Hai vật qua ròng rọc: vì sao lực căng không bằng trọng lượng?

Vật lý 10 · Ôn tập kiến thức THPT

Hai vật nối qua ròng rọc lí tưởng có a = (m₂ − m₁)g/(m₁ + m₂), nếu m₂ > m₁. Lực căng cùng độ lớn trên hai nhánh nhưng thường không bằng trọng lượng của từng vật.

Cho m₁ = 2 kg, m₂ = 3 kg, g = 10 m/s². Dây nhẹ, không dãn; ròng rọc nhẹ, không ma sát. Hai vật chưa chạm đất hay vật cản. Vật nặng đi xuống, vật nhẹ đi lên với cùng độ lớn gia tốc.

Tách từng vật, chọn chiều dương theo chuyển động của nó:

T − m₁g = m₁a;

m₂g − T = m₂a.

Cộng hai phương trình loại T, được a = (30 − 20)/5 = 2 m/s². Thay vào vật nhẹ: T = 2(10 + 2) = 24 N. Kiểm tra độc lập bằng vật nặng: T = 3(10 − 2) = 24 N.

Hai lực căng không triệt tiêu trên một vật, vì mỗi vật chỉ chịu một nhánh dây. Khi xét cả hệ để tìm a, lực căng được loại bằng cộng phương trình phù hợp với ràng buộc dây; không cộng hai trọng lượng cùng dấu.

Nếu ròng rọc được treo bằng giá và bỏ qua trọng lượng của nó, hai nhánh cùng kéo xuống làm giá chịu lực 2T = 48 N, không phải 50 N. Hệ các vật đang gia tốc nên không được dùng cân bằng tĩnh cho nó.

Tự luyện: Nếu hai vật đều 2 kg, a = 0, T = 20 N. Nếu đang chuyển động, hệ có thể tiếp tục chuyển động đều trong mô hình; a = 0 không tự động nghĩa đang đứng yên. Ròng rọc có khối lượng hoặc ma sát thì cần mô hình khác, không dùng nguyên công thức trên.

Đọc tiếp: Newton II · Dây và lực căng.