Biết
Tổng và hiệu hai bán kính
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 9
Chương 5: Đường trònBÀI 17 • Đã kiểm định
TOÁN 9ĐƯỜNG TRÒN • CHƯƠNG 5
TOÁN 9 • CHƯƠNG 5 • HỌC THÔNG MINH
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài học biến phân loại bằng khoảng cách hai tâm, tổng–hiệu bán kính và số điểm chung thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng.
“Đường tròn không được đọc bằng mắt; hãy đọc bằng khoảng cách và định lí.”Mở phòng lab đường tròn ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMTính R+r và |R−r| → đặt d vào chuỗi so sánh → kết luận vị trí và số điểm chung.
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học vị trí tương đối của hai đường tròn để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Bài học biến phân loại bằng khoảng cách hai tâm, tổng–hiệu bán kính và số điểm chung thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Tiếp xúc ngoài và trong
Làm được
Hai đường tròn cắt nhau
Vận dụng
Rời nhau, chứa nhau, trùng nhau
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB ĐƯỜNG TRÒN • CHƯƠNG 5 TƯƠNG TÁC
Phân loại bằng khoảng cách và kiểm các đại lượng đường tròn
01
Phòng lab đường trònMỗi bài chỉ mở đúng công cụ thuộc phạm vi hiện tại
02
Kết luận từ định líĐọc bằng khoảng cách, không đọc bằng mắt
HAI ĐƯỜNG TRÒNTiếp xúc ngoài
1 điểm chung; so d với R+r và |R−r|.
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Tổng và hiệu hai bán kính
Dùng d=OO′, R+r và |R−r| để phân loại mọi vị trí.
Ví dụ: |R−r|, d, R+r.
Tính cả tổng lẫn hiệu trước khi kết luận.Tiếp xúc ngoài và trong
d=R+r cho tiếp xúc ngoài; d=|R−r| với hai đường tròn không trùng nhau cho tiếp xúc trong.
Ví dụ: d=R+r.
Không gộp hai loại tiếp xúc.Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm khi |R−r|<d<R+r.
Ví dụ: |R−r|<d<R+r.
Cả hai bất đẳng thức đều nghiêm.Rời nhau, chứa nhau, trùng nhau
d>R+r hoặc d<|R−r| cho 0 điểm chung; d=0 và R=r cho vô số điểm chung.
Ví dụ: Đồng tâm khác bán kính: không giao.
Tách riêng trường hợp trùng nhau.RANH GIỚI BÀI HỌC
Không dùng góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp hoặc đường tròn ngoại tiếp của Chương 9.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Đường tròn tạo nên thiết kế và chuyển động trong tám môi trường quen thuộc
Gia đình
Tính phần vật liệu cho mặt bàn tròn, vành trang trí và kiểm vị trí dây cắt trên vật tròn.
Trường học
Thiết kế biểu trưng tròn, sân vận động nhỏ và mô hình cung–dây có số đo rõ ràng.
Đời sống
Đọc bán kính quay, vòng xuyến, bánh xe và vùng phủ sóng có biên dạng tròn.
Khoa học
Mô hình quỹ đạo tròn, góc ở tâm và vùng quan sát bằng cung hoặc quạt tròn.
Kỹ thuật
Thiết kế bánh răng, puly, cung đường và kiểm tiếp xúc giữa chi tiết thẳng–tròn.
Sản xuất
Tối ưu tấm tròn, vành khuyên, dây cắt và tiếp tuyến trong gia công cơ khí.
Thiên nhiên
Quan sát vòng năm, gợn sóng, mặt cắt thân cây và các cấu trúc gần tròn.
Nghề nghiệp
Kiến trúc sư, kỹ sư cơ khí, thiết kế giao thông và trắc địa dùng đường tròn thường xuyên.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Vị trí của hai đường tròn01 02 03 04
Tổng và hiệu hai bán kính
MỐC SO SÁNH: Tính cả tổng lẫn hiệu trước khi kết luận.
Tiếp xúc ngoài và trong
TIẾP XÚC: Không gộp hai loại tiếp xúc.
Hai đường tròn cắt nhau
HAI ĐIỂM CHUNG: Cả hai bất đẳng thức đều nghiêm.
