Vì sao công thức đúng đơn vị vẫn có thể sai hệ số?

Giải thích nguyên lý

Kiểm tra đơn vị giúp phát hiện nhiều lỗi nhưng không xác định mọi hệ số không có đơn vị. Hai biểu thức mv² và mv²/2 đều có đơn vị joule, song không thể cùng là động năng tịnh tiến trong cơ học cổ điển. Cần đối chiếu lập luận, điều kiện áp dụng hoặc phép đo độc lập, thay vì xem đúng đơn vị là chứng minh công thức đúng.

Ví dụ tính từng bước

Vật 1 kg từ nghỉ chịu hợp lực không đổi 2 N trong 1 s. Gia tốc 2 m/s², vận tốc cuối 2 m/s và dịch chuyển 1 m. Công hợp lực là 2 × 1 = 2 J. Động năng đúng mv²/2 = 2 J khớp công; biểu thức mv² cho 4 J dù đơn vị cũng là kg·m²/s². Ví dụ chỉ ra lỗi hệ số 2.

Điểm dễ hiểu sai

Không kết luận chỉ một phép thử xác nhận mọi điều kiện của định luật. Ở đây ví dụ đủ để bác bỏ biểu thức sai cho tình huống đã chọn.

Tự kiểm tra

Hệ số 1/2 có mang đơn vị không? Đáp án: không, nên phép kiểm đơn vị không tự phát hiện việc bỏ hệ số này.

Điều kiện áp dụng

Vật chuyển động tịnh tiến, khối lượng không đổi, hợp lực cùng hướng chuyển động, từ nghỉ; dùng công và động học đã học, không dùng lập luận vòng để giả định kết quả.

Đọc hình minh họa

Xe dưới hợp lực 2 N đi 1 m trong 1 s; công 2 J đối chiếu hai biểu thức cùng đơn vị nhưng chỉ mv²/2 khớp. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Công của lực bằng Fs cos alpha khi nào Định lí động năng liên hệ tổng công ra sao