Lò xo thẳng đứng: phân biệt thế năng đàn hồi và thế năng dao động

Vật lý 11 · Ôn tập kiến thức THPT

½kx² với x đo từ vị trí cân bằng là thế năng của dao động sau khi chọn lại mốc; thế năng riêng của lò xo là ½kδ² với δ đo từ chiều dài tự nhiên. Hai đại lượng không luôn giống nhau khi lò xo đặt thẳng đứng.

Xét lò xo lí tưởng được dẫn hướng thẳng đứng, làm việc được cả khi kéo và nén, không bị chùng. Vật m = 0,20 kg, k = 100 N/m, g = 10 m/s². Lấy chiều xuống dương. Độ giãn tại cân bằng δ₀ = mg/k = 0,020 m. Đặt x = δ − δ₀ là li độ dao động.

Với biên độ A = 0,030 m:

Biên trên: x = −0,030 m, δ = −0,010 m, lò xo nén; thế năng đàn hồi 0,005 J.
Biên dưới: x = +0,030 m, δ = 0,050 m; thế năng đàn hồi 0,125 J.

Thế năng đàn hồi hai biên khác nhau, nhưng cơ năng dao động không mất. Nếu mốc thế năng trọng trường tại δ = 0, U_g = −mgδ. Tổng U_el + U_g ở hai biên đều bằng 0,025 J.

Hoàn thành bình phương cho U_el + U_g = ½kx² − ½kδ₀². Nếu đổi mốc để giá trị ở cân bằng bằng không, thế năng dao động là ½kx², ở mỗi biên bằng 0,045 J.

Lỗi thường gặp: dùng x từ cân bằng để tính thế năng riêng lò xo, rồi suy hai biên phải có cùng độ biến dạng. Nếu lò xo thực tế không làm việc được khi nén, biên trên này không phù hợp mô hình; phải kiểm tra giả thiết trước.

Tự luyện: Tại x = 0, lò xo vẫn giãn 0,020 m và có thế năng đàn hồi 0,020 J, trong khi thế năng dao động theo mốc cân bằng bằng 0.

Đọc tiếp: Thế năng trong dao động.