ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 9
Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễnBÀI 31 • Đã kiểm định
◉

TOÁN 9HÌNH TRỤ • NÓN • CẦU • CHƯƠNG 10

Trang chủ›TOÁN 9›Chương 10›BÀI 31
TOÁN 9 • CHƯƠNG 10 • HỌC THÔNG MINH

Hình trụ và hình nón

Bài học biến yếu tố hình học, diện tích xung quanh–toàn phần, thể tích và mô hình vật liệu–sức chứa thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng.

“Đếm đúng mặt, chọn đúng chiều cao và giữ đúng đơn vị trước khi tính.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBÀI 31

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPHình cầu

Mở phòng lab hình trụ – nón – cầu ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMNhận dạng khối → thống nhất đơn vị → đếm bề mặt → chọn h hay l → tính chính xác với π → ước lượng.
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học hình trụ và hình nón để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến yếu tố hình học, diện tích xung quanh–toàn phần, thể tích và mô hình vật liệu–sức chứa thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Hai đáy tròn bằng nhau

2

Hiểu

Một đáy và một đỉnh

3

Làm được

l²=r²+h²

4

Vận dụng

Chọn đúng phần cần tính

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB HÌNH TRỤ • NÓN • CẦU • CHƯƠNG 10 TƯƠNG TÁC

Tách đúng mặt–khối, tính diện tích và thể tích với đơn vị chính xác

01

Phòng lab hình khối thực tiễnTách bán kính, chiều cao, đường sinh và đúng phần bề mặt

02

Diện tích và thể tíchKết quả gần đúng; bài giải vẫn giữ π đến dòng cuối

HÌNH TRỤ131,9469 • 113,0973Diện tích toàn phần • thể tích

HÌNH NÓN75,3982 • 37,6991l=5 • diện tích • thể tích

HÌNH CẦU CÙNG r113,0973 • 113,0973So sánh độ lớn để tự kiểm

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

HÌNH TRỤ

Hai đáy tròn bằng nhau

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h; Sxq=2πrh, Stp=2πr(h+r), V=πr²h.

Ví dụ: r=3,h=5 ⇒ V=45π.
Thể tích dùng diện tích đáy πr².
HÌNH NÓN

Một đáy và một đỉnh

Hình nón có bán kính r, chiều cao h, đường sinh l; Sxq=πrl, Stp=πr(l+r), V=(1/3)πr²h.

Ví dụ: r=3,h=4,l=5.
Diện tích dùng l, thể tích dùng h.
ĐƯỜNG SINH

l²=r²+h²

Trong mặt cắt qua trục của hình nón tròn xoay vuông, r, h, l tạo tam giác vuông.

Ví dụ: 3²+4²=5².
Không mặc định l=h.
MÔ HÌNH

Chọn đúng phần cần tính

Bình hở không có nắp, phễu không có đáy, nhãn dán chỉ dùng mặt xung quanh.

Ví dụ: Lon kín có hai đáy; cốc hở bớt một đáy.
Đếm bề mặt trước khi thế công thức.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chưa dùng diện tích mặt cầu hoặc thể tích hình cầu của Bài 32.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Hình trụ, nón và cầu giải quyết sức chứa–vật liệu trong tám môi trường

01

Gia đình

Tính sức chứa nồi, bình, phễu và lượng vật liệu để bọc các đồ vật tròn xoay.

02

Trường học

Làm mô hình hình trụ, nón, cầu và so diện tích–thể tích bằng số đo thực.

03

Đời sống

Đọc dung tích lon, bồn, quả bóng và ước lượng vật liệu của mái nón.

04

Khoa học

Mô hình giọt chất lỏng, bình phản ứng và tỉ lệ diện tích–thể tích khi thay đổi kích thước.

05

Kỹ thuật

Thiết kế ống, bể, phễu và vỏ cầu với dung tích, độ dày và đơn vị chính xác.

