Biết
Tần số và cỡ mẫu
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 9
Chương 7: Tần số và tần số tương đốiLUYỆN TẬP • Đã kiểm định
TOÁN 9TẦN SỐ & DỮ LIỆU • CHƯƠNG 7
TOÁN 9 • CHƯƠNG 7 • HỌC THÔNG MINH
Luyện tập chung Chương 7
Luyện tập thông minh bắt đầu bằng nhận dạng dạng toán, không phải chọn công thức theo từ khóa rời rạc.
“Dữ liệu chỉ đáng tin khi mọi lượt đếm quay về đúng cỡ mẫu.”Mở phòng lab tần số – biểu đồ ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMKiểm dữ liệu → lập bảng → kiểm tổng tuyệt đối và tương đối → đọc biểu đồ không vượt bằng chứng.
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học luyện tập chung chương 7 để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Luyện tập thông minh bắt đầu bằng nhận dạng dạng toán, không phải chọn công thức theo từ khóa rời rạc. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Tần số tương đối
Làm được
Khoảng không chồng lấn
Vận dụng
Đọc biểu đồ có căn cứ
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB TẦN SỐ & DỮ LIỆU • CHƯƠNG 7 TƯƠNG TÁC
Từ dữ liệu thô đến bảng tần số với hai tổng kiểm soát
01
Máy lập bảng tần sốPhân cách số liệu bằng dấu phẩy, chấm phẩy hoặc khoảng trắng
02
Bảng kiểm tổng kép∑nᵢ=N • ∑fᵢ=100%
| Giá trị | Tần số | Tần số tương đối |
|---|---|---|
| 6 | 1 | 11,1111% |
| 7 | 2 | 22,2222% |
| 8 | 3 | 33,3333% |
| 9 | 2 | 22,2222% |
| 10 | 1 | 11,1111% |
| Tổng | 9/9 | 100% |
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Tần số và cỡ mẫu
Mỗi quan sát được đếm đúng một lần, tổng tần số phải bằng N.
Ví dụ: ∑nᵢ=N.
Cộng cột trước khi vẽ.Tần số tương đối
Chia tần số cho N, giữ phân số đủ lâu và kiểm tổng bằng 1.
Ví dụ: fᵢ=nᵢ/N.
Không chia cho số nhóm.Khoảng không chồng lấn
Quy ước rõ đầu mút để mỗi số liệu thuộc đúng một nhóm.
Ví dụ: [a;b).
Đặc biệt kiểm các giá trị ở mốc.Đọc biểu đồ có căn cứ
Nêu xu hướng và tỉ trọng đúng theo dữ liệu, không suy ra nguyên nhân khi chưa có bằng chứng.
Ví dụ: Nhóm cao nhất có tần số lớn nhất.
Không biến tương quan thành nhân quả.RANH GIỚI BÀI HỌC
Chưa sử dụng bảng tần số ghép nhóm của Bài 24.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Tần số biến dữ liệu thành quyết định có căn cứ trong tám môi trường
Gia đình
Theo dõi cơ cấu chi tiêu và thay đổi điện, nước theo tháng.
Trường học
Khảo sát thói quen, phân loại câu trả lời và chọn biểu đồ đúng.
Đời sống
Đọc cơ cấu dân số, thời tiết và biến động giá có nguồn rõ.
Khoa học
Thiết kế mẫu, ghi dữ liệu và mô tả kết quả không suy diễn.
Kỹ thuật
Theo dõi biến động chỉ số và nhận biết điểm dữ liệu bất thường.
Sản xuất
Biểu diễn cơ cấu sản phẩm và sản lượng theo thời gian.
Thiên nhiên
Theo dõi nhiệt độ, lượng mưa và tỉ lệ loài quan sát.
Nghề nghiệp
Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế và kinh doanh đều cần đọc biểu đồ tỉnh táo.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Luyện tập tần số01 02 03 04
Tần số và cỡ mẫu
KIỂM ĐẾM: Cộng cột trước khi vẽ.
