ƯỚC MƠ LỚNHỌC ĐÚNG NƠI • ĐẾN ĐÚNG BÀI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 9
Chương 5: Đường trònLUYỆN TẬP 1 • Đã kiểm định
○

TOÁN 9ĐƯỜNG TRÒN • CHƯƠNG 5

Trang chủ›TOÁN 9›Chương 5›LUYỆN TẬP 1
TOÁN 9 • CHƯƠNG 5 • HỌC THÔNG MINH

Luyện tập chung 1 Chương 5

Luyện tập thông minh bắt đầu bằng nhận dạng dạng toán, không phải chọn công thức theo từ khóa rời rạc.

“Đường tròn không được đọc bằng mắt; hãy đọc bằng khoảng cách và định lí.”
◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VILUYỆN TẬP 1

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Mở phòng lab đường tròn ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMNhận cấu hình → dựng bán kính phụ → chọn định lí hoặc công thức → kiểm độ dài và diện tích.
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

HS

Học sinhTự học từng bước

PH

Phụ huynhĐồng hành đúng cách

GV

Giáo viênDùng ngay trên lớp

AI

Gia sư30 tình huống

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học luyện tập chung 1 chương 5 để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Luyện tập thông minh bắt đầu bằng nhận dạng dạng toán, không phải chọn công thức theo từ khóa rời rạc. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Tâm–bán kính–khoảng cách

2

Hiểu

Dựng vuông góc từ tâm

3

Làm được

Tỉ lệ góc ở tâm

4

Vận dụng

So d với R hoặc R±r

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB ĐƯỜNG TRÒN • CHƯƠNG 5 TƯƠNG TÁC

Phân loại bằng khoảng cách và kiểm các đại lượng đường tròn

01

Phòng lab đường trònMỗi bài chỉ mở đúng công cụ thuộc phạm vi hiện tại

02

Kết luận từ định líĐọc bằng khoảng cách, không đọc bằng mắt

ĐỘ DÀI CUNG6,2832đơn vị độ dài

DIỆN TÍCH QUẠT15,708đơn vị diện tích

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

NHẬN DẠNG

Tâm–bán kính–khoảng cách

Mọi phân loại đường tròn bắt đầu từ khoảng cách thích hợp.

Ví dụ: OM, d(O,Δ), OO′.
Ghi mốc so sánh trước.
CUNG–DÂY

Dựng vuông góc từ tâm

Tạo tam giác vuông với nửa dây để tính toán.

Ví dụ: AB=2√(R²−d²).
Không quên nửa dây.
ĐỘ DÀI–DIỆN TÍCH

Tỉ lệ góc ở tâm

Cung và quạt cùng chiếm n/360 của toàn hình tương ứng.

Ví dụ: l=πRn/180.
Theo dõi đơn vị.
VỊ TRÍ

So d với R hoặc R±r

Đường thẳng dùng R; hai đường tròn dùng cả R+r và |R−r|.

Ví dụ: d=R là tiếp tuyến.
Không suy từ hình vẽ.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chưa dùng vị trí tương đối của đường thẳng và hai đường tròn ở Bài 16–17.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Đường tròn tạo nên thiết kế và chuyển động trong tám môi trường quen thuộc

01

Gia đình

Tính phần vật liệu cho mặt bàn tròn, vành trang trí và kiểm vị trí dây cắt trên vật tròn.

02

Trường học

Thiết kế biểu trưng tròn, sân vận động nhỏ và mô hình cung–dây có số đo rõ ràng.

03

Đời sống

Đọc bán kính quay, vòng xuyến, bánh xe và vùng phủ sóng có biên dạng tròn.

04

Khoa học

Mô hình quỹ đạo tròn, góc ở tâm và vùng quan sát bằng cung hoặc quạt tròn.

05

Kỹ thuật

Thiết kế bánh răng, puly, cung đường và kiểm tiếp xúc giữa chi tiết thẳng–tròn.

06

Sản xuất

Tối ưu tấm tròn, vành khuyên, dây cắt và tiếp tuyến trong gia công cơ khí.

