Hai lần qua cùng độ cao: suy vận tốc ném thẳng đứng

Vật lý 10 · Ôn tập kiến thức THPT

Hai thời điểm t₁ và t₂ mà vật ném thẳng đứng đi qua cùng độ cao cho v₀ = g(t₁ + t₂)/2, khi lấy điểm ném làm mốc y = 0 và chiều lên dương.

Bản chất là chuyển động lên và xuống đối xứng qua thời điểm đạt đỉnh, nếu bỏ qua cản và giữ g không đổi. Thời điểm đỉnh bằng trung bình hai thời điểm qua cùng mức cao, không phải hiệu hai thời điểm.

Ví dụ

Một vật qua một mức cao ở t₁ = 1 s khi đi lên và t₂ = 3 s khi đi xuống. Lấy g = 10 m/s². Gọi mức cao cần tìm là h so với điểm ném:

h = v₀t − ½gt².

Thay hai thời điểm và trừ phương trình: 0 = 2v₀ − 40, suy ra v₀ = 20 m/s. Thay t₁: h = 20 − 5 = 15 m. Thời điểm đạt đỉnh là 2 s; độ cao cực đại là 20 m.

Kiểm tra riêng t₂: 20 × 3 − 5 × 9 = 15 m. Vận tốc ở hai lần lần lượt +10 và −10 m/s; độ lớn bằng nhau, hướng trái nhau. Mốc h là điểm ném, không tự xem là độ cao so với mặt đất nếu đề không nói.

Lỗi thường gặp là dùng (t₂ − t₁)/2 làm thời gian đạt đỉnh. Giá trị ấy chỉ là nửa thời gian giữa hai lần qua mức đang xét. Nếu lực cản đáng kể thì tính đối xứng không còn đúng như mô hình.

Tự luyện: Vật qua cùng mức tại 2 s và 4 s, cùng g. Đáp án: v₀ = 30 m/s, mức cao 40 m, đỉnh lúc 3 s và cao 45 m.

Đọc tiếp: Rơi tự do · Tách chuyển động ném.