06

Sản xuất

Tính tôn cuộn, sơn phủ, bao bì và sức chứa trước khi gia công hàng loạt.

07

Thiên nhiên

Xấp xỉ thân cây, nón thông, quả và giọt nước bằng hình khối phù hợp.

08

Nghề nghiệp

Kỹ sư cơ khí, xây dựng, thiết kế bao bì và logistics đều cần tính diện tích–thể tích.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Hình trụ và hình nón
01

Hai đáy tròn bằng nhau

HÌNH TRỤ: Thể tích dùng diện tích đáy πr².

02

Một đáy và một đỉnh

HÌNH NÓN: Diện tích dùng l, thể tích dùng h.

03

l²=r²+h²

ĐƯỜNG SINH: Không mặc định l=h.

04

Chọn đúng phần cần tính

MÔ HÌNH: Đếm bề mặt trước khi thế công thức.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Hình nón • đường sinh, diện tích và thể tích • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Hình nón • đường sinh, diện tích và thể tích

Bài 4: Một hình nón kín có bán kính đáy 40 cm, chiều cao 42 cm và đường sinh 58 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

Phân tích: Sxq=πrl; Stp=πr(l+r); V=(1/3)πr²h.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Sxq=πrl; Stp=πr(l+r); V=(1/3)πr²h.
  3. Sxq=2320π cm²; Stp=3920π cm²; V=22400π cm³.
  4. Kiểm độc lập: Kiểm l=√(40²+42²)=58 cm; gần đúng V≈70371,6754 cm³.

Kết quả: Sxq=2320π cm²; Stp=3920π cm²; V=22400π cm³.

Kiểm tra: Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².

Cách khác: Kiểm l=√(40²+42²)=58 cm; gần đúng V≈70371,6754 cm³.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

◉

Trợ lý hình trụ, nón và cầuPhạm vi: BÀI 31

Cả diện tích xung quanh 2πrh và thể tích πr²h đều dùng chiều cao h.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Hình trụ dùng chiều cao ở công thức nào?＋

Cả diện tích xung quanh 2πrh và thể tích πr²h đều dùng chiều cao h.

2Hình nón phân biệt h với l thế nào?＋

h vuông góc đáy và dùng trong thể tích; l là đường sinh và dùng trong diện tích xung quanh.

3Diện tích toàn phần hình nón gồm gì?＋

Diện tích xung quanh πrl cộng diện tích một đáy πr².

4Hình cầu có diện tích và thể tích thế nào?＋

S=4πr² và V=(4/3)πr³.

5Vật hở có tính đủ diện tích toàn phần không?＋

Không. Phải đếm đúng các mặt thật sự cần sơn, bọc hoặc gia công.

6Khi nào đổi lít sang centimet khối?＋

Trước khi so sức chứa: 1 lít=1 dm³=1000 cm³.

7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋

yếu tố hình học, diện tích xung quanh–toàn phần, thể tích và mô hình vật liệu–sức chứa

8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋

Chưa dùng diện tích mặt cầu hoặc thể tích hình cầu của Bài 32.

9Hai đáy tròn bằng nhau cần hiểu thế nào?＋

HÌNH TRỤ: Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h; Sxq=2πrh, Stp=2πr(h+r), V=πr²h. Ví dụ: r=3,h=5 ⇒ V=45π. Mốc kiểm: Thể tích dùng diện tích đáy πr².

10Một đáy và một đỉnh cần hiểu thế nào?＋

HÌNH NÓN: Hình nón có bán kính r, chiều cao h, đường sinh l; Sxq=πrl, Stp=πr(l+r), V=(1/3)πr²h. Ví dụ: r=3,h=4,l=5. Mốc kiểm: Diện tích dùng l, thể tích dùng h.

11l²=r²+h² cần hiểu thế nào?＋

ĐƯỜNG SINH: Trong mặt cắt qua trục của hình nón tròn xoay vuông, r, h, l tạo tam giác vuông. Ví dụ: 3²+4²=5². Mốc kiểm: Không mặc định l=h.