Rời nhau, chứa nhau, trùng nhau
KHÔNG HOẶC VÔ SỐ: Tách riêng trường hợp trùng nhau.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Vị trí tương đối của hai đường tròn • tổng và hiệu bán kính • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Vị trí tương đối của hai đường tròn • tổng và hiệu bán kính
Bài 4: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
Phân tích: Tính R+r và |R−r|, rồi đặt d đúng vị trí trên trục so sánh.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Tính R+r và |R−r|, rồi đặt d đúng vị trí trên trục so sánh.
- R+r=17, |R−r|=3; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung.
- Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 1; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Kết quả: R+r=17, |R−r|=3; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung.
Kiểm tra: Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
Cách khác: Kiểm theo số điểm chung: 1; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
○
Trợ lý đường trònPhạm vi: BÀI 17
Đường tròn là đường biên gồm các điểm cách tâm đúng R; hình tròn gồm cả miền bên trong.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Đường tròn và hình tròn khác nhau thế nào?＋
Đường tròn là đường biên gồm các điểm cách tâm đúng R; hình tròn gồm cả miền bên trong.
2Dây lớn nhất là gì?＋
Đường kính, có độ dài 2R.
3Số đo cung và độ dài cung có giống nhau không?＋
Không. Số đo dùng độ, còn độ dài cung dùng đơn vị độ dài và phụ thuộc bán kính.
4Khi nào đường thẳng là tiếp tuyến?＋
Khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính; bán kính tại tiếp điểm vuông góc tiếp tuyến.
5Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm khi nào?＋
Khi |R−r|<d<R+r.
6Hai đường tròn trùng nhau khi nào?＋
Khi hai tâm trùng nhau và hai bán kính bằng nhau.
7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋
phân loại bằng khoảng cách hai tâm, tổng–hiệu bán kính và số điểm chung
8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋
Không dùng góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp hoặc đường tròn ngoại tiếp của Chương 9.
9Tổng và hiệu hai bán kính cần hiểu thế nào?＋
MỐC SO SÁNH: Dùng d=OO′, R+r và |R−r| để phân loại mọi vị trí. Ví dụ: |R−r|, d, R+r. Mốc kiểm: Tính cả tổng lẫn hiệu trước khi kết luận.
10Tiếp xúc ngoài và trong cần hiểu thế nào?＋
TIẾP XÚC: d=R+r cho tiếp xúc ngoài; d=|R−r| với hai đường tròn không trùng nhau cho tiếp xúc trong. Ví dụ: d=R+r. Mốc kiểm: Không gộp hai loại tiếp xúc.
11Hai đường tròn cắt nhau cần hiểu thế nào?＋
HAI ĐIỂM CHUNG: Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm khi |R−r|<d<R+r. Ví dụ: |R−r|<d<R+r. Mốc kiểm: Cả hai bất đẳng thức đều nghiêm.
12Rời nhau, chứa nhau, trùng nhau cần hiểu thế nào?＋
KHÔNG HOẶC VÔ SỐ: d>R+r hoặc d<|R−r| cho 0 điểm chung; d=0 và R=r cho vô số điểm chung. Ví dụ: Đồng tâm khác bán kính: không giao. Mốc kiểm: Tách riêng trường hợp trùng nhau.
13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
15Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
18Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
19Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
20Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2515% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
28Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
30Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai quy tắc tổng và hiệu hai bán kính
Dùng d=OO′, R+r và |R−r| để phân loại mọi vị trí.
Tính cả tổng lẫn hiệu trước khi kết luận.
2Bỏ phép kiểm ở tổng và hiệu hai bán kính
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Tính cả tổng lẫn hiệu trước khi kết luận.
3Dùng sai quy tắc tiếp xúc ngoài và trong
d=R+r cho tiếp xúc ngoài; d=|R−r| với hai đường tròn không trùng nhau cho tiếp xúc trong.
Không gộp hai loại tiếp xúc.
4Bỏ phép kiểm ở tiếp xúc ngoài và trong
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Không gộp hai loại tiếp xúc.
5Dùng sai quy tắc hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm khi |R−r|<d<R+r.
Cả hai bất đẳng thức đều nghiêm.
6Bỏ phép kiểm ở hai đường tròn cắt nhau
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Cả hai bất đẳng thức đều nghiêm.
7Dùng sai quy tắc rời nhau, chứa nhau, trùng nhau
d>R+r hoặc d<|R−r| cho 0 điểm chung; d=0 và R=r cho vô số điểm chung.
Tách riêng trường hợp trùng nhau.
8Bỏ phép kiểm ở rời nhau, chứa nhau, trùng nhau
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Tách riêng trường hợp trùng nhau.