07

Thiên nhiên

Quan sát vòng năm, gợn sóng, mặt cắt thân cây và các cấu trúc gần tròn.

08

Nghề nghiệp

Kiến trúc sư, kỹ sư cơ khí, thiết kế giao thông và trắc địa dùng đường tròn thường xuyên.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Luyện tập cung–dây và diện tích
01

Tâm–bán kính–khoảng cách

NHẬN DẠNG: Ghi mốc so sánh trước.

02

Dựng vuông góc từ tâm

CUNG–DÂY: Không quên nửa dây.

03

Tỉ lệ góc ở tâm

ĐỘ DÀI–DIỆN TÍCH: Theo dõi đơn vị.

04

So d với R hoặc R±r

VỊ TRÍ: Không suy từ hình vẽ.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Mở đầu về đường tròn • tâm, bán kính và vị trí điểm • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Mở đầu về đường tròn • tâm, bán kính và vị trí điểm

Bài 4: Cho đường tròn (O; 7 cm) và điểm M có OM=5 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

Phân tích: So sánh OM với R; đường kính bằng 2R.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. So sánh OM với R; đường kính bằng 2R.
  3. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 14 cm.
  4. Kiểm độc lập: Dùng hiệu OM−R=-2: âm, bằng 0, dương lần lượt cho ba vị trí.

Kết quả: Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 14 cm.

Kiểm tra: Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.

Cách khác: Dùng hiệu OM−R=-2: âm, bằng 0, dương lần lượt cho ba vị trí.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

○

Trợ lý đường trònPhạm vi: LUYỆN TẬP 1

Đường tròn là đường biên gồm các điểm cách tâm đúng R; hình tròn gồm cả miền bên trong.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Đường tròn và hình tròn khác nhau thế nào?＋

Đường tròn là đường biên gồm các điểm cách tâm đúng R; hình tròn gồm cả miền bên trong.

2Dây lớn nhất là gì?＋

Đường kính, có độ dài 2R.

3Số đo cung và độ dài cung có giống nhau không?＋

Không. Số đo dùng độ, còn độ dài cung dùng đơn vị độ dài và phụ thuộc bán kính.

4Khi nào đường thẳng là tiếp tuyến?＋

Khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính; bán kính tại tiếp điểm vuông góc tiếp tuyến.

5Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm khi nào?＋

Khi |R−r|<d<R+r.

6Hai đường tròn trùng nhau khi nào?＋

Khi hai tâm trùng nhau và hai bán kính bằng nhau.

7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋

tâm–bán kính, vị trí điểm, cung–dây, độ dài cung, quạt tròn và vành khuyên

8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋

Chưa dùng vị trí tương đối của đường thẳng và hai đường tròn ở Bài 16–17.

9Tâm–bán kính–khoảng cách cần hiểu thế nào?＋

NHẬN DẠNG: Mọi phân loại đường tròn bắt đầu từ khoảng cách thích hợp. Ví dụ: OM, d(O,Δ), OO′. Mốc kiểm: Ghi mốc so sánh trước.

10Dựng vuông góc từ tâm cần hiểu thế nào?＋

CUNG–DÂY: Tạo tam giác vuông với nửa dây để tính toán. Ví dụ: AB=2√(R²−d²). Mốc kiểm: Không quên nửa dây.

11Tỉ lệ góc ở tâm cần hiểu thế nào?＋

ĐỘ DÀI–DIỆN TÍCH: Cung và quạt cùng chiếm n/360 của toàn hình tương ứng. Ví dụ: l=πRn/180. Mốc kiểm: Theo dõi đơn vị.

12So d với R hoặc R±r cần hiểu thế nào?＋

VỊ TRÍ: Đường thẳng dùng R; hai đường tròn dùng cả R+r và |R−r|. Ví dụ: d=R là tiếp tuyến. Mốc kiểm: Không suy từ hình vẽ.