12Chọn đúng phần cần tính cần hiểu thế nào?＋

MÔ HÌNH: Bình hở không có nắp, phễu không có đáy, nhãn dán chỉ dùng mặt xung quanh. Ví dụ: Lon kín có hai đáy; cốc hở bớt một đáy. Mốc kiểm: Đếm bề mặt trước khi thế công thức.

13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

15Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

18Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

19Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

20Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2515% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

28Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

30Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai quy tắc hai đáy tròn bằng nhau

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h; Sxq=2πrh, Stp=2πr(h+r), V=πr²h.

Thể tích dùng diện tích đáy πr².

2Bỏ phép kiểm ở hai đáy tròn bằng nhau

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Thể tích dùng diện tích đáy πr².

3Dùng sai quy tắc một đáy và một đỉnh

Hình nón có bán kính r, chiều cao h, đường sinh l; Sxq=πrl, Stp=πr(l+r), V=(1/3)πr²h.

Diện tích dùng l, thể tích dùng h.

4Bỏ phép kiểm ở một đáy và một đỉnh

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Diện tích dùng l, thể tích dùng h.

5Dùng sai quy tắc l²=r²+h²

Trong mặt cắt qua trục của hình nón tròn xoay vuông, r, h, l tạo tam giác vuông.

Không mặc định l=h.

6Bỏ phép kiểm ở l²=r²+h²

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Không mặc định l=h.

7Dùng sai quy tắc chọn đúng phần cần tính

Bình hở không có nắp, phễu không có đáy, nhãn dán chỉ dùng mặt xung quanh.

Đếm bề mặt trước khi thế công thức.

8Bỏ phép kiểm ở chọn đúng phần cần tính

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Đếm bề mặt trước khi thế công thức.

9Dùng kiến thức vượt bài

Chưa dùng diện tích mặt cầu hoặc thể tích hình cầu của Bài 32.

Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.

10Không ghi điều kiện

Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.

Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Hai đáy tròn bằng nhau: Thể tích dùng diện tích đáy πr².
  2. Một đáy và một đỉnh: Diện tích dùng l, thể tích dùng h.
  3. l²=r²+h²: Không mặc định l=h.
  4. Chọn đúng phần cần tính: Đếm bề mặt trước khi thế công thức.
  5. Trước khi làm hai đáy tròn bằng nhau, hãy nói lại: Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h; Sxq=2πrh, Stp=2πr(h+r), V=πr²h.
  6. Trước khi làm một đáy và một đỉnh, hãy nói lại: Hình nón có bán kính r, chiều cao h, đường sinh l; Sxq=πrl, Stp=πr(l+r), V=(1/3)πr²h.
  7. Trước khi làm l²=r²+h², hãy nói lại: Trong mặt cắt qua trục của hình nón tròn xoay vuông, r, h, l tạo tam giác vuông.
  8. Trước khi làm chọn đúng phần cần tính, hãy nói lại: Bình hở không có nắp, phễu không có đáy, nhãn dán chỉ dùng mặt xung quanh.
  9. Quy trình bắt buộc: Nhận dạng khối → thống nhất đơn vị → đếm bề mặt → chọn h hay l → tính chính xác với π → ước lượng.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Bài 4: Một hình nón kín có bán kính đáy 40 cm, chiều cao 42 cm và đường sinh 58 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

2Bài 5: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 9 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

3Bài 6: Một hình nón kín có bán kính đáy 15 cm, chiều cao 36 cm và đường sinh 39 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

4Bài 7: Một hình trụ kín có bán kính đáy 4 cm và chiều cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

5Bài 8: Một hình nón kín có bán kính đáy 21 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 75 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

6Bài 9: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 13 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

7Bài 10: Một hình nón kín có bán kính đáy 9 cm, chiều cao 12 cm và đường sinh 15 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

