Biết
Một góc nhọn bằng nhau
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 8
Chương 9: Tam giác đồng dạngBài 36 • Đã kiểm định
TOÁN 8TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG • CHƯƠNG 9
TOÁN 8 • CHƯƠNG 9 • HỌC THÔNG MINH
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài học biến dấu hiệu đồng dạng riêng của hai tam giác vuông và vận dụng tính độ dài thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm.
“Đồng dạng đúng bắt đầu từ đúng cặp đỉnh tương ứng.”Mở phòng lab đồng dạng – Pythagore ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMKhóa hai góc vuông → tìm thêm góc nhọn hoặc cặp cạnh → chọn dấu hiệu → lập đúng tương ứng cạnh huyền–cạnh góc vuông → tính → kiểm tỉ số
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Bài học biến dấu hiệu đồng dạng riêng của hai tam giác vuông và vận dụng tính độ dài thành một quy trình có thể nhìn, giải thích, luyện tập và tự kiểm. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Hai cạnh góc vuông tỉ lệ
Làm được
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ
Vận dụng
Suy đoạn tỉ lệ
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG • CHƯƠNG 9 TƯƠNG TÁC
Khóa cạnh tương ứng, kiểm Pythagore và tỉ số đồng dạng
01
Máy khóa cạnh tương ứngMột chiều tỉ số từ đầu đến cuối
TỈ SỐ ĐỒNG DẠNGk=1,59/6
CẠNH ẢNH1510×1,5
02
Pythagore đúng phạm viChỉ mở từ Bài 35
CẠNH HUYỀNc=√(6²+8²)=10
Kiểm đảo: ba cạnh tạo tam giác vuông.
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Một góc nhọn bằng nhau
Hai tam giác vuông có thêm một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng theo g.g.
Ví dụ: A=A'=90°, B=B'.
Hai góc vuông chưa đủ.Hai cạnh góc vuông tỉ lệ
Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác vuông đồng dạng.
Ví dụ: AB/A'B'=AC/A'C'.
Ghép cạnh góc vuông.Cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ
Tỉ số cạnh huyền bằng tỉ số một cặp cạnh góc vuông tương ứng là một dấu hiệu riêng.
Ví dụ: BC/B'C'=AB/A'B'.
Phân biệt cạnh huyền.Suy đoạn tỉ lệ
Sau khi chứng minh đồng dạng, dùng một chiều tỉ số để tính.
Ví dụ: k=2.
Thay ngược vào tỉ lệ.RANH GIỚI BÀI HỌC
Không coi hai tam giác cùng vuông là tự động đồng dạng; phải có thêm góc nhọn bằng nhau hoặc cặp cạnh phù hợp.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Hình học cơ bản xuất hiện trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Kiểm khung kệ, mái che và các chi tiết tam giác có cùng kích thước.
Trường học
Vẽ hình, tính góc và trình bày chứng minh từng bước có căn cứ.
Đời sống
Nhận cấu trúc tam giác trong biển báo, giàn đỡ và vật dụng.
Khoa học
Dùng tính ổn định của tam giác trong mô hình và thiết bị đo.
Kỹ thuật
Kiểm hai chi tiết bằng nhau mà không cần chồng trực tiếp.
Sản xuất
Đối chiếu cạnh, góc và đường trung trực trong kiểm tra sản phẩm.
Thiên nhiên
Quan sát cấu trúc cân, đối xứng trong lá, cánh và tinh thể.
Nghề nghiệp
Kỹ sư, kiến trúc sư, thợ mộc và trắc địa dùng chứng minh tam giác.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Bài 36 • Đồng dạng tam giác vuông01 02 03 04
Một góc nhọn bằng nhau
GÓC: Hai góc vuông chưa đủ.
Hai cạnh góc vuông tỉ lệ
CẠNH: Ghép cạnh góc vuông.
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ
HUYỀN–GÓC VUÔNG: Phân biệt cạnh huyền.
Suy đoạn tỉ lệ
VẬN DỤNG: Thay ngược vào tỉ lệ.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Đồng dạng của hai tam giác vuông • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Đồng dạng của hai tam giác vuông
Mẫu 4: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng.
