Vì sao thêm một đồng xu làm trọng tâm tấm bìa dịch dù đường viền tấm bìa không đổi?

Giải thích nguyên lý

Trọng tâm phụ thuộc phân bố khối lượng, không chỉ hình dáng đường viền. Một miếng bìa đồng chất có trọng tâm ở tâm hình học theo mô hình, nhưng đặt thêm khối lượng lệch một bên làm trọng tâm chung dịch về bên đó. Có thể tính bằng moment trọng lượng hoặc tọa độ trung bình có trọng số.

Ví dụ tính từng bước

Tấm bìa 20 g có trọng tâm tại x = 0. Gắn một đồng xu 10 g với tâm tại x = 6 cm, vẫn nằm trong đường viền tấm bìa. Tọa độ trọng tâm chung là (20 × 0 + 10 × 6)/(20 + 10) = 2 cm. Nếu đỡ tại x = 2 cm, moment của bìa và xu cân bằng: 20 × 2 = 10 × 4 khi dùng cùng g và cùng đơn vị chiều dài.

Điểm dễ hiểu sai

Không lấy trung bình cộng 0 và 6 thành 3 cm vì hai khối lượng không bằng nhau. Đường viền giữ nguyên không giữ nguyên mọi tính chất cân bằng.

Tự kiểm tra

Bỏ xu đi, trọng tâm của riêng tấm bìa trở về x = 0 trong mô hình đồng chất ban đầu.

Điều kiện áp dụng

Bìa và xu gắn cứng, trọng trường đều, xét tọa độ ngang; độ dày không ảnh hưởng phép tính x nếu các tọa độ đã được xác định đúng.

Đọc hình minh họa

Bìa có tâm cũ O, xu nằm lệch 6 cm và trọng tâm chung C lệch 2 cm; hình bên dưới có điểm đỡ tại C với hai cánh tay đòn 2 và 4 cm. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Moment lực là gì và đo bằng đơn vị nào Vật rắn cân bằng cần thêm điều kiện gì