Đến nội dung chính
ƯỚC MƠ LỚNHỌC HÔM NAY · VƯƠN NGÀY MAI
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 9
Chương 7: Tần số và tần số tương đốiBÀI 23 • Đã kiểm định
▥

TOÁN 9TẦN SỐ & DỮ LIỆU • CHƯƠNG 7

CHỐT BÀI TRONG 1 PHÚT

Cần nhớ

  • Tần số tương đối: Mẫu số luôn là cỡ mẫu N.
  • Tổng bằng 1 hoặc 100%: Sai lệch rất nhỏ có thể do làm tròn.
  • Cột và hình quạt tròn: Không dùng tần số tuyệt đối thay cho phần trăm.
Trang chủ›TOÁN 9›Chương 7›BÀI 23
TOÁN 9 • CHƯƠNG 7 • HỌC THÔNG MINH

Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Bài học biến tần số tương đối, bảng phần trăm, biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng.

◷

THỜI GIAN2–3 tiết

✦

PHẠM VIBÀI 23

✓

HỌC LIỆULab • Bài • Đề

→

HỌC TIẾPLuyện tập chung Chương 7

Mở phòng lab tần số – biểu đồ ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMTính N → lấy nᵢ/N → kiểm tổng 1 hoặc 100% → biểu diễn đúng đại lượng và chú giải.
1

Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.

2

Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.

3

Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.

4

Kiểm ngược trước khi kết luận.

MỤC TIÊU & CÁCH HỌC

Học bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt

Bài học biến tần số tương đối, bảng phần trăm, biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.

1

Biết

Tần số tương đối

2

Hiểu

Tổng bằng 1 hoặc 100%

3

Làm được

Cột và hình quạt tròn

4

Vận dụng

So mẫu có cỡ khác nhau

BẢN ĐỒ KỸ NĂNG

Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc

PHÒNG LAB TẦN SỐ & DỮ LIỆU • CHƯƠNG 7 TƯƠNG TÁC

Từ dữ liệu thô đến bảng tần số với hai tổng kiểm soát

01

Máy lập bảng tần sốPhân cách số liệu bằng dấu phẩy, chấm phẩy hoặc khoảng trắng

02

Bảng kiểm tổng kép∑nᵢ=N • ∑fᵢ=100%

Giá trịTần sốTần số tương đối
6111,1111%
7222,2222%
8333,3333%
9222,2222%
10111,1111%
Tổng9/9100%
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm

KHÁI NIỆM

Tần số tương đối

fᵢ=nᵢ/N cho biết tỉ phần của giá trị hoặc nhóm trong toàn bộ mẫu.

Ví dụ: 4/20=0,2=20%.
Mẫu số luôn là cỡ mẫu N.
KIỂM TỔNG

Tổng bằng 1 hoặc 100%

Nếu chưa làm tròn, tổng các tần số tương đối bằng 1.

Ví dụ: 20%+30%+50%=100%.
Sai lệch rất nhỏ có thể do làm tròn.
BIỂU ĐỒ

Cột và hình quạt tròn

Chiều cao cột biểu diễn fᵢ; góc quạt bằng 360°·fᵢ.

Ví dụ: 25% tương ứng 90°.
Không dùng tần số tuyệt đối thay cho phần trăm.
SO SÁNH

So mẫu có cỡ khác nhau

Tần số tương đối cho phép so tỉ trọng giữa các mẫu khác cỡ.

Ví dụ: 6/20=30% lớn hơn 8/40=20%.
Không chỉ so số lần xuất hiện.
RANH GIỚI BÀI HỌC

Chưa ghép nhóm số liệu; nội dung đó thuộc Bài 24.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Tần số biến dữ liệu thành quyết định có căn cứ trong tám môi trường

01

Gia đình

Theo dõi cơ cấu chi tiêu và thay đổi điện, nước theo tháng.

02

Trường học

Khảo sát thói quen, phân loại câu trả lời và chọn biểu đồ đúng.

03

Đời sống

Đọc cơ cấu dân số, thời tiết và biến động giá có nguồn rõ.

