Vì sao bơm nước qua đáy và qua miệng bể có thể tốn công khác nhau?

Giải thích nguyên lý

Độ tăng thế năng cuối của nước phụ thuộc phân bố độ cao, không phải mọi phần nước đều nằm ở miệng bể. Nhưng công bơm thực còn phụ thuộc đường đi và tổn hao: bơm chậm qua đáy khác đưa toàn bộ nước qua miệng rồi để rơi xuống mà không thu hồi năng lượng khi rơi. Cần nêu cấu hình trước khi gọi một con số là công tối thiểu.

Ví dụ tính từng bước

Bể thẳng đứng tiết diện 0,10 m², chứa nước cao 1 m, ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s². Tổng nước 100 kg, nguồn ban đầu ở mốc đáy. Phân bố cuối có độ cao trung bình 0,50 m nên thế năng tăng 500 J. Bơm qua đáy gần tĩnh lý tưởng có thể cấp đúng phần ấy. Nếu mỗi phần nước đều được nâng qua miệng cao 1 m trước khi rơi, công nâng qua miệng là 1000 J, phần 500 J còn lại phải chuyển dạng khi nước hạ và ổn định.

Điểm dễ hiểu sai

Không gọi 1000 J là độ tăng thế năng cuối. Cũng không khẳng định mọi máy bơm thật chỉ cần 500 J; còn hao phí và điều kiện nguồn.

Tự kiểm tra

Kiểm khối lượng: 1000 × 0,10 × 1 = 100 kg, không phải 1000 kg.

Điều kiện áp dụng

Bể tiết diện đều, nguồn ở độ cao đáy, đầu/cuối nước nghỉ, hai mặt tự do cùng áp suất; bỏ hao phí tại thiết bị bơm/ống và động năng đầu–cuối. Riêng nhánh qua miệng không thu hồi phần năng lượng chuyển dạng khi nước hạ xuống; không được bỏ phần này khi cân bằng năng lượng.

Đọc hình minh họa

Bể đầy 1 m có tâm khối lượng nước ở 0,50 m, so hai đường cấp qua đáy và qua miệng; phân biệt 500 J thế năng cuối với 1000 J nâng qua miệng. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Công của lực bằng Fs cos alpha khi nào Định lí động năng liên hệ tổng công ra sao