8Bài 11: Một hình trụ kín có bán kính đáy 3 cm và chiều cao 15 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

9Bài 12: Một hình nón kín có bán kính đáy 32 cm, chiều cao 60 cm và đường sinh 68 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

10Bài 13: Một hình trụ kín có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 17 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

11Bài 14: Một hình nón kín có bán kính đáy 80 cm, chiều cao 84 cm và đường sinh 116 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

12Bài 15: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 19 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

13Bài 16: Một hình nón kín có bán kính đáy 25 cm, chiều cao 60 cm và đường sinh 65 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

14Bài 17: Một hình trụ kín có bán kính đáy 4 cm và chiều cao 21 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

15Bài 18: Một hình nón kín có bán kính đáy 35 cm, chiều cao 120 cm và đường sinh 125 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

16Bài 19: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 23 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

17Bài 20: Một hình nón kín có bán kính đáy 15 cm, chiều cao 20 cm và đường sinh 25 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

18Bài 24: Một hình nón kín có bán kính đáy 9 cm, chiều cao 12 cm và đường sinh 15 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

19Bài 25: Một hình trụ kín có bán kính đáy 8 cm và chiều cao 30 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

20Bài 26: Một hình nón kín có bán kính đáy 32 cm, chiều cao 60 cm và đường sinh 68 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

21Bài 27: Một hình trụ kín có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 32 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

22Bài 28: Một hình nón kín có bán kính đáy 80 cm, chiều cao 84 cm và đường sinh 116 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

23Bài 29: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 34 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

24Bài 30: Một hình nón kín có bán kính đáy 20 cm, chiều cao 48 cm và đường sinh 52 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

25Bài 31: Một hình trụ kín có bán kính đáy 4 cm và chiều cao 36 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

26Bài 32: Một hình nón kín có bán kính đáy 35 cm, chiều cao 120 cm và đường sinh 125 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

27Bài 33: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 38 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

28Bài 34: Một hình nón kín có bán kính đáy 15 cm, chiều cao 20 cm và đường sinh 25 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

29Bài 35: Một hình trụ kín có bán kính đáy 8 cm và chiều cao 40 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

30Bài 36: Một hình nón kín có bán kính đáy 48 cm, chiều cao 90 cm và đường sinh 102 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

31Bài 37: Một hình trụ kín có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 42 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

32Bài 38: Một hình nón kín có bán kính đáy 120 cm, chiều cao 126 cm và đường sinh 174 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

33Bài 39: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 44 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

34Bài 40: Một hình nón kín có bán kính đáy 30 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 78 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

35Bài 44: Một hình nón kín có bán kính đáy 20 cm, chiều cao 48 cm và đường sinh 52 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

36Bài 45: Một hình trụ kín có bán kính đáy 9 cm và chiều cao 51 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

37Bài 46: Một hình nón kín có bán kính đáy 35 cm, chiều cao 120 cm và đường sinh 125 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

38Bài 47: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 53 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

39Bài 48: Một hình nón kín có bán kính đáy 15 cm, chiều cao 20 cm và đường sinh 25 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

40Bài 49: Một hình trụ kín có bán kính đáy 8 cm và chiều cao 55 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

41Bài 50: Một hình nón kín có bán kính đáy 40 cm, chiều cao 75 cm và đường sinh 85 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

42Bài 51: Một hình trụ kín có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 57 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

43Bài 52: Một hình nón kín có bán kính đáy 120 cm, chiều cao 126 cm và đường sinh 174 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

44Bài 53: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 59 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

45Bài 54: Một hình nón kín có bán kính đáy 30 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 78 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

46Bài 55: Một hình trụ kín có bán kính đáy 9 cm và chiều cao 61 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

47Bài 56: Một hình nón kín có bán kính đáy 49 cm, chiều cao 168 cm và đường sinh 175 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

48Bài 57: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 63 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

49Bài 58: Một hình nón kín có bán kính đáy 21 cm, chiều cao 28 cm và đường sinh 35 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

50Bài 59: Một hình trụ kín có bán kính đáy 8 cm và chiều cao 65 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Bài 46: Một hình nón kín có bán kính đáy 35 cm, chiều cao 120 cm và đường sinh 125 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=4375π cm²; Stp=5600π cm²; V=49000π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(35²+120²)=125 cm; gần đúng V≈153938,04 cm³.

