ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 9: Tam giác đồng dạngLuyện tập chung 1 • Đã kiểm định
△∽

TOÁN 8TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG • CHƯƠNG 9

Trang chủ›TOÁN 8›Chương 9›Luyện tập chung 1
TOÁN 8 • CHƯƠNG 9 • HỌC THÔNG MINH

Luyện tập chung 1 – Tam giác đồng dạng

Luyện tập thông minh không trộn công thức ngẫu nhiên: mỗi câu buộc học sinh nhận dạng dấu hiệu trước khi chọn đường giải.

“Đồng dạng đúng bắt đầu từ đúng cặp đỉnh tương ứng.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VILuyện tập chung 1

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPĐịnh lí Pythagore và ứng dụng

Mở phòng lab đồng dạng – Pythagore ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMTìm cặp góc/cạnh → lập bảng tương ứng → chọn trường hợp ngắn nhất → kết luận đúng thứ tự → suy tỉ lệ → kiểm tích chéo
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học luyện tập chung 1 – tam giác đồng dạng để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Luyện tập thông minh không trộn công thức ngẫu nhiên: mỗi câu buộc học sinh nhận dạng dấu hiệu trước khi chọn đường giải. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Bảng tương ứng

2

Hiểu

Chọn trường hợp

3

Làm được

Suy hệ quả

4

Vận dụng

Kiểm

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG • CHƯƠNG 9 TƯƠNG TÁC

Khóa cạnh tương ứng, kiểm Pythagore và tỉ số đồng dạng

01

Máy khóa cạnh tương ứngMột chiều tỉ số từ đầu đến cuối

TỈ SỐ ĐỒNG DẠNGk=1,59/6

CẠNH ẢNH1510×1,5

02

Pythagore đúng phạm viChỉ mở từ Bài 35

BA TRƯỜNG HỢPg.g • c.g.c • c.c.cChọn theo dữ kiện

KIỂMĐúng thứ tự đỉnhTỉ số cạnh cùng chiều

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

CỔNG 1

Bảng tương ứng

Ghi A↔D, B↔E, C↔F trước khi lập tỉ số.

Ví dụ: AB↔DE.
Không ghép theo vị trí hình.
CỔNG 2

Chọn trường hợp

Dữ kiện quyết định g.g, c.g.c hoặc c.c.c.

Ví dụ: Hai góc → g.g.
Không chứng minh thừa.
CỔNG 3

Suy hệ quả

Sau đồng dạng mới dùng góc bằng và cạnh tỉ lệ.

Ví dụ: DF=k·AC.
Giữ một chiều k.
CỔNG 4

Kiểm

Tích chéo, tổng góc và độ dài dương cùng xác nhận kết quả.

Ví dụ: AD·BC=AB·DE.
Không chỉ nhìn hình.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chỉ dùng Bài 33–34 và kiến thức nền Thalès; định lí Pythagore chưa được dùng.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Kiểm khung kệ, mái che và các chi tiết tam giác có cùng kích thước.

02

Trường học

Vẽ hình, tính góc và trình bày chứng minh từng bước có căn cứ.

03

Đời sống

Nhận cấu trúc tam giác trong biển báo, giàn đỡ và vật dụng.

04

Khoa học

Dùng tính ổn định của tam giác trong mô hình và thiết bị đo.

05

Kỹ thuật

Kiểm hai chi tiết bằng nhau mà không cần chồng trực tiếp.

06

Sản xuất

Đối chiếu cạnh, góc và đường trung trực trong kiểm tra sản phẩm.

07

Thiên nhiên

Quan sát cấu trúc cân, đối xứng trong lá, cánh và tinh thể.

08

Nghề nghiệp

Kỹ sư, kiến trúc sư, thợ mộc và trắc địa dùng chứng minh tam giác.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Luyện tập 1 • Chương 9
01

Bảng tương ứng

CỔNG 1: Không ghép theo vị trí hình.

02

Chọn trường hợp

CỔNG 2: Không chứng minh thừa.

03

Suy hệ quả

CỔNG 3: Giữ một chiều k.

