Vì sao ước tính đường đi từ dữ liệu tốc độ GPS phải dùng đúng từng khoảng thời gian?

Giải thích nguyên lý

Các thiết bị có thể ghi tốc độ ở những mốc không cách đều. Nếu giả sử tốc độ biến thiên tuyến tính giữa mỗi cặp mốc, quãng đường ước tính bằng tổng các hình thang trên đồ thị tốc độ–thời gian. Mỗi đoạn cần chiều rộng thời gian riêng, không lấy trung bình cộng các số tốc độ rồi nhân cả thời lượng khi cách ghi không đều.

Ví dụ tính từng bước

Dữ liệu mô hình: lúc 0 s tốc độ 0; lúc 1 s là 2 m/s; lúc 4 s là 2 m/s. Với giả thiết nối thẳng các điểm, đoạn đầu đi (0 + 2)/2 × 1 = 1 m, đoạn sau đi 2 × 3 = 6 m. Tổng 7 m. Trung bình cộng ba số rồi nhân 4 s chỉ cho 16/3 ≈ 5,33 m, không đúng mô hình.

Điểm dễ hiểu sai

Các điểm rời rạc chưa xác định chính xác toàn diễn biến giữa chúng. Kết quả 7 m là ước tính dưới giả thiết đã nêu, không phải bằng chứng GPS luôn cho đúng quãng đường.

Tự kiểm tra

Nếu biết xe thực sự tăng tốc đều trong giây đầu rồi đi đều ba giây sau, 7 m trở thành kết quả của mô hình chuyển động ấy.

Điều kiện áp dụng

Xét một chiều không đổi chiều, số liệu thời gian đã đồng bộ; sai số GPS và tín hiệu mất được xử lý riêng.

Đọc hình minh họa

Xe và ba mốc đo đặt trên đồ thị tốc độ–thời gian không đều khoảng; tô miền hình thang 1 m và hình chữ nhật 6 m, đủ đơn vị trục. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Đọc độ dốc đồ thị vận tốc thời gian Tốc độ trung bình tính theo quãng đường nào