Phân tích: Hai tam giác vuông đã có góc vuông bằng nhau; thêm một góc nhọn bằng nhau nên đồng dạng.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Hai tam giác vuông đã có góc vuông bằng nhau; thêm một góc nhọn bằng nhau nên đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=20/4=5, nên cạnh cần tìm bằng 7·5=35.
- Kiểm độc lập: Kiểm 35/7=5.
Kết quả: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=20/4=5, nên cạnh cần tìm bằng 7·5=35.
Kiểm tra: Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
Cách khác: Kiểm 35/7=5.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
△∽
Trợ lý tam giác đồng dạngPhạm vi: Bài 36
Trọng tâm là dấu hiệu đồng dạng riêng của hai tam giác vuông và vận dụng tính độ dài.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Bài 36 học đúng trọng tâm gì?＋
Trọng tâm là dấu hiệu đồng dạng riêng của hai tam giác vuông và vận dụng tính độ dài.
2Quy trình giải thông minh của nội dung này là gì?＋
Khóa hai góc vuông → tìm thêm góc nhọn hoặc cặp cạnh → chọn dấu hiệu → lập đúng tương ứng cạnh huyền–cạnh góc vuông → tính → kiểm tỉ số
3Điều gì nằm ngoài phạm vi hiện tại?＋
Không coi hai tam giác cùng vuông là tự động đồng dạng; phải có thêm góc nhọn bằng nhau hoặc cặp cạnh phù hợp.
4Một góc nhọn bằng nhau cần hiểu thế nào?＋
Nhóm GÓC: Hai tam giác vuông có thêm một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng theo g.g. Ví dụ: A=A'=90°, B=B'. Mốc tự kiểm: Hai góc vuông chưa đủ.
5Hai cạnh góc vuông tỉ lệ cần hiểu thế nào?＋
Nhóm CẠNH: Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác vuông đồng dạng. Ví dụ: AB/A'B'=AC/A'C'. Mốc tự kiểm: Ghép cạnh góc vuông.
6Cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ cần hiểu thế nào?＋
Nhóm HUYỀN–GÓC VUÔNG: Tỉ số cạnh huyền bằng tỉ số một cặp cạnh góc vuông tương ứng là một dấu hiệu riêng. Ví dụ: BC/B'C'=AB/A'B'. Mốc tự kiểm: Phân biệt cạnh huyền.
7Suy đoạn tỉ lệ cần hiểu thế nào?＋
Nhóm VẬN DỤNG: Sau khi chứng minh đồng dạng, dùng một chiều tỉ số để tính. Ví dụ: k=2. Mốc tự kiểm: Thay ngược vào tỉ lệ.
8Em tự kiểm một góc nhọn bằng nhau bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Hai tam giác vuông có thêm một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng theo g.g.”, rồi đối chiếu mốc “Hai góc vuông chưa đủ.”.
9Em tự kiểm hai cạnh góc vuông tỉ lệ bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác vuông đồng dạng.”, rồi đối chiếu mốc “Ghép cạnh góc vuông.”.
10Em tự kiểm cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ bằng cách nào?＋
Nói lại căn cứ “Tỉ số cạnh huyền bằng tỉ số một cặp cạnh góc vuông tương ứng là một dấu hiệu riêng.”, rồi đối chiếu mốc “Phân biệt cạnh huyền.”.
11Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
12Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
13Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
14Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
15Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
16Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
17Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
18Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
19Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
20Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
21Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
22Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2315% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
24Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
25Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
26Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
27Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
28Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
29Khi nào được chuyển sang bài tiếp?＋
Khi em giải thích được trọng tâm, đạt phần tự kiểm và sửa được nhóm lỗi chính.
30Nếu hai cách cho hai kết quả khác nhau?＋
Dừng lại, kiểm điều kiện và bước biến đổi đầu tiên khác nhau; không chọn đáp số theo cảm tính.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai căn cứ ở một góc nhọn bằng nhau
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hai tam giác vuông có thêm một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng theo g.g.
Quay lại mốc kiểm: Hai góc vuông chưa đủ.
2Bỏ bước kiểm của một góc nhọn bằng nhau
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Hai góc vuông chưa đủ.
3Dùng sai căn cứ ở hai cạnh góc vuông tỉ lệ
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác vuông đồng dạng.
