Biết
Chia miền thành các khoảng
ƯỚC MƠ LỚN • TOÁN 9
Chương 7: Tần số và tần số tương đốiBÀI 24 • Đã kiểm định
TOÁN 9TẦN SỐ & DỮ LIỆU • CHƯƠNG 7
TOÁN 9 • CHƯƠNG 7 • HỌC THÔNG MINH
Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ
Bài học biến khoảng nhóm, tần số nhóm, tần số tương đối nhóm và biểu đồ dữ liệu ghép nhóm thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng.
“Dữ liệu chỉ đáng tin khi mọi lượt đếm quay về đúng cỡ mẫu.”Mở phòng lab tần số – biểu đồ ↓
QUY TẮC TRỌNG TÂMChọn khoảng không chồng lấn → xếp mỗi số liệu đúng một nhóm → kiểm tổng → vẽ và đọc biểu đồ.
1
Đọc đúng dữ kiện và điều kiện.
2
Chọn định nghĩa hoặc tính chất phù hợp.
3
Giải từng bước, không làm tròn hay suy diễn sớm.
4
Kiểm ngược trước khi kết luận.
HS
Học sinhTự học từng bước
PH
Phụ huynhĐồng hành đúng cách
GV
Giáo viênDùng ngay trên lớp
AI
Gia sư30 tình huống
MỤC TIÊU & CÁCH HỌC
Học bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ để nhìn ra cấu trúc, không học vẹt
Bài học biến khoảng nhóm, tần số nhóm, tần số tương đối nhóm và biểu đồ dữ liệu ghép nhóm thành một chuỗi thao tác có thể giải thích và kiểm chứng. Bài học tổ chức theo chu trình quan sát → giải thích → luyện có gợi ý → tự kiểm, giúp học sinh yếu có đường đi rõ và học sinh khá giỏi vẫn có tầng mở rộng.
Hiểu
Đếm số liệu trong từng khoảng
Làm được
Chia cho cỡ mẫu
Vận dụng
Cột và đoạn thẳng ghép nhóm
BẢN ĐỒ KỸ NĂNG
Chạm để đánh dấu kỹ năng đã chắc
PHÒNG LAB TẦN SỐ & DỮ LIỆU • CHƯƠNG 7 TƯƠNG TÁC
Từ dữ liệu thô đến bảng tần số với hai tổng kiểm soát
01
Máy lập bảng ghép nhómCác nhóm [0;5), [5;10), [10;15), [15;20]
02
Bảng kiểm tổng kép∑nᵢ=N • ∑fᵢ=100%
| Nhóm | Tần số | Tần số tương đối |
|---|---|---|
| [0;5) | 2 | 18,1818% |
| [5;10) | 3 | 27,2727% |
| [10;15) | 3 | 27,2727% |
| [15;20] | 3 | 27,2727% |
| Tổng | 11/11 | 100% |
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mỗi quy tắc đều có điều kiện và phép kiểm
Chia miền thành các khoảng
Các nhóm phải phủ miền dữ liệu và không chồng lấn; thường dùng [a;b).
Ví dụ: [0;5), [5;10).
Mốc chung chỉ thuộc một nhóm.Đếm số liệu trong từng khoảng
Mỗi số liệu được xếp đúng một nhóm; tổng tần số nhóm vẫn bằng N.
Ví dụ: Giá trị 5 vào [5;10).
Nhóm cuối cần quy ước rõ mốc phải.Chia cho cỡ mẫu
Tần số tương đối nhóm bằng tần số nhóm chia N và tổng bằng 1.
Ví dụ: 8/40=20%.
Không chia cho độ rộng nhóm.Cột và đoạn thẳng ghép nhóm
Nhãn trục dùng khoảng nhóm; chiều cao biểu diễn tần số hoặc tần số tương đối đúng theo chú giải.
Ví dụ: Cột [10;15) cao 30%.
Không trộn hai loại đại lượng trên cùng trục mà thiếu chú giải.RANH GIỚI BÀI HỌC
Không dùng xác suất lí thuyết của Chương 8.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Tần số biến dữ liệu thành quyết định có căn cứ trong tám môi trường
Gia đình
Theo dõi cơ cấu chi tiêu và thay đổi điện, nước theo tháng.
Trường học
Khảo sát thói quen, phân loại câu trả lời và chọn biểu đồ đúng.
Đời sống
Đọc cơ cấu dân số, thời tiết và biến động giá có nguồn rõ.
Khoa học
Thiết kế mẫu, ghi dữ liệu và mô tả kết quả không suy diễn.
Kỹ thuật
Theo dõi biến động chỉ số và nhận biết điểm dữ liệu bất thường.
