Vì sao bóng nảy lên một phần tư độ cao chỉ có tốc độ bật lên bằng một nửa tốc độ trước chạm đất?

Giải thích nguyên lý

Trong chuyển động đứng không cản, tốc độ ở sát mặt đất liên hệ với độ cao bằng v² = 2gh. Độ cao và động năng theo mốc mặt đất tỉ lệ với bình phương tốc độ, không tỉ lệ trực tiếp với tốc độ. Vì vậy mất một nửa tốc độ không đồng nghĩa mất một nửa động năng.

Ví dụ tính từng bước

Bóng 0,10 kg thả từ nghỉ ở độ cao 0,80 m, g = 10 m/s². Trước chạm đất, tốc độ 4 m/s và động năng 0,80 J. Nếu sau nảy bóng lên được 0,20 m thì tốc độ bật lên là 2 m/s và động năng sau chạm 0,20 J. Tỉ số độ cao 1/4, tỉ số tốc độ 1/2 và tỉ số động năng 1/4; giảm động năng 0,60 J.

Điểm dễ hiểu sai

Không dùng bảo toàn cơ năng xuyên qua giai đoạn va chạm không đàn hồi. Cơ năng bảo toàn trong hai chặng bay riêng dưới giả thiết bỏ cản.

Tự kiểm tra

Phần giảm động năng tại va chạm là 75% của 0,80 J, không phải 50%.

Điều kiện áp dụng

Bóng coi chất điểm, cùng mốc độ cao, mặt sàn đứng yên, bỏ lực cản trong lúc bay; không tính bán kính bóng vào độ cao mô hình.

Đọc hình minh họa

Quỹ đạo rơi từ 0,80 m và nảy lên 0,20 m, các vận tốc sát sàn 4 và 2 m/s; độ cao, tốc độ và động năng có tỉ số riêng. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Thế năng trọng trường phụ thuộc mốc chọn thế nào Động năng phụ thuộc khối lượng và tốc độ thế nào