13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

15Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

18Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

19Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

20Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2515% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

28Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

30Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai quy tắc tâm–bán kính–khoảng cách

Mọi phân loại đường tròn bắt đầu từ khoảng cách thích hợp.

Ghi mốc so sánh trước.

2Bỏ phép kiểm ở tâm–bán kính–khoảng cách

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Ghi mốc so sánh trước.

3Dùng sai quy tắc dựng vuông góc từ tâm

Tạo tam giác vuông với nửa dây để tính toán.

Không quên nửa dây.

4Bỏ phép kiểm ở dựng vuông góc từ tâm

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Không quên nửa dây.

5Dùng sai quy tắc tỉ lệ góc ở tâm

Cung và quạt cùng chiếm n/360 của toàn hình tương ứng.

Theo dõi đơn vị.

6Bỏ phép kiểm ở tỉ lệ góc ở tâm

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Theo dõi đơn vị.

7Dùng sai quy tắc so d với r hoặc r±r

Đường thẳng dùng R; hai đường tròn dùng cả R+r và |R−r|.

Không suy từ hình vẽ.

8Bỏ phép kiểm ở so d với r hoặc r±r

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Không suy từ hình vẽ.

9Dùng kiến thức vượt bài

Chưa dùng vị trí tương đối của đường thẳng và hai đường tròn ở Bài 16–17.

Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.

10Không ghi điều kiện

Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.

Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Tâm–bán kính–khoảng cách: Ghi mốc so sánh trước.
  2. Dựng vuông góc từ tâm: Không quên nửa dây.
  3. Tỉ lệ góc ở tâm: Theo dõi đơn vị.
  4. So d với R hoặc R±r: Không suy từ hình vẽ.
  5. Trước khi làm tâm–bán kính–khoảng cách, hãy nói lại: Mọi phân loại đường tròn bắt đầu từ khoảng cách thích hợp.
  6. Trước khi làm dựng vuông góc từ tâm, hãy nói lại: Tạo tam giác vuông với nửa dây để tính toán.
  7. Trước khi làm tỉ lệ góc ở tâm, hãy nói lại: Cung và quạt cùng chiếm n/360 của toàn hình tương ứng.
  8. Trước khi làm so d với r hoặc r±r, hãy nói lại: Đường thẳng dùng R; hai đường tròn dùng cả R+r và |R−r|.
  9. Quy trình bắt buộc: Nhận cấu hình → dựng bán kính phụ → chọn định lí hoặc công thức → kiểm độ dài và diện tích.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Bài 4: Cho đường tròn (O; 7 cm) và điểm M có OM=5 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

2Bài 5: Đường tròn tâm O bán kính 10 cm có dây AB cách O một khoảng 6 cm. Tính AB.

3Bài 6: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 135°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.

4Bài 7: Cho đường tròn (O; 10 cm) và điểm M có OM=8 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

5Bài 8: Đường tròn tâm O bán kính 75 cm có dây AB cách O một khoảng 21 cm. Tính AB.

6Bài 9: Một vành khuyên có bán kính ngoài 14 cm và bán kính trong 11 cm. Tính diện tích.

7Bài 10: Cho đường tròn (O; 13 cm) và điểm M có OM=11 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

8Bài 11: Đường tròn tâm O bán kính 52 cm có dây AB cách O một khoảng 20 cm. Tính AB.

9Bài 12: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 90°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.

10Bài 13: Cho đường tròn (O; 16 cm) và điểm M có OM=14 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

11Bài 14: Đường tròn tâm O bán kính 116 cm có dây AB cách O một khoảng 80 cm. Tính AB.

12Bài 15: Một vành khuyên có bán kính ngoài 20 cm và bán kính trong 17 cm. Tính diện tích.

13Bài 16: Cho đường tròn (O; 19 cm) và điểm M có OM=17 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

14Bài 17: Đường tròn tâm O bán kính 85 cm có dây AB cách O một khoảng 40 cm. Tính AB.

15Bài 18: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 60°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.