9Dùng kiến thức vượt bài
Không dùng góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp hoặc đường tròn ngoại tiếp của Chương 9.
Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.
10Không ghi điều kiện
Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.
Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Tổng và hiệu hai bán kính: Tính cả tổng lẫn hiệu trước khi kết luận.
- Tiếp xúc ngoài và trong: Không gộp hai loại tiếp xúc.
- Hai đường tròn cắt nhau: Cả hai bất đẳng thức đều nghiêm.
- Rời nhau, chứa nhau, trùng nhau: Tách riêng trường hợp trùng nhau.
- Trước khi làm tổng và hiệu hai bán kính, hãy nói lại: Dùng d=OO′, R+r và |R−r| để phân loại mọi vị trí.
- Trước khi làm tiếp xúc ngoài và trong, hãy nói lại: d=R+r cho tiếp xúc ngoài; d=|R−r| với hai đường tròn không trùng nhau cho tiếp xúc trong.
- Trước khi làm hai đường tròn cắt nhau, hãy nói lại: Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm khi |R−r|<d<R+r.
- Trước khi làm rời nhau, chứa nhau, trùng nhau, hãy nói lại: d>R+r hoặc d<|R−r| cho 0 điểm chung; d=0 và R=r cho vô số điểm chung.
- Quy trình bắt buộc: Tính R+r và |R−r| → đặt d vào chuỗi so sánh → kết luận vị trí và số điểm chung.
- Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Bài 4: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
2Bài 5: Hai đường tròn có bán kính R=7 cm, r=4 cm và khoảng cách hai tâm d=2 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
3Bài 6: Hai đường tròn có bán kính R=8 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
4Bài 7: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
5Bài 8: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=19 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
6Bài 9: Hai đường tròn có bán kính R=7 cm, r=4 cm và khoảng cách hai tâm d=11 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
7Bài 10: Hai đường tròn có bán kính R=8 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
8Bài 11: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
9Bài 12: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=2 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
10Bài 13: Hai đường tròn có bán kính R=7 cm, r=4 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
11Bài 14: Hai đường tròn có bán kính R=8 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
12Bài 15: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=17 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
13Bài 16: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=17 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
14Bài 17: Hai đường tròn có bán kính R=7 cm, r=4 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
15Bài 18: Hai đường tròn có bán kính R=8 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
16Bài 19: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=2 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
17Bài 20: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
18Bài 24: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
19Bài 25: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
20Bài 26: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
21Bài 27: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=11 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
22Bài 28: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=22 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
23Bài 29: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=14 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
24Bài 30: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
25Bài 31: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
26Bài 32: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
27Bài 33: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
28Bài 34: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=10 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
29Bài 35: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=20 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
30Bài 36: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=20 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
31Bài 37: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
32Bài 38: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
33Bài 39: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
34Bài 40: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
35Bài 44: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
36Bài 45: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
37Bài 46: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
38Bài 47: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=13 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
39Bài 48: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=25 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
40Bài 49: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=17 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
41Bài 50: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=6 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
42Bài 51: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
43Bài 52: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
44Bài 53: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
45Bài 54: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=12 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
46Bài 55: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=23 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
47Bài 56: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=23 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
48Bài 57: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=6 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
49Bài 58: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
50Bài 59: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Bài 46: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=19, |R−r|=5; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 2Bài 47: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=13 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=26, |R−r|=0; suy ra hai đường tròn trùng nhau, có vô số điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: vô số; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 3Bài 48: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=25 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=23, |R−r|=5; suy ra ở ngoài nhau, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 4Bài 49: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=17 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=17, |R−r|=5; suy ra tiếp xúc ngoài, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 1; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 5Bài 50: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=6 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=19, |R−r|=5; suy ra cắt nhau tại hai điểm, có 2 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 2; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 6Bài 51: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=21, |R−r|=5; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 1; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 7Bài 52: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=23, |R−r|=5; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 8Bài 53: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=17, |R−r|=5; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 9Bài 54: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=12 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=24, |R−r|=0; suy ra hai đường tròn trùng nhau, có vô số điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: vô số; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 10Bài 55: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=23 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=21, |R−r|=5; suy ra ở ngoài nhau, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 11Bài 56: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=23 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=23, |R−r|=5; suy ra tiếp xúc ngoài, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 1; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 12Bài 57: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=6 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=17, |R−r|=5; suy ra cắt nhau tại hai điểm, có 2 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 2; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 13Bài 58: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=19, |R−r|=5; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 1; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 14Bài 59: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=21, |R−r|=5; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 15Bài 60: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=23, |R−r|=5; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 16Bài 64: Hai đường tròn có bán kính R=16 cm, r=10 cm và khoảng cách hai tâm d=6 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=26, |R−r|=6; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 1; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 17Bài 65: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=20, |R−r|=6; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 18Bài 66: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=22, |R−r|=6; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 19Bài 67: Hai đường tròn có bán kính R=15 cm, r=15 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=30, |R−r|=0; suy ra hai đường tròn trùng nhau, có vô số điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: vô số; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
