 lần trong 245 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 8: Một biến cố xảy ra 64 lần trong 135 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 19: Một biến cố xảy ra 96 lần trong 190 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 33: Một biến cố xảy ra 92 lần trong 180 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
Xem đáp án ＋
- Ptn=77/155=77/155≈0,497; độ lệch so với 1/2 là 0,003. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=102/210=17/35≈0,486; độ lệch so với 1/2 là 0,014. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=98/200=49/100≈0,49; độ lệch so với 1/2 là 0,01. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=129/255=43/85≈0,506; độ lệch so với 1/2 là 0,006. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=125/245=25/49≈0,51; độ lệch so với 1/2 là 0,01. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=64/135=64/135≈0,474; độ lệch so với 1/2 là 0,026. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=96/190=48/95≈0,505; độ lệch so với 1/2 là 0,005. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=92/180=23/45≈0,511; độ lệch so với 1/2 là 0,011. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 32 • Xác suất thực nghiệm
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 64: Một biến cố xảy ra 87 lần trong 175 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 75: Một biến cố xảy ra 112 lần trong 230 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 89: Một biến cố xảy ra 108 lần trong 220 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 100: Một biến cố xảy ra 139 lần trong 275 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 14: Một biến cố xảy ra 85 lần trong 165 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 28: Một biến cố xảy ra 74 lần trong 155 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 39: Một biến cố xảy ra 106 lần trong 210 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 53: Một biến cố xảy ra 102 lần trong 200 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
Xem đáp án ＋
- Ptn=87/175=87/175≈0,497; độ lệch so với 1/2 là 0,003. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=112/230=56/115≈0,487; độ lệch so với 1/2 là 0,013. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=108/220=27/55≈0,491; độ lệch so với 1/2 là 0,009. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=139/275=139/275≈0,505; độ lệch so với 1/2 là 0,005. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=85/165=17/33≈0,515; độ lệch so với 1/2 là 0,015. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=74/155=74/155≈0,477; độ lệch so với 1/2 là 0,023. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=106/210=53/105≈0,505; độ lệch so với 1/2 là 0,005. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=102/200=51/100≈0,51; độ lệch so với 1/2 là 0,01. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Bài 32 • Xác suất thực nghiệm
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 84: Một biến cố xảy ra 97 lần trong 195 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 95: Một biến cố xảy ra 122 lần trong 250 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 9: Một biến cố xảy ra 68 lần trong 140 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 20: Một biến cố xảy ra 99 lần trong 195 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 34: Một biến cố xảy ra 95 lần trong 185 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 48: Một biến cố xảy ra 84 lần trong 175 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 59: Một biến cố xảy ra 116 lần trong 230 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
- Mẫu 73: Một biến cố xảy ra 112 lần trong 220 phép thử. Tính xác suất thực nghiệm và so với 1/2.
Xem đáp án ＋
- Ptn=97/195=97/195≈0,497; độ lệch so với 1/2 là 0,003. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=122/250=61/125≈0,488; độ lệch so với 1/2 là 0,012. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=68/140=17/35≈0,486; độ lệch so với 1/2 là 0,014. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=99/195=33/65≈0,508; độ lệch so với 1/2 là 0,008. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=95/185=19/37≈0,514; độ lệch so với 1/2 là 0,014. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=84/175=12/25≈0,48; độ lệch so với 1/2 là 0,02. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=116/230=58/115≈0,504; độ lệch so với 1/2 là 0,004. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
- Ptn=112/220=28/55≈0,509; độ lệch so với 1/2 là 0,009. Khi số phép thử tăng, tần số tương đối thường ổn định quanh xác suất lí thuyết, không bắt buộc bằng chính xác.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong tần số tương đối, xác suất thực nghiệm, sự ổn định khi số phép thử lớn và ứng dụng ước lượng. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.
Cách đồng hành?＋
Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng tần số tương đối, xác suất thực nghiệm, sự ổn định khi số phép thử lớn và ứng dụng ước lượng.
Gợi ý khởi động
Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.
Phân hóa
Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.
Đánh giá nhanh
Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Bài 32 • Xác suất thực nghiệm
Đúng phạm vi
Không khẳng định xác suất thực nghiệm bằng chính xác xác suất lí thuyết sau một số hữu hạn phép thử.
Đúng điều kiện
Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng đại số Toán 8
Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Xác suất thực nghiệm: Mẫu là tổng lần thử.
- Số phép thử lớn: Không đòi bằng tuyệt đối.
- Lí thuyết và thực nghiệm: Cỡ mẫu đi cùng kết luận.
- Ước lượng số lần: Ghi là xấp xỉ.
- Khi làm xác suất thực nghiệm, hãy nói căn cứ: Lấy số lần biến cố xảy ra chia tổng số phép thử.
- Khi làm số phép thử lớn, hãy nói căn cứ: Tần số tương đối thường dao động ít dần quanh một giá trị.
- Khi làm lí thuyết và thực nghiệm, hãy nói căn cứ: So bằng hiệu tuyệt đối và xem xét cỡ mẫu.
- Khi làm ước lượng số lần, hãy nói căn cứ: Dùng xác suất nhân số lần thử dự kiến để ước lượng, không phải cam kết.
- Đi theo quy trình: Thiết kế phép thử → ghi số lần xảy ra → chia cho tổng lần thử → lặp đủ lớn → so với xác suất → nêu sai lệch và giới hạn
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai căn cứ ở xác suất thực nghiệm
- Bỏ bước kiểm của xác suất thực nghiệm
- Dùng sai căn cứ ở số phép thử lớn
- Bỏ bước kiểm của số phép thử lớn
- Dùng sai căn cứ ở lí thuyết và thực nghiệm
- Bỏ bước kiểm của lí thuyết và thực nghiệm
- Dùng sai căn cứ ở ước lượng số lần
- Bỏ bước kiểm của ước lượng số lần
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không kiểm ngược kết quả