16Bài 19: Cho đường tròn (O; 22 cm) và điểm M có OM=20 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

17Bài 20: Đường tròn tâm O bán kính 25 cm có dây AB cách O một khoảng 15 cm. Tính AB.

18Bài 24: Cho đường tròn (O; 28 cm) và điểm M có OM=26 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

19Bài 25: Đường tròn tâm O bán kính 39 cm có dây AB cách O một khoảng 15 cm. Tính AB.

20Bài 26: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 150°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.

21Bài 27: Cho đường tròn (O; 31 cm) và điểm M có OM=29 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

22Bài 28: Đường tròn tâm O bán kính 116 cm có dây AB cách O một khoảng 80 cm. Tính AB.

23Bài 29: Một vành khuyên có bán kính ngoài 16 cm và bán kính trong 12 cm. Tính diện tích.

24Bài 30: Cho đường tròn (O; 34 cm) và điểm M có OM=32 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

25Bài 31: Đường tròn tâm O bán kính 85 cm có dây AB cách O một khoảng 40 cm. Tính AB.

26Bài 32: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 120°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.

27Bài 33: Cho đường tròn (O; 37 cm) và điểm M có OM=35 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

28Bài 34: Đường tròn tâm O bán kính 25 cm có dây AB cách O một khoảng 15 cm. Tính AB.

29Bài 35: Một vành khuyên có bán kính ngoài 22 cm và bán kính trong 18 cm. Tính diện tích.

30Bài 36: Cho đường tròn (O; 40 cm) và điểm M có OM=38 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

31Bài 37: Đường tròn tâm O bán kính 150 cm có dây AB cách O một khoảng 42 cm. Tính AB.

32Bài 38: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 75°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.

33Bài 39: Cho đường tròn (O; 43 cm) và điểm M có OM=41 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

34Bài 40: Đường tròn tâm O bán kính 78 cm có dây AB cách O một khoảng 30 cm. Tính AB.

35Bài 44: Cho đường tròn (O; 49 cm) và điểm M có OM=47 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

36Bài 45: Đường tròn tâm O bán kính 68 cm có dây AB cách O một khoảng 32 cm. Tính AB.

37Bài 46: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 30°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.

38Bài 47: Cho đường tròn (O; 52 cm) và điểm M có OM=50 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

39Bài 48: Đường tròn tâm O bán kính 25 cm có dây AB cách O một khoảng 15 cm. Tính AB.

40Bài 49: Một vành khuyên có bán kính ngoài 18 cm và bán kính trong 13 cm. Tính diện tích.

41Bài 50: Cho đường tròn (O; 55 cm) và điểm M có OM=53 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

42Bài 51: Đường tròn tâm O bán kính 150 cm có dây AB cách O một khoảng 42 cm. Tính AB.

43Bài 52: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 135°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.

44Bài 53: Cho đường tròn (O; 58 cm) và điểm M có OM=56 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

45Bài 54: Đường tròn tâm O bán kính 78 cm có dây AB cách O một khoảng 30 cm. Tính AB.

46Bài 55: Một vành khuyên có bán kính ngoài 24 cm và bán kính trong 19 cm. Tính diện tích.

47Bài 56: Cho đường tròn (O; 61 cm) và điểm M có OM=59 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

48Bài 57: Đường tròn tâm O bán kính 203 cm có dây AB cách O một khoảng 140 cm. Tính AB.

49Bài 58: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 90°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.

50Bài 59: Cho đường tròn (O; 64 cm) và điểm M có OM=62 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Bài 46: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 30°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Cung nhỏ AB có số đo 30°; cung lớn AB có số đo 360°−30°=330°. Số đo cung là đại lượng theo độ, chưa phải độ dài cung. Kiểm độc lập: Kiểm 30°+330°=360°.

Câu 2Bài 47: Cho đường tròn (O; 52 cm) và điểm M có OM=50 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 104 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R. Kiểm độc lập: Dùng hiệu OM−R=-2: âm, bằng 0, dương lần lượt cho ba vị trí.

