Hai li độ cách nhau một phần tư chu kì: tìm biên độ và chiều chuyển động

Vật lý 11 · Ôn tập kiến thức THPT

Với hai số đo x₁, x₂ cách nhau đúng T/4 trong dao động điều hòa, A² = x₁² + x₂² và vận tốc tại lần đầu là v₁ = ωx₂. Dấu trong quan hệ vận tốc gắn với việc lần thứ hai xảy ra sau lần thứ nhất.

Từ x₁ = A cosφ, ta có x₂ = A cos(φ + π/2) = −A sinφ. Vận tốc lần đầu v₁ = −ωA sinφ = ωx₂. Bình phương rồi cộng hai số đo loại pha, cho A.

Ví dụ

T đã đo độc lập bằng 4 s. Tại lần đầu x₁ = +3 cm; đúng 1 s sau x₂ = −4 cm. Giả sử vật thật sự dao động điều hòa không tắt dần.

A = √(3² + 4²) = 5 cm. ω = 2π/4 = π/2 rad/s; v₁ = (π/2) × (−0,040) ≈ −0,06283 m/s. Vật đang ở phía dương và đi theo chiều âm, hướng về cân bằng.

Kiểm tra pha: cosφ = 0,6, sinφ = 0,8, nên φ ≈ 0,9273 rad. Thay thời điểm sau T/4 vào phương trình cho đúng −4 cm. Không tự đổi dấu v₁ vì chỉ nhìn thấy x₁ dương.

Khi cách nhau T/2

Lúc này x₂ = −x₁, không cung cấp thành phần sinφ. Hai số đo +3 cm và −3 cm có thể thuộc biên độ 3 cm, 5 cm hoặc nhiều giá trị khác. Không suy duy nhất A từ hai mẫu ấy.

Tự luyện: Nếu hai số đo cách T/4 là 0 cm và +4 cm, A = 4 cm, vận tốc lần đầu dương. Các công thức trên chỉ khôi phục tham số theo mô hình đã giả thiết; hai điểm khớp không đủ chứng minh chuyển động ngoài thực tế luôn điều hòa.

Đọc tiếp: Vận tốc dao động · Cơ năng dao động.