Vì sao đủ năng lượng lên đỉnh vòng lượn chưa bảo đảm xe còn bám đường ở đỉnh?

Giải thích nguyên lý

Muốn xe chạy bên trong vòng tròn đứng, không chỉ cần đạt độ cao đỉnh. Ở đỉnh còn phải có vận tốc đủ để trọng lực và lực ép của ray cung cấp gia tốc hướng tâm, trong khi ray chỉ đẩy chứ không kéo xe về phía tiếp xúc. Nếu phép tính năng lượng cho vận tốc quá nhỏ, giả thiết bám ray tới đỉnh cần được xem lại.

Ví dụ tính từng bước

Xe chất điểm thả từ nghỉ ở độ cao H so đáy, vòng bán kính R = 0,50 m, g = 10 m/s². Ở đỉnh cao 1 m, bảo toàn cơ năng cho v² = 20(H − 1). Điều kiện tiếp xúc N ≥ 0 tại đỉnh là v² ≥ gR = 5. Suy H ≥ 1,25 m. H = 1,10 m cho v² = 2, dù cao hơn đỉnh, vẫn không đủ điều kiện tiếp xúc tại đó.

Điểm dễ hiểu sai

Điều kiện năng lượng và điều kiện lực là hai kiểm tra khác nhau. Không vẽ phản lực âm để cố giữ xe trên vòng.

Tự kiểm tra

Ở H = 1,25 m, đỉnh là trạng thái giới hạn N = 0; cao hơn một chút mới có N dương tại đỉnh trong mô hình.

Điều kiện áp dụng

Bỏ ma sát, kích thước xe và quay bánh; đường vào phù hợp để xe tới vòng, không dùng làm thiết kế đường chơi thực tế.

Đọc hình minh họa

Vòng lượn bên trong ray, hai mức thả 1,10 và 1,25 m so đáy; tại đỉnh ghi điều kiện v² ≥ gR cùng lực hướng xuống. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Cơ năng bằng những thành phần nào Gia tốc hướng tâm hướng vào đâu