Vì sao vật lăn xuống dốc có thể chậm hơn dự đoán của mô hình chất điểm mà chưa chắc đã mất cơ năng?

Giải thích nguyên lý

Vật lăn có chuyển động tịnh tiến của tâm và chuyển động quay. Động năng tịnh tiến của tâm không nhất thiết là toàn bộ động năng. Nếu chỉ lấy mv²/2 rồi so với thế năng giảm, phần chênh có thể nằm ở chuyển động quay, không phải tự động là nhiệt. Muốn kết luận hao phí phải xét đủ các dạng năng lượng trong hệ.

Ví dụ tính từng bước

Vật mô hình 0,50 kg hạ tâm 0,20 m, g = 10 m/s², thế năng giảm 1 J. Giả sử phép đo cho tốc độ tâm √2,4 ≈ 1,55 m/s, động năng tịnh tiến là 0,5 × 0,50 × 2,4 = 0,60 J. Nếu đã kiểm không có hao phí hay năng lượng khác, 0,40 J còn lại là động năng quay. Mô hình bỏ quay sẽ dự đoán tốc độ 2 m/s, lớn hơn.

Điểm dễ hiểu sai

Chỉ dữ liệu v nhỏ hơn 2 m/s chưa đủ chứng minh toàn bộ phần chênh là quay; cũng có thể có hao phí. Ví dụ đã nêu rõ điều kiện để phân bổ năng lượng.

Tự kiểm tra

Không cần dùng công thức moment quán tính để kiểm tổng 0,60 + 0,40 = 1 J.

Điều kiện áp dụng

Vật rắn lăn, thế năng tính theo độ hạ của tâm, không trượt trong mô hình không hao phí; chỉ phân tích năng lượng, không dự đoán tốc độ cho mọi hình dạng.

Đọc hình minh họa

Vật lăn xuống dốc với mũi tên tịnh tiến và quay; 1 J thế năng giảm được chia thành 0,60 J tịnh tiến và 0,40 J quay theo giả thiết. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Động năng phụ thuộc khối lượng và tốc độ thế nào Cơ năng bằng những thành phần nào