04

Khoa học

Thiết kế mẫu, ghi dữ liệu và mô tả kết quả không suy diễn.

05

Kỹ thuật

Theo dõi biến động chỉ số và nhận biết điểm dữ liệu bất thường.

06

Sản xuất

Biểu diễn cơ cấu sản phẩm và sản lượng theo thời gian.

07

Thiên nhiên

Theo dõi nhiệt độ, lượng mưa và tỉ lệ loài quan sát.

08

Nghề nghiệp

Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế và kinh doanh đều cần đọc biểu đồ tỉnh táo.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng

Tần số tương đối
01

Tần số tương đối

KHÁI NIỆM: Mẫu số luôn là cỡ mẫu N.

02

Tổng bằng 1 hoặc 100%

KIỂM TỔNG: Sai lệch rất nhỏ có thể do làm tròn.

03

Cột và hình quạt tròn

BIỂU ĐỒ: Không dùng tần số tuyệt đối thay cho phần trăm.

04

So mẫu có cỡ khác nhau

SO SÁNH: Không chỉ so số lần xuất hiện.

12 VÍ DỤ MINH HỌA

Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược

Tần số tương đối • tỉ lệ và biểu đồ phần trăm • Dễ

Ví dụ thông minh 1 • Tần số tương đối • tỉ lệ và biểu đồ phần trăm

Bài 4: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

Phân tích: Lấy từng tần số chia cho cỡ mẫu N, rồi đổi sang phần trăm.

  1. Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
  2. Lấy từng tần số chia cho cỡ mẫu N, rồi đổi sang phần trăm.
  3. N=14. Tần số tương đối: 1: 3/14≈21,4286%; 2: 6/14≈42,8571%; 3: 5/14≈35,7143%. Tổng bằng 100%.
  4. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (3+6+5)/14=1.

Kết quả: N=14. Tần số tương đối: 1: 3/14≈21,4286%; 2: 6/14≈42,8571%; 3: 5/14≈35,7143%. Tổng bằng 100%.

Kiểm tra: Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.

Cách khác: Kiểm bằng phân số: (3+6+5)/14=1.

AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG

Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt

▥

Trợ lý tần số và dữ liệuPhạm vi: BÀI 23

Giá trị là điều quan sát được; tần số là số lần giá trị đó xuất hiện.

Đọc đủ 30 câu hỏi

1Tần số khác giá trị thế nào?＋

Giá trị là điều quan sát được; tần số là số lần giá trị đó xuất hiện.

2Cỡ mẫu được tính thế nào?＋

Là tổng số quan sát và cũng bằng tổng tất cả tần số.

3Tần số tương đối tính ra sao?＋

Lấy tần số chia cho cỡ mẫu N; có thể viết dạng thập phân hoặc phần trăm.

4Tổng tần số tương đối bằng bao nhiêu?＋

Bằng 1 hay 100% trước làm tròn; có thể lệch rất nhỏ nếu từng số đã làm tròn.

5Giá trị ở mốc nhóm thuộc nhóm nào?＋

Theo quy ước trái đóng–phải mở, mốc thuộc nhóm bắt đầu tại mốc đó; nhóm cuối phải nêu rõ đầu mút.

6Có thể suy nguyên nhân từ biểu đồ không?＋

Không nếu dữ liệu chỉ cho thấy phân bố hoặc liên hệ; cần bằng chứng riêng để kết luận nhân quả.

7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋

tần số tương đối, bảng phần trăm, biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn

8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋

Chưa ghép nhóm số liệu; nội dung đó thuộc Bài 24.

9Tần số tương đối cần hiểu thế nào?＋

KHÁI NIỆM: fᵢ=nᵢ/N cho biết tỉ phần của giá trị hoặc nhóm trong toàn bộ mẫu. Ví dụ: 4/20=0,2=20%. Mốc kiểm: Mẫu số luôn là cỡ mẫu N.

10Tổng bằng 1 hoặc 100% cần hiểu thế nào?＋

KIỂM TỔNG: Nếu chưa làm tròn, tổng các tần số tương đối bằng 1. Ví dụ: 20%+30%+50%=100%. Mốc kiểm: Sai lệch rất nhỏ có thể do làm tròn.

