Định lí Viète • tổng, tích và biểu thức đối xứng của hai nghiệm – Định lí Viète và ứng dụng – Toán 9
Câu hỏi
Bài 4: Không giải trực tiếp phương trình 2x²+2x-40=0, hãy tính x₁+x₂, x₁x₂ và x₁²+x₂².
Đáp án ngắn
S=x₁+x₂=-1, P=x₁x₂=-20; x₁²+x₂²=S²−2P=41.
Cách làm từng bước
- Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
- Dùng S=−b/a, P=c/a và x₁²+x₂²=S²−2P.
- S=x₁+x₂=-1, P=x₁x₂=-20; x₁²+x₂²=S²−2P=41.
- Kiểm độc lập: Hai nghiệm là 4 và -5; thay trực tiếp cho cùng kết quả.
Kiến thức cần nhớ
Dùng S=−b/a, P=c/a và x₁²+x₂²=S²−2P.
Lưu ý
Viète chuyển bài toán về hai đại lượng đối xứng S và P, giảm thao tác khai căn.
Học kỹ hơn trong bài học Toán 9 liên quan.