04

Kiểm

CỔNG 4: Không chỉ nhìn hình.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Trường hợp góc–góc • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Trường hợp góc–góc

Mẫu 4: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?

Phân tích: Hai cặp góc tương ứng bằng nhau là đủ.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Hai cặp góc tương ứng bằng nhau là đủ.
  3. Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g).
  4. Kiểm độc lập: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.

Kết quả: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g).

Kiểm tra: Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.

Cách khác: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

△∽

Trợ lý tam giác đồng dạngPhạm vi: Luyện tập chung 1

Trọng tâm là nhận dạng tương ứng, chọn trường hợp đồng dạng, chứng minh và suy góc–độ dài từ hai tam giác đồng dạng.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Luyện tập chung 1 học đúng trọng tâm gì?＋

Trọng tâm là nhận dạng tương ứng, chọn trường hợp đồng dạng, chứng minh và suy góc–độ dài từ hai tam giác đồng dạng.

2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋

Tìm cặp góc/cạnh → lập bảng tương ứng → chọn trường hợp ngắn nhất → kết luận đúng thứ tự → suy tỉ lệ → kiểm tích chéo

3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋

Chỉ dùng Bài 33–34 và kiến thức nền Thalès; định lí Pythagore chưa được dùng.

4Bảng tương ứng cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 1: Ghi A↔D, B↔E, C↔F trước khi lập tỉ số. Ví dụ: AB↔DE. Mốc tự kiểm: Không ghép theo vị trí hình.

5Chọn trường hợp cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 2: Dữ kiện quyết định g.g, c.g.c hoặc c.c.c. Ví dụ: Hai góc → g.g. Mốc tự kiểm: Không chứng minh thừa.

6Suy hệ quả cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 3: Sau đồng dạng mới dùng góc bằng và cạnh tỉ lệ. Ví dụ: DF=k·AC. Mốc tự kiểm: Giữ một chiều k.

7Kiểm cần hiểu thế nào?＋

Nhóm CỔNG 4: Tích chéo, tổng góc và độ dài dương cùng xác nhận kết quả. Ví dụ: AD·BC=AB·DE. Mốc tự kiểm: Không chỉ nhìn hình.

8Em tự kiểm bảng tương ứng bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Ghi A↔D, B↔E, C↔F trước khi lập tỉ số.”, rồi đối chiếu mốc “Không ghép theo vị trí hình.”.

9Em tự kiểm chọn trường hợp bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Dữ kiện quyết định g.g, c.g.c hoặc c.c.c.”, rồi đối chiếu mốc “Không chứng minh thừa.”.

10Em tự kiểm suy hệ quả bằng cách nào?＋

Nói lại căn cứ “Sau đồng dạng mới dùng góc bằng và cạnh tỉ lệ.”, rồi đối chiếu mốc “Giữ một chiều k.”.

11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

13Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

16Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

17Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

18Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2315% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

26Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

28Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋

Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.

30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋

Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở bảng tương ứng

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Ghi A↔D, B↔E, C↔F trước khi lập tỉ số.

Quay lại mốc kiểm: Không ghép theo vị trí hình.

2Bỏ bước kiểm của bảng tương ứng

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không ghép theo vị trí hình.

3Dùng sai căn cứ ở chọn trường hợp

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Dữ kiện quyết định g.g, c.g.c hoặc c.c.c.

Quay lại mốc kiểm: Không chứng minh thừa.

4Bỏ bước kiểm của chọn trường hợp

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không chứng minh thừa.

5Dùng sai căn cứ ở suy hệ quả

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Sau đồng dạng mới dùng góc bằng và cạnh tỉ lệ.

Quay lại mốc kiểm: Giữ một chiều k.

6Bỏ bước kiểm của suy hệ quả

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Giữ một chiều k.

7Dùng sai căn cứ ở kiểm

Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Tích chéo, tổng góc và độ dài dương cùng xác nhận kết quả.

Quay lại mốc kiểm: Không chỉ nhìn hình.

8Bỏ bước kiểm của kiểm

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.

Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Không chỉ nhìn hình.

