Tính công từ đồ thị lực–vị trí có cả đoạn âm

Vật lý 10 · Ôn tập kiến thức THPT

Công của hợp lực dọc chuyển động bằng diện tích có dấu dưới đồ thị F–x. Phần phía trên trục góp công dương, phần phía dưới góp công âm; không cộng mọi diện tích thành số dương.

Vật 2 kg đi theo chiều x tăng, ban đầu tại x = 0 với tốc độ 2 m/s. Hợp lực theo x tăng tuyến tính từ 0 N đến 8 N khi x đi từ 0 đến 2 m; giữ 8 N từ 2 đến 4 m; bằng −4 N từ 4 đến 6 m.

Ba phần công lần lượt:

• Tam giác: ½ × 2 × 8 = 8 J.
• Hình chữ nhật dương: 2 × 8 = 16 J.
• Hình chữ nhật âm: 2 × (−4) = −8 J.

Tổng công 16 J. Động năng ban đầu ½ × 2 × 2² = 4 J; cuối cùng K = 20 J, nên tốc độ tại x = 6 m là √20 ≈ 4,472 m/s.

Kiểm tra trạng thái trung gian: ở x = 2 m, K = 12 J; ở x = 4 m, K = 28 J; đến x = 6 m giảm còn 20 J. Vật chưa dừng trong các đoạn này, nên giả thiết đi theo x tăng phù hợp.

Không dùng F cuối nhân toàn bộ 6 m: lực thay đổi theo vị trí. Cũng không đọc độ dốc đồ thị F–x thành công; công là diện tích, với đơn vị N·m = J.

Tự luyện: Nếu từ x = 4 m trở đi hợp lực −4 N tiếp tục không đổi, vật dừng ở đâu? Phải tiêu hết 28 J, cần thêm 28/4 = 7 m, nên x = 11 m. Sau đó muốn xét đi ngược lại phải nêu mô hình lực tiếp tục ra sao, không tự kéo dài mọi giả thiết.

Đọc tiếp: Công của lực · Định lí động năng.