Sản xuất
Biểu diễn cơ cấu sản phẩm và sản lượng theo thời gian.
Thiên nhiên
Theo dõi nhiệt độ, lượng mưa và tỉ lệ loài quan sát.
Nghề nghiệp
Nhà thống kê, phân tích dữ liệu, y tế và kinh doanh đều cần đọc biểu đồ tỉnh táo.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Một trung tâm, bốn nhánh kỹ năng
Tần số ghép nhóm01 02 03 04
Chia miền thành các khoảng
GHÉP NHÓM: Mốc chung chỉ thuộc một nhóm.
Đếm số liệu trong từng khoảng
TẦN SỐ NHÓM: Nhóm cuối cần quy ước rõ mốc phải.
Chia cho cỡ mẫu
TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI NHÓM: Không chia cho độ rộng nhóm.
Cột và đoạn thẳng ghép nhóm
BIỂU ĐỒ: Không trộn hai loại đại lượng trên cùng trục mà thiếu chú giải.
12 VÍ DỤ MINH HỌA
Phân tích, giải từng bước và kiểm ngược
Bảng tần số ghép nhóm • khoảng nhóm không chồng lấn • Dễ
Ví dụ thông minh 1 • Bảng tần số ghép nhóm • khoảng nhóm không chồng lấn
Bài 4: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Phân tích: Dùng khoảng trái đóng–phải mở; riêng nhóm cuối lấy cả mốc phải.
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Dùng khoảng trái đóng–phải mở; riêng nhóm cuối lấy cả mốc phải.
- [0;5): 3 (25%); [5;10): 3 (25%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%.
- Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Kết quả: [0;5): 3 (25%); [5;10): 3 (25%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%.
Kiểm tra: Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
Cách khác: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
AI GIA SƯ • 30 TÌNH HUỐNG
Gợi đúng bước, không đưa đáp án tắt
▥
Trợ lý tần số và dữ liệuPhạm vi: BÀI 24
Giá trị là điều quan sát được; tần số là số lần giá trị đó xuất hiện.
Đọc đủ 30 câu hỏi
1Tần số khác giá trị thế nào?＋
Giá trị là điều quan sát được; tần số là số lần giá trị đó xuất hiện.
2Cỡ mẫu được tính thế nào?＋
Là tổng số quan sát và cũng bằng tổng tất cả tần số.
3Tần số tương đối tính ra sao?＋
Lấy tần số chia cho cỡ mẫu N; có thể viết dạng thập phân hoặc phần trăm.
4Tổng tần số tương đối bằng bao nhiêu?＋
Bằng 1 hay 100% trước làm tròn; có thể lệch rất nhỏ nếu từng số đã làm tròn.
5Giá trị ở mốc nhóm thuộc nhóm nào?＋
Theo quy ước trái đóng–phải mở, mốc thuộc nhóm bắt đầu tại mốc đó; nhóm cuối phải nêu rõ đầu mút.
6Có thể suy nguyên nhân từ biểu đồ không?＋
Không nếu dữ liệu chỉ cho thấy phân bố hoặc liên hệ; cần bằng chứng riêng để kết luận nhân quả.
7Phạm vi bài hiện tại là gì?＋
khoảng nhóm, tần số nhóm, tần số tương đối nhóm và biểu đồ dữ liệu ghép nhóm
8Điều gì chưa được dùng ở bài này?＋
Không dùng xác suất lí thuyết của Chương 8.
9Chia miền thành các khoảng cần hiểu thế nào?＋
GHÉP NHÓM: Các nhóm phải phủ miền dữ liệu và không chồng lấn; thường dùng [a;b). Ví dụ: [0;5), [5;10). Mốc kiểm: Mốc chung chỉ thuộc một nhóm.
10Đếm số liệu trong từng khoảng cần hiểu thế nào?＋
TẦN SỐ NHÓM: Mỗi số liệu được xếp đúng một nhóm; tổng tần số nhóm vẫn bằng N. Ví dụ: Giá trị 5 vào [5;10). Mốc kiểm: Nhóm cuối cần quy ước rõ mốc phải.
11Chia cho cỡ mẫu cần hiểu thế nào?＋
TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI NHÓM: Tần số tương đối nhóm bằng tần số nhóm chia N và tổng bằng 1. Ví dụ: 8/40=20%. Mốc kiểm: Không chia cho độ rộng nhóm.
12Cột và đoạn thẳng ghép nhóm cần hiểu thế nào?＋
BIỂU ĐỒ: Nhãn trục dùng khoảng nhóm; chiều cao biểu diễn tần số hoặc tần số tương đối đúng theo chú giải. Ví dụ: Cột [10;15) cao 30%. Mốc kiểm: Không trộn hai loại đại lượng trên cùng trục mà thiếu chú giải.