Câu 2Bài 47: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 53 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=636π cm²; Stp=708π cm²; V=1908π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h. Kiểm độc lập: Kiểm gần đúng: Sxq≈1998,0529, Stp≈2224,2476, V≈5994,1588.

Câu 3Bài 48: Một hình nón kín có bán kính đáy 15 cm, chiều cao 20 cm và đường sinh 25 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=375π cm²; Stp=600π cm²; V=1500π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(15²+20²)=25 cm; gần đúng V≈4712,389 cm³.

Câu 4Bài 49: Một hình trụ kín có bán kính đáy 8 cm và chiều cao 55 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=880π cm²; Stp=1008π cm²; V=3520π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h. Kiểm độc lập: Kiểm gần đúng: Sxq≈2764,6015, Stp≈3166,7254, V≈11058,4061.

Câu 5Bài 50: Một hình nón kín có bán kính đáy 40 cm, chiều cao 75 cm và đường sinh 85 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=3400π cm²; Stp=5000π cm²; V=40000π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(40²+75²)=85 cm; gần đúng V≈125663,7061 cm³.

Câu 6Bài 51: Một hình trụ kín có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 57 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=570π cm²; Stp=620π cm²; V=1425π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h. Kiểm độc lập: Kiểm gần đúng: Sxq≈1790,7078, Stp≈1947,7874, V≈4476,7695.

Câu 7Bài 52: Một hình nón kín có bán kính đáy 120 cm, chiều cao 126 cm và đường sinh 174 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=20880π cm²; Stp=35280π cm²; V=604800π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(120²+126²)=174 cm; gần đúng V≈1900035,2369 cm³.

Câu 8Bài 53: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 59 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=826π cm²; Stp=924π cm²; V=2891π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h. Kiểm độc lập: Kiểm gần đúng: Sxq≈2594,9555, Stp≈2902,8316, V≈9082,3444.

Câu 9Bài 54: Một hình nón kín có bán kính đáy 30 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 78 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=2340π cm²; Stp=3240π cm²; V=21600π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(30²+72²)=78 cm; gần đúng V≈67858,4013 cm³.

Câu 10Bài 55: Một hình trụ kín có bán kính đáy 9 cm và chiều cao 61 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=1098π cm²; Stp=1260π cm²; V=4941π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h. Kiểm độc lập: Kiểm gần đúng: Sxq≈3449,4687, Stp≈3958,4067, V≈15522,6093.

Câu 11Bài 56: Một hình nón kín có bán kính đáy 49 cm, chiều cao 168 cm và đường sinh 175 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=8575π cm²; Stp=10976π cm²; V=134456π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(49²+168²)=175 cm; gần đúng V≈422405,9818 cm³.

Câu 12Bài 57: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 63 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=756π cm²; Stp=828π cm²; V=2268π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h. Kiểm độc lập: Kiểm gần đúng: Sxq≈2375,044, Stp≈2601,2387, V≈7125,1321.

Câu 13Bài 58: Một hình nón kín có bán kính đáy 21 cm, chiều cao 28 cm và đường sinh 35 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=735π cm²; Stp=1176π cm²; V=4116π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(21²+28²)=35 cm; gần đúng V≈12930,7954 cm³.

Câu 14Bài 59: Một hình trụ kín có bán kính đáy 8 cm và chiều cao 65 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=1040π cm²; Stp=1168π cm²; V=4160π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h. Kiểm độc lập: Kiểm gần đúng: Sxq≈3267,2564, Stp≈3669,3802, V≈13069,0254.

