Vì sao số vòng mỗi phút không được thế nguyên vào công thức v bằng ωr?

Giải thích nguyên lý

Số vòng/phút, tần số theo hertz và tốc độ góc theo radian/giây mô tả chuyển động quay bằng các đơn vị khác nhau. Công thức v = ωr dùng ω theo rad/s khi v tính m/s và r tính m. Phải đổi cả phút sang giây và vòng sang radian, không chỉ làm một trong hai bước.

Ví dụ tính từng bước

Đĩa quay 300 vòng/phút, bán kính 0,20 m. Tần số là 300/60 = 5 vòng/s = 5 Hz. Tốc độ góc ω = 2π × 5 = 10π rad/s. Tốc độ điểm vành v = 10π × 0,20 = 2π ≈ 6,28 m/s. Thế thẳng 300 × 0,20 thành 60 m/s đã dùng sai đơn vị của ω.

Điểm dễ hiểu sai

Một vòng không phải một radian. Chu kỳ cũng không bằng 1/300 s nếu số ban đầu là 300 vòng/phút.

Tự kiểm tra

Kiểm bằng chu vi: mỗi vòng đi 0,40π m, mỗi giây 5 vòng nên đi 2π m, cùng đáp án.

Điều kiện áp dụng

Quay đều, bán kính đúng 0,20 m, điểm gắn cứng với đĩa; tốc độ vành không tự là tốc độ tịnh tiến của tâm.

Đọc hình minh họa

Đĩa có mốc và bán kính, đường đi một vòng và đồng hồ một giây; chuỗi đổi 300 vòng/phút → 5 Hz → 10π rad/s khớp hình. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Gia tốc hướng tâm hướng vào đâu Tốc độ góc đo bằng radian trên giây