11Cột và hình quạt tròn cần hiểu thế nào?＋

BIỂU ĐỒ: Chiều cao cột biểu diễn fᵢ; góc quạt bằng 360°·fᵢ. Ví dụ: 25% tương ứng 90°. Mốc kiểm: Không dùng tần số tuyệt đối thay cho phần trăm.

12So mẫu có cỡ khác nhau cần hiểu thế nào?＋

SO SÁNH: Tần số tương đối cho phép so tỉ trọng giữa các mẫu khác cỡ. Ví dụ: 6/20=30% lớn hơn 8/40=20%. Mốc kiểm: Không chỉ so số lần xuất hiện.

13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋

Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.

14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋

Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.

15Có nên bấm máy tính ngay không?＋

Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.

16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋

Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.

17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋

Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.

18Có cần ghi đơn vị không?＋

Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.

19Cách học công thức mà không học vẹt?＋

Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.

20Khi nào dùng cách giải khác?＋

Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.

21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋

Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.

22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋

Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.

23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋

Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.

24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋

Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.

2515% ôn nối có mục đích gì?＋

Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.

26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋

Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.

27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋

Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.

28Có được bỏ qua câu dễ không?＋

Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.

29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋

Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.

30Có cần trình bày phép kiểm?＋

Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.

20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Tìm đúng bước sai đầu tiên

LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai quy tắc tần số tương đối

fᵢ=nᵢ/N cho biết tỉ phần của giá trị hoặc nhóm trong toàn bộ mẫu.

Mẫu số luôn là cỡ mẫu N.

2Bỏ phép kiểm ở tần số tương đối

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Mẫu số luôn là cỡ mẫu N.

3Dùng sai quy tắc tổng bằng 1 hoặc 100%

Nếu chưa làm tròn, tổng các tần số tương đối bằng 1.

Sai lệch rất nhỏ có thể do làm tròn.

4Bỏ phép kiểm ở tổng bằng 1 hoặc 100%

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Sai lệch rất nhỏ có thể do làm tròn.

5Dùng sai quy tắc cột và hình quạt tròn

Chiều cao cột biểu diễn fᵢ; góc quạt bằng 360°·fᵢ.

Không dùng tần số tuyệt đối thay cho phần trăm.

6Bỏ phép kiểm ở cột và hình quạt tròn

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Không dùng tần số tuyệt đối thay cho phần trăm.

7Dùng sai quy tắc so mẫu có cỡ khác nhau

Tần số tương đối cho phép so tỉ trọng giữa các mẫu khác cỡ.

Không chỉ so số lần xuất hiện.

8Bỏ phép kiểm ở so mẫu có cỡ khác nhau

Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.

Thực hiện cổng kiểm: Không chỉ so số lần xuất hiện.

9Dùng kiến thức vượt bài

Chưa ghép nhóm số liệu; nội dung đó thuộc Bài 24.

Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.

10Không ghi điều kiện

Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.

Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.

11Chỉ nhớ đáp án mẫu

Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.

Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.

12Bỏ qua trường hợp biên

Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.

Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.

13Làm tròn giữa chừng

Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.

Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.

14Tin hoàn toàn vào hình vẽ

Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.

Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.

15Viết kết quả không có căn cứ

Người đọc không kiểm được suy luận.

Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.

16Quên đơn vị

Con số mất ý nghĩa đo lường.

Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.

17Dùng quy tắc vượt phạm vi

Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.

Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.

18Không kiểm đáp án

Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.

Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.

19Nhảy nhiều bước

Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.

Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.

20Sao chép lời giải

Không hình thành năng lực tự giải.

Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.

