Vì sao dùng nhầm đường kính thay bán kính làm kết quả áp suất dưới chân trụ nhỏ đi bốn lần?

Giải thích nguyên lý

Áp suất trung bình trên bề mặt bằng áp lực vuông góc chia diện tích chịu lực. Với mặt tròn, diện tích là πr²; đường kính bằng 2r. Lấy đường kính thế vào chỗ bán kính làm diện tích lớn gấp bốn, nên áp suất bị chia nhỏ bốn lần.

Ví dụ tính từng bước

Một chân trụ ép thẳng đứng lực 100 N lên mặt tròn đường kính 0,02 m. Bán kính 0,01 m, diện tích π×0,01² ≈ 0,000314 m². Áp suất khoảng 318310 Pa. Nếu dùng 0,02 m làm bán kính, kết quả chỉ khoảng 79577 Pa.

Điểm dễ hiểu sai

Phải đổi cm sang m trước khi bình phương để ra Pa = N/m². Đơn vị diện tích ở bài này thật sự là m², khác phần diện tích dưới đồ thị v–t.

Tự kiểm tra

Tỉ số hai kết quả xấp xỉ 4, kiểm được mà không cần làm tròn nhiều chữ số.

Điều kiện áp dụng

Áp suất trung bình, giả sử tiếp xúc toàn mặt tròn và phân bố lực được quy về trung bình; không suy áp suất cực đại tại mọi điểm.

Đọc hình minh họa

Mặt chân trụ nhìn từ trên có đường kính 2 cm và bán kính 1 cm; lực ép nhìn ngang cùng vùng tiếp xúc. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Riêng đồ thị và bài 0100 đọc theo số liệu ghi trên hình.

Học tiếp

Khối lượng riêng tính theo khối lượng và thể tích Phân biệt áp lực với áp suất trên bề mặt