9Dùng kiến thức vượt bài

Nội dung hiện tại chỉ xét nhận dạng tương ứng, chọn trường hợp đồng dạng, chứng minh và suy góc–độ dài từ hai tam giác đồng dạng.

Giữ đúng ranh giới: Chỉ dùng Bài 33–34 và kiến thức nền Thalès; định lí Pythagore chưa được dùng.

10Không kiểm ngược kết quả

Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.

Làm lại cổng cuối của quy trình: Tìm cặp góc/cạnh → lập bảng tương ứng → chọn trường hợp ngắn nhất → kết luận đúng thứ tự → suy tỉ lệ → kiểm tích chéo

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Bảng tương ứng: Không ghép theo vị trí hình.
  2. Chọn trường hợp: Không chứng minh thừa.
  3. Suy hệ quả: Giữ một chiều k.
  4. Kiểm: Không chỉ nhìn hình.
  5. Khi làm bảng tương ứng, hãy nói căn cứ: Ghi A↔D, B↔E, C↔F trước khi lập tỉ số.
  6. Khi làm chọn trường hợp, hãy nói căn cứ: Dữ kiện quyết định g.g, c.g.c hoặc c.c.c.
  7. Khi làm suy hệ quả, hãy nói căn cứ: Sau đồng dạng mới dùng góc bằng và cạnh tỉ lệ.
  8. Khi làm kiểm, hãy nói căn cứ: Tích chéo, tổng góc và độ dài dương cùng xác nhận kết quả.
  9. Đi theo quy trình: Tìm cặp góc/cạnh → lập bảng tương ứng → chọn trường hợp ngắn nhất → kết luận đúng thứ tự → suy tỉ lệ → kiểm tích chéo
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Mẫu 4: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?

2Mẫu 5: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=8, AC=8. Tính DF.

3Mẫu 6: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 4, 7 và 16, 16, 28. Kết luận.

4Mẫu 7: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=16, AC=10. Tính DF.

5Mẫu 8: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 6; của tam giác thứ hai là 12, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.

6Mẫu 9: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=8, AC=12. Tính DF.

7Mẫu 10: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?

8Mẫu 11: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=16, AC=14. Tính DF.

9Mẫu 12: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 5, 8 và 16, 20, 32. Kết luận.

10Mẫu 13: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=8, AC=16. Tính DF.

11Mẫu 14: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 7; của tam giác thứ hai là 12, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.

12Mẫu 15: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=16, AC=18. Tính DF.

13Mẫu 16: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?

14Mẫu 17: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=8, AC=20. Tính DF.

15Mẫu 18: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 4, 6, 9 và 16, 24, 36. Kết luận.

16Mẫu 19: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=16, AC=22. Tính DF.

17Mẫu 20: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 8; của tam giác thứ hai là 12, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.

18Mẫu 24: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=25, AC=7. Tính DF.

19Mẫu 25: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 8; của tam giác thứ hai là 15, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.

20Mẫu 26: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=15, AC=9. Tính DF.

21Mẫu 27: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?

22Mẫu 28: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=25, AC=11. Tính DF.

23Mẫu 29: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 7, 11 và 20, 28, 44. Kết luận.

24Mẫu 30: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=15, AC=13. Tính DF.

25Mẫu 31: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 4; của tam giác thứ hai là 15, 12; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.

26Mẫu 32: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=25, AC=15. Tính DF.

27Mẫu 33: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?

28Mẫu 34: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=15, AC=17. Tính DF.

29Mẫu 35: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 8, 12 và 20, 32, 48. Kết luận.

30Mẫu 36: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=25, AC=19. Tính DF.

31Mẫu 37: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 5, 5; của tam giác thứ hai là 15, 15; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.

32Mẫu 38: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=15, AC=21. Tính DF.

33Mẫu 39: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?

34Mẫu 40: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=25, AC=23. Tính DF.

35Mẫu 44: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?

36Mẫu 45: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=12, AC=8. Tính DF.

37Mẫu 46: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 4, 9 và 24, 16, 36. Kết luận.