10 mẹo kiểm tra nhanh

  1. Tần số tương đối: Mẫu số luôn là cỡ mẫu N.
  2. Tổng bằng 1 hoặc 100%: Sai lệch rất nhỏ có thể do làm tròn.
  3. Cột và hình quạt tròn: Không dùng tần số tuyệt đối thay cho phần trăm.
  4. So mẫu có cỡ khác nhau: Không chỉ so số lần xuất hiện.
  5. Trước khi làm tần số tương đối, hãy nói lại: fᵢ=nᵢ/N cho biết tỉ phần của giá trị hoặc nhóm trong toàn bộ mẫu.
  6. Trước khi làm tổng bằng 1 hoặc 100%, hãy nói lại: Nếu chưa làm tròn, tổng các tần số tương đối bằng 1.
  7. Trước khi làm cột và hình quạt tròn, hãy nói lại: Chiều cao cột biểu diễn fᵢ; góc quạt bằng 360°·fᵢ.
  8. Trước khi làm so mẫu có cỡ khác nhau, hãy nói lại: Tần số tương đối cho phép so tỉ trọng giữa các mẫu khác cỡ.
  9. Quy trình bắt buộc: Tính N → lấy nᵢ/N → kiểm tổng 1 hoặc 100% → biểu diễn đúng đại lượng và chú giải.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
20 FLASHCARD

Tự hỏi trước, lật sau

100 BÀI TẬP • 5 MỨC

Luyện từ nhận biết đến thực tế

50 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tự chấm và đọc giải thích

0/50Câu đã chọn

Chưa nộp bài

1Bài 4: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

2Bài 24: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 6, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

3Bài 44: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 6, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

4Bài 64: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

5Bài 84: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 6, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

6Bài 5: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

7Bài 25: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

8Bài 45: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

9Bài 65: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

10Bài 85: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

11Bài 6: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 4, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

12Bài 26: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 4, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

13Bài 46: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 4, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

14Bài 66: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 4, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

15Bài 86: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 4, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

16Bài 7: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

17Bài 27: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

18Bài 47: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

19Bài 67: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

20Bài 87: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

21Bài 8: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 6, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

22Bài 28: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 6, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

23Bài 48: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

24Bài 68: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 6, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

25Bài 88: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 6, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

26Bài 9: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

27Bài 29: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

28Bài 49: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

29Bài 69: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

30Bài 89: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

31Bài 10: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 4, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

32Bài 30: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 4, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

33Bài 50: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 4, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

34Bài 70: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 4, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

35Bài 90: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 4, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

36Bài 11: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

37Bài 31: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

38Bài 51: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

39Bài 71: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

40Bài 91: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

41Bài 12: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 6, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

42Bài 32: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

43Bài 52: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 6, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

44Bài 72: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 6, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

45Bài 92: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

46Bài 13: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

47Bài 33: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

48Bài 53: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

49Bài 73: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

50Bài 93: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.

20 CÂU TỰ LUẬN

Trình bày căn cứ trước kết quả

Câu 1Bài 46: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 4, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=15. Tần số tương đối: 1: 5/15≈33,3333%; 2: 4/15≈26,6667%; 3: 6/15≈40%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+4+6)/15=1.

Câu 2Bài 47: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 5/14≈35,7143%; 3: 4/14≈28,5714%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+5+4)/14=1.

Câu 3Bài 48: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=16. Tần số tương đối: 1: 5/16≈31,25%; 2: 6/16≈37,5%; 3: 5/16≈31,25%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+6+5)/16=1.

Câu 4Bài 49: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 3/14≈21,4286%; 3: 6/14≈42,8571%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+3+6)/14=1.

Câu 5Bài 50: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 4, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=13. Tần số tương đối: 1: 5/13≈38,4615%; 2: 4/13≈30,7692%; 3: 4/13≈30,7692%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+4+4)/13=1.

Câu 6Bài 51: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=15. Tần số tương đối: 1: 5/15≈33,3333%; 2: 5/15≈33,3333%; 3: 5/15≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+5+5)/15=1.

Câu 7Bài 52: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 6, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=17. Tần số tương đối: 1: 5/17≈29,4118%; 2: 6/17≈35,2941%; 3: 6/17≈35,2941%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+6+6)/17=1.

Câu 8Bài 53: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=12. Tần số tương đối: 1: 5/12≈41,6667%; 2: 3/12≈25%; 3: 4/12≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+3+4)/12=1.

Câu 9Bài 54: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 4, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 4/14≈28,5714%; 3: 5/14≈35,7143%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+4+5)/14=1.