Quay lại mốc kiểm: Ghép cạnh góc vuông.
4Bỏ bước kiểm của hai cạnh góc vuông tỉ lệ
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Ghép cạnh góc vuông.
5Dùng sai căn cứ ở cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Tỉ số cạnh huyền bằng tỉ số một cặp cạnh góc vuông tương ứng là một dấu hiệu riêng.
Quay lại mốc kiểm: Phân biệt cạnh huyền.
6Bỏ bước kiểm của cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Phân biệt cạnh huyền.
7Dùng sai căn cứ ở suy đoạn tỉ lệ
Kết luận chưa bám đúng quy tắc: Sau khi chứng minh đồng dạng, dùng một chiều tỉ số để tính.
Quay lại mốc kiểm: Thay ngược vào tỉ lệ.
8Bỏ bước kiểm của suy đoạn tỉ lệ
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng chưa chứng minh được quy trình.
Giải thích lại điều kiện rồi đối chiếu: Thay ngược vào tỉ lệ.
9Dùng kiến thức vượt bài
Nội dung hiện tại chỉ xét dấu hiệu đồng dạng riêng của hai tam giác vuông và vận dụng tính độ dài.
Giữ đúng ranh giới: Không coi hai tam giác cùng vuông là tự động đồng dạng; phải có thêm góc nhọn bằng nhau hoặc cặp cạnh phù hợp.
10Không kiểm ngược kết quả
Lỗi dấu, hệ số, số mũ hoặc tính chất hình học có thể bị che khuất.
Làm lại cổng cuối của quy trình: Khóa hai góc vuông → tìm thêm góc nhọn hoặc cặp cạnh → chọn dấu hiệu → lập đúng tương ứng cạnh huyền–cạnh góc vuông → tính → kiểm tỉ số
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Một góc nhọn bằng nhau: Hai góc vuông chưa đủ.
- Hai cạnh góc vuông tỉ lệ: Ghép cạnh góc vuông.
- Cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ: Phân biệt cạnh huyền.
- Suy đoạn tỉ lệ: Thay ngược vào tỉ lệ.
- Khi làm một góc nhọn bằng nhau, hãy nói căn cứ: Hai tam giác vuông có thêm một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng theo g.g.
- Khi làm hai cạnh góc vuông tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác vuông đồng dạng.
- Khi làm cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Tỉ số cạnh huyền bằng tỉ số một cặp cạnh góc vuông tương ứng là một dấu hiệu riêng.
- Khi làm suy đoạn tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Sau khi chứng minh đồng dạng, dùng một chiều tỉ số để tính.
- Đi theo quy trình: Khóa hai góc vuông → tìm thêm góc nhọn hoặc cặp cạnh → chọn dấu hiệu → lập đúng tương ứng cạnh huyền–cạnh góc vuông → tính → kiểm tỉ số
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Mẫu 4: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng.
2Mẫu 5: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 8 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 8. Tính cạnh tương ứng.
3Mẫu 6: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 9. Tính cạnh tương ứng.
4Mẫu 7: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 16 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 10. Tính cạnh tương ứng.
5Mẫu 8: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng.
6Mẫu 9: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 8 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng.
7Mẫu 10: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 13. Tính cạnh tương ứng.
8Mẫu 11: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 16 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 14. Tính cạnh tương ứng.
9Mẫu 12: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 15. Tính cạnh tương ứng.
10Mẫu 13: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 8 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 16. Tính cạnh tương ứng.
11Mẫu 14: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 17. Tính cạnh tương ứng.
12Mẫu 15: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 16 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 18. Tính cạnh tương ứng.
13Mẫu 16: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 19. Tính cạnh tương ứng.
14Mẫu 17: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 8 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 20. Tính cạnh tương ứng.
15Mẫu 18: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 21. Tính cạnh tương ứng.
16Mẫu 19: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 16 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 22. Tính cạnh tương ứng.
17Mẫu 20: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 23. Tính cạnh tương ứng.
18Mẫu 24: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 25 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng.
19Mẫu 25: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 10 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 8. Tính cạnh tương ứng.
20Mẫu 26: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 15 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 9. Tính cạnh tương ứng.
