Thang tựa tường nhẵn: tìm ma sát tối thiểu ở chân

Vật lý 10 · Ôn tập kiến thức THPT

Với thang đồng chất tựa tường nhẵn, chỉ có ma sát ở sàn, điều kiện cân bằng cho μ_nghỉ ≥ 1/(2tanθ), θ là góc thang với mặt sàn. Đây là điều kiện mô hình, không phải quy tắc an toàn khi dùng thang thật.

Thang có trọng lượng P = 100 N, nghiêng 60° với sàn; không có người hay tải đặt thêm. Tường nhẵn chỉ tạo phản lực ngang R. Sàn tạo phản lực đứng N và ma sát ngang f.

Cân bằng theo phương đứng: N = P = 100 N. Theo phương ngang: f = R.

Lấy moment quanh chân thang để loại N và f:

R L sinθ = P(L/2)cosθ.

Suy ra R = P/(2tanθ) ≈ 28,87 N. Ma sát cần có đúng 28,87 N, nên μ_min = f/N ≈ 0,2887.

Kiểm tra cánh tay đòn: phản lực tường nằm ngang, cách chân thang theo phương vuông góc một đoạn L sinθ. Trọng lực đứng, cánh tay đòn là (L/2)cosθ. Không dùng cùng một cánh tay đòn L cho cả hai lực.

Nếu μ_nghỉ = 0,40, khả năng cực đại là 40 N nhưng ma sát thực tế khi cân bằng vẫn chỉ 28,87 N. Ma sát nghỉ tự điều chỉnh, không luôn bằng μN. Nếu μ = 0,20, lực ma sát tối đa 20 N không đủ, nên giả thiết cân bằng bị bác.

Tự luyện: Cùng thang, góc 45°. Cần μ_min = 0,50. Góc nhỏ hơn làm yêu cầu ma sát lớn hơn trong mô hình. Nếu tường cũng có ma sát hoặc có người đứng trên thang, phải bổ sung lực và moment; không dùng nguyên kết quả này.

Đọc tiếp: Moment lực · Cân bằng vật rắn.