Vì sao một sai lệch nhỏ của thời gian có thể làm kết quả đo g lệch khoảng gấp đôi về phần trăm?

Giải thích nguyên lý

Trong công thức g = 2h/t², thời gian ở mẫu và được bình phương. Vì vậy ảnh hưởng của sai lệch thời gian không tỉ lệ đơn giản một lần như trong h/t. Có thể kiểm bằng hai đầu khoảng thời gian thay vì chỉ ghi một phần trăm ước đoán. Ảnh hưởng độ cao phải xét riêng nếu độ cao cũng không chắc chắn.

Ví dụ tính từng bước

Giả sử h = 0,20 m được coi cố định trong ví dụ, thời gian t = 0,20 ± 0,01 s với ± là giới hạn tuyệt đối. Giá trị giữa cho g = 10 m/s². Thời gian 0,19 s cho g ≈ 11,08 m/s²; 0,21 s cho g ≈ 9,07 m/s². Sai lệch thời gian 5% tạo độ lệch g khoảng +10,8% hoặc −9,3%, không phải đúng ±5%.

Điểm dễ hiểu sai

Khoảng g không đối xứng quanh 10 vì phép chia bình phương không tuyến tính. Không coi các giới hạn này là khoảng tin cậy thống kê khi chưa có mô hình xác suất.

Tự kiểm tra

Tăng thời gian đo bằng cách đổi bố trí có thể giảm sai số tương đối bấm giờ, nhưng phải kiểm thêm an toàn và điều kiện rơi của thí nghiệm.

Điều kiện áp dụng

Mô hình từ nghỉ, g không đổi, giới hạn t hợp lệ; chỉ t biến thiên trong phép phân tích này, không bỏ sai số h trong báo cáo thực.

Đọc hình minh họa

Đồ thị g theo thời gian cho cùng h=0,20 m, đánh dấu t=0,19; 0,20; 0,21 s và g tương ứng 11,08; 10,00; 9,07 m/s²; trục g bắt đầu ở 8. Hình minh họa định tính; các đại lượng đọc theo nhãn, riêng đồ thị theo đơn vị và mốc trục.

Học tiếp

Sai số dụng cụ và sai số tuyệt đối khác gì Rơi tự do khác vật rơi trong không khí thế nào