Gắn thêm vật tại cân bằng: bảo toàn động lượng trước, rồi tìm biên độ mới

Vật lý 11 · Ôn tập kiến thức THPT

Va chạm mềm không bảo toàn cơ năng; dùng động lượng trong lúc va chạm rồi xét dao động của khối mới. Giữ biên độ cũ sau khi gắn thêm vật thường sai vì cả vận tốc lẫn tần số riêng đổi.

Con lắc ngang m=0,10kg,k=10N/m,biên độ0,050m. Tại cân bằng,vận tốc theo chiều dương làωA=√(10/0,10)·0,050=0,50m/s. Nó bắt giữ một vật0,10kg đang đứng yên; va chạm rất ngắn, hai vật dính, bỏ xung lực ngoài trong khoảng va chạm.

Động lượng:0,10·0,50=(0,20)v_sau, nên v_sau=0,25m/s. Ngay sau va chạm, li độ vẫn0. Tần số góc mới ω'=√(10/0,20)=√50rad/s, nên A'=v_sau/ω'≈0,03536m, bằng A/√2.

Cơ năng cũ0,5kA²=0,0125J. Cơ năng mới0,5·0,20·0,25²=0,00625J, chỉ một nửa. Phần mất trong va chạm trở thành nội năng,biến dạng hoặc âm theo mô hình, không dùng bảo toàn cơ năng để ép biên độ bằng cũ.

Tự luyện: nếu vật gắn thêm có khối lượng3m và đứng yên tại va chạm, tổng khối4m,v_sau=v_trước/4,ω'=ω/2. Từ đó A'=A/2; cơ năng còn1/4. Chu kì mới gấp2, không gấp4:chu kì phụ thuộc căn khối lượng.

Kết quả dựa trên va chạm tại cân bằng ngang và thời gian rất ngắn. Nếu va chạm tại li độ khác0,còn thế năng lò xo ngay sau; phải tính A từ cả x vàv. Nếu lực ngoài có xung lượng đáng kể hoặc vật không dính, động lượng và trạng thái sau cần mô tả khác. Bảo toàn nào được phép dùng phụ thuộc từng giai đoạn, không chọn một định luật cho cả quá trình nhiều cơ chế.

Đọc tiếp: Li độ và vận tốc · Mốc thế năng đàn hồi.