Vì sao lấy trung bình cộng hai công suất có thể sai khi hai chặng dài ngắn khác nhau?

Giải thích nguyên lý

Công suất trung bình của cả quá trình bằng tổng công chia tổng thời gian. Trung bình cộng hai mức công suất chỉ đúng trong trường hợp thời gian tương ứng bằng nhau. Chặng kéo dài hơn đóng góp nhiều hơn vào tổng năng lượng, nên không thể cho hai chặng trọng số như nhau.

Ví dụ và phân tích

Máy làm 60 J trong 2 s rồi 60 J trong 6 s. Hai công suất chặng là 30 W và 10 W. Công suất chung bằng 120/8 = 15 W, trong khi trung bình cộng 20 W là sai. Sai khác xuất phát từ thời gian 2 s và 6 s không bằng nhau.

Cách kiểm tra

Vẽ mỗi chặng thành một hình chữ nhật trên đồ thị công suất–thời gian. Diện tích là công chặng. Ghép tổng diện tích thành hình có cùng chiều rộng 8 s để thấy chiều cao trung bình là 15 W, không cần dùng phép tính nâng cao.

Ứng dụng

Khi so một ca làm việc có lúc nhanh lúc chậm, tổng công và đồng hồ thời gian đáng tin hơn một phép trung bình tùy tiện. Cách phân tích này cũng áp dụng các bảng công suất thiết bị có thời gian chạy ở từng mức khác nhau.

Điều kiện và giới hạn

Các công suất chặng đang là công suất trung bình trong chặng đó. Nếu có thời gian nghỉ nằm trong quá trình được xét, thời gian ấy vẫn thuộc mẫu số dù công tạo ra bằng 0. Cần nêu rõ ranh giới quá trình trước khi tính.

Đọc hình

Đồ thị hai đoạn 30 W trong 2 s và 10 W trong 6 s có tổng diện tích 120 J, đường trung bình 15 W trong 8 s.

Học tiếp

Động năng là gì và khi nào vật có động năng Cơ năng bằng tổng những dạng năng lượng nào