Câu 10Bài 55: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=16. Tần số tương đối: 1: 5/16≈31,25%; 2: 5/16≈31,25%; 3: 6/16≈37,5%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+5+6)/16=1.

Câu 11Một mẫu 305 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Tần số A=20%×305=61. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số. Kiểm độc lập: Kiểm 61/305=1/5=20%.

Câu 12Trong 68 quan sát, có 6 giá trị thuộc nhóm A. Tìm tần số tương đối nhóm không thuộc A, dưới dạng phân số. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: f=62/68. Hai nhóm A và không thuộc A tạo thành toàn bộ mẫu và không giao nhau. Kiểm độc lập: Kiểm 6/68+62/68=1.

Câu 13Một mẫu 315 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Tần số A=20%×315=63. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số. Kiểm độc lập: Kiểm 63/315=1/5=20%.

Câu 14Một mẫu 320 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: Tần số A=20%×320=64. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số. Kiểm độc lập: Kiểm 64/320=1/5=20%.

Câu 15Trong 71 quan sát, có 6 giá trị thuộc nhóm A. Tìm tần số tương đối nhóm không thuộc A, dưới dạng phân số. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: f=65/71. Hai nhóm A và không thuộc A tạo thành toàn bộ mẫu và không giao nhau. Kiểm độc lập: Kiểm 6/71+65/71=1.

Câu 16Bài 64: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=17. Tần số tương đối: 1: 6/17≈35,2941%; 2: 6/17≈35,2941%; 3: 5/17≈29,4118%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (6+6+5)/17=1.

Câu 17Bài 65: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=15. Tần số tương đối: 1: 6/15≈40%; 2: 3/15≈20%; 3: 6/15≈40%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (6+3+6)/15=1.

Câu 18Bài 66: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 4, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=14. Tần số tương đối: 1: 6/14≈42,8571%; 2: 4/14≈28,5714%; 3: 4/14≈28,5714%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (6+4+4)/14=1.

Câu 19Bài 67: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=16. Tần số tương đối: 1: 6/16≈37,5%; 2: 5/16≈31,25%; 3: 5/16≈31,25%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (6+5+5)/16=1.

Câu 20Bài 68: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 6, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋

Lời giải: N=18. Tần số tương đối: 1: 6/18≈33,3333%; 2: 6/18≈33,3333%; 3: 6/18≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (6+6+6)/18=1.

5 ĐỀ KIỂM TRA

Từ 15 phút đến đề tổng hợp

Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

ĐỀ

15 phútKiểm tra 15 phút • Tần số tương đối

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 4: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  2. Bài 15: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  3. Bài 29: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  4. Một mẫu 225 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A.
  5. Bài 54: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 4, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  6. Bài 68: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 6, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  7. Một mẫu 420 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A.
  8. Bài 93: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
Xem đáp án ＋
  1. N=14. Tần số tương đối: 1: 3/14≈21,4286%; 2: 6/14≈42,8571%; 3: 5/14≈35,7143%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  2. N=12. Tần số tương đối: 1: 3/12≈25%; 2: 5/12≈41,6667%; 3: 4/12≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  3. N=12. Tần số tương đối: 1: 4/12≈33,3333%; 2: 3/12≈25%; 3: 5/12≈41,6667%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  4. Tần số A=20%×225=45. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số.
  5. N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 4/14≈28,5714%; 3: 5/14≈35,7143%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  6. N=18. Tần số tương đối: 1: 6/18≈33,3333%; 2: 6/18≈33,3333%; 3: 6/18≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  7. Tần số A=20%×420=84. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số.
  8. N=16. Tần số tương đối: 1: 7/16≈43,75%; 2: 3/16≈18,75%; 3: 6/16≈37,5%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
ĐỀ

