Vì sao lò xo treo đứng có thể tự dãn dù chưa mắc thêm quả cân?

Giải thích nguyên lý

Mô hình lò xo nhẹ thường bỏ trọng lượng của chính lò xo. Với một lò xo đều có khối lượng đáng kể, mỗi phần phía trên phải đỡ cả phần phía dưới. Lực căng tăng từ dưới lên nên phần trên dãn nhiều hơn phần dưới; không được lấy một lực bằng toàn bộ trọng lượng áp cho mọi vòng. Đây là ảnh hưởng của khối lượng phân bố, khác tải tập trung mắc ở đầu dưới.

Ví dụ tính từng bước

Cho lò xo đều có chiều dài tự nhiên 0,30 m, độ cứng toàn lò xo k=10 N/m, khối lượng M=0,10 kg, g=10 m/s². Khi treo đứng và không mắc tải, lực căng từ 0 ở đầu dưới tăng tới Mg=1 N ở đầu trên. Với độ mềm phân bố đều theo chiều dài tự nhiên, lực căng trung bình là 0,50 N nên tổng độ dãn là 0,50/10=0,050 m, chiều dài cân bằng 0,350 m. Nếu mắc thêm tải 0,20 kg thì lực căng tăng đều thêm 2 N ở mọi tiết diện; độ dãn thêm 2/10=0,20 m, tổng dãn 0,25 m và chiều dài 0,55 m.

Điểm dễ hiểu sai

Không thay toàn bộ khối lượng lò xo thành một quả cân ở đầu dưới: cách đó cho phần dãn do tự trọng gấp đôi. Cũng không suy mọi lò xo thật đều có hệ số này; độ đều và vùng tuyến tính là điều kiện cần.

Tự kiểm tra

Chia lò xo theo chiều dài tự nhiên thành các phần bằng nhau. Lực đỡ phần phía dưới biến thiên tuyến tính từ 0 đến 1 N; các phần có độ mềm như nhau, vì vậy dùng lực trung bình 0,50 N là phù hợp. Ở giới hạn M tiến về 0, phần dãn do tự trọng cũng tiến về 0.

Điều kiện áp dụng

Lò xo đều, độ mềm trên mỗi đơn vị chiều dài tự nhiên như nhau, đứng yên và còn tuyến tính ở mọi đoạn; bỏ móc và biến dạng khác. k là độ cứng đo cho toàn lò xo với tải dọc trục trong bố trí loại được tự trọng. Chỉ là bài mở rộng từ Hooke và cân bằng lực, không dùng công thức dao động.

Đọc hình minh họa

Mốc chiều dài tự nhiên (không phải trạng thái tự treo) và hai trạng thái cân bằng của cùng lò xo: chiều dài tự nhiên 0,30 m, tự treo 0,35 m, và treo thêm 0,20 kg dài 0,55 m. Lực căng đầu trên lần lượt 1 N và 3 N ở hai trạng thái treo; trọng lượng lò xo không biến thành tải tập trung ở đầu dưới.

Học tiếp

Định luật Hooke có hiệu lực đến đâu Giới hạn đàn hồi của lò xo quan trọng vì sao