Ném ngang gặp mặt phẳng nghiêng: tìm điểm chạm khác mặt đất ngang

Vật lý 10 · Ôn tập kiến thức THPT

Nếu điểm chạm nằm trên mặt dốc, hãy giải phương trình quỹ đạo cùng phương trình mặt dốc, thay vì dùng một độ cao rơi cố định. Khoảng rơi đứng thay đổi theo vị trí ngang.

Mô hình vật được ném ngang từ mép một mặt phẳng nghiêng xuống. Lấy gốc tại điểm ném, x hướng ngang về phía dốc, y hướng xuống. Độ dốc tan β = 0,5, tức mặt dốc có phương trình y = 0,5x. Vật có v₀ = 10 m/s, g = 10 m/s²; bỏ qua cản.

Chuyển động vật: x = 10t, y = 5t². Điều kiện chạm là 5t² = 0,5 × 10t, tương đương 5t(t − 1) = 0. Nghiệm t = 0 là điểm xuất phát, không phải lần chạm tiếp theo. Nghiệm cần lấy là t = 1 s.

Khi ấy x = 10 m, y = 5 m; khoảng cách theo mặt dốc từ điểm ném tới điểm chạm là √(10² + 5²) = 5√5 m. Đây không phải quãng đường vật đi theo quỹ đạo cong.

Kiểm tra độc lập: quỹ đạo y = gx²/(2v₀²) = 0,05x². Cho bằng 0,5x, nghiệm dương x = 10 m. Trước điểm ấy, y của vật nhỏ hơn y mặt dốc, nên vật ở phía trên mặt dốc trong quy ước hướng xuống.

Công thức tổng quát cho trường hợp này là t = 2v₀tanβ/g. Nó chỉ dùng khi mặt dốc bắt đầu tại điểm ném; không áp dụng nguyên xi khi hai điểm khác độ cao ban đầu.

Tự luyện: Nếu v₀ = 5 m/s, vẫn dốc trên, thời gian 0,5 s, vị trí chạm x = 2,5 m; y = 1,25 m.

Đọc tiếp: Rơi tự do · Tách chuyển động ném.