13Em nên bắt đầu một bài toán từ đâu?＋
Hãy gạch chân dữ kiện, gọi tên kiến thức cần dùng rồi mới tính hoặc chứng minh.
14Khi nào nên vẽ hình hoặc sơ đồ?＋
Khi vị trí, thứ tự hoặc quan hệ giữa các đối tượng khó hình dung chỉ bằng chữ.
15Có nên bấm máy tính ngay không?＋
Không. Trước hết phải dự đoán dạng và khoảng của kết quả; máy chỉ dùng để kiểm.
16Làm sao biết lời giải đã đủ?＋
Mỗi kết luận phải có dữ kiện hoặc tính chất đứng ngay trước làm căn cứ.
17Nếu sai đáp án thì sửa thế nào?＋
Tìm bước sai đầu tiên, phân loại lỗi rồi làm lại từ bước đó thay vì chép đáp án.
18Có cần ghi đơn vị không?＋
Có với đại lượng đo; kết luận thiếu đơn vị có thể làm đáp án mất nghĩa.
19Cách học công thức mà không học vẹt?＋
Nói được điều kiện, giải thích bằng ví dụ và tạo một phản ví dụ khi thiếu điều kiện.
20Khi nào dùng cách giải khác?＋
Sau khi cách chính đã đúng; cách khác giúp kiểm chéo và chọn đường ngắn hơn.
21Học sinh yếu nên học theo nhịp nào?＋
Mỗi lượt 20–25 phút: một khái niệm, hai ví dụ, năm câu rồi sửa lỗi.
22Học sinh khá giỏi nên làm gì thêm?＋
Tự thay dữ kiện, tìm trường hợp biên và giải thích vì sao phương pháp vẫn đúng.
23Phụ huynh nên hỏi con câu gì?＋
Hỏi “Con dùng tính chất nào?” và “Con kiểm kết quả ra sao?” thay vì hỏi ngay đáp số.
24Giáo viên có thể dùng trang này thế nào?＋
Dùng bản đồ kỹ năng để chẩn đoán, ví dụ để minh họa và ma trận bài tập để phân hóa.
2515% ôn nối có mục đích gì?＋
Giữ kiến thức cũ hoạt động và làm rõ chiếc cầu dẫn tới nội dung mới.
26Câu ôn nối có làm loãng bài mới không?＋
Không. Chỉ ba câu trong mỗi mức và đều được đặt gần kỹ năng mới liên quan.
27Đề định hướng Hà Nội có phải đề chính thức không?＋
Không. Đó là đề nội bộ tự biên soạn, chỉ tham khảo cách phân hóa và trình bày.
28Có được bỏ qua câu dễ không?＋
Không nên. Câu dễ kiểm tra định nghĩa và điều kiện, là nền của câu vận dụng.
29Làm sao tránh sai vì đọc nhầm?＋
Khoanh từ khóa như “không”, “duy nhất”, “xấp xỉ”, “chứng minh” và “tính số đo”.
30Có cần trình bày phép kiểm?＋
Nên có ở ví dụ và câu vận dụng; phép kiểm giúp phát hiện lỗi dấu, số đo hoặc điều kiện.
20 SAI LẦM THƯỜNG GẶP
Tìm đúng bước sai đầu tiên
LỗiVì sao sai?Cách sửa
1Dùng sai quy tắc chia miền thành các khoảng
Các nhóm phải phủ miền dữ liệu và không chồng lấn; thường dùng [a;b).
Mốc chung chỉ thuộc một nhóm.
2Bỏ phép kiểm ở chia miền thành các khoảng
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Mốc chung chỉ thuộc một nhóm.
3Dùng sai quy tắc đếm số liệu trong từng khoảng
Mỗi số liệu được xếp đúng một nhóm; tổng tần số nhóm vẫn bằng N.
Nhóm cuối cần quy ước rõ mốc phải.
4Bỏ phép kiểm ở đếm số liệu trong từng khoảng
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Nhóm cuối cần quy ước rõ mốc phải.
5Dùng sai quy tắc chia cho cỡ mẫu
Tần số tương đối nhóm bằng tần số nhóm chia N và tổng bằng 1.
Không chia cho độ rộng nhóm.
6Bỏ phép kiểm ở chia cho cỡ mẫu
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Không chia cho độ rộng nhóm.
7Dùng sai quy tắc cột và đoạn thẳng ghép nhóm
Nhãn trục dùng khoảng nhóm; chiều cao biểu diễn tần số hoặc tần số tương đối đúng theo chú giải.
Không trộn hai loại đại lượng trên cùng trục mà thiếu chú giải.