38Mẫu 47: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=24, AC=10. Tính DF.

39Mẫu 48: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 6; của tam giác thứ hai là 18, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.

40Mẫu 49: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=12, AC=12. Tính DF.

41Mẫu 50: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?

42Mẫu 51: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=24, AC=14. Tính DF.

43Mẫu 52: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 5, 10 và 24, 20, 40. Kết luận.

44Mẫu 53: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=12, AC=16. Tính DF.

45Mẫu 54: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 7; của tam giác thứ hai là 18, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.

46Mẫu 55: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=24, AC=18. Tính DF.

47Mẫu 56: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?

48Mẫu 57: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=12, AC=20. Tính DF.

49Mẫu 58: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 6, 11 và 24, 24, 44. Kết luận.

50Mẫu 59: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=24, AC=22. Tính DF.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Mẫu 48: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 6; của tam giác thứ hai là 18, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Vì 18/6=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.

Câu 2Mẫu 49: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=12, AC=12. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=2; DF=k·AC=2·12=24. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=12/6=DF/AC=24/12.

Câu 3Mẫu 50: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.

Câu 4Mẫu 51: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=24, AC=14. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=4; DF=k·AC=4·14=56. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=24/6=DF/AC=56/14.

Câu 5Mẫu 52: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 5, 10 và 24, 20, 40. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c. Cách kiểm: Sắp cạnh tăng dần ở cả hai tam giác rồi so theo vị trí.

Câu 6Mẫu 53: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=12, AC=16. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=2; DF=k·AC=2·16=32. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=12/6=DF/AC=32/16.

Câu 7Mẫu 54: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 7; của tam giác thứ hai là 18, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Vì 18/6=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.

Câu 8Mẫu 55: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=24, AC=18. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=4; DF=k·AC=4·18=72. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=24/6=DF/AC=72/18.

Câu 9Mẫu 56: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.

Câu 10Mẫu 57: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=12, AC=20. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=2; DF=k·AC=2·20=40. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=12/6=DF/AC=40/20.

Câu 11Mẫu 58: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 6, 6, 11 và 24, 24, 44. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c. Cách kiểm: Sắp cạnh tăng dần ở cả hai tam giác rồi so theo vị trí.

Câu 12Mẫu 59: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=24, AC=22. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=4; DF=k·AC=4·22=88. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=24/6=DF/AC=88/22.

Câu 13Mẫu 60: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 8; của tam giác thứ hai là 18, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Vì 18/6=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.

Câu 14Mẫu 64: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=7, DE=35, AC=7. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=5; DF=k·AC=5·7=35. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=35/7=DF/AC=35/7.

Câu 15Mẫu 65: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 7, 8; của tam giác thứ hai là 21, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Vì 21/7=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ. Cách kiểm: Thu nhỏ tam giác thứ hai theo hệ số 1/k để đối chiếu.

Câu 16Mẫu 66: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=7, DE=21, AC=9. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=3; DF=k·AC=3·9=27. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=21/7=DF/AC=27/9.

Câu 17Mẫu 67: Hai tam giác có một cặp góc bằng 44° và một cặp góc bằng 61°. Có đồng dạng không? Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°. Cách kiểm: Tính cặp góc thứ ba để kiểm sự tương ứng.

Câu 18Mẫu 68: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=7, DE=35, AC=11. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=5; DF=k·AC=5·11=55. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=35/7=DF/AC=55/11.

Câu 19Mẫu 69: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 7, 7, 13 và 28, 28, 52. Kết luận. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c. Cách kiểm: Sắp cạnh tăng dần ở cả hai tam giác rồi so theo vị trí.