30 phútCủng cố trọng tâm • Tần số tương đối

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Một mẫu 110 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A.
  2. Bài 31: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  3. Bài 45: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  4. Một mẫu 305 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A.
  5. Bài 70: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 4, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  6. Bài 84: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 6, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  7. Bài 95: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  8. Bài 9: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
Xem đáp án ＋
  1. Tần số A=20%×110=22. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số.
  2. N=13. Tần số tương đối: 1: 4/13≈30,7692%; 2: 5/13≈38,4615%; 3: 4/13≈30,7692%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  3. N=13. Tần số tương đối: 1: 5/13≈38,4615%; 2: 3/13≈23,0769%; 3: 5/13≈38,4615%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  4. Tần số A=20%×305=61. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số.
  5. N=15. Tần số tương đối: 1: 6/15≈40%; 2: 4/15≈26,6667%; 3: 5/15≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  6. N=19. Tần số tương đối: 1: 7/19≈36,8421%; 2: 6/19≈31,5789%; 3: 6/19≈31,5789%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  7. N=17. Tần số tương đối: 1: 7/17≈41,1765%; 2: 5/17≈29,4118%; 3: 5/17≈29,4118%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  8. N=10. Tần số tương đối: 1: 3/10≈30%; 2: 3/10≈30%; 3: 4/10≈40%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
ĐỀ

30 phútTư duy phản biện • Tần số tương đối

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 33: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  2. Bài 47: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  3. Một mẫu 315 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A.
  4. Bài 72: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 6, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  5. Bài 86: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 4, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  6. Một mẫu 510 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A.
  7. Bài 11: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  8. Bài 25: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
Xem đáp án ＋
  1. N=13. Tần số tương đối: 1: 4/13≈30,7692%; 2: 3/13≈23,0769%; 3: 6/13≈46,1538%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  2. N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 5/14≈35,7143%; 3: 4/14≈28,5714%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  3. Tần số A=20%×315=63. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số.
  4. N=16. Tần số tương đối: 1: 6/16≈37,5%; 2: 6/16≈37,5%; 3: 4/16≈25%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  5. N=16. Tần số tương đối: 1: 7/16≈43,75%; 2: 4/16≈25%; 3: 5/16≈31,25%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  6. Tần số A=20%×510=102. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số.
  7. N=14. Tần số tương đối: 1: 3/14≈21,4286%; 2: 5/14≈35,7143%; 3: 6/14≈42,8571%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  8. N=11. Tần số tương đối: 1: 4/11≈36,3636%; 2: 3/11≈27,2727%; 3: 4/11≈36,3636%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
ĐỀ

30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Tần số tương đối

Đề nội bộ tự biên soạn theo hướng tự luận, mô hình hóa và trình bày chặt chẽ; không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 49: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  2. Trong 71 quan sát, có 6 giá trị thuộc nhóm A. Tìm tần số tương đối nhóm không thuộc A, dưới dạng phân số.
  3. Bài 74: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 4, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  4. Bài 88: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 6, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  5. Trong 112 quan sát, có 8 giá trị thuộc nhóm A. Tìm tần số tương đối nhóm không thuộc A, dưới dạng phân số.
  6. Bài 13: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  7. Bài 27: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  8. Một mẫu 215 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A.
Xem đáp án ＋
  1. N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 3/14≈21,4286%; 3: 6/14≈42,8571%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  2. f=65/71. Hai nhóm A và không thuộc A tạo thành toàn bộ mẫu và không giao nhau.
  3. N=16. Tần số tương đối: 1: 6/16≈37,5%; 2: 4/16≈25%; 3: 6/16≈37,5%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  4. N=17. Tần số tương đối: 1: 7/17≈41,1765%; 2: 6/17≈35,2941%; 3: 4/17≈23,5294%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  5. f=104/112. Hai nhóm A và không thuộc A tạo thành toàn bộ mẫu và không giao nhau.
  6. N=11. Tần số tương đối: 1: 3/11≈27,2727%; 2: 3/11≈27,2727%; 3: 5/11≈45,4545%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  7. N=15. Tần số tương đối: 1: 4/15≈26,6667%; 2: 5/15≈33,3333%; 3: 6/15≈40%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  8. Tần số A=20%×215=43. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số.
ĐỀ

45 phútĐề tổng hợp • Tần số tương đối

Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.