21Mẫu 27: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 10. Tính cạnh tương ứng.
22Mẫu 28: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 25 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng.
23Mẫu 29: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 10 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng.
24Mẫu 30: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 15 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 13. Tính cạnh tương ứng.
25Mẫu 31: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 14. Tính cạnh tương ứng.
26Mẫu 32: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 25 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 15. Tính cạnh tương ứng.
27Mẫu 33: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 10 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 16. Tính cạnh tương ứng.
28Mẫu 34: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 15 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 17. Tính cạnh tương ứng.
29Mẫu 35: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 18. Tính cạnh tương ứng.
30Mẫu 36: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 25 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 19. Tính cạnh tương ứng.
31Mẫu 37: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 10 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 20. Tính cạnh tương ứng.
32Mẫu 38: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 15 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 21. Tính cạnh tương ứng.
33Mẫu 39: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 22. Tính cạnh tương ứng.
34Mẫu 40: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 25 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 23. Tính cạnh tương ứng.
35Mẫu 44: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng.
36Mẫu 45: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 8. Tính cạnh tương ứng.
37Mẫu 46: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 18 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 9. Tính cạnh tương ứng.
38Mẫu 47: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 10. Tính cạnh tương ứng.
39Mẫu 48: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng.
40Mẫu 49: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng.
41Mẫu 50: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 18 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 13. Tính cạnh tương ứng.
42Mẫu 51: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 14. Tính cạnh tương ứng.
43Mẫu 52: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 15. Tính cạnh tương ứng.
44Mẫu 53: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 16. Tính cạnh tương ứng.
45Mẫu 54: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 18 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 17. Tính cạnh tương ứng.
46Mẫu 55: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 18. Tính cạnh tương ứng.
47Mẫu 56: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 19. Tính cạnh tương ứng.
48Mẫu 57: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 20. Tính cạnh tương ứng.
49Mẫu 58: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 18 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 21. Tính cạnh tương ứng.
50Mẫu 59: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 22. Tính cạnh tương ứng.
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Mẫu 48: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=30/6=5, nên cạnh cần tìm bằng 11·5=55. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 55/11=5.
Câu 2Mẫu 49: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=12/6=2, nên cạnh cần tìm bằng 12·2=24. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 24/12=2.
Câu 3Mẫu 50: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 18 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 13. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=18/6=3, nên cạnh cần tìm bằng 13·3=39. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 39/13=3.
Câu 4Mẫu 51: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 14. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=24/6=4, nên cạnh cần tìm bằng 14·4=56. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 56/14=4.
Câu 5Mẫu 52: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 15. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=30/6=5, nên cạnh cần tìm bằng 15·5=75. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 75/15=5.
Câu 6Mẫu 53: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 16. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=12/6=2, nên cạnh cần tìm bằng 16·2=32. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 32/16=2.
Câu 7Mẫu 54: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 18 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 17. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=18/6=3, nên cạnh cần tìm bằng 17·3=51. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 51/17=3.
Câu 8Mẫu 55: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 18. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=24/6=4, nên cạnh cần tìm bằng 18·4=72. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 72/18=4.
Câu 9Mẫu 56: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 19. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=30/6=5, nên cạnh cần tìm bằng 19·5=95. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 95/19=5.
Câu 10Mẫu 57: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 20. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=12/6=2, nên cạnh cần tìm bằng 20·2=40. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 40/20=2.
Câu 11Mẫu 58: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 18 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 21. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=18/6=3, nên cạnh cần tìm bằng 21·3=63. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 63/21=3.
Câu 12Mẫu 59: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 22. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=24/6=4, nên cạnh cần tìm bằng 22·4=88. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 88/22=4.
Câu 13Mẫu 60: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 23. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=30/6=5, nên cạnh cần tìm bằng 23·5=115. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 115/23=5.
Câu 14Mẫu 64: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 35 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=35/7=5, nên cạnh cần tìm bằng 7·5=35. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 35/7=5.
Câu 15Mẫu 65: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 14 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 8. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=14/7=2, nên cạnh cần tìm bằng 8·2=16. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 16/8=2.
Câu 16Mẫu 66: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 21 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 9. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=21/7=3, nên cạnh cần tìm bằng 9·3=27. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 27/9=3.