8Bỏ phép kiểm ở cột và đoạn thẳng ghép nhóm
Kết quả có thể đúng ngẫu nhiên nhưng quy trình chưa đáng tin.
Thực hiện cổng kiểm: Không trộn hai loại đại lượng trên cùng trục mà thiếu chú giải.
9Dùng kiến thức vượt bài
Không dùng xác suất lí thuyết của Chương 8.
Quay lại đúng khái niệm và định lí đã được mở.
10Không ghi điều kiện
Nghiệm hoặc phép biến đổi có thể không hợp lệ.
Ghi điều kiện trước dòng biến đổi đầu tiên.
11Chỉ nhớ đáp án mẫu
Dữ kiện đổi là cách làm bị mất.
Gọi tên quy tắc và điều kiện trước khi thay số.
12Bỏ qua trường hợp biên
Kết luận có thể sai tại 0, mẫu 0, góc 0° hoặc 180°.
Kiểm miền giá trị và điều kiện xác định.
13Làm tròn giữa chừng
Sai số tích lũy làm đáp án cuối lệch.
Giữ giá trị chính xác đến bước cuối nếu có thể.
14Tin hoàn toàn vào hình vẽ
Hình chỉ minh họa, không thay dữ kiện.
Chỉ suy luận từ giả thiết và tính chất đã biết.
15Viết kết quả không có căn cứ
Người đọc không kiểm được suy luận.
Mỗi dòng ghi ngắn gọn lí do cần thiết.
16Quên đơn vị
Con số mất ý nghĩa đo lường.
Ghi đơn vị ở phép tính và kết luận.
17Dùng quy tắc vượt phạm vi
Có thể đúng ở chương sau nhưng chưa có căn cứ hiện tại.
Dùng đúng kiến thức đã học và ranh giới bài.
18Không kiểm đáp án
Lỗi nhỏ đi đến kết quả có vẻ hợp lí.
Ước lượng, thay ngược hoặc dùng tính chất đối chiếu.
19Nhảy nhiều bước
Dễ mất dấu hoặc giấu một suy luận chưa đúng.
Mỗi dòng chỉ thực hiện một biến đổi chính.
20Sao chép lời giải
Không hình thành năng lực tự giải.
Che lời giải, làm trước rồi so bước sai đầu tiên.
10 mẹo kiểm tra nhanh
- Chia miền thành các khoảng: Mốc chung chỉ thuộc một nhóm.
- Đếm số liệu trong từng khoảng: Nhóm cuối cần quy ước rõ mốc phải.
- Chia cho cỡ mẫu: Không chia cho độ rộng nhóm.
- Cột và đoạn thẳng ghép nhóm: Không trộn hai loại đại lượng trên cùng trục mà thiếu chú giải.
- Trước khi làm chia miền thành các khoảng, hãy nói lại: Các nhóm phải phủ miền dữ liệu và không chồng lấn; thường dùng [a;b).
- Trước khi làm đếm số liệu trong từng khoảng, hãy nói lại: Mỗi số liệu được xếp đúng một nhóm; tổng tần số nhóm vẫn bằng N.
- Trước khi làm chia cho cỡ mẫu, hãy nói lại: Tần số tương đối nhóm bằng tần số nhóm chia N và tổng bằng 1.
- Trước khi làm cột và đoạn thẳng ghép nhóm, hãy nói lại: Nhãn trục dùng khoảng nhóm; chiều cao biểu diễn tần số hoặc tần số tương đối đúng theo chú giải.
- Quy trình bắt buộc: Chọn khoảng không chồng lấn → xếp mỗi số liệu đúng một nhóm → kiểm tổng → vẽ và đọc biểu đồ.
- Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
20 FLASHCARD
Tự hỏi trước, lật sau
100 BÀI TẬP • 5 MỨC
Luyện từ nhận biết đến thực tế
50 CÂU TRẮC NGHIỆM
Tự chấm và đọc giải thích
0/50Câu đã chọn
Chưa nộp bài1Bài 4: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
2Bài 5: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
3Bài 6: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
4Bài 7: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
5Bài 8: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
6Bài 9: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 10.5, 11.5, 12.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
7Bài 10: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 6.5, 7.5, 8.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
8Bài 11: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
9Bài 12: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
10Bài 13: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 5.5, 6.5, 7.5, 10.5, 11.5, 12.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
11Bài 14: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
12Bài 15: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
13Bài 16: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
14Bài 17: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
15Bài 18: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
16Bài 19: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
17Bài 20: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
18Bài 24: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 2.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 11.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
19Bài 25: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
20Bài 26: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 0.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
21Bài 27: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 1.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
22Bài 28: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 2.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
23Bài 29: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
24Bài 30: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 0.5, 6.5, 7.5, 8.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
25Bài 31: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 1.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 12.5, 13.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
26Bài 32: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 2.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 13.5, 10.5, 11.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
27Bài 33: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
28Bài 34: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 0.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
29Bài 35: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 1.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 12.5, 13.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
30Bài 36: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 2.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 11.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
31Bài 37: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
32Bài 38: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 0.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
33Bài 39: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 1.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
34Bài 40: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 2.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
35Bài 44: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
36Bài 45: Ghép dãy 0.5, 1.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
37Bài 46: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
38Bài 47: Ghép dãy 2.5, 3.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
39Bài 48: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
40Bài 49: Ghép dãy 0.5, 1.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
41Bài 50: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
42Bài 51: Ghép dãy 2.5, 3.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 12.5, 13.5, 10.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
43Bài 52: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
44Bài 53: Ghép dãy 0.5, 1.5, 5.5, 6.5, 7.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
45Bài 54: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
46Bài 55: Ghép dãy 2.5, 3.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 12.5, 13.5, 10.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
47Bài 56: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
48Bài 57: Ghép dãy 0.5, 1.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
49Bài 58: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
50Bài 59: Ghép dãy 2.5, 3.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
20 CÂU TỰ LUẬN
Trình bày căn cứ trước kết quả
Câu 1Bài 46: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (15,3846%); [5;10): 5 (38,4615%); [10;15): 2 (15,3846%); [15;20]: 4 (30,7692%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 2Bài 47: Ghép dãy 2.5, 3.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (16,6667%); [5;10): 3 (25%); [10;15): 3 (25%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 3Bài 48: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (14,2857%); [5;10): 4 (28,5714%); [10;15): 4 (28,5714%); [15;20]: 4 (28,5714%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 4Bài 49: Ghép dãy 0.5, 1.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (12,5%); [5;10): 5 (31,25%); [10;15): 5 (31,25%); [15;20]: 4 (25%). Tổng tần số=16=16; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 5Bài 50: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (18,1818%); [5;10): 3 (27,2727%); [10;15): 2 (18,1818%); [15;20]: 4 (36,3636%). Tổng tần số=11=11; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 6Bài 51: Ghép dãy 2.5, 3.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 12.5, 13.5, 10.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (15,3846%); [5;10): 4 (30,7692%); [10;15): 3 (23,0769%); [15;20]: 4 (30,7692%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 7Bài 52: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (13,3333%); [5;10): 5 (33,3333%); [10;15): 4 (26,6667%); [15;20]: 4 (26,6667%). Tổng tần số=15=15; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 8Bài 53: Ghép dãy 0.5, 1.5, 5.5, 6.5, 7.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (14,2857%); [5;10): 3 (21,4286%); [10;15): 5 (35,7143%); [15;20]: 4 (28,5714%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 9Bài 54: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (16,6667%); [5;10): 4 (33,3333%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 10Bài 55: Ghép dãy 2.5, 3.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 12.5, 13.5, 10.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (14,2857%); [5;10): 5 (35,7143%); [10;15): 3 (21,4286%); [15;20]: 4 (28,5714%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 11Bài 56: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (15,3846%); [5;10): 3 (23,0769%); [10;15): 4 (30,7692%); [15;20]: 4 (30,7692%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 12Bài 57: Ghép dãy 0.5, 1.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (13,3333%); [5;10): 4 (26,6667%); [10;15): 5 (33,3333%); [15;20]: 4 (26,6667%). Tổng tần số=15=15; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 13Bài 58: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (15,3846%); [5;10): 5 (38,4615%); [10;15): 2 (15,3846%); [15;20]: 4 (30,7692%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 14Bài 59: Ghép dãy 2.5, 3.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (16,6667%); [5;10): 3 (25%); [10;15): 3 (25%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 15Bài 60: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 2 (14,2857%); [5;10): 4 (28,5714%); [10;15): 4 (28,5714%); [15;20]: 4 (28,5714%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 16Bài 64: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 3 (21,4286%); [5;10): 3 (21,4286%); [10;15): 5 (35,7143%); [15;20]: 3 (21,4286%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 17Bài 65: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 3 (25%); [5;10): 4 (33,3333%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 3 (25%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 18Bài 66: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 13.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 3 (21,4286%); [5;10): 5 (35,7143%); [10;15): 3 (21,4286%); [15;20]: 3 (21,4286%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 19Bài 67: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 3 (23,0769%); [5;10): 3 (23,0769%); [10;15): 4 (30,7692%); [15;20]: 3 (23,0769%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
Câu 20Bài 68: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm. Trình bày điều kiện, căn cứ và phép kiểm.＋
Lời giải: [0;5): 3 (20%); [5;10): 4 (26,6667%); [10;15): 5 (33,3333%); [15;20]: 3 (20%). Tổng tần số=15=15; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần. Kiểm độc lập: Đánh dấu mỗi số liệu đúng một nhóm rồi đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu.