Câu 15Bài 60: Một hình nón kín có bán kính đáy 56 cm, chiều cao 105 cm và đường sinh 119 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=6664π cm²; Stp=9800π cm²; V=109760π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(56²+105²)=119 cm; gần đúng V≈344821,2097 cm³.

Câu 16Bài 64: Một hình nón kín có bán kính đáy 40 cm, chiều cao 75 cm và đường sinh 85 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=3400π cm²; Stp=5000π cm²; V=40000π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(40²+75²)=85 cm; gần đúng V≈125663,7061 cm³.

Câu 17Bài 65: Một hình trụ kín có bán kính đáy 10 cm và chiều cao 72 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=1440π cm²; Stp=1640π cm²; V=7200π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h. Kiểm độc lập: Kiểm gần đúng: Sxq≈4523,8934, Stp≈5152,212, V≈22619,4671.

Câu 18Bài 66: Một hình nón kín có bán kính đáy 120 cm, chiều cao 126 cm và đường sinh 174 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=20880π cm²; Stp=35280π cm²; V=604800π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(120²+126²)=174 cm; gần đúng V≈1900035,2369 cm³.

Câu 19Bài 67: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 74 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=1036π cm²; Stp=1134π cm²; V=3626π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h. Kiểm độc lập: Kiểm gần đúng: Sxq≈3254,69, Stp≈3562,5661, V≈11391,415.

Câu 20Bài 68: Một hình nón kín có bán kính đáy 30 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 78 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Sxq=2340π cm²; Stp=3240π cm²; V=21600π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h². Kiểm độc lập: Kiểm l=√(30²+72²)=78 cm; gần đúng V≈67858,4013 cm³.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Hình trụ và hình nón

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 4: Một hình nón kín có bán kính đáy 40 cm, chiều cao 42 cm và đường sinh 58 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Bài 15: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 19 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Bài 29: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 34 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Bài 40: Một hình nón kín có bán kính đáy 30 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 78 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Bài 54: Một hình nón kín có bán kính đáy 30 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 78 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Bài 68: Một hình nón kín có bán kính đáy 30 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 78 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Bài 79: Một hình trụ kín có bán kính đáy 9 cm và chiều cao 86 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Bài 93: Một hình trụ kín có bán kính đáy 9 cm và chiều cao 101 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Sxq=2320π cm²; Stp=3920π cm²; V=22400π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  2. Sxq=266π cm²; Stp=364π cm²; V=931π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  3. Sxq=476π cm²; Stp=574π cm²; V=1666π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  4. Sxq=2340π cm²; Stp=3240π cm²; V=21600π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  5. Sxq=2340π cm²; Stp=3240π cm²; V=21600π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  6. Sxq=2340π cm²; Stp=3240π cm²; V=21600π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  7. Sxq=1548π cm²; Stp=1710π cm²; V=6966π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  8. Sxq=1818π cm²; Stp=1980π cm²; V=8181π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Hình trụ và hình nón

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 17: Một hình trụ kín có bán kính đáy 4 cm và chiều cao 21 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Bài 31: Một hình trụ kín có bán kính đáy 4 cm và chiều cao 36 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Bài 45: Một hình trụ kín có bán kính đáy 9 cm và chiều cao 51 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Bài 56: Một hình nón kín có bán kính đáy 49 cm, chiều cao 168 cm và đường sinh 175 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Bài 70: Một hình nón kín có bán kính đáy 42 cm, chiều cao 144 cm và đường sinh 150 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Bài 84: Một hình nón kín có bán kính đáy 42 cm, chiều cao 144 cm và đường sinh 150 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Bài 95: Một hình trụ kín có bán kính đáy 11 cm và chiều cao 103 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Bài 9: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 13 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Sxq=168π cm²; Stp=200π cm²; V=336π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  2. Sxq=288π cm²; Stp=320π cm²; V=576π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  3. Sxq=918π cm²; Stp=1080π cm²; V=4131π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  4. Sxq=8575π cm²; Stp=10976π cm²; V=134456π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  5. Sxq=6300π cm²; Stp=8064π cm²; V=84672π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  6. Sxq=6300π cm²; Stp=8064π cm²; V=84672π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  7. Sxq=2266π cm²; Stp=2508π cm²; V=12463π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  8. Sxq=156π cm²; Stp=228π cm²; V=468π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Hình trụ và hình nón