Câu 17Mẫu 67: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 28 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 10. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=28/7=4, nên cạnh cần tìm bằng 10·4=40. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 40/10=4.
Câu 18Mẫu 68: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 35 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=35/7=5, nên cạnh cần tìm bằng 11·5=55. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 55/11=5.
Câu 19Mẫu 69: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 14 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=14/7=2, nên cạnh cần tìm bằng 12·2=24. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 24/12=2.
Câu 20Mẫu 70: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 21 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 13. Tính cạnh tương ứng. Trình bày căn cứ và một phép kiểm độc lập.＋
Lời giải: Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=21/7=3, nên cạnh cần tìm bằng 13·3=39. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng. Cách kiểm: Kiểm 39/13=3.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Bài 36 • Đồng dạng tam giác vuông
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 4: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 15: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 16 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 18. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 29: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 10 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 40: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 25 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 23. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 54: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 18 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 17. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 68: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 35 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 79: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 28 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 22. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 93: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 8 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 16 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 16. Tính cạnh tương ứng.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=20/4=5, nên cạnh cần tìm bằng 7·5=35. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=16/4=4, nên cạnh cần tìm bằng 18·4=72. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=10/5=2, nên cạnh cần tìm bằng 12·2=24. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=25/5=5, nên cạnh cần tìm bằng 23·5=115. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=18/6=3, nên cạnh cần tìm bằng 17·3=51. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=35/7=5, nên cạnh cần tìm bằng 11·5=55. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=28/7=4, nên cạnh cần tìm bằng 22·4=88. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=16/8=2, nên cạnh cần tìm bằng 16·2=32. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Bài 36 • Đồng dạng tam giác vuông
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 24: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 25 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 35: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 18. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 49: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 60: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 23. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 74: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 21 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 17. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 88: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 8 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 40 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 99: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 8 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 32 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 22. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 13: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 8 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 16. Tính cạnh tương ứng.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=25/5=5, nên cạnh cần tìm bằng 7·5=35. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=20/5=4, nên cạnh cần tìm bằng 18·4=72. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=12/6=2, nên cạnh cần tìm bằng 12·2=24. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=30/6=5, nên cạnh cần tìm bằng 23·5=115. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=21/7=3, nên cạnh cần tìm bằng 17·3=51. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=40/8=5, nên cạnh cần tìm bằng 11·5=55. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=32/8=4, nên cạnh cần tìm bằng 22·4=88. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=8/4=2, nên cạnh cần tìm bằng 16·2=32. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Bài 36 • Đồng dạng tam giác vuông
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 44: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 55: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 18. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 69: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 14 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 80: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 35 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 23. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 94: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 8 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 17. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 8: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 19: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 16 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 22. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 33: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 10 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 16. Tính cạnh tương ứng.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=30/6=5, nên cạnh cần tìm bằng 7·5=35. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=24/6=4, nên cạnh cần tìm bằng 18·4=72. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=14/7=2, nên cạnh cần tìm bằng 12·2=24. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=35/7=5, nên cạnh cần tìm bằng 23·5=115. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=24/8=3, nên cạnh cần tìm bằng 17·3=51. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=20/4=5, nên cạnh cần tìm bằng 11·5=55. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=16/4=4, nên cạnh cần tìm bằng 22·4=88. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=10/5=2, nên cạnh cần tìm bằng 16·2=32. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Bài 36 • Đồng dạng tam giác vuông
Đề nội bộ tự biên soạn, tham khảo yêu cầu trình bày chặt chẽ và phân hóa tại Hà Nội; không phải đề chính thức.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 64: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 35 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 75: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 28 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 18. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 89: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 8 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 16 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 100: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 8 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 40 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 23. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 14: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 17. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 28: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 25 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 39: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 22. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 53: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 12 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 16. Tính cạnh tương ứng.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=35/7=5, nên cạnh cần tìm bằng 7·5=35. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=28/7=4, nên cạnh cần tìm bằng 18·4=72. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=16/8=2, nên cạnh cần tìm bằng 12·2=24. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=40/8=5, nên cạnh cần tìm bằng 23·5=115. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=12/4=3, nên cạnh cần tìm bằng 17·3=51. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=25/5=5, nên cạnh cần tìm bằng 11·5=55. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=20/5=4, nên cạnh cần tìm bằng 22·4=88. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=12/6=2, nên cạnh cần tìm bằng 16·2=32. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Bài 36 • Đồng dạng tam giác vuông
Đọc điều kiện, chọn đúng tính chất, giải gọn và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Mẫu 84: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 8 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 40 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 7. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 95: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 8 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 32 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 18. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 9: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 8 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 12. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 20: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 4 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 20 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 23. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 34: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 5 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 15 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 17. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 48: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 30 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 11. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 59: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 6 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 24 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 22. Tính cạnh tương ứng.