Câu 20Bài 68: Hai đường tròn có bán kính R=16 cm, r=10 cm và khoảng cách hai tâm d=28 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: R+r=26, |R−r|=6; suy ra ở ngoài nhau, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r. Kiểm độc lập: Kiểm theo số điểm chung: 0; không kết luận dựa vào hình phác chưa đúng tỉ lệ.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Vị trí của hai đường tròn
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 4: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 15: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=17 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 29: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=14 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 40: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 54: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=12 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 68: Hai đường tròn có bán kính R=16 cm, r=10 cm và khoảng cách hai tâm d=28 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 79: Hai đường tròn có bán kính R=15 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 93: Hai đường tròn có bán kính R=15 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
Xem đáp án ＋
- R+r=17, |R−r|=3; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=15, |R−r|=3; suy ra ở ngoài nhau, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=14, |R−r|=4; suy ra tiếp xúc ngoài, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=20, |R−r|=4; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=24, |R−r|=0; suy ra hai đường tròn trùng nhau, có vô số điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=26, |R−r|=6; suy ra ở ngoài nhau, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=24, |R−r|=6; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=23, |R−r|=7; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Vị trí của hai đường tròn
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 17: Hai đường tròn có bán kính R=7 cm, r=4 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 31: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 45: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 56: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=23 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 70: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=7 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 84: Hai đường tròn có bán kính R=18 cm, r=11 cm và khoảng cách hai tâm d=7 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 95: Hai đường tròn có bán kính R=17 cm, r=10 cm và khoảng cách hai tâm d=29 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 9: Hai đường tròn có bán kính R=7 cm, r=4 cm và khoảng cách hai tâm d=11 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
Xem đáp án ＋
- R+r=11, |R−r|=3; suy ra cắt nhau tại hai điểm, có 2 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=18, |R−r|=4; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=17, |R−r|=5; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=23, |R−r|=5; suy ra tiếp xúc ngoài, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=22, |R−r|=6; suy ra cắt nhau tại hai điểm, có 2 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=29, |R−r|=7; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=27, |R−r|=7; suy ra ở ngoài nhau, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=11, |R−r|=3; suy ra tiếp xúc ngoài, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Vị trí của hai đường tròn
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 33: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 47: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=13 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 58: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 72: Hai đường tròn có bán kính R=16 cm, r=10 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 86: Hai đường tròn có bán kính R=16 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 97: Hai đường tròn có bán kính R=15 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=8 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 11: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 25: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
Xem đáp án ＋
- R+r=14, |R−r|=4; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=26, |R−r|=0; suy ra hai đường tròn trùng nhau, có vô số điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=19, |R−r|=5; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=26, |R−r|=6; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=25, |R−r|=7; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=23, |R−r|=7; suy ra cắt nhau tại hai điểm, có 2 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=15, |R−r|=3; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=14, |R−r|=4; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Vị trí của hai đường tròn
Đề nội bộ tự biên soạn theo hướng tự luận, mô hình hóa và trình bày chặt chẽ; không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 49: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=17 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 60: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 74: Hai đường tròn có bán kính R=14 cm, r=14 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 88: Hai đường tròn có bán kính R=18 cm, r=11 cm và khoảng cách hai tâm d=31 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 99: Hai đường tròn có bán kính R=17 cm, r=10 cm và khoảng cách hai tâm d=6 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 13: Hai đường tròn có bán kính R=7 cm, r=4 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 27: Hai đường tròn có bán kính R=11 cm, r=11 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 38: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=4 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
Xem đáp án ＋
- R+r=17, |R−r|=5; suy ra tiếp xúc ngoài, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=23, |R−r|=5; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=28, |R−r|=0; suy ra hai đường tròn trùng nhau, có vô số điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=29, |R−r|=7; suy ra ở ngoài nhau, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=27, |R−r|=7; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=11, |R−r|=3; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=22, |R−r|=0; suy ra hai đường tròn trùng nhau, có vô số điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=16, |R−r|=4; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Vị trí của hai đường tròn
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 65: Hai đường tròn có bán kính R=13 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=5 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 76: Hai đường tròn có bán kính R=16 cm, r=10 cm và khoảng cách hai tâm d=26 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 90: Hai đường tròn có bán kính R=16 cm, r=9 cm và khoảng cách hai tâm d=8 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 4: Hai đường tròn có bán kính R=10 cm, r=7 cm và khoảng cách hai tâm d=3 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 15: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=6 cm và khoảng cách hai tâm d=17 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 29: Hai đường tròn có bán kính R=9 cm, r=5 cm và khoảng cách hai tâm d=14 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 40: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=8 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
- Bài 54: Hai đường tròn có bán kính R=12 cm, r=12 cm và khoảng cách hai tâm d=0 cm. Xác định vị trí tương đối và số điểm chung.