Xem câu hỏi ＋
  1. Bài 65: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  2. Một mẫu 405 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A.
  3. Bài 90: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 4, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  4. Bài 4: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 6, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  5. Bài 15: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  6. Bài 29: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
  7. Một mẫu 225 quan sát có tần số tương đối của A bằng 20%. Tìm tần số của A.
  8. Bài 54: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 4, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
Xem đáp án ＋
  1. N=15. Tần số tương đối: 1: 6/15≈40%; 2: 3/15≈20%; 3: 6/15≈40%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  2. Tần số A=20%×405=81. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số.
  3. N=17. Tần số tương đối: 1: 7/17≈41,1765%; 2: 4/17≈23,5294%; 3: 6/17≈35,2941%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  4. N=14. Tần số tương đối: 1: 3/14≈21,4286%; 2: 6/14≈42,8571%; 3: 5/14≈35,7143%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  5. N=12. Tần số tương đối: 1: 3/12≈25%; 2: 5/12≈41,6667%; 3: 4/12≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  6. N=12. Tần số tương đối: 1: 4/12≈33,3333%; 2: 3/12≈25%; 3: 5/12≈41,6667%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
  7. Tần số A=20%×225=45. Tần số tương đối là tần số chia cỡ mẫu, nên có thể tìm ngược tần số.
  8. N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 4/14≈28,5714%; 3: 5/14≈35,7143%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF

Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.

PHẢN HỒI HỌC TẬP

Ghi lại điểm em còn vướng

TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH

Cổng chất lượng Tần số tương đối

01

Đúng phạm vi

Chưa ghép nhóm số liệu; nội dung đó thuộc Bài 24.

02

Đúng điều kiện

Cỡ mẫu, tổng tần số, tổng tần số tương đối, mốc nhóm và giới hạn suy luận đều được kiểm.

03

Đủ học liệu

12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.

04

Đủ luyện tập

100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.

05

Đúng tần số–biểu đồ

Mọi bảng đều kiểm ∑nᵢ=N và ∑fᵢ=1; nhóm không chồng lấn và kết luận không vượt bằng chứng.

06

Nhãn nguồn rõ

Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.

TỔNG KẾT

10 tiêu chí tự kiểm

10 điều phải nhớ

  1. Tần số tương đối: Mẫu số luôn là cỡ mẫu N.
  2. Tổng bằng 1 hoặc 100%: Sai lệch rất nhỏ có thể do làm tròn.
  3. Cột và hình quạt tròn: Không dùng tần số tuyệt đối thay cho phần trăm.
  4. So mẫu có cỡ khác nhau: Không chỉ so số lần xuất hiện.
  5. Trước khi làm tần số tương đối, hãy nói lại: fᵢ=nᵢ/N cho biết tỉ phần của giá trị hoặc nhóm trong toàn bộ mẫu.
  6. Trước khi làm tổng bằng 1 hoặc 100%, hãy nói lại: Nếu chưa làm tròn, tổng các tần số tương đối bằng 1.
  7. Trước khi làm cột và hình quạt tròn, hãy nói lại: Chiều cao cột biểu diễn fᵢ; góc quạt bằng 360°·fᵢ.
  8. Trước khi làm so mẫu có cỡ khác nhau, hãy nói lại: Tần số tương đối cho phép so tỉ trọng giữa các mẫu khác cỡ.
  9. Quy trình bắt buộc: Tính N → lấy nᵢ/N → kiểm tổng 1 hoặc 100% → biểu diễn đúng đại lượng và chú giải.
  10. Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.

10 lỗi phải tránh

  1. Dùng sai quy tắc tần số tương đối
  2. Bỏ phép kiểm ở tần số tương đối
  3. Dùng sai quy tắc tổng bằng 1 hoặc 100%
  4. Bỏ phép kiểm ở tổng bằng 1 hoặc 100%
  5. Dùng sai quy tắc cột và hình quạt tròn
  6. Bỏ phép kiểm ở cột và hình quạt tròn
  7. Dùng sai quy tắc so mẫu có cỡ khác nhau
  8. Bỏ phép kiểm ở so mẫu có cỡ khác nhau
  9. Dùng kiến thức vượt bài
  10. Không ghi điều kiện