Câu 20Mẫu 70: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=7, DE=21, AC=13. Tính DF. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋

Lời giải: Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=3; DF=k·AC=3·13=39. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số. Cách kiểm: Kiểm DE/AB=21/7=DF/AC=39/13.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Luyện tập 1 • Chương 9

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 4: Hai tam giác có một cặp góc bằng 41° và một cặp góc bằng 64°. Có đồng dạng không?
  2. Mẫu 15: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=16, AC=18. Tính DF.
  3. Mẫu 29: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 7, 11 và 20, 28, 44. Kết luận.
  4. Mẫu 40: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=25, AC=23. Tính DF.
  5. Mẫu 54: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 7; của tam giác thứ hai là 18, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
  6. Mẫu 68: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=7, DE=35, AC=11. Tính DF.
  7. Mẫu 79: Hai tam giác có một cặp góc bằng 44° và một cặp góc bằng 61°. Có đồng dạng không?
  8. Mẫu 93: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=8, DE=16, AC=16. Tính DF.
Xem đáp án ＋
  1. Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
  2. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=4; DF=k·AC=4·18=72. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  3. Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
  4. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=5; DF=k·AC=5·23=115. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  5. Vì 18/6=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
  6. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=5; DF=k·AC=5·11=55. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  7. Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
  8. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=2; DF=k·AC=2·16=32. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Luyện tập 1 • Chương 9

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 24: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=25, AC=7. Tính DF.
  2. Mẫu 35: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 5, 8, 12 và 20, 32, 48. Kết luận.
  3. Mẫu 49: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=12, AC=12. Tính DF.
  4. Mẫu 60: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 8; của tam giác thứ hai là 18, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
  5. Mẫu 74: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=7, DE=21, AC=17. Tính DF.
  6. Mẫu 88: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 8, 6; của tam giác thứ hai là 24, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
  7. Mẫu 99: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=8, DE=32, AC=22. Tính DF.
  8. Mẫu 13: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=8, AC=16. Tính DF.
Xem đáp án ＋
  1. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=5; DF=k·AC=5·7=35. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  2. Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
  3. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=2; DF=k·AC=2·12=24. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  4. Vì 18/6=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
  5. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=3; DF=k·AC=3·17=51. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  6. Vì 24/8=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
  7. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=4; DF=k·AC=4·22=88. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  8. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=2; DF=k·AC=2·16=32. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Luyện tập 1 • Chương 9

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 44: Hai tam giác có một cặp góc bằng 43° và một cặp góc bằng 62°. Có đồng dạng không?
  2. Mẫu 55: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=24, AC=18. Tính DF.
  3. Mẫu 69: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 7, 7, 13 và 28, 28, 52. Kết luận.
  4. Mẫu 80: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=7, DE=35, AC=23. Tính DF.
  5. Mẫu 94: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 8, 7; của tam giác thứ hai là 24, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
  6. Mẫu 8: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 6; của tam giác thứ hai là 12, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
  7. Mẫu 19: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=16, AC=22. Tính DF.
  8. Mẫu 33: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
Xem đáp án ＋
  1. Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
  2. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=4; DF=k·AC=4·18=72. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  3. Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
  4. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=5; DF=k·AC=5·23=115. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  5. Vì 24/8=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
  6. Vì 12/4=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
  7. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=4; DF=k·AC=4·22=88. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  8. Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Luyện tập 1 • Chương 9

Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 64: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=7, DE=35, AC=7. Tính DF.
  2. Mẫu 75: Ba cạnh hai tam giác lần lượt là 7, 8, 14 và 28, 32, 56. Kết luận.
  3. Mẫu 89: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=8, DE=16, AC=12. Tính DF.
  4. Mẫu 100: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 8, 8; của tam giác thứ hai là 24, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
  5. Mẫu 14: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 7; của tam giác thứ hai là 12, 21; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
  6. Mẫu 28: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=25, AC=11. Tính DF.
  7. Mẫu 39: Hai tam giác có một cặp góc bằng 42° và một cặp góc bằng 63°. Có đồng dạng không?
  8. Mẫu 53: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=12, AC=16. Tính DF.
Xem đáp án ＋
  1. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=5; DF=k·AC=5·7=35. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  2. Ba tỉ số đều bằng 4; các bộ cạnh thỏa bất đẳng thức tam giác, nên hai tam giác đồng dạng theo c.c.c. Ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ là điều kiện của trường hợp c.c.c.
  3. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=2; DF=k·AC=2·12=24. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  4. Vì 24/8=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
  5. Vì 12/4=21/7=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
  6. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=5; DF=k·AC=5·11=55. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  7. Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
  8. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=2; DF=k·AC=2·16=32. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Luyện tập 1 • Chương 9

Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Mẫu 84: Hai tam giác có một cặp góc bằng 45° và một cặp góc bằng 60°. Có đồng dạng không?
  2. Mẫu 95: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=8, DE=32, AC=18. Tính DF.
  3. Mẫu 9: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=4, DE=8, AC=12. Tính DF.
  4. Mẫu 20: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 4, 8; của tam giác thứ hai là 12, 24; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
  5. Mẫu 34: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=5, DE=15, AC=17. Tính DF.
  6. Mẫu 48: Hai cạnh kề một góc của tam giác thứ nhất là 6, 6; của tam giác thứ hai là 18, 18; hai góc xen giữa bằng nhau. Kết luận.
  7. Mẫu 59: ΔABC∽ΔDEF theo thứ tự; AB=6, DE=24, AC=22. Tính DF.
  8. Mẫu 73: Hai tam giác có một cặp góc bằng 44° và một cặp góc bằng 61°. Có đồng dạng không?
Xem đáp án ＋
  1. Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
  2. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=4; DF=k·AC=4·18=72. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  3. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=2; DF=k·AC=2·12=24. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  4. Vì 12/4=24/8=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
  5. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=3; DF=k·AC=3·17=51. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  6. Vì 18/6=18/6=3 và hai góc xen giữa bằng nhau, hai tam giác đồng dạng theo c.g.c. Góc phải là góc xen giữa đúng hai cặp cạnh tỉ lệ.
  7. Tỉ số đồng dạng k=DE/AB=4; DF=k·AC=4·22=88. Cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ theo cùng một hệ số.
  8. Có. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc–góc (g.g). Cặp góc thứ ba cũng bằng nhau do tổng ba góc mỗi tam giác bằng 180°.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong nhận dạng tương ứng, chọn trường hợp đồng dạng, chứng minh và suy góc–độ dài từ hai tam giác đồng dạng. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng nhận dạng tương ứng, chọn trường hợp đồng dạng, chứng minh và suy góc–độ dài từ hai tam giác đồng dạng.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Luyện tập 1 • Chương 9

01

Đúng phạm vi

Chỉ dùng Bài 33–34 và kiến thức nền Thalès; định lí Pythagore chưa được dùng.

02

Đúng điều kiện

Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng đại số Toán 8

Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Bảng tương ứng: Không ghép theo vị trí hình.
  2. Chọn trường hợp: Không chứng minh thừa.
  3. Suy hệ quả: Giữ một chiều k.
  4. Kiểm: Không chỉ nhìn hình.
  5. Khi làm bảng tương ứng, hãy nói căn cứ: Ghi A↔D, B↔E, C↔F trước khi lập tỉ số.
  6. Khi làm chọn trường hợp, hãy nói căn cứ: Dữ kiện quyết định g.g, c.g.c hoặc c.c.c.
  7. Khi làm suy hệ quả, hãy nói căn cứ: Sau đồng dạng mới dùng góc bằng và cạnh tỉ lệ.
  8. Khi làm kiểm, hãy nói căn cứ: Tích chéo, tổng góc và độ dài dương cùng xác nhận kết quả.
  9. Đi theo quy trình: Tìm cặp góc/cạnh → lập bảng tương ứng → chọn trường hợp ngắn nhất → kết luận đúng thứ tự → suy tỉ lệ → kiểm tích chéo
  10. Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai căn cứ ở bảng tương ứng
  2. Bỏ bước kiểm của bảng tương ứng
  3. Dùng sai căn cứ ở chọn trường hợp
  4. Bỏ bước kiểm của chọn trường hợp
  5. Dùng sai căn cứ ở suy hệ quả
  6. Bỏ bước kiểm của suy hệ quả
  7. Dùng sai căn cứ ở kiểm
  8. Bỏ bước kiểm của kiểm
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không kiểm ngược kết quả