Câu 3Bài 48: Đường tròn tâm O bán kính 25 cm có dây AB cách O một khoảng 15 cm. Tính AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: AH=√(25²−15²)=20 cm nên AB=2AH=40 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H. Kiểm độc lập: Kiểm (40/2)²+15²=25².

Câu 4Bài 49: Một vành khuyên có bán kính ngoài 18 cm và bán kính trong 13 cm. Tính diện tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: S=π(18²−13²)=155π cm². Hai đường tròn phải đồng tâm trong mô hình vành khuyên. Kiểm độc lập: Phân tích R²−r²=(R−r)(R+r)=5×31=155.

Câu 5Bài 50: Cho đường tròn (O; 55 cm) và điểm M có OM=53 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 110 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R. Kiểm độc lập: Dùng hiệu OM−R=-2: âm, bằng 0, dương lần lượt cho ba vị trí.

Câu 6Bài 51: Đường tròn tâm O bán kính 150 cm có dây AB cách O một khoảng 42 cm. Tính AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: AH=√(150²−42²)=144 cm nên AB=2AH=288 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H. Kiểm độc lập: Kiểm (288/2)²+42²=150².

Câu 7Bài 52: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 135°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Cung nhỏ AB có số đo 135°; cung lớn AB có số đo 360°−135°=225°. Số đo cung là đại lượng theo độ, chưa phải độ dài cung. Kiểm độc lập: Kiểm 135°+225°=360°.

Câu 8Bài 53: Cho đường tròn (O; 58 cm) và điểm M có OM=56 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 116 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R. Kiểm độc lập: Dùng hiệu OM−R=-2: âm, bằng 0, dương lần lượt cho ba vị trí.

Câu 9Bài 54: Đường tròn tâm O bán kính 78 cm có dây AB cách O một khoảng 30 cm. Tính AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: AH=√(78²−30²)=72 cm nên AB=2AH=144 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H. Kiểm độc lập: Kiểm (144/2)²+30²=78².

Câu 10Bài 55: Một vành khuyên có bán kính ngoài 24 cm và bán kính trong 19 cm. Tính diện tích. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: S=π(24²−19²)=215π cm². Hai đường tròn phải đồng tâm trong mô hình vành khuyên. Kiểm độc lập: Phân tích R²−r²=(R−r)(R+r)=5×43=215.

Câu 11Bài 56: Cho đường tròn (O; 61 cm) và điểm M có OM=59 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 122 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R. Kiểm độc lập: Dùng hiệu OM−R=-2: âm, bằng 0, dương lần lượt cho ba vị trí.

Câu 12Bài 57: Đường tròn tâm O bán kính 203 cm có dây AB cách O một khoảng 140 cm. Tính AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: AH=√(203²−140²)=147 cm nên AB=2AH=294 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H. Kiểm độc lập: Kiểm (294/2)²+140²=203².

Câu 13Bài 58: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 90°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Cung nhỏ AB có số đo 90°; cung lớn AB có số đo 360°−90°=270°. Số đo cung là đại lượng theo độ, chưa phải độ dài cung. Kiểm độc lập: Kiểm 90°+270°=360°.

Câu 14Bài 59: Cho đường tròn (O; 64 cm) và điểm M có OM=62 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 128 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R. Kiểm độc lập: Dùng hiệu OM−R=-2: âm, bằng 0, dương lần lượt cho ba vị trí.

Câu 15Bài 60: Đường tròn tâm O bán kính 119 cm có dây AB cách O một khoảng 56 cm. Tính AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: AH=√(119²−56²)=105 cm nên AB=2AH=210 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H. Kiểm độc lập: Kiểm (210/2)²+56²=119².

Câu 16Bài 64: Cho đường tròn (O; 70 cm) và điểm M có OM=68 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 140 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R. Kiểm độc lập: Dùng hiệu OM−R=-2: âm, bằng 0, dương lần lượt cho ba vị trí.

Câu 17Bài 65: Đường tròn tâm O bán kính 125 cm có dây AB cách O một khoảng 35 cm. Tính AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: AH=√(125²−35²)=120 cm nên AB=2AH=240 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H. Kiểm độc lập: Kiểm (240/2)²+35²=125².

