Trượt lên rồi xuống dốc có ma sát: tốc độ trở về thấp hơn ban đầu

Vật lý 10 · Ôn tập kiến thức THPT

Khi vật trượt lên dốc, trọng lực thành phần và ma sát cùng hãm. Khi trượt xuống, trọng lực kéo xuống nhưng ma sát hướng lên. Vì vậy hai đoạn không có cùng gia tốc về độ lớn.

Cho vật 2 kg chạy lên dốc với tốc độ đầu 10 m/s; sinθ = 0,60, cosθ = 0,80, μ_trượt = 0,25 và g = 10 m/s². Không có lực đẩy tiếp; hệ số ma sát nghỉ được cho là 0,30 để vật có thể tự trượt xuống sau khi dừng.

Độ lớn gia tốc hãm đoạn lên là g(sinθ + μcosθ) = 8 m/s². Quãng lên tới lúc dừng s = v₀²/(2×8) = 6,25 m.

Lúc xuống, gia tốc dọc dốc g(sinθ − μcosθ) = 4 m/s². Trở về vị trí ban đầu sau cùng quãng 6,25 m, v² = 2 × 4 × 6,25 = 50, nên tốc độ √50 ≈ 7,071 m/s.

Kiểm tra bằng năng lượng

Động năng đầu 100 J, động năng khi về 50 J. Ma sát mỗi lượt sinh công −μmgcosθ × s = −25 J. Hai lượt làm cơ năng giảm 50 J, đúng chênh động năng; thế năng ở điểm đầu và điểm trở về bằng nhau.

Điều kiện tự trượt xuống là mg sinθ > μ_nghỉ mg cosθ. Với số liệu trên, tanθ = 0,75 > 0,30. Nếu ma sát nghỉ quá lớn, vật có thể đứng yên ở điểm cao; không được mặc định luôn quay về.

Tự luyện: Nếu bỏ ma sát hoàn toàn, tốc độ về lại 10 m/s. Nếu giữ ma sát trượt nhưng không biết ma sát nghỉ, phép tính đoạn xuống chỉ là kết quả có điều kiện, chưa chứng minh vật thực sự bắt đầu trượt.

Đọc tiếp: Cơ năng và ma sát · Ma sát nghỉ.