5 ĐỀ KIỂM TRA
Từ 15 phút đến đề tổng hợp
Đề ghi “định hướng Hà Nội” là đề nội bộ tự biên soạn, không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
ĐỀ
15 phútKiểm tra 15 phút • Tần số ghép nhóm
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 4: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 15: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 29: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 40: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 2.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 54: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 68: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 79: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 93: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 10.5, 11.5, 12.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Xem đáp án ＋
- [0;5): 3 (25%); [5;10): 3 (25%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (17,6471%); [5;10): 5 (29,4118%); [10;15): 5 (29,4118%); [15;20]: 4 (23,5294%). Tổng tần số=17=17; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (25%); [5;10): 5 (31,25%); [10;15): 4 (25%); [15;20]: 3 (18,75%). Tổng tần số=16=16; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (28,5714%); [5;10): 4 (28,5714%); [10;15): 3 (21,4286%); [15;20]: 3 (21,4286%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 2 (16,6667%); [5;10): 4 (33,3333%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (20%); [5;10): 4 (26,6667%); [10;15): 5 (33,3333%); [15;20]: 3 (20%). Tổng tần số=15=15; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (23,0769%); [5;10): 3 (23,0769%); [10;15): 4 (30,7692%); [15;20]: 3 (23,0769%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (28,5714%); [5;10): 3 (21,4286%); [10;15): 3 (21,4286%); [15;20]: 4 (28,5714%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
ĐỀ
30 phútCủng cố trọng tâm • Tần số ghép nhóm
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 17: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 31: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 1.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 12.5, 13.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 45: Ghép dãy 0.5, 1.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 56: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 70: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 6.5, 7.5, 8.5, 11.5, 12.5, 13.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 84: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 2.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 95: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 1.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 9: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 10.5, 11.5, 12.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Xem đáp án ＋
- [0;5): 3 (21,4286%); [5;10): 4 (28,5714%); [10;15): 3 (21,4286%); [15;20]: 4 (28,5714%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (30,7692%); [5;10): 4 (30,7692%); [10;15): 2 (15,3846%); [15;20]: 3 (23,0769%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 2 (13,3333%); [5;10): 4 (26,6667%); [10;15): 5 (33,3333%); [15;20]: 4 (26,6667%). Tổng tần số=15=15; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 2 (15,3846%); [5;10): 3 (23,0769%); [10;15): 4 (30,7692%); [15;20]: 4 (30,7692%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (25%); [5;10): 3 (25%); [10;15): 3 (25%); [15;20]: 3 (25%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (30,7692%); [5;10): 3 (23,0769%); [10;15): 2 (15,3846%); [15;20]: 4 (30,7692%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (22,2222%); [5;10): 5 (27,7778%); [10;15): 5 (27,7778%); [15;20]: 4 (22,2222%). Tổng tần số=18=18; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (20%); [5;10): 5 (33,3333%); [10;15): 3 (20%); [15;20]: 4 (26,6667%). Tổng tần số=15=15; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
ĐỀ
30 phútTư duy phản biện • Tần số ghép nhóm
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 33: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 47: Ghép dãy 2.5, 3.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 58: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 72: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 86: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 0.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 97: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 11: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 25: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Xem đáp án ＋
- [0;5): 4 (28,5714%); [5;10): 3 (21,4286%); [10;15): 4 (28,5714%); [15;20]: 3 (21,4286%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 2 (16,6667%); [5;10): 3 (25%); [10;15): 3 (25%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 2 (15,3846%); [5;10): 5 (38,4615%); [10;15): 2 (15,3846%); [15;20]: 4 (30,7692%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (18,75%); [5;10): 5 (31,25%); [10;15): 5 (31,25%); [15;20]: 3 (18,75%). Tổng tần số=16=16; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (23,5294%); [5;10): 5 (29,4118%); [10;15): 4 (23,5294%); [15;20]: 4 (23,5294%). Tổng tần số=17=17; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (26,6667%); [5;10): 4 (26,6667%); [10;15): 3 (20%); [15;20]: 4 (26,6667%). Tổng tần số=15=15; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (18,75%); [5;10): 4 (25%); [10;15): 5 (31,25%); [15;20]: 4 (25%). Tổng tần số=16=16; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (26,6667%); [5;10): 4 (26,6667%); [10;15): 4 (26,6667%); [15;20]: 3 (20%). Tổng tần số=15=15; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