Câu 18Bài 66: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 45°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Cung nhỏ AB có số đo 45°; cung lớn AB có số đo 360°−45°=315°. Số đo cung là đại lượng theo độ, chưa phải độ dài cung. Kiểm độc lập: Kiểm 45°+315°=360°.

Câu 19Bài 67: Cho đường tròn (O; 73 cm) và điểm M có OM=71 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 146 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R. Kiểm độc lập: Dùng hiệu OM−R=-2: âm, bằng 0, dương lần lượt cho ba vị trí.

Câu 20Bài 68: Đường tròn tâm O bán kính 78 cm có dây AB cách O một khoảng 30 cm. Tính AB. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: AH=√(78²−30²)=72 cm nên AB=2AH=144 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H. Kiểm độc lập: Kiểm (144/2)²+30²=78².

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Luyện tập cung–dây và diện tích

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 4: Cho đường tròn (O; 7 cm) và điểm M có OM=5 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  2. Bài 15: Một vành khuyên có bán kính ngoài 20 cm và bán kính trong 17 cm. Tính diện tích.
  3. Bài 29: Một vành khuyên có bán kính ngoài 16 cm và bán kính trong 12 cm. Tính diện tích.
  4. Bài 40: Đường tròn tâm O bán kính 78 cm có dây AB cách O một khoảng 30 cm. Tính AB.
  5. Bài 54: Đường tròn tâm O bán kính 78 cm có dây AB cách O một khoảng 30 cm. Tính AB.
  6. Bài 68: Đường tròn tâm O bán kính 78 cm có dây AB cách O một khoảng 30 cm. Tính AB.
  7. Bài 79: Cho đường tròn (O; 85 cm) và điểm M có OM=83 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  8. Bài 93: Cho đường tròn (O; 100 cm) và điểm M có OM=98 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
Xem đáp án ＋
  1. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 14 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  2. S=π(20²−17²)=111π cm². Hai đường tròn phải đồng tâm trong mô hình vành khuyên.
  3. S=π(16²−12²)=112π cm². Hai đường tròn phải đồng tâm trong mô hình vành khuyên.
  4. AH=√(78²−30²)=72 cm nên AB=2AH=144 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  5. AH=√(78²−30²)=72 cm nên AB=2AH=144 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  6. AH=√(78²−30²)=72 cm nên AB=2AH=144 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  7. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 170 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  8. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 200 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Luyện tập cung–dây và diện tích

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 17: Đường tròn tâm O bán kính 85 cm có dây AB cách O một khoảng 40 cm. Tính AB.
  2. Bài 31: Đường tròn tâm O bán kính 85 cm có dây AB cách O một khoảng 40 cm. Tính AB.
  3. Bài 45: Đường tròn tâm O bán kính 68 cm có dây AB cách O một khoảng 32 cm. Tính AB.
  4. Bài 56: Cho đường tròn (O; 61 cm) và điểm M có OM=59 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  5. Bài 70: Cho đường tròn (O; 76 cm) và điểm M có OM=74 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  6. Bài 84: Cho đường tròn (O; 91 cm) và điểm M có OM=89 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  7. Bài 95: Một vành khuyên có bán kính ngoài 28 cm và bán kính trong 21 cm. Tính diện tích.
  8. Bài 9: Một vành khuyên có bán kính ngoài 14 cm và bán kính trong 11 cm. Tính diện tích.
Xem đáp án ＋
  1. AH=√(85²−40²)=75 cm nên AB=2AH=150 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  2. AH=√(85²−40²)=75 cm nên AB=2AH=150 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  3. AH=√(68²−32²)=60 cm nên AB=2AH=120 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  4. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 122 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  5. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 152 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  6. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 182 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  7. S=π(28²−21²)=343π cm². Hai đường tròn phải đồng tâm trong mô hình vành khuyên.
  8. S=π(14²−11²)=75π cm². Hai đường tròn phải đồng tâm trong mô hình vành khuyên.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Luyện tập cung–dây và diện tích

