Vì sao lấy hiệu hai vận tốc gần nhau có thể cho gia tốc rất kém chắc chắn?

Giải thích nguyên lý

Gia tốc trung bình phụ thuộc hiệu hai vận tốc chia thời gian. Khi hai giá trị gần nhau, một sai lệch nhỏ của từng số đo có thể cùng cỡ hiệu cần tính. Không nên đánh giá chất lượng phép đo gia tốc chỉ bằng phần trăm sai số của từng vận tốc. Cần xét cách các sai lệch liên hệ nhau và độ dài khoảng đo.

Ví dụ tính từng bước

Giả sử v đầu = 4,00 ± 0,05 m/s, v sau = 4,10 ± 0,05 m/s, khoảng thời gian đúng 1 s; dấu ± là giới hạn tuyệt đối và chưa biết tương quan sai lệch. Hiệu vận tốc có thể từ 0 tới 0,20 m/s. Gia tốc danh nghĩa 0,10 m/s² nhưng khoảng giới hạn là 0 tới 0,20 m/s², tương đương độ lệch tới 100% giá trị danh nghĩa, dù từng vận tốc chỉ lệch khoảng 1,3%.

Điểm dễ hiểu sai

Nếu hai vận tốc cùng có một lệch gốc cố định thì phần đó có thể triệt tiêu trong hiệu; khoảng trên là đánh giá bảo thủ khi chưa có thông tin ấy. Không gọi ± là độ lệch chuẩn khi chưa chứng minh.

Tự kiểm tra

Chọn khoảng thời gian quá nhỏ có thể làm Δv khó phân biệt hơn, nhưng khoảng quá dài lại có thể không đại diện một gia tốc tức thời.

Điều kiện áp dụng

Đại lượng cùng trục và hệ quy chiếu, khối lượng không cần dùng trong phép tính, thời gian được coi đúng trong ví dụ; sai số thực cần đánh giá riêng.

Đọc hình minh họa

Hai đoạn giới hạn vận tốc 3,95–4,05 và 4,05–4,15 m/s đặt cạnh nhau; khoảng hiệu 0–0,20 được chuyển thành gia tốc trên 1 s. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Cách đo xe đồ chơi bằng video quay chậm Đo trực tiếp và đo gián tiếp khác nhau thế nào