ĐỀ
30 phútĐịnh hướng Hà Nội • Tần số ghép nhóm
Đề nội bộ tự biên soạn theo hướng tự luận, mô hình hóa và trình bày chặt chẽ; không phải đề chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 49: Ghép dãy 0.5, 1.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 60: Ghép dãy 3.5, 0.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 74: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 11.5, 12.5, 13.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 88: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 2.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 99: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 1.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 13: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 5.5, 6.5, 7.5, 10.5, 11.5, 12.5, 15.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 27: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 1.5, 7.5, 8.5, 5.5, 12.5, 13.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 38: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 0.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 16.5, 17.5, 18.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Xem đáp án ＋
- [0;5): 2 (12,5%); [5;10): 5 (31,25%); [10;15): 5 (31,25%); [15;20]: 4 (25%). Tổng tần số=16=16; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 2 (14,2857%); [5;10): 4 (28,5714%); [10;15): 4 (28,5714%); [15;20]: 4 (28,5714%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (23,0769%); [5;10): 4 (30,7692%); [10;15): 3 (23,0769%); [15;20]: 3 (23,0769%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (28,5714%); [5;10): 4 (28,5714%); [10;15): 2 (14,2857%); [15;20]: 4 (28,5714%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (25%); [5;10): 3 (18,75%); [10;15): 5 (31,25%); [15;20]: 4 (25%). Tổng tần số=16=16; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (23,0769%); [5;10): 3 (23,0769%); [10;15): 3 (23,0769%); [15;20]: 4 (30,7692%). Tổng tần số=13=13; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (33,3333%); [5;10): 3 (25%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 3 (25%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (23,5294%); [5;10): 5 (29,4118%); [10;15): 5 (29,4118%); [15;20]: 3 (17,6471%). Tổng tần số=17=17; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
ĐỀ
45 phútĐề tổng hợp • Tần số ghép nhóm
Đọc điều kiện, chọn chiến lược, trình bày từng bước và kiểm ngược.
Xem câu hỏi ＋
- Bài 65: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 10.5, 11.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 76: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 90: Ghép dãy 1.5, 2.5, 3.5, 0.5, 6.5, 7.5, 8.5, 11.5, 12.5, 13.5, 10.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 4: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 8.5, 5.5, 6.5, 13.5, 10.5, 18.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 15: Ghép dãy 2.5, 3.5, 0.5, 7.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 12.5, 13.5, 10.5, 11.5, 12.5, 17.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 29: Ghép dãy 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 10.5, 11.5, 12.5, 13.5, 15.5, 16.5, 17.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 40: Ghép dãy 3.5, 0.5, 1.5, 2.5, 8.5, 5.5, 6.5, 7.5, 13.5, 10.5, 11.5, 18.5, 15.5, 16.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
- Bài 54: Ghép dãy 1.5, 2.5, 6.5, 7.5, 8.5, 5.5, 11.5, 12.5, 16.5, 17.5, 18.5, 15.5 theo các mốc 0, 5, 10, 15, 20; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Xem đáp án ＋
- [0;5): 3 (25%); [5;10): 4 (33,3333%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 3 (25%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (21,4286%); [5;10): 3 (21,4286%); [10;15): 5 (35,7143%); [15;20]: 3 (21,4286%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (26,6667%); [5;10): 3 (20%); [10;15): 4 (26,6667%); [15;20]: 4 (26,6667%). Tổng tần số=15=15; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (25%); [5;10): 3 (25%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 3 (17,6471%); [5;10): 5 (29,4118%); [10;15): 5 (29,4118%); [15;20]: 4 (23,5294%). Tổng tần số=17=17; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (25%); [5;10): 5 (31,25%); [10;15): 4 (25%); [15;20]: 3 (18,75%). Tổng tần số=16=16; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 4 (28,5714%); [5;10): 4 (28,5714%); [10;15): 3 (21,4286%); [15;20]: 3 (21,4286%). Tổng tần số=14=14; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
- [0;5): 2 (16,6667%); [5;10): 4 (33,3333%); [10;15): 2 (16,6667%); [15;20]: 4 (33,3333%). Tổng tần số=12=12; tổng tần số tương đối=100%. Quy ước khoảng nhóm loại việc một số ở mốc chung bị đếm hai lần.
GÓC PHỤ HUYNH & GIÁO VIÊN
Đồng hành bằng câu hỏi, không làm thay
GÓC PHỤ HUYNH
Con thường sai gì?＋
Con dễ sai khi bỏ điều kiện hoặc dùng nhầm quy tắc trong khoảng nhóm, tần số nhóm, tần số tương đối nhóm và biểu đồ dữ liệu ghép nhóm. Hãy hỏi con căn cứ của từng bước.
