Vì sao tính động năng từ tốc độ trung bình có thể khác trung bình các động năng?

Giải thích nguyên lý

Động năng phụ thuộc bình phương tốc độ. Vì thế bình phương một tốc độ trung bình không tự bằng trung bình các bình phương tốc độ. Khi tốc độ thay đổi, phải phân biệt động năng ở trạng thái đại diện với trung bình của nhiều giá trị động năng được quan sát.

Ví dụ và phân tích

Vật 1 kg được ghi ở hai thời điểm với tốc độ 1 m/s và 3 m/s. Hai động năng là 0,5 J và 4,5 J, trung bình hai mẫu bằng 2,5 J. Nếu lấy tốc độ trung bình hai mẫu 2 m/s rồi tính, chỉ được 2 J. Hai phép tính trả lời hai câu hỏi khác nhau.

Cách kiểm tra

Lập bảng hai mẫu, tính bình phương từng tốc độ trước rồi mới lấy trung bình. So với cột lấy trung bình tốc độ trước. Nếu muốn trung bình theo thời gian, còn phải biết các mẫu đại diện cho thời lượng nào, không tùy ý coi mọi mẫu có trọng số bằng nhau.

Ứng dụng

Khi đọc dữ liệu chuyển động hoặc video thí nghiệm, một con số tốc độ đại diện có thể che biến thiên năng lượng. Bài giúp tránh lấy số đã tổng hợp thay vào công thức phi tuyến rồi coi đó là năng lượng trung bình chính xác.

Điều kiện và giới hạn

Chỉ trung bình hai mẫu được xét, không khẳng định đây là trung bình động năng trên cả quỹ đạo. Mọi tốc độ đo trong cùng hệ quy chiếu, khối lượng giữ nguyên. Không dùng tốc độ trung bình có dấu của vận tốc để thay cho tốc độ trong công thức động năng.

Đọc hình

Hai mẫu tốc độ 1 m/s và 3 m/s cho động năng 0,5 J và 4,5 J; trung bình năng lượng 2,5 J khác 2 J tính từ tốc độ trung bình mẫu.

Học tiếp

Động năng là gì và khi nào vật có động năng Cơ năng bằng tổng những dạng năng lượng nào