Vì sao tời cuốn cáp có thể nâng nhanh hơn khi cáp đã cuốn thành nhiều lớp?

Giải thích nguyên lý

Trong mô hình cáp bám vào tang không trượt, tốc độ cáp tại lớp đang cuốn bằng tốc độ góc nhân bán kính hiệu dụng. Cáp cuốn thêm làm bán kính ấy tăng; giữ cùng tốc độ quay chưa bảo đảm giữ cùng tốc độ nâng. Đây là thay đổi hình học của bộ truyền, không phải tự có thêm năng lượng.

Ví dụ tính từng bước

Tang quay 2 vòng/s. Khi bán kính lớp cuốn là 0,05 m, tốc độ cáp bằng 2π×0,05×2 = 0,2π ≈ 0,628 m/s. Ở bán kính 0,08 m, cùng số vòng mỗi giây cho 0,32π ≈ 1,005 m/s. Tải đi nhanh hơn 1,6 lần.

Điểm dễ hiểu sai

Lực căng cùng độ lớn cũng đòi moment lớn hơn khi bán kính tăng; không suy động cơ thực giữ nguyên mọi thông số dưới mọi tải.

Tự kiểm tra

Với lực cáp 100 N, moment tương ứng là 5 và 8 N·m ở hai bán kính.

Điều kiện áp dụng

Cáp không trượt, lớp cuốn gần tròn, tốc độ góc được giữ như dữ kiện; chưa xét biến dạng và cơ cấu điều khiển tời.

Đọc hình minh họa

Hai trạng thái tang tời cuốn ít và nhiều lớp, đánh dấu bán kính hiệu dụng 5 cm và 8 cm, cùng 2 vòng/s. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Gia tốc hướng tâm hướng vào đâu Tốc độ góc đo bằng radian trên giây