Biết
Hai cặp góc bằng nhau
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 9: Tam giác đồng dạngBài 34 • Đã kiểm định
TOÁN 8TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG • CHƯƠNG 9
TOÁN 8 • CHƯƠNG 9 • HỌC THÔNG MINH
Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài học biến ba trường hợp góc–góc, cạnh–góc–cạnh và cạnh–cạnh–cạnh để chứng minh hai tam giác đồng dạng thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.
“Đồng dạng đúng bắt đầu từ đúng cặp đỉnh tương ứng.”Mở phòng lab đồng dạng – Pythagore ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMKhóa cặp đỉnh → phân loại dữ kiện góc/cạnh → chọn g.g, c.g.c hoặc c.c.c → kiểm đúng góc xen giữa và tỉ lệ → kết luận theo thứ tự
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Bài học biến ba trường hợp góc–góc, cạnh–góc–cạnh và cạnh–cạnh–cạnh để chứng minh hai tam giác đồng dạng thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa
Làm được
Ba cặp cạnh tỉ lệ
Vận dụng
Kết luận đúng thứ tự
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG • CHƯƠNG 9 TƯƠNG TÁC
Khóa cạnh tương ứng, kiểm Pythagore và tỉ số đồng dạng
01
Máy khóa cạnh tương ứngMột chiều tỉ số từ đầu đến cuối
TỈ SỐ ĐỒNG DẠNGk=1,59/6
CẠNH ẢNH1510×1,5
02
Pythagore đúng phạm viChỉ mở từ Bài 35
BA TRƯỜNG HỢPg.g • c.g.c • c.c.cChọn theo dữ kiện
KIỂMĐúng thứ tự đỉnhTỉ số cạnh cùng chiều
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Hai cặp góc bằng nhau
Hai góc tương ứng bằng nhau đủ để hai tam giác đồng dạng.
Ví dụ: A=D, B=E.
Một góc chưa đủ.Hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa
Góc bằng nhau phải nằm giữa đúng hai cạnh đang so.
Ví dụ: AB/DE=AC/DF, A=D.
Khóa góc xen giữa.Ba cặp cạnh tỉ lệ
Ba tỉ số cạnh tương ứng bằng nhau.
Ví dụ: AB/DE=AC/DF=BC/EF.
Ghép đúng cạnh.Kết luận đúng thứ tự
Tên hai tam giác phải phản ánh đúng cặp đỉnh đã chứng minh.
Ví dụ: ΔABC∽ΔDEF.
Đọc lại từng cặp.RANH GIỚI BÀI HỌC
Không thay trường hợp đồng dạng bằng trường hợp bằng nhau; đồng dạng cho tỉ lệ cạnh, không đòi các cạnh bằng nhau.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Kiểm khung kệ, mái che và các chi tiết tam giác có cùng kích thước.
Trường học
Vẽ hình, tính góc và trình bày chứng minh từng bước có căn cứ.
Đời sống
Nhận cấu trúc tam giác trong biển báo, giàn đỡ và vật dụng.
Khoa học
Dùng tính ổn định của tam giác trong mô hình và thiết bị đo.
Kỹ thuật
Kiểm hai chi tiết bằng nhau mà không cần chồng trực tiếp.
Sản xuất
Đối chiếu cạnh, góc và đường trung trực trong kiểm tra sản phẩm.
Thiên nhiên
Quan sát cấu trúc cân, đối xứng trong lá, cánh và tinh thể.
Nghề nghiệp
Kỹ sư, kiến trúc sư, thợ mộc và trắc địa dùng chứng minh tam giác.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Bài 34 • Ba trường hợp đồng dạng01 02 03 04
Hai cặp góc bằng nhau
G.G: Một góc chưa đủ.
Hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa
C.G.C: Khóa góc xen giữa.
Ba cặp cạnh tỉ lệ
C.C.C: Ghép đúng cạnh.
Kết luận đúng thứ tự
TRÌNH BÀY: Đọc lại từng cặp.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Trường hợp góc–góc • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Trường hợp góc–góc
Mẫu 4: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
Phân tích: Hai cặp góc tương ứng bằng nhau là đủ.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Hai cặp góc tương ứng bằng nhau là đủ.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g).
