Đường tròn ngoại tiếp–nội tiếp tam giác • tâm và bán kính – Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác – Toán 9

Câu hỏi

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A có AB=40 cm, AC=42 cm, BC=58 cm. Xác định vị trí tâm ngoại tiếp và tính bán kính ngoại tiếp R, bán kính nội tiếp r.

Tâm ngoại tiếp là trung điểm BC; R=BC/2=29 cm. Δ=840 cm², s=70 cm nên r=Δ/s=12 cm.

Gạch dữ kiện, điều kiện và yêu cầu.
Tâm ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền; r=Δ/s hoặc r=(AB+AC−BC)/2.
Tâm ngoại tiếp là trung điểm BC; R=BC/2=29 cm. Δ=840 cm², s=70 cm nên r=Δ/s=12 cm.
Kiểm độc lập: Kiểm r=(AB+AC−BC)/2=(40+42−58)/2=12 cm.

Tâm ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền; r=Δ/s hoặc r=(AB+AC−BC)/2.

Tâm ngoại tiếp là giao ba đường trung trực; tâm nội tiếp là giao ba đường phân giác và cách đều ba cạnh.