Tần số tương đối
TỈ LỆ: Không chia cho số nhóm.
Khoảng không chồng lấn
GHÉP NHÓM: Đặc biệt kiểm các giá trị ở mốc.
Đọc biểu đồ có căn cứ
KẾT LUẬN: Không biến tương quan thành nhân quả.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Bảng tần số và biểu đồ tần số • kiểm tổng bằng cỡ mẫu • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Bảng tần số và biểu đồ tần số • kiểm tổng bằng cỡ mẫu
Bài 4: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
Phân tích: Liệt kê mỗi giá trị đúng một lần, đếm số lần xuất hiện rồi cộng cột tần số.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Liệt kê mỗi giá trị đúng một lần, đếm số lần xuất hiện rồi cộng cột tần số.
- Bảng tần số: 5: 5; 6: 1; 7: 2; 8: 3. Cỡ mẫu N=11; tổng tần số=11=11.
- Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Kết quả: Bảng tần số: 5: 5; 6: 1; 7: 2; 8: 3. Cỡ mẫu N=11; tổng tần số=11=11.
Kiểm tra: Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
Cách khác: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
▥
Trợ lý tần số và dữ liệuPhạm vi: LUYỆN TẬP
Giá trị là điều quan sát được; tần số là số lần giá trị đó xuất hiện.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Tần số khác giá trị thế nào?＋
Giá trị là điều quan sát được; tần số là số lần giá trị đó xuất hiện.
2Cỡ mẫu được tính thế nào?＋
Là tổng số quan sát và cũng bằng tổng tất cả tần số.
3Tần số tương đối tính ra sao?＋
Lấy tần số chia cho cỡ mẫu N; có thể viết dạng thập phân hoặc phần trăm.
4Tổng tần số tương đối bằng bao nhiêu?＋
Bằng 1 hay 100% trước làm tròn; có thể lệch rất nhỏ nếu từng số đã làm tròn.
5Giá trị ở mốc nhóm thuộc nhóm nào?＋
Theo quy ước trái đóng–phải mở, mốc thuộc nhóm bắt đầu tại mốc đó; nhóm cuối phải nêu rõ đầu mút.
6Có thể suy nguyên nhân từ biểu đồ không?＋
Không nếu dữ liệu chỉ cho thấy phân bố hoặc liên hệ; cần bằng chứng riêng để kết luận nhân quả.
7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋
bảng và biểu đồ tần số, tần số tương đối cho dữ liệu chưa ghép nhóm
8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋
Chưa sử dụng bảng tần số ghép nhóm của Bài 24.
9Tần số và cỡ mẫu cần hiểu thế nào?＋
KIỂM ĐẾM: Mỗi quan sát được đếm đúng một lần, tổng tần số phải bằng N. Ví dụ: ∑nᵢ=N. Mốc kiểm: Cộng cột trước khi vẽ.
10Tần số tương đối cần hiểu thế nào?＋
TỈ LỆ: Chia tần số cho N, giữ phân số đủ lâu và kiểm tổng bằng 1. Ví dụ: fᵢ=nᵢ/N. Mốc kiểm: Không chia cho số nhóm.
11Khoảng không chồng lấn cần hiểu thế nào?＋
GHÉP NHÓM: Quy ước rõ đầu mút để mỗi số liệu thuộc đúng một nhóm. Ví dụ: [a;b). Mốc kiểm: Đặc biệt kiểm các giá trị ở mốc.
12Đọc biểu đồ có căn cứ cần hiểu thế nào?＋
KẾT LUẬN: Nêu xu hướng và tỉ trọng đúng theo dữ liệu, không suy ra nguyên nhân khi chưa có bằng chứng. Ví dụ: Nhóm cao nhất có tần số lớn nhất. Mốc kiểm: Không biến tương quan thành nhân quả.
13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
15Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
18Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
19Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
20Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2515% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
28Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
30Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai quy tắc tần số và cỡ mẫu
Mỗi quan sát được đếm đúng một lần, tổng tần số phải bằng N.
Cộng cột trước khi vẽ.
