Vì sao lò xo đẩy hai xe khác khối lượng không chia đều động năng cho hai xe?

Giải thích nguyên lý

Trong hệ hai xe và lò xo ban đầu đứng yên, xung lực ngoài ngang không đáng kể thì hai xe rời nhau có động lượng đối nhau. Hai khối lượng khác nhau vì vậy có tốc độ khác nhau. Phần năng lượng đàn hồi chuyển thành động năng từng xe không nhất thiết chia đôi; phải giải đồng thời động lượng và năng lượng của hệ.

Ví dụ tính từng bước

Xe A 1 kg, xe B 3 kg, lò xo nhẹ k = 120 N/m nén 0,10 m, năng lượng ban đầu 0,60 J. Gọi tốc độ B là u thì tốc độ A là 3u theo chiều ngược. Tổng động năng là 0,5 × 1 × 9u² + 0,5 × 3u² = 6u² = 0,60. Suy u ≈ 0,316 m/s, tốc độ A ≈ 0,949 m/s. Động năng A 0,45 J, B 0,15 J.

Điểm dễ hiểu sai

Động lượng đối nhau không đồng nghĩa động năng bằng nhau. Không tự cộng hai tốc độ theo cùng dấu trong phương trình động lượng.

Tự kiểm tra

Tỉ số động năng A/B bằng 3, trong khi tổng hai phần vẫn đúng 0,60 J.

Điều kiện áp dụng

Ray ngang nhẵn, lò xo nhẹ hết lực ở chiều dài tự nhiên rồi không tiếp tục kéo hai xe; bỏ năng lượng quay bánh trong mô hình.

Đọc hình minh họa

Lò xo giữa hai xe 1 kg và 3 kg, sau thả xe nhẹ đi nhanh hơn; hai phần năng lượng 0,45 và 0,15 J được gắn đúng xe. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Định luật bảo toàn động lượng xét hệ nào Biến dạng đàn hồi khác biến dạng dẻo