- Kiểm độc lập: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.
Kết quả: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g).
Kiểm tra: Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
Cách khác: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
△∽
Trợ lý tam giác đồng dạngPhạm vi: Bài 34
Trọng tâm là ba trường hợp góc–góc, cạnh–góc–cạnh và cạnh–cạnh–cạnh để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Bài 34 học đúng trọng tâm gì?＋
Trọng tâm là ba trường hợp góc–góc, cạnh–góc–cạnh và cạnh–cạnh–cạnh để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋
Khóa cặp đỉnh → phân loại dữ kiện góc/cạnh → chọn g.g, c.g.c hoặc c.c.c → kiểm đúng góc xen giữa và tỉ lệ → kết luận theo thứ tự
3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋
Không thay trường hợp đồng dạng bằng trường hợp bằng nhau; đồng dạng cho tỉ lệ cạnh, không đòi các cạnh bằng nhau.
4Hai cặp góc bằng nhau cần hiểu thế nào?＋
Nhóm G.G: Hai góc tương ứng bằng nhau đủ để hai tam giác đồng dạng. Ví dụ: A=D, B=E. Mốc tự kiểm: Một góc chưa đủ.
5Hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa cần hiểu thế nào?＋
Nhóm C.G.C: Góc bằng nhau phải nằm giữa đúng hai cạnh đang so. Ví dụ: AB/DE=AC/DF, A=D. Mốc tự kiểm: Khóa góc xen giữa.
6Ba cặp cạnh tỉ lệ cần hiểu thế nào?＋
Nhóm C.C.C: Ba tỉ số cạnh tương ứng bằng nhau. Ví dụ: AB/DE=AC/DF=BC/EF. Mốc tự kiểm: Ghép đúng cạnh.
7Kết luận đúng thứ tự cần hiểu thế nào?＋
Nhóm TRÌNH BÀY: Tên hai tam giác phải phản ánh đúng cặp đỉnh đã chứng minh. Ví dụ: ΔABC∽ΔDEF. Mốc tự kiểm: Đọc lại từng cặp.
8Em tự kiểm hai cặp góc bằng nhau bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Hai góc tương ứng bằng nhau đủ để hai tam giác đồng dạng.”, rồi đối chiếu mốc “Một góc chưa đủ.”.
9Em tự kiểm hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Góc bằng nhau phải nằm giữa đúng hai cạnh đang so.”, rồi đối chiếu mốc “Khóa góc xen giữa.”.
10Em tự kiểm ba cặp cạnh tỉ lệ bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Ba tỉ số cạnh tương ứng bằng nhau.”, rồi đối chiếu mốc “Ghép đúng cạnh.”.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2315% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở hai cặp góc bằng nhau
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hai góc tương ứng bằng nhau đủ để hai tam giác đồng dạng.
Quay lại mốc kiểm: Một góc chưa đủ.
2Bỏ bước kiểm của hai cặp góc bằng nhau
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Một góc chưa đủ.
3Dùng sai căn cứ ở hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Góc bằng nhau phải nằm giữa đúng hai cạnh đang so.
Quay lại mốc kiểm: Khóa góc xen giữa.
4Bỏ bước kiểm của hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Khóa góc xen giữa.
5Dùng sai căn cứ ở ba cặp cạnh tỉ lệ
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Ba tỉ số cạnh tương ứng bằng nhau.
Quay lại mốc kiểm: Ghép đúng cạnh.
6Bỏ bước kiểm của ba cặp cạnh tỉ lệ
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Ghép đúng cạnh.
7Dùng sai căn cứ ở kết luận đúng thứ tự
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Tên hai tam giác phải phản ánh đúng cặp đỉnh đã chứng minh.
Quay lại mốc kiểm: Đọc lại từng cặp.
8Bỏ bước kiểm của kết luận đúng thứ tự
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Đọc lại từng cặp.
9Dùng kiến thức vượt bài
Nội dung hiện tại chỉ xét ba trường hợp góc–góc, cạnh–góc–cạnh và cạnh–cạnh–cạnh để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Giữ đúng ranh giới: Không thay trường hợp đồng dạng bằng trường hợp bằng nhau; đồng dạng cho tỉ lệ cạnh, không đòi các cạnh bằng nhau.