2Bỏ phép kiểm ở tần số và cỡ mẫu
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Cộng cột trước khi vẽ.
3Dùng sai quy tắc tần số tương đối
Chia tần số cho N, giữ phân số đủ lâu và kiểm tổng bằng 1.
Không chia cho số nhóm.
4Bỏ phép kiểm ở tần số tương đối
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Không chia cho số nhóm.
5Dùng sai quy tắc khoảng không chồng lấn
Quy ước rõ đầu mút để mỗi số liệu thuộc đúng một nhóm.
Đặc biệt kiểm các giá trị ở mốc.
6Bỏ phép kiểm ở khoảng không chồng lấn
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Đặc biệt kiểm các giá trị ở mốc.
7Dùng sai quy tắc đọc biểu đồ có căn cứ
Nêu xu hướng và tỉ trọng đúng theo dữ liệu, không suy ra nguyên nhân khi chưa có bằng chứng.
Không biến tương quan thành nhân quả.
8Bỏ phép kiểm ở đọc biểu đồ có căn cứ
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Không biến tương quan thành nhân quả.
9Dùng kiến thức vượt bài
Chưa sử dụng bảng tần số ghép nhóm của Bài 24.
Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.
10Không ghi điều kiện
Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.
Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Tần số và cỡ mẫu: Cộng cột trước khi vẽ.
- Tần số tương đối: Không chia cho số nhóm.
- Khoảng không chồng lấn: Đặc biệt kiểm các giá trị ở mốc.
- Đọc biểu đồ có căn cứ: Không biến tương quan thành nhân quả.
- Trước khi làm tần số và cỡ mẫu, hãy nói lại: Mỗi quan sát được đếm đúng một lần, tổng tần số phải bằng N.
- Trước khi làm tần số tương đối, hãy nói lại: Chia tần số cho N, giữ phân số đủ lâu và kiểm tổng bằng 1.
- Trước khi làm khoảng không chồng lấn, hãy nói lại: Quy ước rõ đầu mút để mỗi số liệu thuộc đúng một nhóm.
- Trước khi làm đọc biểu đồ có căn cứ, hãy nói lại: Nêu xu hướng và tỉ trọng đúng theo dữ liệu, không suy ra nguyên nhân khi chưa có bằng chứng.
- Quy trình bắt buộc: Kiểm dữ liệu → lập bảng → kiểm tổng tuyệt đối và tương đối → đọc biểu đồ không vượt bằng chứng.
- Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Bài 4: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
2Bài 5: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
3Bài 6: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
4Bài 7: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
5Bài 8: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
6Bài 9: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
7Bài 10: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
8Bài 11: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
9Bài 12: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu.
10Bài 13: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
11Bài 14: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
12Bài 15: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
13Bài 16: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
14Bài 17: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
15Bài 18: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
16Bài 19: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
17Bài 20: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
18Bài 24: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
19Bài 25: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
20Bài 26: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu.
21Bài 27: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
22Bài 28: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
23Bài 29: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
24Bài 30: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
25Bài 31: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
26Bài 32: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
27Bài 33: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
28Bài 34: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
29Bài 35: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
30Bài 36: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu.
31Bài 37: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
32Bài 38: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
33Bài 39: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
34Bài 40: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
35Bài 44: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
36Bài 45: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
37Bài 46: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
38Bài 47: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
39Bài 48: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
40Bài 49: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
41Bài 50: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu.
42Bài 51: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
43Bài 52: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
44Bài 53: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
45Bài 54: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
46Bài 55: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
47Bài 56: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
48Bài 57: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
49Bài 58: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
50Bài 59: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Bài 46: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 4; 6: 5; 7: 1; 8: 2. Cỡ mẫu N=12; tổng tần số=12=12. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 2Bài 47: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 5/14≈35,7143%; 3: 4/14≈28,5714%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+5+4)/14=1.
Câu 3Bài 48: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 1; 6: 2; 7: 3; 8: 4. Cỡ mẫu N=10; tổng tần số=10=10. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 4Bài 49: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 3/14≈21,4286%; 3: 6/14≈42,8571%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+3+6)/14=1.