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 33: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 38 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Bài 47: Một hình trụ kín có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 53 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Bài 58: Một hình nón kín có bán kính đáy 21 cm, chiều cao 28 cm và đường sinh 35 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Bài 72: Một hình nón kín có bán kính đáy 21 cm, chiều cao 28 cm và đường sinh 35 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Bài 86: Một hình nón kín có bán kính đáy 21 cm, chiều cao 28 cm và đường sinh 35 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Bài 97: Một hình trụ kín có bán kính đáy 8 cm và chiều cao 105 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Bài 11: Một hình trụ kín có bán kính đáy 3 cm và chiều cao 15 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Bài 25: Một hình trụ kín có bán kính đáy 8 cm và chiều cao 30 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Sxq=456π cm²; Stp=528π cm²; V=1368π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  2. Sxq=636π cm²; Stp=708π cm²; V=1908π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  3. Sxq=735π cm²; Stp=1176π cm²; V=4116π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  4. Sxq=735π cm²; Stp=1176π cm²; V=4116π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  5. Sxq=735π cm²; Stp=1176π cm²; V=4116π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  6. Sxq=1680π cm²; Stp=1808π cm²; V=6720π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  7. Sxq=90π cm²; Stp=108π cm²; V=135π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  8. Sxq=480π cm²; Stp=608π cm²; V=1920π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Hình trụ và hình nón

Đề nội bộ tự biên soạn theo hướng tự luận, mô hình hóa và trình bày chặt chẽ; không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 49: Một hình trụ kín có bán kính đáy 8 cm và chiều cao 55 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Bài 60: Một hình nón kín có bán kính đáy 56 cm, chiều cao 105 cm và đường sinh 119 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Bài 74: Một hình nón kín có bán kính đáy 56 cm, chiều cao 105 cm và đường sinh 119 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Bài 88: Một hình nón kín có bán kính đáy 56 cm, chiều cao 105 cm và đường sinh 119 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Bài 99: Một hình trụ kín có bán kính đáy 10 cm và chiều cao 107 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Bài 13: Một hình trụ kín có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 17 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Bài 27: Một hình trụ kín có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 32 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Bài 38: Một hình nón kín có bán kính đáy 120 cm, chiều cao 126 cm và đường sinh 174 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Sxq=880π cm²; Stp=1008π cm²; V=3520π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  2. Sxq=6664π cm²; Stp=9800π cm²; V=109760π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  3. Sxq=6664π cm²; Stp=9800π cm²; V=109760π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  4. Sxq=6664π cm²; Stp=9800π cm²; V=109760π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  5. Sxq=2140π cm²; Stp=2340π cm²; V=10700π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  6. Sxq=170π cm²; Stp=220π cm²; V=425π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  7. Sxq=320π cm²; Stp=370π cm²; V=800π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  8. Sxq=20880π cm²; Stp=35280π cm²; V=604800π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Hình trụ và hình nón

