Vì sao độ lớn lực trung bình không nhất thiết bằng trung bình các độ lớn lực?

Giải thích nguyên lý

Lực trung bình dùng trong xung lượng là trung bình vectơ theo thời gian. Khi lực đổi hướng, các thành phần có thể cộng bù hoặc lệch nhau. Trung bình độ lớn bỏ mất thông tin hướng nên thường không thể thay cho độ lớn của vectơ lực trung bình. Hai phép tính trả lời hai câu hỏi khác nhau.

Ví dụ tính từng bước

Trong giây đầu, hợp lực lên xe là (4;0) N. Trong giây thứ hai, hợp lực là (0;4) N. Tổng xung lượng (4;4) N·s nên hợp lực trung bình trong 2 s là (2;2) N, độ lớn 2√2 ≈ 2,83 N. Trung bình độ lớn lực lại là (4 + 4)/2 = 4 N. Cả hai phép số học đều đúng nhưng không phải cùng đại lượng.

Điểm dễ hiểu sai

Không lấy 4 N nhân 2 s rồi coi 8 N·s là độ lớn xung lượng; xung lượng thực có độ lớn 4√2 N·s.

Tự kiểm tra

Nếu lực giây thứ hai là (−4;0) N thì vectơ trung bình bằng 0, dù độ lớn lực luôn 4 N.

Điều kiện áp dụng

Hai khoảng đều 1 s, hệ quán tính, lực đã là hợp lực; không cần giả định xe đi thẳng trong cả quá trình.

Đọc hình minh họa

Hai vectơ xung lượng vuông góc nối thành hình bình hành; vectơ lực trung bình có thành phần 2 N mỗi trục, khác giá trị trung bình độ lớn 4 N. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Xung lượng của lực là gì Động lượng là vectơ hay đại lượng vô hướng