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 33: Cho đường tròn (O; 37 cm) và điểm M có OM=35 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  2. Bài 47: Cho đường tròn (O; 52 cm) và điểm M có OM=50 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  3. Bài 58: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 90°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.
  4. Bài 72: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 150°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.
  5. Bài 86: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 60°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.
  6. Bài 97: Đường tròn tâm O bán kính 117 cm có dây AB cách O một khoảng 45 cm. Tính AB.
  7. Bài 11: Đường tròn tâm O bán kính 52 cm có dây AB cách O một khoảng 20 cm. Tính AB.
  8. Bài 25: Đường tròn tâm O bán kính 39 cm có dây AB cách O một khoảng 15 cm. Tính AB.
Xem đáp án ＋
  1. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 74 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  2. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 104 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  3. Cung nhỏ AB có số đo 90°; cung lớn AB có số đo 360°−90°=270°. Số đo cung là đại lượng theo độ, chưa phải độ dài cung.
  4. Cung nhỏ AB có số đo 150°; cung lớn AB có số đo 360°−150°=210°. Số đo cung là đại lượng theo độ, chưa phải độ dài cung.
  5. Cung nhỏ AB có số đo 60°; cung lớn AB có số đo 360°−60°=300°. Số đo cung là đại lượng theo độ, chưa phải độ dài cung.
  6. AH=√(117²−45²)=108 cm nên AB=2AH=216 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  7. AH=√(52²−20²)=48 cm nên AB=2AH=96 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  8. AH=√(39²−15²)=36 cm nên AB=2AH=72 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Luyện tập cung–dây và diện tích

Đề nội bộ tự biên soạn theo hướng tự luận, mô hình hóa và trình bày chặt chẽ; không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 49: Một vành khuyên có bán kính ngoài 18 cm và bán kính trong 13 cm. Tính diện tích.
  2. Bài 60: Đường tròn tâm O bán kính 119 cm có dây AB cách O một khoảng 56 cm. Tính AB.
  3. Bài 74: Đường tròn tâm O bán kính 119 cm có dây AB cách O một khoảng 56 cm. Tính AB.
  4. Bài 88: Đường tròn tâm O bán kính 119 cm có dây AB cách O một khoảng 56 cm. Tính AB.
  5. Bài 99: Cho đường tròn (O; 106 cm) và điểm M có OM=104 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  6. Bài 13: Cho đường tròn (O; 16 cm) và điểm M có OM=14 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  7. Bài 27: Cho đường tròn (O; 31 cm) và điểm M có OM=29 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  8. Bài 38: Trong đường tròn tâm O, góc ở tâm AOB bằng 75°. Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.
Xem đáp án ＋
  1. S=π(18²−13²)=155π cm². Hai đường tròn phải đồng tâm trong mô hình vành khuyên.
  2. AH=√(119²−56²)=105 cm nên AB=2AH=210 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  3. AH=√(119²−56²)=105 cm nên AB=2AH=210 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  4. AH=√(119²−56²)=105 cm nên AB=2AH=210 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  5. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 212 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  6. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 32 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  7. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 62 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  8. Cung nhỏ AB có số đo 75°; cung lớn AB có số đo 360°−75°=285°. Số đo cung là đại lượng theo độ, chưa phải độ dài cung.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Luyện tập cung–dây và diện tích