Câu 5Bài 50: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 3; 6: 4; 7: 5; 8: 1. Cỡ mẫu N=13; tổng tần số=13=13. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 6Bài 51: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: N=15. Tần số tương đối: 1: 5/15≈33,3333%; 2: 5/15≈33,3333%; 3: 5/15≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+5+5)/15=1.
Câu 7Bài 52: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 5; 6: 1; 7: 2; 8: 3. Cỡ mẫu N=11; tổng tần số=11=11. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 8Bài 53: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: N=12. Tần số tương đối: 1: 5/12≈41,6667%; 2: 3/12≈25%; 3: 4/12≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+3+4)/12=1.
Câu 9Bài 54: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 2; 6: 3; 7: 4; 8: 5. Cỡ mẫu N=14; tổng tần số=14=14. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 10Bài 55: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: N=16. Tần số tương đối: 1: 5/16≈31,25%; 2: 5/16≈31,25%; 3: 6/16≈37,5%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+5+6)/16=1.
Câu 11Bài 56: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 4; 6: 5; 7: 1; 8: 2. Cỡ mẫu N=12; tổng tần số=12=12. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 12Bài 57: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: N=13. Tần số tương đối: 1: 5/13≈38,4615%; 2: 3/13≈23,0769%; 3: 5/13≈38,4615%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+3+5)/13=1.
Câu 13Bài 58: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 1; 6: 2; 7: 3; 8: 4. Cỡ mẫu N=10; tổng tần số=10=10. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 14Bài 59: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 5/14≈35,7143%; 3: 4/14≈28,5714%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (5+5+4)/14=1.
Câu 15Bài 60: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 3; 6: 4; 7: 5; 8: 1. Cỡ mẫu N=13; tổng tần số=13=13. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 16Bài 64: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 3; 6: 4; 7: 5; 8: 1. Cỡ mẫu N=13; tổng tần số=13=13. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 17Bài 65: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: N=15. Tần số tương đối: 1: 6/15≈40%; 2: 3/15≈20%; 3: 6/15≈40%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (6+3+6)/15=1.
Câu 18Bài 66: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 5; 6: 1; 7: 2; 8: 3. Cỡ mẫu N=11; tổng tần số=11=11. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
Câu 19Bài 67: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: N=16. Tần số tương đối: 1: 6/16≈37,5%; 2: 5/16≈31,25%; 3: 5/16≈31,25%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu. Kiểm độc lập: Kiểm bằng phân số: (6+5+5)/16=1.
Câu 20Bài 68: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: Bảng tần số: 5: 2; 6: 3; 7: 4; 8: 5. Cỡ mẫu N=14; tổng tần số=14=14. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Kiểm độc lập: Gạch từng phần tử sau khi kiểm đếm; tổng các lượt gạch phải bằng cỡ mẫu.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Luyện tập tần số
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 4: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 15: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 29: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 40: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 54: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 68: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 79: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 93: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
Xem đáp án ＋
- Bảng tần số: 5: 5; 6: 1; 7: 2; 8: 3. Cỡ mẫu N=11; tổng tần số=11=11. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- N=12. Tần số tương đối: 1: 3/12≈25%; 2: 5/12≈41,6667%; 3: 4/12≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=12. Tần số tương đối: 1: 4/12≈33,3333%; 2: 3/12≈25%; 3: 5/12≈41,6667%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- Bảng tần số: 5: 2; 6: 3; 7: 4; 8: 5. Cỡ mẫu N=14; tổng tần số=14=14. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 2; 6: 3; 7: 4; 8: 5. Cỡ mẫu N=14; tổng tần số=14=14. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 2; 6: 3; 7: 4; 8: 5. Cỡ mẫu N=14; tổng tần số=14=14. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- N=16. Tần số tương đối: 1: 6/16≈37,5%; 2: 5/16≈31,25%; 3: 5/16≈31,25%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=16. Tần số tương đối: 1: 7/16≈43,75%; 2: 3/16≈18,75%; 3: 6/16≈37,5%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Luyện tập tần số
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 17: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 31: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 45: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 56: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 70: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 84: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 95: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 5, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 9: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