- Mẫu 73: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau. Cạnh 7 của tam giác thứ nhất tương ứng cạnh 14 của tam giác thứ hai; cạnh góc vuông còn lại dài 16. Tính cạnh tương ứng.
Xem đáp án ＋
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=40/8=5, nên cạnh cần tìm bằng 7·5=35. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=32/8=4, nên cạnh cần tìm bằng 18·4=72. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=8/4=2, nên cạnh cần tìm bằng 12·2=24. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=20/4=5, nên cạnh cần tìm bằng 23·5=115. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=15/5=3, nên cạnh cần tìm bằng 17·3=51. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=30/6=5, nên cạnh cần tìm bằng 11·5=55. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=24/6=4, nên cạnh cần tìm bằng 22·4=88. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng theo g.g; k=14/7=2, nên cạnh cần tìm bằng 16·2=32. Với hai tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau để suy đồng dạng.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong dấu hiệu đồng dạng riêng của hai tam giác vuông và vận dụng tính độ dài. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.
Cách đồng hành?＋
Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng dấu hiệu đồng dạng riêng của hai tam giác vuông và vận dụng tính độ dài.
Gợi ý khởi động
Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.
Phân hóa
Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.
Đánh giá nhanh
Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Bài 36 • Đồng dạng tam giác vuông
Đúng phạm vi
Không coi hai tam giác cùng vuông là tự động đồng dạng; phải có thêm góc nhọn bằng nhau hoặc cặp cạnh phù hợp.
Đúng điều kiện
Dữ kiện, điều kiện áp dụng, đối tượng tương ứng và trường hợp biên của nội dung đều được kiểm trước khi kết luận.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng đại số Toán 8
Mọi công thức, tỉ lệ, số liệu và phép biến đổi đều được đối chiếu độc lập; không kết luận từ hình vẽ hoặc cảm nhận.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Một góc nhọn bằng nhau: Hai góc vuông chưa đủ.
- Hai cạnh góc vuông tỉ lệ: Ghép cạnh góc vuông.
- Cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ: Phân biệt cạnh huyền.
- Suy đoạn tỉ lệ: Thay ngược vào tỉ lệ.
- Khi làm một góc nhọn bằng nhau, hãy nói căn cứ: Hai tam giác vuông có thêm một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng theo g.g.
- Khi làm hai cạnh góc vuông tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác vuông đồng dạng.
- Khi làm cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Tỉ số cạnh huyền bằng tỉ số một cặp cạnh góc vuông tương ứng là một dấu hiệu riêng.
- Khi làm suy đoạn tỉ lệ, hãy nói căn cứ: Sau khi chứng minh đồng dạng, dùng một chiều tỉ số để tính.
- Đi theo quy trình: Khóa hai góc vuông → tìm thêm góc nhọn hoặc cặp cạnh → chọn dấu hiệu → lập đúng tương ứng cạnh huyền–cạnh góc vuông → tính → kiểm tỉ số
- Luôn dùng một phép kiểm độc lập trước khi kết luận.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai căn cứ ở một góc nhọn bằng nhau
- Bỏ bước kiểm của một góc nhọn bằng nhau
- Dùng sai căn cứ ở hai cạnh góc vuông tỉ lệ
- Bỏ bước kiểm của hai cạnh góc vuông tỉ lệ
- Dùng sai căn cứ ở cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ
- Bỏ bước kiểm của cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ
- Dùng sai căn cứ ở suy đoạn tỉ lệ
- Bỏ bước kiểm của suy đoạn tỉ lệ
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không kiểm ngược kết quả