10Không kiểm ngược kết quả
Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.
Làm lại cổng cuối của quy trình: Khóa cặp đỉnh → phân loại dữ kiện góc/cạnh → chọn g.g, c.g.c hoặc c.c.c → kiểm đúng góc xen giữa và tỉ lệ → kết luận theo thứ tự
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Hai cặp góc bằng nhau: Một góc chưa đủ.
- Hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa: Khóa góc xen giữa.
- Ba cặp cạnh tỉ lệ: Ghép đúng cạnh.
- Kết luận đúng thứ tự: Đọc lại từng cặp.
- Khi làm hai cặp góc bằng nhau, hãy nói căn cứ: Hai góc tương ứng bằng nhau đủ để hai tam giác đồng dạng.
- Khi làm hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa, hãy nói căn cứ: Góc bằng nhau phải nằm giữa đúng hai cạnh đang so.
- Khi làm ba cặp cạnh tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Ba tỉ số cạnh tương ứng bằng nhau.
- Khi làm kết luận đúng thứ tự, hãy nói căn cứ: Tên hai tam giác phải phản ánh đúng cặp đỉnh đã chứng minh.
- Đi theo quy trình: Khóa cặp đỉnh → phân loại dữ kiện góc/cạnh → chọn g.g, c.g.c hoặc c.c.c → kiểm đúng góc xen giữa và tỉ lệ → kết luận theo thứ tự
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Mẫu 4: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
2Mẫu 5: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 8; của tam giác thứ hai là 12, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
3Mẫu 6: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 4, 7 và 16, 16, 28. Kết luận.
4Mẫu 7: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
5Mẫu 8: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 6; của tam giác thứ hai là 12, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
6Mẫu 9: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 7, 10 và 16, 28, 40. Kết luận.
7Mẫu 10: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
8Mẫu 11: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 4; của tam giác thứ hai là 12, 12; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
9Mẫu 12: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 5, 8 và 16, 20, 32. Kết luận.
10Mẫu 13: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
11Mẫu 14: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 7; của tam giác thứ hai là 12, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
12Mẫu 15: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 8, 11 và 16, 32, 44. Kết luận.
13Mẫu 16: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
14Mẫu 17: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 5; của tam giác thứ hai là 12, 15; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
15Mẫu 18: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 6, 9 và 16, 24, 36. Kết luận.
16Mẫu 19: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
17Mẫu 20: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 8; của tam giác thứ hai là 12, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
18Mẫu 24: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
19Mẫu 25: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 8; của tam giác thứ hai là 15, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
20Mẫu 26: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 4, 8 và 20, 16, 32. Kết luận.
21Mẫu 27: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
22Mẫu 28: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 6; của tam giác thứ hai là 15, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
23Mẫu 29: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 7, 11 và 20, 28, 44. Kết luận.
24Mẫu 30: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
25Mẫu 31: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 4; của tam giác thứ hai là 15, 12; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
26Mẫu 32: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 5, 9 và 20, 20, 36. Kết luận.
27Mẫu 33: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
28Mẫu 34: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 7; của tam giác thứ hai là 15, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
29Mẫu 35: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 8, 12 và 20, 32, 48. Kết luận.
30Mẫu 36: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
31Mẫu 37: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 5; của tam giác thứ hai là 15, 15; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
32Mẫu 38: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 6, 10 và 20, 24, 40. Kết luận.
33Mẫu 39: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
34Mẫu 40: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 8; của tam giác thứ hai là 15, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
35Mẫu 44: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
36Mẫu 45: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 8; của tam giác thứ hai là 18, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
37Mẫu 46: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 4, 9 và 24, 16, 36. Kết luận.
38Mẫu 47: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
39Mẫu 48: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 6; của tam giác thứ hai là 18, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
40Mẫu 49: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 7, 12 và 24, 28, 48. Kết luận.
41Mẫu 50: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
42Mẫu 51: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 4; của tam giác thứ hai là 18, 12; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
43Mẫu 52: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 5, 10 và 24, 20, 40. Kết luận.