Nên học bao lâu?＋
Mỗi lượt 25–35 phút; sau 5–8 câu phải dừng để sửa lỗi thay vì làm liên tục.
Cách đồng hành?＋
Cho con tự nói cách làm, chỉ gợi một câu hỏi và không đọc đáp án thay.
Khi nào cần ôn lại?＋
Khi con không giải thích được câu nhận biết hoặc lặp lại cùng một lỗi ở hai mức.
GÓC GIÁO VIÊN
Mục tiêu tiết học
Học sinh nhận biết, giải thích và vận dụng đúng khoảng nhóm, tần số nhóm, tần số tương đối nhóm và biểu đồ dữ liệu ghép nhóm.
Gợi ý khởi động
Dùng một tình huống đời sống hoặc hình động, cho học sinh dự đoán trước khi nêu quy tắc.
Phân hóa
Nhóm hỗ trợ dùng câu 1–8 mỗi mức; nhóm khá giỏi làm câu 9–20 và trình bày cách khác.
Đánh giá nhanh
Yêu cầu học sinh nêu điều kiện, chọn tính chất và chỉ ra một lỗi sai thường gặp.
TÀI LIỆU HỌC TẬP
Sáu bộ tài liệu sẵn sàng in hoặc lưu PDF
Chọn “Lưu dưới dạng PDF” trong hộp thoại in. Học liệu do website tự biên soạn.
PHẢN HỒI HỌC TẬP
Ghi lại điểm em còn vướng
TỔNG BIÊN TẬP KIỂM ĐỊNH
Cổng chất lượng Tần số ghép nhóm
Đúng phạm vi
Không dùng xác suất lí thuyết của Chương 8.
Đúng điều kiện
Cỡ mẫu, tổng tần số, tổng tần số tương đối, mốc nhóm và giới hạn suy luận đều được kiểm.
Đủ học liệu
12 ví dụ, 30 hỏi đáp, 20 lỗi, 20 flashcard.
Đủ luyện tập
100 bài, 50 trắc nghiệm, 20 tự luận, 5 đề.
Đúng tần số–biểu đồ
Mọi bảng đều kiểm ∑nᵢ=N và ∑fᵢ=1; nhóm không chồng lấn và kết luận không vượt bằng chứng.
Nhãn nguồn rõ
Đề Hà Nội ghi đúng tính chất tham khảo nội bộ.
TỔNG KẾT
10 tiêu chí tự kiểm
10 điều phải nhớ
- Chia miền thành các khoảng: Mốc chung chỉ thuộc một nhóm.
- Đếm số liệu trong từng khoảng: Nhóm cuối cần quy ước rõ mốc phải.
- Chia cho cỡ mẫu: Không chia cho độ rộng nhóm.
- Cột và đoạn thẳng ghép nhóm: Không trộn hai loại đại lượng trên cùng trục mà thiếu chú giải.
- Trước khi làm chia miền thành các khoảng, hãy nói lại: Các nhóm phải phủ miền dữ liệu và không chồng lấn; thường dùng [a;b).
- Trước khi làm đếm số liệu trong từng khoảng, hãy nói lại: Mỗi số liệu được xếp đúng một nhóm; tổng tần số nhóm vẫn bằng N.
- Trước khi làm chia cho cỡ mẫu, hãy nói lại: Tần số tương đối nhóm bằng tần số nhóm chia N và tổng bằng 1.
- Trước khi làm cột và đoạn thẳng ghép nhóm, hãy nói lại: Nhãn trục dùng khoảng nhóm; chiều cao biểu diễn tần số hoặc tần số tương đối đúng theo chú giải.
- Quy trình bắt buộc: Chọn khoảng không chồng lấn → xếp mỗi số liệu đúng một nhóm → kiểm tổng → vẽ và đọc biểu đồ.
- Ghi riêng điều kiện, phép biến đổi và phép kiểm để tự phát hiện lỗi.
10 lỗi phải tránh
- Dùng sai quy tắc chia miền thành các khoảng
- Bỏ phép kiểm ở chia miền thành các khoảng
- Dùng sai quy tắc đếm số liệu trong từng khoảng
- Bỏ phép kiểm ở đếm số liệu trong từng khoảng
- Dùng sai quy tắc chia cho cỡ mẫu
- Bỏ phép kiểm ở chia cho cỡ mẫu
- Dùng sai quy tắc cột và đoạn thẳng ghép nhóm
- Bỏ phép kiểm ở cột và đoạn thẳng ghép nhóm
- Dùng kiến thức vượt bài
- Không ghi điều kiện