Xem đáp án ＋
- R+r=20, |R−r|=6; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=26, |R−r|=6; suy ra tiếp xúc ngoài, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=25, |R−r|=7; suy ra cắt nhau tại hai điểm, có 2 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=17, |R−r|=3; suy ra tiếp xúc trong, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=15, |R−r|=3; suy ra ở ngoài nhau, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=14, |R−r|=4; suy ra tiếp xúc ngoài, có 1 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=20, |R−r|=4; suy ra một đường tròn nằm trong đường tròn kia, không giao nhau, có 0 điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
- R+r=24, |R−r|=0; suy ra hai đường tròn trùng nhau, có vô số điểm chung. Phân loại đầy đủ phải xét cả trường hợp trùng nhau khi d=0 và R=r.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong phân loại bằng khoảng cách hai tâm, tổng–hiệu bán kính và số điểm chung. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.
Cách đồng hành?＋
Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng phân loại bằng khoảng cách hai tâm, tổng–hiệu bán kính và số điểm chung.
Gợi ý khởi động
Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.
Phân hóa
Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.
Đánh giá nhanh
Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Vị trí của hai đường tròn
Đúng phạm vi
Không dùng góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp hoặc đường tròn ngoại tiếp của Chương 9.
Đúng điều kiện
Bán kính dương, khoảng cách không âm, đúng mốc R, R+r, |R−r| và trường hợp trùng nhau đều được kiểm.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng hình học đường tròn
Dây, cung, quạt tròn và vị trí tương đối được kiểm bằng công thức độc lập và đủ trường hợp biên.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Tổng và hiệu hai bán kính: Tính cả tổng lẫn hiệu trước khi kết luận.
- Tiếp xúc ngoài và trong: Không gộp hai loại tiếp xúc.
- Hai đường tròn cắt nhau: Cả hai bất đẳng thức đều nghiêm.
- Rời nhau, chứa nhau, trùng nhau: Tách riêng trường hợp trùng nhau.
- Trước khi làm tổng và hiệu hai bán kính, hãy nói lại: Dùng d=OO′, R+r và |R−r| để phân loại mọi vị trí.
- Trước khi làm tiếp xúc ngoài và trong, hãy nói lại: d=R+r cho tiếp xúc ngoài; d=|R−r| với hai đường tròn không trùng nhau cho tiếp xúc trong.
- Trước khi làm hai đường tròn cắt nhau, hãy nói lại: Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm khi |R−r|<d<R+r.
- Trước khi làm rời nhau, chứa nhau, trùng nhau, hãy nói lại: d>R+r hoặc d<|R−r| cho 0 điểm chung; d=0 và R=r cho vô số điểm chung.
- Quy trình bắt buộc: Tính R+r và |R−r| → đặt d vào chuỗi so sánh → kết luận vị trí và số điểm chung.
- Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai quy tắc tổng và hiệu hai bán kính
- Bỏ phép kiểm ở tổng và hiệu hai bán kính
- Dùng sai quy tắc tiếp xúc ngoài và trong
- Bỏ phép kiểm ở tiếp xúc ngoài và trong
- Dùng sai quy tắc hai đường tròn cắt nhau
- Bỏ phép kiểm ở hai đường tròn cắt nhau
- Dùng sai quy tắc rời nhau, chứa nhau, trùng nhau
- Bỏ phép kiểm ở rời nhau, chứa nhau, trùng nhau
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không ghi điều kiện