44Mẫu 53: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
45Mẫu 54: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 7; của tam giác thứ hai là 18, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
46Mẫu 55: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 8, 13 và 24, 32, 52. Kết luận.
47Mẫu 56: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
48Mẫu 57: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 5; của tam giác thứ hai là 18, 15; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
49Mẫu 58: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 6, 11 và 24, 24, 44. Kết luận.
50Mẫu 59: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Mẫu 48: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 6; của tam giác thứ hai là 18, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Vì 18/6=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.
Câu 2Mẫu 49: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 7, 12 và 24, 28, 48. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c. Cách kiểm: Sắp cạnh tăng dần ở cả hai tam giác rồi so theo vị trí.
Câu 3Mẫu 50: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.
Câu 4Mẫu 51: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 4; của tam giác thứ hai là 18, 12; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Vì 18/6=12/4=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.
Câu 5Mẫu 52: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 5, 10 và 24, 20, 40. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c. Cách kiểm: Sắp cạnh tăng dần ở cả hai tam giác rồi so theo vị trí.
Câu 6Mẫu 53: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.
Câu 7Mẫu 54: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 7; của tam giác thứ hai là 18, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Vì 18/6=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.
Câu 8Mẫu 55: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 8, 13 và 24, 32, 52. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c. Cách kiểm: Sắp cạnh tăng dần ở cả hai tam giác rồi so theo vị trí.
Câu 9Mẫu 56: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.
Câu 10Mẫu 57: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 5; của tam giác thứ hai là 18, 15; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Vì 18/6=15/5=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.
Câu 11Mẫu 58: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 6, 11 và 24, 24, 44. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c. Cách kiểm: Sắp cạnh tăng dần ở cả hai tam giác rồi so theo vị trí.
Câu 12Mẫu 59: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.
Câu 13Mẫu 60: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 8; của tam giác thứ hai là 18, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Vì 18/6=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.
Câu 14Mẫu 64: Hai tam giác có một cặp góc bằng 44° và một cặp góc bằng 61°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.
Câu 15Mẫu 65: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 7, 8; của tam giác thứ hai là 21, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Vì 21/7=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.
Câu 16Mẫu 66: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 7, 4, 10 và 28, 16, 40. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c. Cách kiểm: Sắp cạnh tăng dần ở cả hai tam giác rồi so theo vị trí.
Câu 17Mẫu 67: Hai tam giác có một cặp góc bằng 44° và một cặp góc bằng 61°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.
Câu 18Mẫu 68: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 7, 6; của tam giác thứ hai là 21, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Vì 21/7=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.
Câu 19Mẫu 69: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 7, 7, 13 và 28, 28, 52. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c. Cách kiểm: Sắp cạnh tăng dần ở cả hai tam giác rồi so theo vị trí.
Câu 20Mẫu 70: Hai tam giác có một cặp góc bằng 44° và một cặp góc bằng 61°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 34 • Ba trường hợp đồng dạng
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 4: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 15: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 8, 11 và 16, 32, 44. Kết luận.
- Mẫu 29: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 7, 11 và 20, 28, 44. Kết luận.
- Mẫu 40: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 8; của tam giác thứ hai là 15, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 54: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 7; của tam giác thứ hai là 18, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 68: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 7, 6; của tam giác thứ hai là 21, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 79: Hai tam giác có một cặp góc bằng 44° và một cặp góc bằng 61°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 93: Hai tam giác có một cặp góc bằng 45° và một cặp góc bằng 60°. Có đồng dạng không?
Xem đáp án ＋
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Vì 15/5=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 18/6=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 21/7=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 34 • Ba trường hợp đồng dạng
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 24: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 35: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 8, 12 và 20, 32, 48. Kết luận.
- Mẫu 49: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 7, 12 và 24, 28, 48. Kết luận.
- Mẫu 60: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 8; của tam giác thứ hai là 18, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 74: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 7, 7; của tam giác thứ hai là 21, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 88: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 8, 6; của tam giác thứ hai là 24, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 99: Hai tam giác có một cặp góc bằng 45° và một cặp góc bằng 60°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 13: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
Xem đáp án ＋
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Vì 18/6=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 21/7=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 24/8=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Bài 34 • Ba trường hợp đồng dạng
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 44: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 55: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 8, 13 và 24, 32, 52. Kết luận.