Xem đáp án ＋
- N=12. Tần số tương đối: 1: 3/12≈25%; 2: 3/12≈25%; 3: 6/12≈50%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=13. Tần số tương đối: 1: 4/13≈30,7692%; 2: 5/13≈38,4615%; 3: 4/13≈30,7692%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=13. Tần số tương đối: 1: 5/13≈38,4615%; 2: 3/13≈23,0769%; 3: 5/13≈38,4615%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- Bảng tần số: 5: 4; 6: 5; 7: 1; 8: 2. Cỡ mẫu N=12; tổng tần số=12=12. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 4; 6: 5; 7: 1; 8: 2. Cỡ mẫu N=12; tổng tần số=12=12. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 4; 6: 5; 7: 1; 8: 2. Cỡ mẫu N=12; tổng tần số=12=12. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- N=17. Tần số tương đối: 1: 7/17≈41,1765%; 2: 5/17≈29,4118%; 3: 5/17≈29,4118%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=10. Tần số tương đối: 1: 3/10≈30%; 2: 3/10≈30%; 3: 4/10≈40%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Luyện tập tần số
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 33: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 47: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 58: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 72: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 86: Lập bảng tần số cho dãy 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 97: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 11: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 25: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
Xem đáp án ＋
- N=13. Tần số tương đối: 1: 4/13≈30,7692%; 2: 3/13≈23,0769%; 3: 6/13≈46,1538%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 5/14≈35,7143%; 3: 4/14≈28,5714%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- Bảng tần số: 5: 1; 6: 2; 7: 3; 8: 4. Cỡ mẫu N=10; tổng tần số=10=10. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 1; 6: 2; 7: 3; 8: 4. Cỡ mẫu N=10; tổng tần số=10=10. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 1; 6: 2; 7: 3; 8: 4. Cỡ mẫu N=10; tổng tần số=10=10. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- N=14. Tần số tương đối: 1: 7/14≈50%; 2: 3/14≈21,4286%; 3: 4/14≈28,5714%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=14. Tần số tương đối: 1: 3/14≈21,4286%; 2: 5/14≈35,7143%; 3: 6/14≈42,8571%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=11. Tần số tương đối: 1: 4/11≈36,3636%; 2: 3/11≈27,2727%; 3: 4/11≈36,3636%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Luyện tập tần số
Đề nội bộ tự biên soạn theo hướng tự luận, mô hình hóa và trình bày chặt chẽ; không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 49: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 5, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 60: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 74: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 88: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 99: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 7, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 13: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 27: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 5, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 38: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
Xem đáp án ＋
- N=14. Tần số tương đối: 1: 5/14≈35,7143%; 2: 3/14≈21,4286%; 3: 6/14≈42,8571%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- Bảng tần số: 5: 3; 6: 4; 7: 5; 8: 1. Cỡ mẫu N=13; tổng tần số=13=13. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 3; 6: 4; 7: 5; 8: 1. Cỡ mẫu N=13; tổng tần số=13=13. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 3; 6: 4; 7: 5; 8: 1. Cỡ mẫu N=13; tổng tần số=13=13. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- N=18. Tần số tương đối: 1: 7/18≈38,8889%; 2: 5/18≈27,7778%; 3: 6/18≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=11. Tần số tương đối: 1: 3/11≈27,2727%; 2: 3/11≈27,2727%; 3: 5/11≈45,4545%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=15. Tần số tương đối: 1: 4/15≈26,6667%; 2: 5/15≈33,3333%; 3: 6/15≈40%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- Bảng tần số: 5: 5; 6: 1; 7: 2; 8: 3. Cỡ mẫu N=11; tổng tần số=11=11. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Luyện tập tần số
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 65: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 6, 3, 6. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 76: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 90: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 4: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 15: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 3, 5, 4. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 29: Mẫu có ba giá trị với các tần số lần lượt 4, 3, 5. Tính tần số tương đối của từng giá trị.