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 65: Một hình trụ kín có bán kính đáy 10 cm và chiều cao 72 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  2. Bài 76: Một hình nón kín có bán kính đáy 160 cm, chiều cao 168 cm và đường sinh 232 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  3. Bài 90: Một hình nón kín có bán kính đáy 140 cm, chiều cao 147 cm và đường sinh 203 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  4. Bài 4: Một hình nón kín có bán kính đáy 40 cm, chiều cao 42 cm và đường sinh 58 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  5. Bài 15: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 19 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  6. Bài 29: Một hình trụ kín có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 34 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  7. Bài 40: Một hình nón kín có bán kính đáy 30 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 78 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  8. Bài 54: Một hình nón kín có bán kính đáy 30 cm, chiều cao 72 cm và đường sinh 78 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem đáp án ＋
  1. Sxq=1440π cm²; Stp=1640π cm²; V=7200π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  2. Sxq=37120π cm²; Stp=62720π cm²; V=1433600π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  3. Sxq=28420π cm²; Stp=48020π cm²; V=960400π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  4. Sxq=2320π cm²; Stp=3920π cm²; V=22400π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  5. Sxq=266π cm²; Stp=364π cm²; V=931π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  6. Sxq=476π cm²; Stp=574π cm²; V=1666π cm³. Khai triển mặt xung quanh hình trụ tạo hình chữ nhật có hai cạnh 2πr và h.
  7. Sxq=2340π cm²; Stp=3240π cm²; V=21600π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
  8. Sxq=2340π cm²; Stp=3240π cm²; V=21600π cm³. Đường sinh l khác chiều cao h; trong nón tròn xoay vuông, l²=r²+h².
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong yếu tố hình học, diện tích xung quanh–toàn phần, thể tích và mô hình vật liệu–sức chứa. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng yếu tố hình học, diện tích xung quanh–toàn phần, thể tích và mô hình vật liệu–sức chứa.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Hình trụ và hình nón

01

Đúng phạm vi

Chưa dùng diện tích mặt cầu hoặc thể tích hình cầu của Bài 32.

02

Đúng điều kiện

Bán kính, chiều cao, đường sinh, mặt có thật, đơn vị diện tích–thể tích và yêu cầu làm tròn đều được kiểm.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng diện tích–thể tích

Mọi công thức được đối chiếu bằng khai triển mặt hoặc tỉ lệ thể tích; hình hở đếm đúng mặt và đơn vị.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Hai đáy tròn bằng nhau: Thể tích dùng diện tích đáy πr².
  2. Một đáy và một đỉnh: Diện tích dùng l, thể tích dùng h.
  3. l²=r²+h²: Không mặc định l=h.
  4. Chọn đúng phần cần tính: Đếm bề mặt trước khi thế công thức.
  5. Trước khi làm hai đáy tròn bằng nhau, hãy nói lại: Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h; Sxq=2πrh, Stp=2πr(h+r), V=πr²h.
  6. Trước khi làm một đáy và một đỉnh, hãy nói lại: Hình nón có bán kính r, chiều cao h, đường sinh l; Sxq=πrl, Stp=πr(l+r), V=(1/3)πr²h.
  7. Trước khi làm l²=r²+h², hãy nói lại: Trong mặt cắt qua trục của hình nón tròn xoay vuông, r, h, l tạo tam giác vuông.
  8. Trước khi làm chọn đúng phần cần tính, hãy nói lại: Bình hở không có nắp, phễu không có đáy, nhãn dán chỉ dùng mặt xung quanh.
  9. Quy trình bắt buộc: Nhận dạng khối → thống nhất đơn vị → đếm bề mặt → chọn h hay l → tính chính xác với π → ước lượng.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai quy tắc hai đáy tròn bằng nhau
  2. Bỏ phép kiểm ở hai đáy tròn bằng nhau
  3. Dùng sai quy tắc một đáy và một đỉnh
  4. Bỏ phép kiểm ở một đáy và một đỉnh
  5. Dùng sai quy tắc l²=r²+h²
  6. Bỏ phép kiểm ở l²=r²+h²
  7. Dùng sai quy tắc chọn đúng phần cần tính
  8. Bỏ phép kiểm ở chọn đúng phần cần tính
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không ghi điều kiện