- Mẫu 69: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 7, 7, 13 và 28, 28, 52. Kết luận.
- Mẫu 80: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 7, 8; của tam giác thứ hai là 21, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 94: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 8, 7; của tam giác thứ hai là 24, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 8: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 6; của tam giác thứ hai là 12, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 19: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 33: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
Xem đáp án ＋
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Vì 21/7=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 24/8=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 12/4=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 34 • Ba trường hợp đồng dạng
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 64: Hai tam giác có một cặp góc bằng 44° và một cặp góc bằng 61°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 75: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 7, 8, 14 và 28, 32, 56. Kết luận.
- Mẫu 89: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 8, 7, 14 và 32, 28, 56. Kết luận.
- Mẫu 100: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 8, 8; của tam giác thứ hai là 24, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 14: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 7; của tam giác thứ hai là 12, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 28: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 6; của tam giác thứ hai là 15, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 39: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 53: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
Xem đáp án ＋
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Vì 24/8=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 12/4=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 15/5=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Bài 34 • Ba trường hợp đồng dạng
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 84: Hai tam giác có một cặp góc bằng 45° và một cặp góc bằng 60°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 95: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 8, 8, 15 và 32, 32, 60. Kết luận.
- Mẫu 9: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 7, 10 và 16, 28, 40. Kết luận.
- Mẫu 20: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 8; của tam giác thứ hai là 12, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 34: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 7; của tam giác thứ hai là 15, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 48: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 6; của tam giác thứ hai là 18, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
- Mẫu 59: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
- Mẫu 73: Hai tam giác có một cặp góc bằng 44° và một cặp góc bằng 61°. Có đồng dạng không?
Xem đáp án ＋
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
- Vì 12/4=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 15/5=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Vì 18/6=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
- Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong ba trường hợp góc–góc, cạnh–góc–cạnh và cạnh–cạnh–cạnh để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.
Cách đồng hành?＋
Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng ba trường hợp góc–góc, cạnh–góc–cạnh và cạnh–cạnh–cạnh để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Gợi ý khởi động
Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.
Phân hóa
Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.
Đánh giá nhanh
Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Bài 34 • Ba trường hợp đồng dạng
Đúng phạm vi
Không thay trường hợp đồng dạng bằng trường hợp bằng nhau; đồng dạng cho tỉ lệ cạnh, không đòi các cạnh bằng nhau.
Đúng điều kiện
Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng đại số Toán 8
Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Hai cặp góc bằng nhau: Một góc chưa đủ.
- Hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa: Khóa góc xen giữa.
- Ba cặp cạnh tỉ lệ: Ghép đúng cạnh.
- Kết luận đúng thứ tự: Đọc lại từng cặp.
- Khi làm hai cặp góc bằng nhau, hãy nói căn cứ: Hai góc tương ứng bằng nhau đủ để hai tam giác đồng dạng.
- Khi làm hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa, hãy nói căn cứ: Góc bằng nhau phải nằm giữa đúng hai cạnh đang so.
- Khi làm ba cặp cạnh tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Ba tỉ số cạnh tương ứng bằng nhau.
- Khi làm kết luận đúng thứ tự, hãy nói căn cứ: Tên hai tam giác phải phản ánh đúng cặp đỉnh đã chứng minh.
- Đi theo quy trình: Khóa cặp đỉnh → phân loại dữ kiện góc/cạnh → chọn g.g, c.g.c hoặc c.c.c → kiểm đúng góc xen giữa và tỉ lệ → kết luận theo thứ tự
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai căn cứ ở hai cặp góc bằng nhau
- Bỏ bước kiểm của hai cặp góc bằng nhau
- Dùng sai căn cứ ở hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa
- Bỏ bước kiểm của hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa
- Dùng sai căn cứ ở ba cặp cạnh tỉ lệ
- Bỏ bước kiểm của ba cặp cạnh tỉ lệ
- Dùng sai căn cứ ở kết luận đúng thứ tự
- Bỏ bước kiểm của kết luận đúng thứ tự
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không kiểm ngược kết quả