Vì sao dốc thoải hơn có thể kéo nhẹ hơn nhưng tốn công hơn khi có ma sát?

Giải thích nguyên lý

Dốc dài giúp giảm thành phần trọng lực dọc dốc. Tuy vậy, nếu có ma sát trượt, lực kéo phải thực hiện thêm công thắng ma sát trên cả quãng đường. Dốc thoải hơn vừa làm đường đi dài hơn vừa có thể làm phản lực lớn hơn. Giảm lực kéo không đồng nghĩa giảm công; phải so sánh tích lực với đường đi trong từng mô hình.

Ví dụ tính từng bước

Vật 2 kg được kéo đều lên độ cao 1 m, g = 10 m/s², hệ số ma sát 0,2. Dốc 30° dài 2 m: lực kéo 10 + 0,2 × 20cos30° ≈ 13,46 N, công ≈ 26,93 J. Dốc dài 5 m có sinθ = 0,2: lực kéo 4 + 0,2 × 20√0,96 ≈ 7,92 N, công ≈ 39,60 J. Cả hai cùng tăng thế năng 20 J.

Điểm dễ hiểu sai

Không kết luận mọi dốc dài đều tiết kiệm năng lượng. Nếu bỏ qua ma sát, hai công đều bằng 20 J; kết quả khác ở đây đến từ ma sát.

Tự kiểm tra

Công ma sát bị chuyển thành nội năng trong hai lượt là bao nhiêu về độ lớn? Đáp án: khoảng 6,93 J và 19,60 J.

Điều kiện áp dụng

Lực kéo song song dốc, chuyển động đều, cùng hệ số ma sát; bỏ qua đổi hướng ở đầu dốc. Đây là bài mô hình, không phải chỉ dẫn vận chuyển tải nặng.

Đọc hình minh họa

Hai mặt dốc cùng cao 1 m, dài 2 m và 5 m; mũi tên kéo hướng lên dốc, nhãn lực 13,46 và 7,92 N cùng công 26,93 và 39,60 J. Ma sát được tính trong bài, không vẽ thêm trên sơ đồ chọn lực kéo này. Hình minh họa định tính; các đại lượng đọc theo nhãn, riêng đồ thị theo đơn vị và mốc trục.

Học tiếp

Công của lực bằng Fs cos alpha khi nào Định lí động năng liên hệ tổng công ra sao