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 65: Đường tròn tâm O bán kính 125 cm có dây AB cách O một khoảng 35 cm. Tính AB.
  2. Bài 76: Cho đường tròn (O; 82 cm) và điểm M có OM=80 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  3. Bài 90: Cho đường tròn (O; 97 cm) và điểm M có OM=95 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  4. Bài 4: Cho đường tròn (O; 7 cm) và điểm M có OM=5 cm. M nằm ở đâu đối với đường tròn? Nêu đường kính.
  5. Bài 15: Một vành khuyên có bán kính ngoài 20 cm và bán kính trong 17 cm. Tính diện tích.
  6. Bài 29: Một vành khuyên có bán kính ngoài 16 cm và bán kính trong 12 cm. Tính diện tích.
  7. Bài 40: Đường tròn tâm O bán kính 78 cm có dây AB cách O một khoảng 30 cm. Tính AB.
  8. Bài 54: Đường tròn tâm O bán kính 78 cm có dây AB cách O một khoảng 30 cm. Tính AB.
Xem đáp án ＋
  1. AH=√(125²−35²)=120 cm nên AB=2AH=240 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  2. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 164 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  3. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 194 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  4. Điểm nằm trong đường tròn; đường kính bằng 14 cm. Điểm nằm trong, trên hoặc ngoài đường tròn tương ứng với OM<R, OM=R hoặc OM>R.
  5. S=π(20²−17²)=111π cm². Hai đường tròn phải đồng tâm trong mô hình vành khuyên.
  6. S=π(16²−12²)=112π cm². Hai đường tròn phải đồng tâm trong mô hình vành khuyên.
  7. AH=√(78²−30²)=72 cm nên AB=2AH=144 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
  8. AH=√(78²−30²)=72 cm nên AB=2AH=144 cm. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây; tam giác OHA vuông tại H.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN

Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay

GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋

Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong tâm–bán kính, vị trí điểm, cung–dây, độ dài cung, quạt tròn và vành khuyên. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.

Nên học bao lâu?＋

Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.

Cách đồng hành?＋

Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.

Khi nào cần ôn lại?＋

Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.

GÓC GIÁO VIÊN

Mục tiêu tiết học

Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng tâm–bán kính, vị trí điểm, cung–dây, độ dài cung, quạt tròn và vành khuyên.

Gợi ý khởi động

Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.

Phân hóa

Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.

Đánh giá nhanh

Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Luyện tập cung–dây và diện tích

01

Đúng phạm vi

Chưa dùng vị trí tương đối của đường thẳng và hai đường tròn ở Bài 16–17.

02

Đúng điều kiện

Bán kính dương, khoảng cách không âm, đúng mốc R, R+r, |R−r| và trường hợp trùng nhau đều được kiểm.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng hình học đường tròn

Dây, cung, quạt tròn và vị trí tương đối được kiểm bằng công thức độc lập và đủ trường hợp biên.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Tâm–bán kính–khoảng cách: Ghi mốc so sánh trước.
  2. Dựng vuông góc từ tâm: Không quên nửa dây.
  3. Tỉ lệ góc ở tâm: Theo dõi đơn vị.
  4. So d với R hoặc R±r: Không suy từ hình vẽ.
  5. Trước khi làm tâm–bán kính–khoảng cách, hãy nói lại: Mọi phân loại đường tròn bắt đầu từ khoảng cách thích hợp.
  6. Trước khi làm dựng vuông góc từ tâm, hãy nói lại: Tạo tam giác vuông với nửa dây để tính toán.
  7. Trước khi làm tỉ lệ góc ở tâm, hãy nói lại: Cung và quạt cùng chiếm n/360 của toàn hình tương ứng.
  8. Trước khi làm so d với r hoặc r±r, hãy nói lại: Đường thẳng dùng R; hai đường tròn dùng cả R+r và |R−r|.
  9. Quy trình bắt buộc: Nhận cấu hình → dựng bán kính phụ → chọn định lí hoặc công thức → kiểm độ dài và diện tích.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai quy tắc tâm–bán kính–khoảng cách
  2. Bỏ phép kiểm ở tâm–bán kính–khoảng cách
  3. Dùng sai quy tắc dựng vuông góc từ tâm
  4. Bỏ phép kiểm ở dựng vuông góc từ tâm
  5. Dùng sai quy tắc tỉ lệ góc ở tâm
  6. Bỏ phép kiểm ở tỉ lệ góc ở tâm
  7. Dùng sai quy tắc so d với r hoặc r±r
  8. Bỏ phép kiểm ở so d với r hoặc r±r
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không ghi điều kiện