- Bài 40: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
- Bài 54: Lập bảng tần số cho dãy 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 và cho biết cỡ mẫu.
Xem đáp án ＋
- N=15. Tần số tương đối: 1: 6/15≈40%; 2: 3/15≈20%; 3: 6/15≈40%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- Bảng tần số: 5: 5; 6: 1; 7: 2; 8: 3. Cỡ mẫu N=11; tổng tần số=11=11. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 5; 6: 1; 7: 2; 8: 3. Cỡ mẫu N=11; tổng tần số=11=11. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 5; 6: 1; 7: 2; 8: 3. Cỡ mẫu N=11; tổng tần số=11=11. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- N=12. Tần số tương đối: 1: 3/12≈25%; 2: 5/12≈41,6667%; 3: 4/12≈33,3333%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- N=12. Tần số tương đối: 1: 4/12≈33,3333%; 2: 3/12≈25%; 3: 5/12≈41,6667%. Tổng bằng 100%. Tần số tương đối cho biết mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu.
- Bảng tần số: 5: 2; 6: 3; 7: 4; 8: 5. Cỡ mẫu N=14; tổng tần số=14=14. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
- Bảng tần số: 5: 2; 6: 3; 7: 4; 8: 5. Cỡ mẫu N=14; tổng tần số=14=14. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong bảng và biểu đồ tần số, tần số tương đối cho dữ liệu chưa ghép nhóm. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.
Cách đồng hành?＋
Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng bảng và biểu đồ tần số, tần số tương đối cho dữ liệu chưa ghép nhóm.
Gợi ý khởi động
Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.
Phân hóa
Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.
Đánh giá nhanh
Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Luyện tập tần số
Đúng phạm vi
Chưa sử dụng bảng tần số ghép nhóm của Bài 24.
Đúng điều kiện
Cỡ mẫu, tổng tần số, tổng tần số tương đối, mốc nhóm và giới hạn suy luận đều được kiểm.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng tần số–biểu đồ
Mọi bảng đều kiểm ∑nᵢ=N và ∑fᵢ=1; nhóm không chồng lấn và kết luận không vượt bằng chứng.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Tần số và cỡ mẫu: Cộng cột trước khi vẽ.
- Tần số tương đối: Không chia cho số nhóm.
- Khoảng không chồng lấn: Đặc biệt kiểm các giá trị ở mốc.
- Đọc biểu đồ có căn cứ: Không biến tương quan thành nhân quả.
- Trước khi làm tần số và cỡ mẫu, hãy nói lại: Mỗi quan sát được đếm đúng một lần, tổng tần số phải bằng N.
- Trước khi làm tần số tương đối, hãy nói lại: Chia tần số cho N, giữ phân số đủ lâu và kiểm tổng bằng 1.
- Trước khi làm khoảng không chồng lấn, hãy nói lại: Quy ước rõ đầu mút để mỗi số liệu thuộc đúng một nhóm.
- Trước khi làm đọc biểu đồ có căn cứ, hãy nói lại: Nêu xu hướng và tỉ trọng đúng theo dữ liệu, không suy ra nguyên nhân khi chưa có bằng chứng.
- Quy trình bắt buộc: Kiểm dữ liệu → lập bảng → kiểm tổng tuyệt đối và tương đối → đọc biểu đồ không vượt bằng chứng.
- Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai quy tắc tần số và cỡ mẫu
- Bỏ phép kiểm ở tần số và cỡ mẫu
- Dùng sai quy tắc tần số tương đối
- Bỏ phép kiểm ở tần số tương đối
- Dùng sai quy tắc khoảng không chồng lấn
- Bỏ phép kiểm ở khoảng không chồng lấn
- Dùng sai quy tắc đọc biểu đồ có căn cứ
- Bỏ phép kiểm ở đọc biểu đồ có căn cứ
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không ghi điều kiện